Електричне поле у ступінчатому p-n-переході. Напруженість електричного поля в p-області ступінчатого p-n-переходу визначають за виразом:
ξ  = -  (x+xp), -xp  x 0,
| (3.6) |
де NA- концентрація акцепторної домішки в p-області p-n-переходу; 
- відносна діелектрична проникність матеріалу ( Si = 12, 
Ge = 16, GaAs = 10,9), 
- абсолютна діелектрична проникність вакууму ( = 8,854·10-12 Ф/м).
Напруженість електричного поля в точці x = 0 ступінчатого p-n-переходу розраховують за виразом:
ξ  = - xp.
| (3.7) |
Напруженість електричного поля ξ в області n-типу p-n-переходу розраховують за виразом:
ξ =  (x-xn), 
| (3.8) |
Електричний потенціал у ступінчатому p-n- переході. Електричний потенціал у ступінчатому p-n- переході за умов рівномірного легування областей на відрізку (- xp – 0) в області p-типу розраховують за виразом:
U(x) =  (x + xp)2, -xp x 0.
| (3.9) |
В області n-типу на відрізку (0 - xn) електричний потенціал розраховують за виразом:
U(x) =  [ND (2 xn x - x2) + NA  ],
| (3.10) |
Значення електричного потенціалу в точці x = 0 визначають за рівнянням:
| U(0) = .
| (3.11) |
Висоту потенціального бар’єра за умов зовнішнього зміщення визначають за виразом (3.10) за x = xn
 = [ND  + NA ].
| (3.12) |
Висоту потенціального бар'єра за умов рівноваги 
розраховують за рівнянням (3.12), якщо замінити в ньому хn на хn0, а хp на хp0:
 [ND  + NA  ].
| (3.13) |
Виходячи з нейтральності p-n-переходу NAxp = NDxn, висоту потенціального бар’єра за умов зовнішнього зміщення, розраховують як функцію товщини області просторового заряду l = (xp+xn) за виразом:
| (3.14) |
Товщина області просторового заряду у ступінчатому p-n- переході. Товщину області просторового заряду в p -області визначають за виразом:
xp =  ,
| (3.15) |
а товщину області просторового заряду в n-області переходу за виразом:
xn =  ,
| (3.16) |
де - висота потенціального бар’єра за умов зовнішнього зміщення.
Загальну товщину області просторового заряду в p-n - переході розраховують за виразом:
| l = | xp | + | xn |, | (3.17) |
У більшості ступінчатих переходів одна сторона легована значно більше, ніж інша. Такі переходи позначають як n+-p-переходи або p+-n-переходи в залежності від того, яка область більше легована. Їх називають однобічними ступінчатими переходами.
Для переходів такого типу xp на кілька порядків більша ніж xn або навпаки. Тому, якщо ND >> NA, то xp >> xn і товщину l ОПЗ розраховують за виразом:
l = xp @  ;
| (3.18) |
якщо NA >> ND, то xn >> xp і товщинe l ОПЗ розраховують за виразом:
l = xn @  .
| (3.19) |
За умов симетричного ступінчатого p-n-переходу або коли концентрації у кожній з областей відрізняються в кілька разів, товщину області просторового заряду розраховують за формулою:
l =  .
| (3.20) |
Товщину області просторового заряду за умов рівноваги, як функцію виключно технологічних параметрів розраховують за виразом:
 .
| (3.21) |
Діод із плавним переходом
Електричне поле у плавному p-n- переході. Напруженість електричного поля ξ в ОПЗ лінійного переходу розраховують за виразом:
ξ =  (x  -  ).
| (3.22) |
За координати x = 0 напруженість електричного поля має максимальне значення
ξ  = -  .
| (3.23) |
Електричний потенціал у плавному p-n- переході Якщо прийняти потенціал у нейтральній області p- типу за нульовий, то значення потенціалу в ОПЗ p-n- переходу розраховують відносно нейтральної області p- типу за виразом:
U(x) =  .
| (3.24) |
За координати x = 0, значення потенціалу відносно нейтральної області p-типу розраховують за виразом:
U(0) =  .
| (3.25) |
Оскільки досліджуваний перехід лінійний, то товщина області просторового заряду
l = 2xp = 2xn, а xp = xn =  .
| (3.26) |
Товщину області просторового заряду для лінійного переходу визначають за виразом:
l =  .
| (3.27) |
Для умов рівноваги товщину області просторового заряду розраховують за виразом:
l0 = 
| (3.28) |
Для лінійного p-n-переходу за умов зовнішнього зміщення товщину області просторового заряду визначають за виразом:
l =  =  .
| (3.29) |
Реальні p-n - переходи мають концентраційні профілі домішок, які знаходяться між ступінчатими переходами з рівномірним легуванням областей і лінійними переходами. Для загального випадку розрахунки виконують за виразом:
l =  ,
| (3.30) |
де (лінійний) 
(ступінчатий).
Ємнiсть p-n-переходу
Питому ємнiсть p-n-переходу за умов рiвноваги і зовнiшнього змiщення визначають за виразами:
Cj00 =  , - за умов рівноваги,
| (3.31) |
Cj0 =  , - за умов зовнішнього зміщення.
| (3.32) |
Ємність p-n- переходу розраховують за виразом:
Cj = Cj0 S =  ,
| (3.33) |
де S – площа p-n-переходу, l – товщина області просторового заряду.
Для умов рiвноваги ємнiсть p-n-переходу розраховують за виразом:
Cj = Cj00 S =  .
| (3.34) |
Оскільки товщина областi просторового заряду переходу залежить вiд напруги зовнішнього зміщення U, то
Cj0 = Cj00  = Cj00  ,
| (3.35) |
де m - коефiцiент, який залежить вiд типу переходу: m = 1/2 для ступiнчатого переходу; m = 1/3 - для лiнiйного.
Для ступiнчатого однобічного p-n-переходу за умов зовнiшнього змiщення і ND >> NA ємність переходу розраховують за виразом:
Cj = S  .
| (3.36) |
Для плавного p-n-переходу за умов зовнiшнього змiщення ємність переходу розраховують за виразом:
Cj = S  .
| (3.37) |
