Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


В) Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. 4 страница




Теперь должно быть ясным, почему обмотки трехфазной группы и трехфазного броневого трансформатора выполняются, как правило, с соединением Y /D или ∆/ Y. Обмотки трехфазного стержневого трансформатора часто имеют соединение Y / Y. Однако и здесь при большой мощности (больше 1800 кВА) выбирается соединение Y /∆ или ∆/ Y.

Ранее иногда, в случае необходимости иметь соединение обеих обмоток мощного трехфазного трансформатора в звезду, снабжали такой трансформатор третьей обмоткой, соединенной треугольником, причем никаких выводов от этой обмотки не делалось, она служила только для компенсации третьей гармоники в кривой фазной э.д.с. Такую обмотку будем называть компенсационной. В настоящее время она используется как третья рабочая обмотка (см. § 2-16).

 

 

2-14. Расчет тока холостого хода

Ток холостого хода I о имеет активную составляющую I оа и реактивную составляющую I ор

Активная составляющая тока холостого хода, как указывалось, зависит от потерь Р с в стали сердечника:

для однофазного трансформатора

для трехфазного трансформатора

где U 1 — фазное напряжение.

В действительности потери в стали зависят от потока Фм и, следовательно, от э.д.с. Е 1; однако практически при определении потерь Р с можно считать

Потери в стали сердечника зависят от: В с ─ индукции в стержнях, Гс; В а ─ в ярмах, Гс; веса G я ─ стержней и G я ─ ярм, кг; f ─ частоты перемагничивания, Гц. Приближенно можно принять:

Вт, (2-65)

где p 10/50 — удельные потери в листовой стали, Вт/кг, из которой выполнен сердечник трансформатора, при максимальной индукции 10000 Гс и частоте 50 Гц.

Для силовых трансформаторов обычно выбирается сталь марок Э41, Э42 и холоднокатаная Э320 (при толщине листа ∆ = 0,5 или 0,35 мм); для указанных марок стали р 10/50 соответственно равняется 1,6; 1,4 и 1,15 — 1,20 Вт/кг (при ∆ =0,5 мм) и 1,35; 1,2; 0,9—0,95 Вт/кг (при ∆ = 0,35 мм).

Значения индукций определяются по формулам

где S c и S я — площади сечения стержня и ярма, см2 (берется площадь без изоляции между листами); значение Фм, мкс, рассчитывается по уравнению

. (2-66)

Веса G c и Gя определяются по геометрическим размерам и удельному весу для листовой стали γс = 7,6 кг/дм3.

Из (2-65) следует, что при увеличении частоты f сверх номинальной и при сохранении неизменным номинального первичного напряжения потери Р с будут уменьшаться, так как при этом согласно (2-66) поток Фм, а следовательно, и В изменяются обратно пропорционально f.

Реактивная составляющая тока холостого хода I определяется из расчета магнитной цепи трансформатора следующим образом.

На рис. 2-45, а представлен сердечник однофазного трансформатора.

Рис. 2-45. Эскизы магнитных цепей.
а
—однофазного трансформатора (п в = 4); б —трехфазного трансформатора (для крайних фаз п в = 3; для средней n в=1).

Здесь жирным пунктиром показан путь главного потока Ф. Согласно закону полного тока н.с. I w 1, необходимая для создания в сердечнике потока Фм, определяется из уравнения
I w 1 = 2 H c l c + 2 H я l я + 0, 8B c n вδв, (2-67)
где H с и Н я — напряженности поля в стержне и ярме, А/см, которые определяются по кривым намагничивания (рис. 2-46) соответственно для индукций В с и В я;
n
в — число зазоров, которое принимается равным четырем для однофазного трансформатора при сборке его сердечника «внахлестку»;
δв ≈ 0,0035 0,005 см — зазор при той же сборке сердечника.

Рис. 2-46. Кривые намагничивания трансформаторной листовой стали: сплошная — для Э41 и Э42; пунктирная — для Э320.

