Ілгерлемелі ҚозҒалыс заҢдарын зерттеу

 

ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: ПДЗМ құралы, ауа үрлегіш,

электроконтактілі секундомер.

 

1.2.1 ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

Дененің санақ жүйесі ретінде қарастырылып отырған екінші бір денеге немесе денелер жүйесіне қатысты орын ауыстыруын механикалық қозғалыс деп атайды.

Ілгерлемелі қозғалыс кезінде денеде жүргізілген кез келген түзу әрқашан өзіне өзі параллель күйінде қалады.

Дененің қозғалыс кезінде сызатын сызығын траектория деп атайды. Траекторияның формасына байланысты қозғалыс түзу сызықты және қисық сызықты болуы мүмкін.

Қозғалыстың кинематикалық сипаттамаларына мыналар жатады: координата (х), жылдамдық (), үдеу (а).

Кинематика денелердің белгілі бір уақыт ішіндегі қозғалысын, ал оның туу себептерін зерттейтін бөлім - динамика.

Қозғалыстың қарапайым түрлері:

- бірқалыпты түзу сызықты, бұл кезде ,

- бірқалыпты үдемелі түзу сызықты, бұл кезде болады.

Дене қозғалысының барлық сипаттамалары негізгі анықтамалардың

теңдеулерімен байланысты болады.

Мысалы, бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстың жылдамдығы

мынандай болады:

(1.2.1)

Халықаралық бірліктер жүйесінде өлшем бірлігі – м/с.

уақыт мезетіндегі дененің координатасы,

уақыт мезетіндегі дененің координатасы.

Ал, бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс кезіндегі үдеу мынадай өрнек

арқылы анықталады:

(1.2.2)

өлшем бірлігі – м/с².

(1.2.1) мен (1.2.2) өрнектеріндегі белгілеулерді алмастырайық ; ; ; ; ; . Сонда (1.2.1) және (1.2.2) өрнектерді мына түрде жазуға болады:

(1.2.3)

(1.2.4)

Орташа жылдамдық бірқалыпты үдемелі қозғалысты сипаттайды

(1.2.5)

Сонымен қатар орташа жылдамдықты мына түрдегі қатынас арқылы анықтауға болады:

(1.2.6)

сонда (1.2.6) өрнекті ескере отырып (1.2.5)-ті былай жазуға болады

(1.2.7)

(1.2.4) өрнектен () уақыт аралығын тауып алып (1.2.7) өрнекке қоямыз

(1.2.8)

(1.2.4) теңдеуден ні тауып

(1.2.9)

(1.2.7) өрнекке қоямыз

(1.2.10)

Егер болса

(1.2.11)

Әдетте дене басқа денелердің әсерінен үдеу алады. Бұл әсер күш арқылы анықталады, күші Ньютонның ІІ заңы бойынша үдеумен былай байланысқан

(1.2.12)

Күш векторлық шама, халықаралық бірліктер жүйесінде Ньютонмен өлшенеді

(1.2.4) өрнектен тің мәнін қойсақ

(1.2.13)

немесе

(1.2.14)

болады.

көбейтіндісі р импульс деп аталады

(1.2.15)

р - векторлық шама, бірлігі ().

Күш және импульспен қатар дененің динамикалық сипаттамасына энергия да жатады. Механикалық энергияны екі түрге бөледі:

қозғалушы дененің кинетикалық энергиясы

(1.2.16)

және потенциалдық энергия.

денелердің немесе дененің бөлшектерінің өзара орналасуына байланысты және Жер бетінен биіктікке көтерілген дене үшін мына өрнегімен анықталады:

(1.2.17)

- дененің массасы, ол дененің инерттілігінің өлшеуімі, яғни неғұрлым дененің массасы үлкен болса, соғұрлым дененің жылдамдығын өзгерту қиынырақ түседі.

Өлшем бірлігі – килограмм (кг).

Табиғат құбылыстары әртүрлі заңдарға бағынады. Механикадағы сондай заңдардың бірі импульс пен энергияның сақталу заңдары. Тұйықталған жүйенің импульсі тұрақты шама.

