(2-91)
Для двухобмоточного трансформатора при том же токе I 1н, имеющего первичную обмотку с (w 1 – w 2) витками, номинальное напряжение короткого замыкания u к будет определяться отношением
(2-92)
Следовательно,
(2-93)
Отсюда следует, что и к.а автотрансформатора меньше, чем и к двухобмоточного трансформатора при тех же значениях
Z 1 = ZA и Z 2 = 
Поэтому токи короткого замыкания автотрансформатора могут иметь очень большие значения, если w 2 близко к w 1. Следует также принять во внимание, что в этом случае может сильно возрасти намагничивающий ток в части обмотки А — а, которым мы пренебрегали в предыдущих выводах.
Для повышающего автотрансформатора, схема которого показана на рис. 2-49, можем написать следующие уравнения напряжений:
(2-94)
(2-95)
(2-96)
Рис. 2-49. Схема повышающего автотрансформатора.
Учитывая (2-78 а) и (2-76), получим:
(2-97)
(2-98)
Отсюда имеем:
(2-99)
Приравняв в (2-99) 
= 0, найдем ток короткого замыкания:
(2-100)
Номинальное напряжение короткого замыкания u а к автотрансформатора
(2-101)
При сравнении с двухобмоточным трансформатором последний надо взять с числами витков во вторичной обмотке (w 2 — w 1,) и в первичной обмотке w 1, но с номинальным током в первичной обмотке 
Тогда номинальное напряжение короткого замыкания такого двухобмоточного трансформатора
(2-102)
Следовательно, и для повышающего автотрансформатора
(2-103)
Недостатком автотрансформатора является то, что здесь вторичная цепь оказывается электрически соединенной с первичной цепью. Она должна иметь такую же изоляцию по отношению к земле, как и первичная цепь. Это обстоятельство заставляет выбирать значение коэффициента трансформации автотрансформатора при высоких напряжениях не выше 2—2,5.
Схема трехфазного автотрансформатора представлена на рис. 2-50.
Рис. 2-50. Схема трехфазного автотрансформатора.
Автотрансформаторы находят себе применение в качестве пусковых для пуска больших синхронных двигателей и короткозамкнутых асинхронных двигателей, для осветительных установок (для дуговых ламп переменного тока), для связи сетей с напряжениями, мало отличающимися одно от другого. В последнем случае трехфазные автотрансформаторы снабжаются еще одной обмоткой, соединенной треугольником, для подавления третьей гармоники в кривых магнитных потоках и, следовательно, в кривых фазных э.д.с. (см. § 2-13).
Автотрансформаторы выполняются также с устройством, позволяющим плавно регулировать их вторичное напряжение. Регулирование напряжения осуществляется путем изменения числа витков обмотки при помощи специальных переключателей или контакта, перемещаемого непосредственно по обмотке, очищенной с одной стороны от изоляции.
2-17. Трехобмоточный трансформатор
А) Общие сведения.
Большие трансформаторы, устанавливаемые в начале или конце длинных линий электропередачи и иногда на мощных промежуточных подстанциях, часто выполняются с тремя обмотками на каждую фазу, причем одна из них обычно служит в качестве первичной, а две другие — в качестве вторичных (рис. 2-51).
Рис. 2-51. Трехобмоточный трансформатор.
Например, на электрических станциях, от которых отходят две линии электропередачи, часто устанавливаются трехобмоточные трансформаторы с первичным напряжением 10,5 кВ и вторичными напряжениями 121 и 38,5 кВ (для линий электропередачи).
Трансформаторы с тремя (и больше) обмотками малой мощности применяются также в радиотехнических устройствах.
Трехобмоточный трансформатор заменяет собой два двухобмоточных трансформатора. Его применение, очевидно, выгоднее, чем последних.
Если пренебречь током холостого хода, то можно написать, что сумма н.с. всех трех обмоток равна нулю:
(2-104)
или
(2-105)
где 
и 
― токи второй и третьей обмоток, приведенные к числу витков первой обмотки.
Пусть первая обмотка будет первичной, а вторая и третья — вторичными. Из (2-105) получаем:
(2-106)
т. е. первичный ток равен не арифметической, а геометрической сумме приведенных вторичных токов (взятой с обратным знаком). Учитывая это равенство, а также то, что вторичные обмотки обычно не имеют одновременно и длительно полной нагрузки, номинальная мощность первичной обмотки берется меньше суммы номинальных мощностей обеих вторичных обмоток.
