Краткие теоретические сведения. В соответствии с принципом суперпозиции ток в любой ветви слож­ной линейной цепи равен алгебраической сумме частичных токов

В соответствии с принципом суперпозиции ток в любой ветви слож­ной линейной цепи равен алгебраической сумме частичных токов, вызывае­мых в этой ветви каждым источником ЭДС в отдельности. Аналитическое доказательство этого принципа осуществляется на базе метода контурных токов, по которому

, (4.1)

где I_i – ток в i-й ветви;

к ­ – число ветвей, содержащих ЭДС;

– коэффициент пропорциональности (взаимная проводимость между ветвями i и j, где включен источник e_j).

Аналитически, пользуясь этим методом расчета, находят составляющие полного тока, вызванные каждой ЭДC в отдельности. Для этого исключают все ЭДС, кроме одной, оставляя внутренние сопротивления реальных ис­точников. Проводят расчет токов с этой ЭДС. Затем исключают все источ­ники, кроме второго, и т.д. Реальный ток определяется как алгебраиче­ская сумма частичных токов.

Методом эквивалентного генератора, называемого еще методом хо­лостого хода и короткого замыкания, определяют ток в какой-то одной ветви. В этом методе интересующая нас ветвь представляется нагруз­кой для эквивалентного источника, которым заменяется вся остальная часть цепи с выходными зажимами «ав» (рис.18), совпадающими с началом и концом ветви, где требуется определить ток.

Для эквивалентной схемы замещения (рис. 18) ток в ветви «ав»

. (4.2)

Рисунок 18 – Схема замещения электрической цепи для расчета

или исследования методом эквивалентного генератора

Здесь U_aвхх = E – ЭДC эквивалентного генератор; r – внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, оно является входным сопротивлением цепи относительно ветви "ав".

При ана­литическом расчете этим методом нужно:

1) разомкнуть ветвь "ав" и любым известным методом определить напряжение U_aвхх при I_aв = 0;

2) исключить из оставшейся части цепи все источники ЭДC, оставляя их внутренние сопротивления (если они есть), и вычислить входное сопротивление двухполюсника относительно зажимов "ав" R_вхав. Это и будет внутренним сопротивлением эквивалентного генератора. Используя соотношение (3.1), определить ток в ветви "ав".

Еще можно определить ЭДC эквивалентного генератора и его внутреннее сопротивле­ние экспериментально. Для этого необходимо разорвать ветвь "ав" и измерить напряжение U_aвхх вольтметром, имеющим большое внутреннее сопротивление. Эта величина и будет считаться ЭДС эквивалентного генератора E = U_aвхх. Затем замкнуть накоротко ветвь "ав" и измерить в ней ток короткого замыкания. Внутреннее сопротивление r определяют из соотношения

r = . (4.3)

Этими двумя опытами и объясняется второе название метода эквивалент­ного генератора.