Из (2-67) реактивная составляющая тока холостого хода, А:

(2-68)

На рис. 2-45, б представлен сердечник трехфазного стержневого трансформатора. При расчете I такого трансформатора сначала определяется I 0р(кр) для крайних фаз по формуле

где n в = 3; затем для средней фазы по формуле

где n в = 1. Ток I принимается равным среднему арифметическому:

При расчете I мы пренебрегаем высшими гармониками тока i i μ, так как они при обычных значениях индукций мало влияют на действующее значение I .

Из кривых намагничивания рис. 2-46 мы видим, как сильно влияет насыщение стали (значение В) на Н, а следовательно, и на I . Обычно при стали Э41 и Э42 значения B с = 10000 14500 Гс и при стали Э320 В с = 13000 16500 Гс, В я = (0,90 0,95) В с для масляных трансформаторов мощностью от 5 до 100000 кВА; для сухих трансформаторов они снижаются на 10 20%. При таких индукциях ток I (I I 0) составляет от 10 до 4% номинального тока I .

 

 

2-15. Определение параметров трансформатора расчетным путем

Расчет активных сопротивлений r j и r 2, Ом, может быть произведен, если известны сечения проводников обмоток s 1 и s 2, мм2, число витков w l и w 2 и средние длины витков l ср1 и l ср2, м. Тогда имеем:

где k r = 1,03 1,05 — коэффициент, учитывающий потери, вызванные полями рассеяния обмоток;

— удельное сопротивление меди при 75° С;

— тоже для алюминия.

Активное сопротивление короткого замыкания

Потери в обмотках при номинальных токах (сюда же относятся и потери, вызванные полями рассеяния), Вт

Формулы для потерь можно преобразовать следующим образом:

подставив ─ квадрат плотности тока первичной обмотки, А/мм2; ─ удельный вес меди; ─ вес меди первичной обмотки, кг, получим:

(2-69)

аналогично будем иметь.

(2-70)

при алюминиевых обмотках (γа 2,65)

где G al и G a2 — веса обмоток, кг.

Расчет индуктивных сопротивлений рассеяния х 1 и х 2 может быть произведен только приближенно, так как не представляется возможным точно установить распределение поля рассеяния. Мы рассмотрим метод расчета х 1 и х 2 для цилиндрических обмоток. Они в разрезе с одной стороны стержня показаны на рис. 2-47. Здесь же показана часть стержня, на котором помещены обмотки.

Рис. 2-47. К расчету х к = х 1 + х '2 (см. рис. 2-13).

Мы считаем, что поле рассеяния создается н.с. i 1 w 1 и равной ей н.с. i 2 w 2 = (пренебрегаем при этом н.с. i 0 w 1) и что индукционные линии этого поля направлены, как показано на рис. 2-47, параллельно стенкам обмоток, равным по высоте. Примем, что магнитные сопротивления индукционных трубок поля обусловлены только их частью вдоль обмоток и промежутка между ними. Магнитным сопротивлением остальных частей индукционных трубок пренебрегаем. Кривая н.с., создающей поле рассеяния, в этом случае изобразится трапецией, а так как μ для воздуха (или масла), меди и изоляции — величина постоянная, то кривая распределения индукции вдоль пунктирной линии также изобразится трапецией.

Найдем индуктивность рассеяния первичной обмотки:

Будем условно считать, что потокосцепление, определяющее L σ1 создается индукционными линиями, находящимися слева от штрихпунктирной линии, разделяющей промежуток δ пополам. Оно рассчитывается следующим образом.

Поток в промежутке сцепляется со всеми w 1 витками (здесь для определения площади, через которую проходит поток, нужно было бы взять средний диаметр а не D, но в дальнейшем при определении потока промежутка, сцепляющегося со вторичной обмоткой, мы возьмем также D, а не что до некоторой степени компенсирует допущенную ошибку). Индукционные линии, проходящие вдоль обмотки, дают различные сцепления с витками обмотки. Поток в стенке цилиндра с толщиной dx равен Bxdx π D (здесь также приближенно взят постоянный диаметр D), где Он сцепляется с витками. Следовательно, полное потокосцепление первичной обмотки

(2-71)

Аналогично определяется потокосцепление вторичной обмотки, от которого зависит индуктивность рассеяния L σ2:

