Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе

Выполнение творческих работ: «Кодирование изображения»,

«Самостоятельное составление и описание графиков движения».

Повторение и систематизация изученных знаний.

Применение изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывание правильности выполненного действия с помощью обращения к общему правилу.

Проект: «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)».

Портфолио ученика 4 класса.

Тематическое планирование

Наименование разделов и тем	Всего часов	Контроль (диагностика)	Виды учебной деятельности (на уровне учебных действий)	Основные требования на уровне знания, понимания, умения.
Неравенства			Строить высказывания, используя логические связки «и», «или», обосновывать и опровергатьвысказывания (частные, общие, о существовании). Читать и записывать неравенства − строгие, нестрогие,двойные и др. Решатьнеравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча, находить множество решений неравенств. Использовать буквенную символику для обобщения и систематизации знаний. Решениевычислительных примеров, текстовых задач, уравнений и неравенств изученных типов. Повторять основной материал, изученный в 3 классе: нумерацию, действия с многозначными числами, решениезадач и уравнений изученных видов, множества и операции над ними и др. Упорядочиватьинформацию по заданному основанию, делить текст на смысловые части. Применять правила работы с текстом, и оценивать свое умение это делать(на основе эталона).	Личностные умения: Проявлять: интерес к изучению темы; осознание собственных достижений при освоении учебной темы. Познавательные умения: раскрывать значение понятий «неравенство», «неравенство строгое и нестрогое», «двойное неравенство» и использовать в активном словаре. Регулятивные умения:планировать своё действие в соответствии с учебным заданием; ориентироваться в разных вариантах выполнения задания; выполнять учебные действия, используя известный алгоритм; выполнять взаимопроверку и взаимооценку учебного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; Коммуникативные умения: формулировать понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.
Оценка результатов арифметических действий.			Наблюдать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона. Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозироватьрезультат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий, находить значения числовых и буквенных выражений при заданных значениях букв, исполнять вычислительные алгоритмы. Различать прямую, луч и отрезок, находить точки их пересечения, определятьпринадлежность точки и прямой, виды углов, многоугольников. Составлять задачи с различными величинами, но имеющие одинаковые решения.	Личностные умения: Проявлять: интерес к изучению темы; осознание собственных достижений при освоении учебной темы. Познавательные умения: Определять порядок действий при вычислении выражений со скобками и без них с действиями I иII ступени и обосновывать свое мнение; прогнозировать результат вычисления. Выполнять оценку и прикидку арифметических действий. Регулятивные умения: Выполнять задания в соответствии с целью. Коммуникативные умения: Договариваться и приходить к общему решению при работе в паре; формулировать понятные для партнера высказывания в рамках учебного диалога, используя термины.
Деление с однозначным частным. Деление на двузначное и трехзначное число.			Наблюдатьзависимости между компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона. Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия. Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц. Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц. Исследовать свойства чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных чисел, делать вывод о невозможности распространения на множество всех чисел, находить закономерности. Применятьпростейшие правила ответственного отношения к своей учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).	Личностные умения: проявлять интерес к исследованию свойств чисел, выдвигать гипотезу, проверять ее для конкретных чисел. Познавательные умения: Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел; использовать приобретённые знания для выполнения ситуативного задания. Регулятивные умения: ориентироваться в разных вариантах выполнения задания; планировать своё действие в соответствии с учебным заданием. Коммуникативные умения: адекватно использовать речевые средства для представления результата.
Площадь геометрической фигуры.			Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Выполнятьзадания поискового и творческого характера. Применятьправила поисканеобходимой информации, и оцениватьсвое умение это делать (на основе эталона).	Личностные умения: проявлять интерес к исследованию геометрических фигур неправильной формы Познавательные умения: Делать оценку площади,применять алгоритм вычисления площадифигуры неправильной формы с помощью палетки; использовать приобретённые знания для выполнения ситуативного задания. Регулятивные умения: планировать своё действие в соответствии с учебным заданием, выбирать вариант выполнения задания. Коммуникативные умения: адекватно использовать речевые средства для представления результата.
