Особенности расчета косозубых и шевронных передач

 

Несущая способность косозубых и шевронных колес выше, чем прямозубых. Повышение выносливости зубьев отражено в формуле для определения расчетных напряжений двумя допол­нительными коэффициентами, не встречающимися в формуле (3.22) для прямозубых колес.

Для проверочного расчета косых зубьев служит формула

(3.25)

 

Здесь коэффициент Y_f имеет то же значение, что и в фор­муле (3.22), с той, однако, разницей, что его следует выбирать по эквивалентному числу зубьев

Коэффициент Y _b введен для компенсации погрешности, возникающей из-за применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев. Этот коэффициент опреде­ляют по формуле

 

где b^о — угол наклона делительной линии зуба.

Коэффициент K_{f a}учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для узких зубчатых колес, у которых коэффициент осевого перекрытия

коэффициент K_{f a} = 1,0. При e_b ³ 1 этот коэффициент определяют по формуле

где e_a - коэффициент торцевого перекрытия; n — степень точ­ности зубчатых колес. При учебном проектировании можно принимать среднее значение e_a = 1,5 и степень точности 8-ю; тогда K_{f a} = 0,92; b - ширина венца того зубчатого колеса, зубья которого проверяют на изгиб.

При очень высокой поверхностной твердости зубьев и боль­шом суммарном числе их (z_S > 200) может возникнуть не­обходимость в проектировочном расчете зубьев на изгиб и определении модуля m_n. Из формулы (3.25) после соответ­ствующих преобразований получают требующуюся зависимость

(3.26)

Здесь значения Т/z можно брать как по шестерне, так и по колесу. Коэффициент y _bm = b/т_n. Рассчитывать следует то зуб­чатое колесо, для которого отношение [s _f ] / Y_F меньше.

 

 

РАСЧЕТ КОНИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

 

Хотя расчет конических зубчатых передач ГОСТом еще не регламентирован, тем не менее целесообразно выполнять его, ориентируясь на зависимости, приведенные выше для цилиндри­ческих зубчатых колес.

На основании формул (3.4) и (3.5) с учетом особенности геометрии конических зубчатых колес (рис. 3.4) после соответ­ствующих преобразований получают формулу для провероч­ного расчета конических прямозубых колес на контактную прочность:

(3.27)

 

 

Рис. 3.4. Схема передачи коническими зубчатыми колесами

 

 

Рис. 3.5. Схема конического колеса с круговыми зубьями

 

 

При расчете по среднему конусному расстоянию R = R_e – 0,5 b формула (3.27) принимает вид

Здесь R_e и R — внешнее и среднее конусные расстояния, мм; К_н — коэффициент нагрузки, принимаемый таким же, как и для цилиндрических прямозубых передач (см. § 3.2), при условии, что степень точности конических колес на единицу выше, чем цилиндрических; Т₂ — вращающий момент на колесе, Н^. мм; h — ширина зубчатого венца, мм.

Аналогичный расчет для конических колес с круговыми зубьями основывается на формулах (3.4) и (3.6). Рекомендуют принимать средний угод наклона зуба b = 35^o (рис. 3.5). При этом коэффициент, учитывающий формулу сопряженных по­верхностей зубьев, Z_H = 1,59. Коэффициент Z _eможно принять таким же, как и для цилиндрических косозубых колес, т. е. Z _e = 0,8. Тогда для проверочного расчета стальных конических колес с круговыми зубьями на контактную прочность формула будет иметь вид

 

(3.28)

 

Коэффициент нагрузки К_н представляет собой произведе­ние трех частных коэффициентов, определяемых так же, как и для цилиндрических косозубых колес:

При проектировочном расчете определяют внешний дели­тельный диаметр колеса, мм:

 

(3.29)

 

для прямозубых передач K_d = 99: для колес с круговыми зубьями K_d = 86.

Полученные значения d_e2 округляют по ГОСТ 12289-76 (в мм): 50; (56); 63; (71); 80; (90); 100; (112); 125; (140); 160; (180); 200; (225): 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600.

Предпочтительными являются значения без скобок.

Фактические значения d_e2 не должны отличаться от номи­нальных более чем на 2%.

Номинальные значения передаточных чисел и желательно округлить по ГОСТ 12289-76: 1; (1,12); 1,25; (1,40); 1,60: (1,80); 2,00; (2,24); 2,50; (2,80); 3,15; (3,55); 4,00; (4,50); 5,00; (5.60): 6,30.

Значения без скобок предпочтительнее.

Фактические значения и не должны отличаться от номиналь­ных более чем на 3%.

Коэффициент ширины зубчатого венца

 

При проектировании редукторов с параметрами по ГОСТ 12289-76 рекомендуется принимать y _bRe = 0,285.

Коэффициент К_{Н b} принимают предварительно для колес с твердостью поверхностей зубьев НВ £ 350 от 1,2 до 1,35: при твердости НВ > 350 — от 1,25 до 1,45 (см. табл. 3.1).

При проверочном расчете значения коэффициента нагрузки уточняют.

Далее определяют числа зубьев колес. Для шестерни

	(3.30)

 

Рекомендуют выбирать z ₁ » 18¸32.

Число зубьев колеса z ₂ = z ₁ u. Так как найденные зна­чения z ₁ и z ₂

округляют до целых чисел, то после этого следует уточнить и угол

d₂ = arctg и. Внешний окружной модуль округлять полученое зна-

 

чение m_e не обязательно.

Остальные параметры передачи определяют по табл. 3.11. Проверку зубьев конических прямозубых колес на выносли­вость по напряжениям-изгиба выполняют по формуле

 

(3.31)

 

Здесь К_F — коэффициент нагрузки при расчете на изгиб, выбираемый так же, как и для цилиндрических прямозубых колес; F_t — окружная сила, которую считают приложенной по касательной к средней делительной окружности

 

 

Y_F — коэффициент формы зубьев (см. с. 42), выбираемый в зави-

симости от эквивалентного числа зубьев J _F » 0,85 – опытный коэф-

 

фициент, учитычвающий понижение нагру­зочной способности конической