Линейная перспектива на вертикальной картине

Основные понятия и определения

Перспектива – наука об изображении предметов на различных поверхностях в том виде, в каком они представляются глазу наблюдателя в пространстве.

В зависимости от того, на какую поверхность строят перспективу, различают следующие основные виды перспектив:

- линейная – изображение на плоскости (может быть на вертикальной и на наклонной плоскости);

- панорамная – изображение на внутренней поверхности цилиндра;

- купольная – изображение на внутренней поверхности шара.

В рамках данного курса изложены основные сведения о линейной перспективе на вертикальной картине.

Получение перспективного изображения можно представить следующим образом (рис. 1.1). Если пучок лучей, идущих от глаза наблюдателя к предмету АВС, пересечь плоскостью К, то полученное сечение А_кВ_кС_к будет перспективным изображением предмета.

 

Рис. 1.1

 

Слово «перспектива» происходит от латинского perspicere и означает «увиденный насквозь, ясно увиденный». Перспектива подчиняется законам и правилам, по которым можно изображать предметы так, как они представляются нашему глазу в пространстве.

Таким образом, в основе перспективных построений лежит метод центрального (конического) проецирования, когда источник проецирующих лучей точечный, и совокупность проецирующих лучей, проходящих через объект, образует коническую поверхность.

Линейная перспектива на вертикальной картине

2.1. Схема расположения элементов для построения
перспективного изображения (рис. 2.1)

Рис. 2.1

 

Н – предметная плоскость, на которой располагаются или на нее ортогонально проецируются изображаемые предметы.

К – картинная плоскость, К ^ Н.

ОО – основание картины.

S – точка зрения, S' – точка стояния.

Н₁ – плоскость горизонта.

h–h – линия горизонта.

SP – главный луч картины (прямая, опущенная из точки S на картинную плоскость К). SP ^ К.

Р – главная точка картины.

Р' – основание главной точки картины.

D₁, D₂ – дистанционные точки или точки дальности. По ним определяется расстояние от наблюдателя до картины. SP = РD₁ = РD₂.

2.2. Выбор точки зрения.
Линия горизонта и ее расположение в рамке картины

Каждой системе расположения предмета, картины и зрителя соответствует единственное положение. Оно не бывает произвольным, а подчиняется закономерностям зрительного восприятия. При выборе точки зрения, т. е. расстояния до картины и высоты стояния следует учитывать, что наилучшим образом воспринимается объект, находящийся в конусе оптимального зрения. Точка зрения выбирается таким образом, чтобы объект целиком попал в конус зрения, ось которого перпендикулярна картине, а угол был бы равен 28°. При этом высота конуса получается в два раза больше диаметра основания. Таким образом, расстояние до картины должно быть в два раза больше габарита объекта. При рассмотрении небольших объектов, габариты которых меньше высоты стояния, расстояние до картины можно выбрать, равным габариту объекта (рис. 2.2).

 

Рис. 2.2

 

Перспектива точки

Пусть в предметном пространстве задана некоторая точка А и ее ортогональная проекция А' на предметную плоскость (рис. 2.3). Построим их центральные проекции (перспективы).

Положение точки в пространстве определяют 2 проекции: перспективы точек А_К и А'_К. Для получения перспективы точки А_К (т. е. центральной проекции) необходимо через саму А и точку зрения S провести проецирующий луч и определить точку пересечения этого луча с картиной.

Для этого необходимо провести горизонтальную проекцию этого луча S'А', определить точку пересечения его с основанием картины О – О (точку А₀). Из точки А₀ восстановить перпендикуляр до пересечения с проецирующим лучом SA.

Аналогично определяем перспективу основания точки А: А'_К .