Визначення часу зливання нафтопродуктiв iз транспортних ємностей

Визначення часу зливання рiдин iз транспортних ємкостей ускладнене тим, що внаслiдок змiни рiвня нафтопродукту в цистернi змiнюється й напiр, пiд дiєю якого вiдбувається зливання нафтопродукту. Весь процес зливання характеризується несталим витіканням нафтопродукту в зли­внiй комунiкацiї. Для вирiшеннi цiєї задачi повний час зливання рiдини подiляють на нескiнченно малi промiжки, протягом яких напiр вважають постiйним, а рух рiдини – сталим.

Оскiльки за нескiнченно малий промiжок часу Dt рiвень нафтопро­дукту в цистернi (рис. 6.1) понижається на елементарну височiнь D z, то з умови нерозривностi потоку можна записати:

q d t = –f v d t = –F dz (6.1)

де q – миттєва витрата нафтопродукту; f – площа поперечного перерізу зливної комунiкацiї; v – середня швидкiсть плину рiдини за час d t; F – площа вiльної поверхнi нафтопродукту на рiвнi z у цис­тернi.

Iнтегрування рiвняння (6.1) у межах вiд z = z₁ до z = z₂ i вiд t = t₁ до t = t₂ = t дозволяє отримати формулу для визначення часу повного зливу нафтопродукту з тари:

. (6.2)

Для вирiшення рiвняння (6.2) необхiдно знати залежнiсть змiни F i v вiд рiвня нафтопродукту z у цистернi.

Залежнiсть F=f(z) можна отримати з геометричних спiввiдно­шень транспортної тари, а закономiрнiсть змiни v=f(z) – експери–ментально або теоретично.

6.1.1. Зливання нафтопродуктiв iз залiзничних цистерн

Поперечний переріз залiзничної цистерни являє собою окружнiсть, звідси значення поверхні F як функцiю рiвня нафтопродукту z у цистернi можна одержати з трикутника на рис. 6.1:

F = 2 x L

або

 

де L – довжина; D – дiаметр котла цистерни.

 

Рис.6.1. Схема до розрахунку часу зливання нафтопродуктiв iз за­лiзничних цистерн:

1 – цистерна; 2 – зливана комунiкацiя; 3 – приймальний резерву­ар

 

Для визначення швидкостi витікання рiдини необхiдно скласти рiвнян­ня Бернуллi для двох перерізiв: I-I i II-II (рис. 6.1):

p ₁ v ₁² p _{2 n} l_i v_{i m} v_j² v₂²

z + h + -- + -- = -- +Sl _i ------ +Sx _j -- + --

r 2g r ^{i= 1} d_i 2g ^j=1 2g 2g

де h – рiзниця позначок мiж почат­ком i кiнцем зливної комунiкацiї; p ₁ i p ₂– абсолютний тиск вiдповiдно в цистернi i прийомному ре­зервуарi; v ₁ – швидкiсть зниження рiвня нафтопродукту; r – щiльнiсть зливаного наф­топродукту; v ₂ – середня швидкiсть руху рiдини на кiнцевiй дiлянцi; n – число дiлянок зливної комунiкацiї, які мають рiзноманiтнi дiаметри; m – число мiс­цевих опорiв зливної комунiкацiї; v _i и v _j – середня швидкiсть руху нафтопродукта відповіднона i –й дiлянцi та в j –му мiсцевому опорi (i = 1, 2,.... n та j = 1, 2,...m); l_i – геометрична довжина i –тої дiлянки; x _j – j –й коефiцiєнт мiсцевого опору;.

Прийнявши, що v ₁=0, одержимо вираження для швидкостi на кiнцевiй дiлянцi:

де m –коефiцiєнт витрати зливної комунiкацiї:

Пiдставивши значення F i v у рiвняння (6.2), отримаємо:

(6.3)

Експериментальнi дослiдження залежностi m= f (Re) при зливанні нафтопродуктiв iз залiзничних цистерн показали, що коефiцiєнт вит­рати зливальних пристроїв залiзничних цистерн при малих значеннях чисел Re значно змiнюється. Стали значення коефiцiєнта витрати стає при значеннях Re > 10⁴.

Звiдси випливає, що iнтегрування рiвняння (6.3) при
m = const правомiрно здійснювати лише в межах вiд z ₁ до такого рiвня z_кр, який вiдповiдав би переходу турбулентного режиму течії в ламінарний.

Для визначення повного часу зливання весь процес витiкання необ­хiдно роздiлити на час витiкання при турбулентному (t_т) i ламiнарному (t_л) режимах. Таке дiлення є умовним, оскільки визначити межу переходу режиму течії з турбулентного в ламінарний можна лише приблизно.

Якщо при iнтегруваннi рiвняння (6.3) пiдставити якесь усереднене значення коефiцiєнта m i вважати його постiйним продовж усього часу зливання, то його можна винести за знак iнтеграла. Проте робити це можна тiльки в окремих випадках, для яких вiдомий характер змiни m =f (t). Окремими випадками може бути зливання:

через короткий патрубок;

через спецiальний довгий патрубок;

пiд надлишковим тиском;

з автомобiльніх цистерн.

1. Зливання нафтопродуктiв через короткий патрубок.
Якщо зливання нафтопродуктiв здiйснюється самоплином через зливальний прилад залiзничної цистерни в мiжрейковий колектор, то можна прийняти, що h =0 i p ₁ =p ₂ =p _a – атмосферному тиску, z ₂ =0 i z ₁ =D. Тодi рiвняння (6.3) прийме вигляд:

,

де f – площа перерізу зливного приладу; – усереднений коефiцiєнт витрати зливного приладу цистерни.

Для унiверсального зливного прилада (d = 0,2 м; h = 0,56 м) в iнтервалi змiни кiнематичної в’язкостi зливних нафтопродуктiв вiд 1 ^. 10^–4 до 653 ^. 10^–4 м²/c коефiцiєнт витрати можна визначити за формулою, яка на­ведена в роботi [2]:

 

 

= ---------

238n + 1,29

де n – коефiцiєнт кiнематичної в’язкості нафтопродукту.

2. Зливання нафтопродуктiв через довгий патрубок.

При зливанні нафтопродуктiв самопливом через спецiальнi пристрої нижнього зливання в безнапорні колектори або в приймальний резервуар без змiни в них рiвня нафтопродукту можна прийняти p ₁= p ₂= p _a.

Тодi

, (6.4)

де – усереднений коефiцiєнт витрати зливного приладу.

Для зливного приладу СЛ-9, в якого d =0,15 м i l =1,16 м, при змiнi в’язкості в iнтервалi вiд 1 ^. 10^–4 до 70 ^. 10^–4 м²/с i при p ₁ =p ₂ експериментально була отримана така залежнiсть (описана в роботi [2]):

.

Iнтегрування рiвностi (6.4) дозволяє одержати вираз для визначення часу повного зливання в такому виглядi:

(6.5)

 

де y-коефіциент, який залежить від співвідношення h/D і визна-чається за графiком на рис. 6.2.

 

Рис. 6.2. Графiк визначення коефiцiєнта y