Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности

Зависимость от вида распределения и от способа отбора единиц совокупности по разному вычисляются характеристики параметров распределения.

Характеристики параметров распределения	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Объем выборки	N	n
Альтернативный признак
Численность единиц совокупности, обладающих признаком x	M	m
Доля единиц, обладающих изучаемым признаком x
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Количественный признак
Среднее значение признака
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение

 

Вследствие того, что выборочная совокупность отлична от генеральной, возникают ошибки выборки.

Два вида:

1) ошибки регистрации (могут быть случайными и систематическими)

2) ошибки репрезентативности (присущи только выборочному наблюдению).

Ошибка выборочного наблюдения – разность между величиной параметра генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

Для среднего значения ошибки выборочного наблюдения

- предельная ошибка выборки.

Предельная ошибка выборки зависит от способа отбора и процедуры выборки

Предельная ошибка выборки для некоторых способов

Формирования выборочной совокупности

Метод отбора	Повторный	Бесповторный
Вид выборки	Для средней	Для доли	Для средней	Для доли
Собственно-случайная и механическая
Типическая
Серийная

 

Средняя ошибка выборки выражает среднее квадратическое отклонение выборочной средней от генеральной средней

СОВ зависит:

1) от колеблемости признака в генеральной совокупности

2) от числа отобранных единиц.

СОВ показывает, какие возможны отклонения характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности

О величине средней ошибки выборки судят с определенной вероятностью, на которую указывает коэффициент доверия (t)

Таким образом, зная выборочную среднюю и предельную ошибку выборки, можно определить пределы, в которых находится генеральная средняя

СОВ альтернативного признака определяется по формуле

; - доля выборочной совокупности

ПОВ альтернативного признака

Зная выборочную долю признака и предельную ошибку выборки, можно определить границы, в которых заключена генеральная доля