Вложение капитала в доходные виды денежных инструментов

Неотъемлемой составляющей финансового менеджмента является учет фактора времени, в основе которого лежит концепция временной ценности денег, из которой следует два вывода: 1) необходимость учета фактора времени при проведении долгосрочных финансовых операций; 2) некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

В теории финансов фактор времени учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.

Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов.

Дисконтирование представляет процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из заданной процентной ставки.

В зависимости от условий проведения финансовых операций и наращение, и дисконтирование могут осуществляться с применением простых и сложных процентов.

При использовании простых процентов сумма процентных денег в течение всего срока определяется исходя из первоначальной суммы долга независимо от количества периодов начисления и их длительности. В общем случае наращение по ставке простых процентов осуществляется по формуле:

, где

FV (future value) – будущая величина текущей суммы денег

PV (present value) – текущая сумма денег

r (interest rate) – процентная ставка

n – число периодов

 

Дисконтирование по ставке простых процентов осуществляется по формуле:

 

При начислении сложных процентов процентные деньги, начисленные после периода начисления, не выплачиваются, а присоединяются к сумме вклада. На втором этапе начисления проценты будут начисляться исходя из первоначальной суммы вклада, увеличенной на сумму процентов, начисленных после первого периода начисления, и так далее на каждом последующем периоде начисления.

Наращение и дисконтирование по ставке сложных процентов осуществляется по формулам:

 

 

ЗАДАЧИ

 

Задача 1.

Банк принимает вклады до востребования по простой ставке 12% годовых. Определить сумму процентов на вклад 20 млн. руб., размещенный на полгода.

 

Задача 2.

Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через 2 года 52 млн. руб. Банк начисляет проценты по простой ставке 15% годовых. Определить требуемую сумму вклада.

 

Задача 3.

У предприятия имеется свободная сумма денежных средств в размере 20 млн. рублей. Определить простую ставку годового процента, которая в результате инвестирования данных средств на квартал увеличит имеющуюся сумму до 22 млн. рублей.

 

Задача 4.

Банк начисляет проценты на валютные вклады по сложной ставке 8% годовых. Определить сумму начисленных процентов, если вклад в 100 000 $ был востребован через 2 года.

 

Задача 5.

Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 14% годовых. Определить сумму, которую нужно положить в банк, чтобы через 3 года накопить 60 млн. рублей.

 

Задача 6.

На счете в банке 120 млн. руб. Банк платит 12% годовых по сложному проценту. Предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?