(2-72)

Индукция в промежутке между обмотками, В·с/см2,

(2-73)

Индуктивность короткого замыкания

Подставляя сюда (2-71) — (2-73), получим:

(2-74)

Следовательно, индуктивное сопротивление короткого замыкания, Ом,

(2-75)

где промежуток, см

δ' = δ + (2-76)

Мы видим, что х к зависит от геометрических размеров δ, а b, l. Однако в нормальных трансформаторах эти размеры выбираются таким образом, чтобы обеспечить надежную работу трансформатора (достаточные изоляционные расстояния и охлаждение) и получить по возможности меньший расход металлов. Наиболее радикальным способом изменения х к является изменение w 1. Число витков w 1 зависит от потока Фм, следовательно, от сечения S cм = B с S с).

Выбор этого сечения должен производиться таким образом, чтобы получились надлежащие значения Фм, w 1, х к и u к.

Высоты обмоток всегда выбираются по возможности равными друг другу. Только при таких обмотках поле рассеяния распределяется в соответствии с рис. 2-47. В противном случае оно возрастает, что нежелательно из-за увеличения х к, увеличения потерь от полей рассеяния и возрастания электромагнитных сил, действующих на обмотки при внезапном коротком замыкании (§ 2-20, б).

Параметры трансформатора можно выразить в долях сопротивления, принимаемого за единицу и равного отношению номинальных фазных напряжения и тока U / I . Тогда они будут выражены в долях единицы (д.е.) или в относительных единицах измерения, о.е. Будем их обозначениям приписывать звездочку наверху справа, которые в о.е. измерения равны:

где сопротивления, Ом,

Токи, напряжения, мощности в о.е. измерения

Процентные значения параметров получим, если их значения в о.е. измерения умножим на 100. Очевидно, что

Значения указанных величин для нормальных силовых трансформаторов в зависимости от номинальной мощности и верхнего предела номинального высшего напряжения приведены в табл. 2-1 (I 0% = I 0/ I н 100).

Таблица 2-1

S н           кВт
U н 6,3 6,3 ─ 35 10 ─ 35 38,5 ─ 121   кВ
I 0%   6 ─ 8 5 ─ 5,5 3 ─ 3,5 2,7 %
u а 3,35 2,4 1,5 0,92 ─ 0,97 0,5 %
u р 4,36 4,94 ─ 6,05 5,3 ─6,25 7,45 ─ 10,5 10,5 %
u к 5,5 5,5 ─ 6,5 5,5 ─ 6,5 7,5 ─ 10,5 10,5 %
1,05 1,42 1,96 ─ 1,68 3,23 ─ 3,14 3,7 о.е.
  16,6 ─ 12,5 20 ─ 18,2 33,3 ─ 28,7   о.е.

 

2-16. Автотрансформатор

Автотрансформатор отличается от трансформатора тем, что у него обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения, причем она выполняется из проводников, в общем случае отличающихся по сечению от проводников другой части, и обычно располагается относительно другой части, как показано на рис. 2-48.

Рис. 2-48. Схема понижающего автотрансформатора (а); расположение частей его обмоток относительно стержня сердечника (б).

Следовательно, части Аа и аХ можно рассматривать как обмотки двухобмоточного трансформатора, имеющие между собой не только магнитную связь, но и электрическую.

Автотрансформаторы могут служить как для понижения, так и для повышения напряжения. Они выполняются для небольших коэффициентов трансформации, не сильно отличающихся от единицы, и в этом случае, как показано в дальнейшем, экономичнее в работе и требуют на изготовление меньше материалов, чем обычные двухобмоточные трансформаторы на ту же номинальную мощность.

За номинальную мощность автотрансформатора принимается мощность S н = U I = U I .

Приложенное к обмотке АX напряжение , уравновешивается в основном э.д.с. . Электродвижущая сила создает ток во вторичной цепи, при этом следовательно,

Пренебрегая током холостого хода, согласно закону полного тока можем написать:

отсюда

(2-77)

Ток в общей части обмотки аX равен геометрической сумме первичного и вторичного токов:
(2-78)

Для понижающего трансформатора I 2> I 1 следовательно, ток общей части обмотки равен

что дает возможность соответственно уменьшить сечение ее проводников.

