Розрахунок вихідних даних для визначення IRR

Рік	Грошовий потік, тис. грн.	Варіант А (r = 20 %)	Варіант В (r = 25 %)
Кd	PV	Кd	PV
	-5000	1,000	-5000	1,000	-5000
		0,833		0,800
		0,694		0,640
		0,579		0,512
		0,482		0,410
Усього	-	-		-
NPV	-	-	+176	-	-276

 

На основі одержаних даних знайдемо значення IRR для проекту, що розглядається, за наведеною вище формулою:

 

IRR = 20 % + (25 % - 20 %) * 176 / 176 – (-276) = 21,945 %

Точність обчислень IRR залежить від інтервалу між r а і r в. Чим менша довжина інтервалу між мінімальним і максимальним значеннями ставки дисконту, коли функція змінює знак із “+” на “- “, тим точ н іша величина IRR. Розрахуємо уточнене значення IRR при довжині інтервалу 1%: r а = 21,5 % і r в = 22,5 % (табл. 9.3).

 

IRR = 21,5 % + (22,5 % - 21,5 %) * 32 / 32 – (-60) = 21,84 %

За такої ставки поточні доходи за проектом будуть дорівнювати інвестиційним витратам, а NPV буде дорівнювати нулю.

Керуючись сутністю внутрішньої дохідності, інвестиційний проект слід прийняти, якщо IRR вище від альтернативної дохідності, що встановлюється на ринках капіталу і яку приймають як ставку дисконту. У таких умовах, коли IRR > r, проект буде мати додатну величину NPV. Якщо IRR = r, проект матиме нульову величину NPV, а якщо IRR < r, NPV матиме від’ємне значення.

Таблиця 9.3

Розрахунок уточненого значення IRR

Рік	Грошовий потік, тис. грн.	Варіант 1 (r = 21,5 %)	Варіант 2 (r = 22,5 %)
Кd	PV	Кd	PV
	-5000	1,000	-5000	1,000	-5000
		0,823		0,816
		0,677		0,666
		0,557		0,544
		0,459		0,444
Усього	-	-		-
NPV	-	-	+32	-	-60

Отже, порівнюючи внутрішню ставку дохідності проекту з альтернативною, відразу можливо сказати, яким буде NPV – додатним чи від’ємним. Чим більший розрив між IRR і ринковою нормою дохідності, тим менший ризик інвестування капіталу.

 

Дисконтований період окупності

Він визначає період часу, необхідний для повного відшкодування дисконтованої вартості інвестицій за рахунок теперішньої вартості майбутніх грошових надходжень.

Отже для визначення цього показника насамперед слід продисконтувати грошові надходження. Навіть за умов ануїтету необхідно дисконтувати кожну суму надходжень окремо.

Приклад.

Визначити дисконтований період окупності для проектів А і В. Для цього обов’язково слід продисконтувати грошові надходження. Навіть за умов ануїтету кожну суму надходжень треба дисконтувати окремо (табл. 9.4).

Таблиця 9.4

Рік	Проект А	Проект Б
Сума дисконтованих грошових надходжень	Невідшкодована сума інвестицій на кінець року	Сума дисконтованих грошових надходжень	Невідшкодо-вана сума інвестицій на кінець року
		110 000		600 000
	45 455	64 545	178 572	421 428
	41 322	23 223	239 157	182 271
	37 565	-	284 712	-

Розв’язання

Щоб визначити частини року, треба зробити такий розрахунок:

Проект А = 2 роки + 23223 / 37565 = 2,62 (2 роки 7,5 міс);

Проект Б = 2 роки + 182271 / 284712 = 2,64 (2 роки 7,8 міс).

Цей метод враховує вартість грошей у часі, тому він частіше застосовується на практиці, ніж просто період окупності.

Індекс рентабельності (ІR) (прибутковості) – відношення теперішньої вартості майбутніх грошових потоків до початкової вартості інвестиції. Цей коефіцієнт використовується як засіб розміщення проектів за спадаючою їх привабливістю. Якщо коефіцієнт прибутковості має значення більше одиниці, то проект рекомендується до використання. Проект з індексом прибутковості меншим за одиницю відхиляється.

Розрахунок індексу рентабельності виконують за формулою:

IR = ∑ CFn / (1 + r) ⁿ: Id, (9.5)

n-1

 

де: CF – доходи за кожний рік;

Id - дисконтована сума інвестиційних витрат.

На відміну від чистої поточної вартості цей показник є відносним. Інвестиція стає вигідною, коли її рентабельність перевищує середню норму дохідності за грошовими вкладами на ринку капіталу. Індекс рентабельності зручно використовувати при виборі варіанта проекту інвестування з низки альтернативних. Критерієм вибору є максимальна рентабельність інвестиційного об’єкта. За величиною NPV найвигіднішим є проект С, а за рівнем індексу рентабельності – проект А.

 

Проект	Інвестиції	Річний дохід протягом п’яти років	PV з розрахунку 10 % річних	NPV	Індекс рентабельності
А			568,5	68,5	1,14
В			322,0	22,0	1,07
С			879,0	79,0	1,10