Тени от прямых частного положения

1. Прямая, перпендикулярная плоскости Н (АВ ^ Н)

Тень от вертикального отрезка на горизонтальную плоскость проекций совпадает по направлению с горизонтальной проекцией светового луча. Тень, отбрасываемая отрезком на фронтальную плоскость проекций совпадает по направлению с фронтальной проекцией отрезка (рис. 9.7).

 

Рис. 9.7

 

2. Прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций (АВ ^ V)

Тень от отрезка на фронтальную плоскость проекций совпадает по направлению с фронтальной проекцией светового луча. Тень, отбрасываемая отрезком на горизонтальную плоскость проекций, совпадает по направлению с горизонтальной проекцией отрезка (рис. 9.8).

 

Рис. 9.8

 

3. Прямая, параллельная горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций (рис. 9.9)

Тень от отрезка параллельна оси х. Если значение координаты y отрезка будет больше значения координаты z, то тень будет падать на горизонтальную плоскость проекций Н. Если координаты y и z точек А и В будут равны (А_у = В_у, А_z = В_z), то тень будет на оси х.

 

Рис. 9.9

 

Вывод

Падающие тени от параллельных плоскости проекций отрезков параллельны проекции отрезка на ту плоскость, которой параллельны сами отрезки.

Тени плоских фигур

Для того чтобы построить падающие тени от плоских фигур на плоскости проекций, надо построить тени, падающие от линий и точек, принадлежащих плоским фигурам.

Пример 1. Построить тень от треугольника АВС. Сторона ВС принадлежит плоскости проекций Н (рис. 9.10).

 

Решение. Поскольку сторона ВС принадлежит плоскости проекций Н и своей тени не отбрасывает, задача сводится к тому, чтобы построить тень от точки А (в данном случае на фронтальную плоскость проекций) и определить направление теней от сторон АВ и АС на горизонтальную плоскость проекций. Для этого следует построить гипотетическую тень от точки А на горизонтальную плоскость, которая должна оказаться во втором октанте. Направление теней, отброшенных на горизонтальную плоскость проекций от сторон АВ и АС, будет стремиться к этой гипотетической тени на горизонтальную плоскость от точки А. Точки пересечения этих теней с осью х определят направление теней, отброшенных на фронтальную плоскость от сторон АВ и АС.

 

 

 

Рис. 9.10

 

Пример 2. Построить тень от четырехугольника АВСD общего положения (рис. 9.11).

 

Решение. Без осложнений определяется положение теней, отброшенных на плоскость Н от точек А'_Т и D'_Т, и от точек В'_Т' и С'_Т' – на плоскость проекций V.

Для того чтобы определить направление теней, отброшенных на горизонтальную плоскость проекций сторонами АВ и СD, построим гипотетические тени, которые отбросили бы на плоскость Н точки А и D – (А'_Т) и (D'_Т ). Точки пересечения горизонтальных теней от сторон АВ и СD определят направление теней на фронтальную плоскость от этих сторон.

 

Рис. 9.11

 

Пример 3. Построить тень от круга, параллельного фронтальной плоскости проекций (рис. 9.12).

 

Решение. Так как круг параллелен плоскости проекций V, то тень от круга на фронтальную плоскость проекций будет иметь форму круга точно такого же радиуса, как и исходный круг. Таким образом, для построения тени от круга на плоскость проекций V достаточно определить положение тени от центра круга О_Т.

 

 

Рис. 9.12

Для того чтобы построить тень, падающую на горизонтальную плоскость проекций, построим тень от нескольких точек: 8_Т, 7_Т, и 6_Т. Затем определим направление контуров тени на горизонтальную плоскость, построив и гипотетическую часть тени (2_Т), (3_Т) и (4_Т), которая будет представлять собой эллипс.