Учитывая (2-77), получим:

Части обмотки А — а и а — X магнитно уравновешены, т. е. их н.с. равны и противоположно направлены, что следует из соотношений

(2-79)

Для того чтобы можно было сравнить автотрансформатор с двухобмоточным трансформатором, найдем расчетную мощность S а автотрансформатора.

Расчетная мощность S а1 части обмотки А — а равна:

(2-80)

расчетная мощность Sa 2 части обмотки а — X равна:

(2-81)

Следовательно, S al = S a2, так как E 1 I 1 = E 2 I 2.

Отсюда найдем расчетную мощность автотрансформатора при номинальных значениях токов и напряжений:

(2-82)

Размеры автотрансформатора рассчитываются для мощности

тогда как размеры двухобмоточного трансформатора рассчитываются для мощности S н.

Таким образом, расчетная мощность автотрансформатора меньше его номинальной мощности, называемой также полной или проходной:

(2-83)

Размеры трансформатора определяются значением электромагнитной мощности при cos φ2 = 1, т. е. мощности, которая при этом передается магнитным полем с первичной на вторичную обмотку. Действительно, для данной частоты тока эта мощность По магнитному потоку Ф определяются сечения стержней и ярм трансформатора (сечение где B = 12000 14500 Гс при f = 50 Гц); по току — сечения проводников (, где для масляных трансформаторов ); по числу витков, сечению проводников и их изоляции — размеры окна трансформатора (площадь окна равна произведению высоты стержня на расстояние между соседними стержнями).

В двухобмоточном трансформаторе магнитным полем передается мощность S н = E I = E I , а в автотрансформаторе — только часть этой мощности

другая часть мощности

передается во вторичную внешнюю цепь непосредственно по проводам.

Очевидно, что автотрансформаторы тем экономичнее по сравнению с двухобмоточными трансформаторами, чем ближе w 2 к w 1, т. е. чем ближе коэффициент трансформации к единице. Так как веса обмотки и стали сердечника автотрансформатора меньше весов тех же материалов двухобмоточного трансформатора, то и потери в нем меньше, а к.п.д. выше при той же мощности S н. Параметры, а следовательно, и изменение напряжения также имеют меньшие значения.

Изменение напряжения автотрансформатора определяется по аналогии с двухобмоточным трансформатором. Напишем в соответствии с рис. 2-48, а уравнения напряжений:

(2-84)

(2-85)

где ZA = rА + А — сопротивление части обмотки А — а;
Zx = rx + jxx — сопротивление части обмотки а — X.

Так как то (2-85) можем переписать в следующем виде:

(2-86)

Заменив в (2-84) и (2-86) через по (2-78 а) получим;

(2-87)

(2-88)

Отсюда найдем изменение напряжения для понижающего автотрансформатора:

(2-89)

где = — сопротивление Zx части а — X с числом витков w 2, приведенное к числу витков (w 1, — w 2) части обмотки А — а.

Параметры ZА и Zx могут быть рассчитаны как для двухобмоточного трансформатора, имеющего с первичной стороны (w 1w 2) витков и со вторичной стороны w 2 витков при тех же сечениях проводников, размерах сердечника и обмоток, что и для частей обмоток Аа, а — X и сердечника автотрансформатора.

Значение

может быть найдено также по данным опыта короткого замыкания, при котором автотрансформатор следует использовать как двухобмоточный трансформатор: пониженное напряжение (порядка 5—10% от должно быть подведено к части обмотки А — а, а часть обмотки а—X должна быть замкнута накоротко.

Ток короткого замыкания I найдем из (2-89), приравняв U 2 = 0:

(2-90)

Номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-07-29; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 417 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Начинайте делать все, что вы можете сделать – и даже то, о чем можете хотя бы мечтать. В смелости гений, сила и магия. © Иоганн Вольфганг Гете
==> читать все изречения...

2312 - | 2095 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.009 с.