Лекция 3. Пример выполнения лабораторной работы

 

В первую очередь следует:

1. поставить шарниры;

2. пронумеровать звенья.

 

6 – 1 НКП – вращательная (в сложном шарнире кинематических пар на одну меньше);

1 – 2 НКП – вращательная;

2 – 3 НКП – поступательная;

3 – 6 НКП – вращательная;

3 – 4 НКП – вращательная;

4 – 5 НКП – вращательная;

5 – 6 НКП – поступательная.

W_ф = 1 – фактическая степень свободы;

W_ч = 3(n – 1) – 2P_н – Р_в = 1;

q_м = W_ф – W_ч, следовательно q_м = 0.

 

Структурный анализ механизма:

1. Ищем начальный механизм

НМ – 6 – 1

 

2. Ищем возможные поводки

1^ая2ПГ→2, 3→3^го вида

2^ая2ПГ→4, 5→2^го вида

 

3. Построить характерные точки

Кинематика структурных групп.

 

Два способа разложения движения

I способ.

Первый способ применяют в том случае, когда известно движение одной точки звена и необходимо определить движение другой точки этого же звена.

; ; ;

,

; ;

; ;

II способ.

Второй способ разложения движения применяют тогда, когда известно движение точки одного звена и необходимо определить движение точки другого звена, составляющего с первым звеном поступательную пару.

; ;

,

; ; , .

; ; ; .

Для плоского механизма = 1, т.к. угол между векторами =

 

Кинематика двух поводковой группы первого вида.

 

В дальнейшем принято величину, известную по модулю и направлению, подчёркивать двумя чертами. Если известна только линия действия вектора, то его подчёркивают одной чертой и указывают направление. При этом символ «||» обозначает параллельность, а «» - перпендикуляпрость к линии.

Абсолютную линейную скорость и ускорение любой точки можно представить в виде геометрической суммы переносного и относительных движений. За переносное движение принимают заданное движение (V_a, a_A) и его считают поступательным движением. Относительным движением исследуемой точки В является вращательное движение этой точки относительно заданной точки А. Это движение известно только по направлению.

где:

V_пер, V_А – скорость переносного движения, м/с;

V_отн, V_ВА – скорость относительного движения, м/с;

, – ускорение переносного движения, м/с²;

, - нормальная составляющая ускорения относительного движения. Это ускорение направленно от исследуемой точки В к заданной точке А по прямой линии. Оно определяется: , где – угловая скорость звена, с^-1; – длина звена.

, – тангенциальная составляющая ускорения относительного движения, м/с². Это ускорение направлено по касательной к исследуемой точки В, т.е. перпендикулярна прямой АВ. Оно определяется как

– угловое ускорение звена, с^-2.

В этом случае абсолютное движение исследуемой точки раскладывают на переносное движение (совместное движение ползуна и направляющей) и на относительное движение (движение ползуна по направляющей). Переносное движение считается поступательным и равным движению заданной точки (А₂). Относительное движение исследуемой точки направленно по направляющей.

4 – 1 НКП – вращательная

1 – 2 НКП – вращательная

2 – 3 НКП - вращательная

3 – 4 НКП - вращательная

W_ф = 1 – фактическая степень свободы

W_ч = 3(n – 1) – 2P_н = 1

q_м = W_ф – W_ч, следовательно q_м = 0

Н. М.: 4 – 1 (О, А₁)

1^ая 2ПГ→1^го вида

ω₁ = const, V_A1 = ω₁R_OA, , , .

Планом скоростей (ускорений) – называется чертёж, на котором в определённом масштабе нанесены векторы скоростей (ускорений) основных точек механизма.

 

Построение плана скоростей

 

; ,

,

 

; . - масштабный коэффициент плана механизма. ; .

Берут произвольную точку Р (полюс плана), от неё по направлению вращения ω₁ откладывают отрезок Р ОА. Это скорость точки А на начальном звене, затем вычисляют масштабный коэффициент скорости , строят план скоростей.

; .

; Направление ω₂ и ω₃ совпадает с ,

Построение плана ускорений.

 

; , ,

; , , ;

; ;

В этом выражении известно ускорение , нормальные составляющие и , тангенциальные составляющие и известны только по направлению. Строят план ускорений. Отмечают точку П и из неё параллельно звену ОА проводят прямую линию. Нормальное ускорение точки А направленно к центру вращения. От точки П по направлению откладываем отрезок П_А производной длины. Этот отрезок будет соответствовать ускорению точки А, затем вычисляем масштабный коэффициент и отрезок нормального ускорения и .

; . (мм);

, (мм)

Строим план ускорений.

Отрезок направлен от точки В к точке А, центру относительного движения точки В. Отрезок направлен от точки В к точке С, центру относительного движения точки В. Точка b является точкой пересечения линий действия тангенциальных ускорений и . Для определения реальных значений ускорений , , необходимо соответствующие длины отрезков на плане ускорений умножить на :

; ;

Для расчёта условных звеньев 2 и 3 необходимо тангенциальные ускорения и разделить на соответствующие длины звеньев.

;

;

направление угловых ускорений совпадает с направлениями тангенциальных ускорений.