Тұйықталған жүйенің толық механикалық энергиясы да тұрақты шама болады.

Денеге әсер етуші күштер өзара компенсацияланса, яғни барлық сыртқы күштердің әсерлері нөлге тең болса, онда жүйе тұйықталған деп аталады.

 

1.2.2 ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ МЕН ЖҰМЫСТЫҢ ОРЫНДАЛУ ТӘРТІБІ

 

ЦДЗМ қондырғысының схемасы 1.1.1- суретте берілген. Ол мынадай маңызды бөліктерден тұрады: бағыттаушы монорельстен, кареткалардан, пульт, фотодатчик, динамометр және қысымды азайтатын бөліктен, қосқыш магниттерден, массасы 50 г жүктерден, жалғастырушы өткізгіштерден, жалаушалар мен сатылы қойғыштан (монорельс).

Монорельс каретка мен камераның бағыттаушысы болып табылады.

Монорельстің сол жақ ұшына ауаны айдаушы (үрлегіш) аппаратпен жалғастырушы резина түтік орналасқан, ал оң жағына қысымды азайтушы бөлшек орналастырылған және монорельстің екі жағына да қосқыш магниттер бекітілген, олар қозғалғыш каретканы босатып және тартып отырады.

Ал сатылы қойғыш қондырғыны кез келген еңкею бұрышына тез орналастыруға арналған.

Электр тізбегі уақыт пен жол бөліктерін бақылап және тізіп отыруға мүмкіндік береді.

Динамометр 0-ден 0,66 Н -ға дейін күштің шамасын өлшеуге арналған. Ауырлық күшінің әсерінен монорельстің бойымен қозғалушы каретка динамометрдің стрелкасын осы күштің шамасына сәйкес бұрады.

 

 

Осы қондырғының көмегімен мынадай тапсырмаларды орындауға болады:

1. Бірқалыпты қозғалыс теңдеуін тексеру

(1.2.18)

мұндағы

 

1.1.1- сурет. Механика заңдарын тексеруге арналған ПДЗМ құралы. 1- бағыттаушы монорельс; 2- қосқыш магниттер; 3- қысымды түсіруші бөлік

 

2. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс теңдеуі (бірдей уақыт аралығында

жылдамдығы бірдей шамаға артып отырады)

(1.2.19)

Бірдей уақыт аралығында жүрілген жолдың өзара қатынасы тақ сандардың қатынасына тең болады:

(1.2.20)

шынында

(1.2.21)

(1.2.22)

(1.2.23)

Сол сияқты қатынасы арқылы анықталатын орташа жылдамдықтардың қатынастары да қатынасындай болады.

(1.2.24)

шынында

(1.2.25)

(1.2.26)

(1.2.27)

3. Үдеудің түсірілген күшке тура пропорционал, ал дененің массасына

кері пропорционал екенін тексереміз. (1.2.21) өрнек бойынша

(1.2.28)

Күшті 2, 3, 4,... есе арттыра отырып, өлшеу арқылы, мынаған көз жеткізуге болады

(1.2.29)

Мысалдарды өзгерте отырып (әсер етуші күш тұрақты) мен - ны өлшеп, аламыз

(1.2.30)

4. Серпімді соққы кезіндегі импульстің сақталу заңын тексеру.

Серпімді соққы кезінде импульстің сақталу заңы мен толық механикалық энергияның сақталу заңы орындалады

Өзара біріктіріп шешетін болсақ

(1.2.31)

Егер және болса, онда (1.2.31) өрнекті былай жазып көрсетуге болады:

, яғни денелер серпімді соқтығысқан соң бірдей жылдамдық алады да, тоқтағанға дейін бірдей жол жүреді.

5. Энергияның сақталу заңын тексеру.

Егер екінші дене тыныштықта болатын болса, яғни , онда (1.2.31)

өрнек мынадай болады

Өзара біріктіріп шешетін болсақ

яғни бірінші дене тоқтауы керек те, ал екінші дене бастапқы бағытпен сол жылдамдықпен қозғала береді.