Дроби Доля величины. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Площадь геометрической фигуры.			Решать старинные задачи на дроби на основе графических моделей. Наглядно изображать доли, дроби с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента (%). Строить алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Сравнивать доли и дроби (с одинаковыми знаменателями, одинаковыми числителями), записывать результаты сравнения с помощью знаков >, <, =. Решать задачи на нахождение доли (процента) числа и числа по его доле (проценту), моделировать решение задач на доли с помощью схем. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами. Находить часть (процент) числа и число по его части (проценту), моделировать решение задач на части с помощью схем. Строитьобщую формулу площади прямоугольного треугольника: S = (a · b): 2, использовать ее для решения геометрических задач.	Личностные умения: проявлять интерес к изучению темы, сознав недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Познавательные умения: Наглядно изображать доли, дроби с помощью геометрических фигур и на числовом луче; записывать, сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; решать задачи на нахождение доли числа и числа по доли; преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и обратно; сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел. Регулятивные умения: выполнять учебное действие в соответствии с целью; выбирать вариант выполнения задания. Коммуникативные умения: комментировать действия при работе с дробями рамках учебного диалога, используя математические термины, применять простейшие приемы положительного самомотивирования к учебной деятельности и оценивать свое умение это делать.
2. Деление и дроби. Правильные и неправильные дроби. Простейшие действия с дробями.			Строить на наглядной основе и применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Строить алгоритм решения задач на часть (процент), которую одно число составляет от другого. Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур. Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай, когда части неправильные.
3. Смешанные числа.			Изображать дроби и смешанные числа с помощью геометрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, смысл целой и дробной части смешанного числа. Преобразовыватьнеправильную дробь в смешанное число, и обратно. Строить на наглядной основе и применять для вычислений алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, обосновывать с помощью алгоритма правильность действий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррекцию своих ошибок. Сравнивать разные способы сложения и вычитания дробей и смешанных чисел, выбирать наиболее рациональный способ. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства с использованием новых случаев действий с числами. Решать составные уравнения с комментированием покомпонентам действий. Составлять задачи по заданным способам действий, схемам, таблицам, выражениям.
Координатный луч.			Определять цену деления шкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале. Изображать на числовом луче натуральные числа,дроби, сложение и вычитание чисел. Определять координаты точек координатного луча,находить расстояние между ними. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам. Применять исследовательский метод в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе эталона).	Личностные умения: проявлять интерес к изучению темы; проявлять интерес к построению шкалы по заданной цене деления, находить число соответствующее заданной точке на шкале; проявлять желание помочь одноклассникам. Познавательные умения: определять цену деления и строить шкалы по заданной цене деления; изображать на числовом луче, дроби, сложение и вычитание чисел; строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам. Регулятивные умения: выполнять самопроверку и корректировку учебного задания. Коммуникативные умения: договариваться с партнёрами и приходить к общему решению при работе в группе; комментировать учебное задание в рамках учебного диалога.
Задачи на движение			Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов: навстречу друг другу,в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием. Исследовать зависимости между величинами при одновременном равномерном движении объектов по коор-динатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы скорости сближения и скорости удаления объектов (v сбл. × = v1 + v2 и vуд. × = v1 − v2.), применять их для решения задач на одновременное движение. Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех 4 выделенных случаев одновременного движения, Строить формулу одновременного движения (s = vсбл. × tвстр.), применять ее для решения задач на движение. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Выполнять задания поискового и творческого характера.	Личностные умения: проявлять интерес к изучению темы; применять исследовательский метод в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать; Познавательные умения: исследовать изменения расстояния между одновременно движущимися объектами и решать составные задачи на одновременное движение; строить формулы скорости сближения и скорости удаления объекта. Регулятивные умения: выполнять самооценку учебного задания. Коммуникативные умения: в рамках учебного диалога формулировать понятные для партнёра высказывания, мнения, используя термины.

