Если две прямые имеют общую точку – точку пересечения, то точки пересечения их перспектив и перспектив оснований на картине должны лежать на одном перпендикуляре к линии горизонта (рис. 2.25).
Если это условие не выполняется, то такие прямые – скрещивающиеся (рис. 2.26).
2.6. Построение перспективы параллельных прямых
при недоступной точке схода
Пример. Построить перспективу прямой СЕ, принадлежащей предметной плоскости и параллельной прямой l (рис. 2.27).
 |
Рис. 2.27
1-й способ – способ подобных треугольников (рис. 2.27).
На прямой l выбрать произвольную точку А и построить произвольный треугольник АС1 так, чтобы вершина 1 находилась на линии горизонта. На прямой l выбрать другую произвольную точку В и построить треугольник ВЕ2 подобный треугольнику АС1 так, чтобы вершина 2 находилась на линии горизонта. Положение вершины Е покажет положение перспективы прямой СЕ, параллельной прямой l.
2-й способ – способ «с бумажкой» (рис. 2.28).
Более часто применяется на практике.
 |
Рис. 2.28
На прямой l выбрать точку А, находящуюся на одной линии проекционной связи с точкой С. Точку пересечения линии проекционной связи с линией горизонта обозначим буквой N. Выбрать на прямой l произвольную точку А1, из которой радиусом, равным АN (R = AN), провести дугу до пересечения с линией горизонта (точка N1), продолжить прямую А1N1, отложив на ней отрезок N1Е1, равный отрезку CN (r = CN), положение точки СЕ покажет положение перспективы прямой СЕ.
3. построение перспективы плоских фигур
на эпюре
Эпюр – это чертеж, на котором плоскости проецирующего аппарата совмещены с картинной плоскостью. При таком совмещении устанавливается перспективное соответствие.
 |
Рис. 3.1
При этом предметную плоскость поворачивают вокруг основания картины так, чтобы часть предметной плоскости, принадлежащая предметному пространству, совместилась с картиной ниже основания картины.
Плоскость горизонта поворачивают вокруг линии горизонта так, чтобы точка зрения совместилась с картиной выше линии горизонта.
Перспектива точки
Пример 1. Построить перспективу точки А, принадлежащей предметной плоскости и заданной в совмещенной предметной плоскости.
Решение. Положение любой точки в пространстве можно определить как точку пересечения двух прямых. Для построения перспективы точки, как правило, проводят прямые, перспективы которых легко построить. На пересечении перспектив проведенных прямых и будет перспектива точки.
 |
Рис. 3.2 Рис. 3.3
Проведем через заданную точку прямую l перпендикулярно картине и прямую m, расположенную под углом 45° к картине. Положение любой прямой определяется положением двух точек, ей принадлежащих. Проще всего определить положение картинного следа прямой и ее бесконечно удаленной точки. Для прямой l ^ К картинный след – точка 10, бесконечно удаленная точка – главная точка картины. Для прямой m под углом 45° к картине картинный след – точка 20, бесконечно удаленная точка – дистанционная точка картины D1 (рис. 3.1, 3.2).
Для построения перспективы точки А можно провести две любые другие прямые. Например, провести прямую l, перпендикулярную картине, и прямую m, идущую в точку зрения (рис. 3.3).
Пример 2. Построить перспективу точки А, лежащей на плоскости Н и заданной ортогональными проекциями (рис. 3.4).
Рис. 3.4
Перспектива углов
Пример 3. Построить перспективу угла АВЕ, лежащего в совмещенной предметной плоскости (рис. 3.5).
 |
Решение. Строим перспективу по картинным следам и бесконечно удаленным точкам предельных прямых сторон угла.
1. Находим совмещенную точку зрения S.
2. Находим 10 и 20 – картинные следы.
3. На совмещенной плоскости горизонта Н1 стороны угла параллельны сторонам угла на совмещенной плоскости Н.
Из точки зрения S проводим параллельно сторонам угла АВ и ВЕ лучи. Находим перспективу бесконечно удаленных точек F1 и F2.
4. Соединяем картинные следы и соответствующие перспективы бесконечно удаленных точек F1 и F2 и, определяя перспективу точек АК, ВК и ЕК, находим перспективу угла АВЕ.