Бірінші:

1. Кіші каретканы пружиналық буфері электромагниттің өзегімен түйісіп тұратындай етіп жақындастырып қою керек;

2. Тумблерді «Датчик» жағдайына қойып, секундомер арқылы уақытты қою керек;

3. «Режим» тумблерін басқару пультінің І жағдайына қою керек;

4. Кареткаға орналастырылған үшбұрыш қондырғының нөлдік бағасына қарсы орналасуы керек;

5. «Пуск» қосқышын қосу керек;

6. Каретканың жүріп өткен жолын өлшеп алу керек. Тәжірибені уақыты үшін қайталау керек;

7. Алынған нәтижелер бойынша кестені толтыру керек.

 

1-кесте.

№ п/п

 

Алынған нәтижелер бойынша (1.2.18) өрнегін тексеру керек.

Екінші:

1. Секундомерді уақытқа қою керек;

2. қондырғыны қосып, аралықты өлшеу керек;

3. секундомерді уақытқа қою керек;

4. аралығын анықтап алу керек;

5. өлшеуді уақыт үшін жүргізу керек;

6. алынған нәтижелер бойынша 2- кестені толтырып (1.2.20), (1.2.24), (1.2.25), (1.2.26) өрнектерін тексеру керек.

 

2-кесте.

№ п/п

 

 

Үшінші:

1. Монорельсті сатылы қойғыштың көмегімен -қа еңкейту керек;

2. Секундомерді уақытқа қою керек;

3. анықтап, (1.2.27) бойынша үдеуді анықтау керек;

4. Еңкею бұрышы -қа дейін өзгертіп, динамометр арқылы алу керек;

5. және үшін өлшеу жүргізу керек;

6. Еңкею бұрышын өзгертпей, кареткаға қосымша салмақ қосу арқылы -өлшеу керек;

7. Алынған нәтижелер бойынша 3- кестені толтырып, (1.2.28) және (1.2.29) тексеру керек.

3 -кесте.

№ п/п

 

Төртінші:

1. Қондырғының қарама-қарсы жағына пружиналық буферлер бекітілген массалары бірдей екі каретканы орналастыру керек;

2. Секундомер арқылы серпімді соқтығысқан кареткалар тоқтаған кездегі уақытты өлшеп алу керек;

3. Кареткалардың тоқтағанға дейін жүріп өткен жолын анықтау керек;

4. Өлшеулерді үш рет қайталау керек, жүріп өткен жолдарының бірдей екеніне көз жеткізу керек.

4 кесте

№ п/п

 

Бесінші:

1. Массалары бірдей кареткалардың біреуін монорельстің бір ұшына,

екіншісін центріне орналастыру керек;

2. Құралды іске қосқан кезде, қозғалушы каретканың тоқтап, ал

тыныш тұрған каретканың қозғалысқа келетініне көз жеткізуге болады.

 

БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ

2. Ілгерлемелі қозғалыстың негізгі сипаттамалары қандай?

3. Кинематиканың негізгі теңдеуін жазу керек.

4. Қай жағдайда орташа жылдамдық қатынасы арқылы

анықталатын жылдамдыққа тең болады.

5. Дененің түзу сызықты қозғалысының теңдеуі мына өрнек арқылы

беріледі Жылдамдық пен үдеудің уақытқа байланыстылығын, екінші секундтағы орташа жылдамдықты және дененің бесінші секундта жүріп өткен жолын анықтау керек.

6. Дене горизонталь бағытта қозғалып келе жатқанда ауырлық күшінің

істейтін жұмысы қандай, дене вертикаль (тік) төмен қозғалса және тік жоғары қозғалса ше?

7. Тұрақты күштің әсерінен массасы 1 кг дене түзу сызықты

қозғалады, жүрген жолы уақытқа былай байланысқан . Күш әсер еткенге дейінгі 10 с ішіндегі жұмысын анықтау керек, кинетикалық энергиясының уақытқа және жолға байланыстылығын анықтау керек.

8. Массасы 5 кг мылтықтан 5 г оқ ұшып шығады. Оқтың жылдамдығы

600 м/с. Мылтықтың жылдамдығы қандай?