Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Предмет и задачи информатики.

Информатика – техническая наука, которая систематизирует приемы создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи, данных средствами вычислительной техники, а также принципы функционирования средств и методы управления ими. Информатика очень близка к технологии, поэтому ее называют еще информационной технологией.

Предмет информатики:

1) Аппаратное обеспечение средств вычислительной техники.

2) Программное обеспечение средств вычислительной техники.

3) Средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения.

4) Средства взаимодействия.

Как видно, особое внимание в информатике уделяется взаимодействию, для этого есть специальное понятие, как интерфейс. Средства взаимодействия человека с компьютером – пользовательский интерфейс, существует также аппаратный интерфейс, программный интерфейс и аппаратно-программный интерфейс.

Информатика – практическая наука и в составе основных задач информатике можно выделить несколько направлений для практических приложений:

1) Архитектура вычислительных систем, т.е. приемы и методы построения систем, предназначенных для автоматической обработке данных;

2) Интерфейсы вычислительных систем, т.е. приемы и методы управления программным и аппаратным обеспечением;

3) Программирование, т.е. приемы, методы и средства в разработке компьютерных программ;

4) Преобразование данных, т.е. приемы и методы преобразования структур данных;

5) Защита информации, обобщение приемов разработки методов и средств защиты данных;

6) Автоматизация, т.е. функционирование аппаратных, программных средств без участия человека;

7) Стандартизация, т.е. обеспечение совместимости между аппаратными и программными средствами, а также между форматами представления данных, относящимся к различным типам в системах.

На всех этапах технического обеспечения информационных процессов, для информатике ключевым понятием является эффективность. Для аппаратных средств под эффективностью понимают, отношение производительности оборудования к его стоимости, причем с учетом стоимости эксплуатации и обслуживания. Для программного обеспечения под эффективностью понимается работа пользователей, а для программирования – объем программного кода, набираемого программистом в единицу времени.

Основной вопрос информатики – как сделать данную операцию эффективно.

Все процессы в природе сопровождаются сигналами. Зарегистрированные сигналы образуют данные. Данные преобразуются, транспортируются и потребляются с помощью различных методов. При взаимодействии данных и адекватных им методов образуется информация. Информация – это динамический объект, образованный входе информационного процесса, причем в настоящее время информацию относят к материальным объектам.

Свойства информации зависят, как и от свойств данных, так и от свойств методов. Данные различаются типами, что связанно с различной природой сигналов, при распознавании которых и образуются эти данные. В качестве хранения и переноски информации используют носители данных.

Информация делиться на структуры. Наиболее широко используются следующие структуры:

1) Линейная

2) Табличная

3) Иерархическая

При сохранении данных образуется новый тип – адресные данные.

Системы счисления.

Системой счисления называют совокупность приемов и способов изображения чисел, с помощью ограниченного числа символов. Различают позиционные и непозиционные (символьные) системы счисления. В позиционной системе значение каждой цифры зависит от позиции в изображении числа. В непозиционных системах каждая цифра сохраняет свое значение, независимо от ее места в числе. Символьная система ввиду сложности выполнения операций в вычислительной технике практически не используется. В позиционных системах q единиц каждого разряда объединяют в одну единицу соседнего, более старшего разряда. В этом случае q называют основанием системы счисления. Оно определяет количество различных цифр, т.е. символов, использовавшихся для изображения числа, а номер позиции определяет вес единицы, расположенной в этой позиции и называется разрядом. Любое число N в некоторой q-ичной позиционной системе счисления может быть представлено в виде следующего полинома:

 

При записи числа знаки суммы и степени основания отбрасываются:

В вычислительной техники наиболее широко используется двоичная система счисления, реже восьмеричная и шестнадцатеричная. Широкое использование двоичной системы объясняется тем, что она имеет преимущества перед остальными по следующим причинам:

1) Простота воспроизведения каждой цифры с помощью элементов с двумя четко различающимися состояниями;

2) Экономичность, которая оценивается по количеству обозначений, пропорциональных числу разрядов, необходимых для отображения натурального ряда целых чисел в заданном диапазоне;

3) Простота выполнения операций;

4) Сходство с символикой алгебры логики, использованной для описания процессов анализа, синтеза систем и устройств вычислительной техники.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Правила перевода универсальны, отличаются только для различных видов чисел.