Углы. Построение. Измерение.			Моделироватьразнообразные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости, описывать их, сравнивать углы на глаз, непосредственным наложением и с помощью различных мерок. Измерять углы и строить с помощью транспортира. Распознавать и изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные в окружность углы. Исследовать свойства фигур с помощью простейших построений и измерений(свойство суммы углов треугольника, центрального угла окружности и т.д.), выдвигать гипотезы, делать вывод об отсутствии у нас пока метода их обоснования. Преобразовывать, сравнивать и выполнять арифметические действия с именованными числами. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, составлять выражения, формулы зависимости между величинами Выполнять задания поискового и творческого характера.	Личностные умения: Проявлять: интерес к изучению темы; проявлять: интерес к моделированию разнообразных ситуаций расположения углов в пространстве и на плоскости;осознание собственных достижений при освоении учебной темы. Познавательные умения: раскрывать значение понятий и использовать их в активном словаре; определять адекватную единицу измерения для вычисления площади и обосновывать своё мнение; сравнивать составные именованные числа и обосновывать своё мнение; измерять и строить углы с помощью транспортира; распознавать изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные в окружность углы. Регулятивные умения: выполнять учебное задание в соответствии с планом; выполнять учебное действие, используя алгоритм;выполнять взаимопроверку, самопроверку и корректировку учебного задания; выполнять взаимооценку и самооценку учебного задания. Коммуникативные умения: в рамках учебного диалога формулировать понятные для партнёра высказывания, мнения, используя термины;использовать речь для регуляции своего действия;договариваться с партнёрами и приходить к общему решению при работе в группе.
Диаграммы			Читать, строить, анализировать и интерпретировать данные круговых, столбчатых и линейных диаграмм. Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Систематизировать изученные формулы зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера.	Личностные умения: проявлять интерес к изучению темы Познавательные умения. читать, строить, анализировать и интерпретировать данные круговых, столбчатых,линейных диаграмм. Регулятивные умения контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов. Коммуникативные умения: адекватно использовать речевые средства для представления результата.
Графики.			Строить координатный угол, обозначать начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внутри угла и на осях, определять координаты точек,строить точки по их координатам. Кодировать и передавать изображения, составленные из одной или нескольких ломаных линий. Строитьграфики движения по словесному описанию,формулам, таблицам. Читать, анализировать, интерпретировать графики движения, составлять по ним рассказы. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать и находить значения выражения на основе свойств чисел и взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий, вычислять площадь фигур и объем прямоугольного параллелепипеда.	Личностные умения проявлять интерес к изучению новой темы; применять исследовательский метод в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать. Познавательные умения Читать, строить, анализировать и интерпретировать данные графиков движения Регулятивные умения выполнять учебное действие в соответствии с целью; выбирать вариант выполнения задания. Коммуникативные умения договариваться с партнёрами и приходить к общему решению при работе в группе; комментировать учебное задание в рамках учебного диалога.
Повторение изученного за 4 класс			Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу. Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлять причину ошибки и корректировать ее. Кодировать и расшифровывать изображения на координатной плоскости, составлять и строить графики движения, описывать ситуацию, представленную графиком. Строить проект: определять его цель, план, результат, его связь с решением жизненно важных проблем. Собирать информацию в справочной литературе, Интернет источниках, составлятьсборник «Творческие работы 4 класса». Работатьв группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью таблиц, диаграмм, графиков, средств ИКТ, оценивать результат работы. Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы решения проблем.	Личностные умения: проявлять: знание собственных достижений при освоении учебных тем курса «Математика». Познавательные умения: повторять и систематизировать изученные знания. Регулятивные умения: применять изученные способы действий для решения задач, обосновывать правильность выполненного действия с помощью общего правила. Коммуникативные умения: работать в парах и группах: распределять роли между членами группы, планировать работу, распределять виды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью таблиц, диаграмм, графиков, средств ИКТ