Лабораторная работа по общей физике

Цель работы: Ознакомиться с элементами теории механического удара и экспериментально определить время удара , среднюю силу удара F, коэффициент восстановления Е.

В работе изучаются основные характеристики удара, ознакомляются с цифровыми приборами для измерения временного интервалов.

1. Теоретическая часть.

Ударом называется изменения состояния движения тела, вследствие кратковременного взаимодействия его с другим телом. Во время удара оба тела претерпевают изменения формы (деформацию). Сущность упругого удара заключается в том, что кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел, за короткое время, преобразуется в энергию упругой деформации или в той или иной степени в энергию молекулярного движения. В процессе удара происходит перераспределение энергии между соударяющимися телами.

Пусть на плоскую поверхность массивной пластины падает шар с некоторой скоростью V₁и отскакивает от нее со скоростью V₂.

Рис.1.

Обозначим - нормальные и тангенциальные составляющие скоростей и , а и - соответственно углы падения и отражения. В идеальном случае при абсолютно упругом ударе, нормальные составляющие скоростей падения и отражения и их касательные составляющие были бы равны ; . При ударе всегда происходит частичная потеря механической энергии. Отношение как нормальных, так и тангенциальных составляющих скорости после удара к составляющим скорости до удара есть физическая характеристика, зависящая от природы сталкивающихся тел.

(1)

Эту характеристику Е называют коэффициентом восстановления. Числовое значение его лежит между 0 и 1.

2. Определение средней силы удара, начальной и конечной скоростей шарика при ударе.

Экспериментальная установка состоит из стального шарика А, подвешенного на проводящих нитях, и неподвижного тела В большей массы, с которым шарик соударяется. Угол отклонения подвеса измеряется по шкале. В момент удара на шар массой m действует сила тяжести со стороны Земли , сила реакции со стороны нити и средняя сила удара со стороны тела В (см. Рис.2.).

На основании теоремы об изменении импульса материальной точки:

(2)

где и - векторы скоростей шара до и после удара; - длительность удара.

После проектирования уравнения (2) на горизонтальную ось определим среднюю силу удара:

(3)

Скорости шарика V₁и V₂ определяются на основании закона сохранения и превращения энергии. Изменение механической энергии системы, образованной шариком и неподвижным телом В, в поле тяготения Земли определятся суммарной работой всех внешних и внутренних не потенциальных сил. Поскольку внешняя сила перпендикулярна перемещению и нить нерастяжима, то эта сила работы не совершает, внешняя сила и внутренняя сила упругого взаимодействия - потенциальны. Если эти силы много больше других не потенциальных сил, то полная механическая энергия выбранной системы не меняется. Поэтому, уравнение баланса энергии можно записать в виде:

(4)

Из чертежа (рис. 2) следует, что , тогда из уравнения (4) получим значения начальной V₁ и конечной V₂ скоростей шарика: (5)

где и - углы отклонения шара до и после соударения.

3. Метод определения длительности удара.

В данной работе длительность удара шарика о плиту определяется частотомером Ч3-54, функциональная схема которого представлена на рисунке 3. С генератора подается на вход системы управления СУ импульсы с периодом Т. Когда в процессе соударения металлической плиты В, электрическая цепь, образованная СУ, проводящими нитями подвеса шара, шаром, плитой В и счетчиком импульсов С_ч, оказывается замкнутой, и система управления СУ пропускает на вход счетчика С_ч импульсы электрического тока только в интервале времени , равном времени длительности удара. Число импульсов, зарегистрированных за время , равно , откуда .

Чтобы определить длительность удара , необходимо число импульсов, зарегистрированных счетчиком, умножить на период импульсов, снимаемых с генератора Г.

Исходные данные:

1. m = (14,0 ± 0,1) 10^-3 кг.

2. l = 0,63 ± 0,01 м.

3. g = (9,81 ± 0,005) м/с².

Точность измеряемых приборов:

1. Для ЦИВ: =

2. Для шкалы отсчета углов: цены деления шкалы.

Результаты наблюдений:

№	20⁰	30⁰	40⁰	50⁰	60⁰
	_i	_2i	_i	_2i	_i	_2i	_i	_2i	_i	_2i

		17,5		27,5		35,5				50,5
						35,5		43,5
				26,5						50,5
		18,5				35,5
						35,5		45,5		50,5
		17,5		26,5				42,5
								42,5
				26,5						49,5
				26,5		35,5

В работе определяют скорости шарика до и после удара о металлическую плиту, время удара, среднюю силу удара, константу удара.

Для угла 20º.

Находим среднее выборочное значение:

⁰;

*10^-7(сек.).

Находим среднее значение функций:

(м/c)

(H)

Для угла 30º.

Находим среднее выборочное значение:

⁰;

*10^-7(сек.).

Находим среднее значение функций:

(м/c)

(H)

Для угла 40º.

Находим среднее выборочное значение:

⁰;

*10^-7(сек.).

Находим среднее значение функций:

(м/c)

(H)

Для угла 50º.

Находим среднее выборочное значение:

⁰;

*10^-7(сек.).

Находим среднее значение функций:

(м/c)

(H)

Для угла 60º.

Находим среднее выборочное значение:

⁰;

*10^-7(сек.).

Находим среднее значение функций:

(м/c)

(H)

2. Расчет погрешностей исходных данных:

3. Расчет погрешностей прямых измерений:

P = 0,95 – общая для всех результатов доверительная вероятность;

= 2.26; =1.96. Коэффициенты Стьюдента

;

(град.)

(сек.)

4. Расчет погрешности косвенных измерений:

Результат: (м/c)

Аналогично находятся погрешности для скорости < V₂ >:

Результат: (м/c)

5. Погрешность константы удара:

Результат:

6. Погрешность средней силы удара:

(Н)

Результат: (Н)

	<F>		< >
20⁰	724,3	0,612	309,6*10^-7	0,879	8,104	0,022	1,07*10^-6	0,538
30⁰	1183,8	0,911	287,2*10^-7	0,892	-	-	-	0,813
40⁰	1709,8	1,202	259*10^-7	0,889	-	-	-	1,069
50⁰	2509,8	1,487	216,3*10^-7	0,868	-	-	-	1,291
60⁰	3315,3	1,758	191,1*10^-7	0,848	-	-	-	1,491

Контрольные вопросы:

1. Правила сложения и вычитания векторов.

2. Две формулировки 2-ого закона Ньютона.

3. Закон сохранения импульса системы тел.

4. Консервативные и неконсервативные силы.

5. Закон сохранения механической энергии.

6. Удар упругий и неупругий.

7. В чем заключается метод определения времени и силы взаимодействия при ударе.