Основні характеристики коливань

До основних характеристик механічних коливань відносять: x - зміщення; A - амплітуду коливань; Т- період коливань; u – частоту коливань; ω – циклічну частоту коливань; j - фазу коливань; j₀ – початкову фазу коливань.

Рисунок 16.5 Зображення фази коливань на векторній діаграмі.

Фаза коливань j (ф.в.)

1. Фаза коливань – це характеристика механічних коливань, яка визначає координату точки, що здійснює коливання у даний момент часу.

2. Визначення. Фаза коливань – це аргумент періодичної функції sin, (або cos) у рівнянні механічних коливань.

3. Фаза коливань – це скалярна величина.

4. . Фазу коливань можна зобразити за допомогою векторної діаграми (Рисунок 16.5)

5. [ j ] = рад

Початкова фаза коливань j₀ (ф.в.)

Рисунок 16.6 До пояснення початкової фази коливань

1. Початкова фаза коливань – це характеристика механічних коливань, яка показує з якого положення почався рух маятника. Так, якщо коливання математичного маятника розглядати за законом синуса і вивести його з положення рівноваги поштовхом (Рисунок 16.6а), то його початкова фаза дорівнює 0. А якщо відвести в сторону і відпустити (Рисунок 16.6б) - то π/2.

2. Визначення. Початкова фаза коливань – це фаза коливань у початковий момент часу.

3. Початкова фаза коливань – це скалярна величина.

4. x=Asin(ωt+j₀), у момент часу t=0 x₀=Asinj₀. →

5. [ j₀ ] = рад.

Циклічна частота коливань ω (ф.в.)

1. Циклічна частота - це характеристика механічних коливань яка показує на скільки змінюється фаза коливань з часом.

2. Визначення. Циклічна частота – це кількості коливань за 2p секунд.

3. Циклічна частота – це скалярна величина.

4. ; ω=2πν - циклічна частота коливань для математичного маятника - циклічна частота коливань для пружинного маятника.

5. [ w ] =рад/с

Амплітуда коливань A (ф.в.)

1. Амплітуда коливань - це характеристика механічних коливань.

2. Визначення. Амплітуда коливань - це найбільше відхилення маятника від положення рівноваги.

3. Амплітуда коливань – це скалярна величина.

4.……………………………………………………

5. [ A ]= м

Період коливань T (ф.в.)

1. Період коливань - це характеристика механічних коливань.

2. Визначення. Період коливань – це час одного повного коливання.

3. Період коливань – це скалярна величина.

4. ; Для математичного маятника; . Для пружинного маятника. , де t - час коливань; N – кількість коливань; l -довжина математичного маятника; g – прискорення вільного падіння; m – маса пружинного маятника; k – коефіцієнт жорсткості.

5. [ T ] = с (секунда).

* При русі математичного маятника з прискоренням , у формулі періоду математичного маятника замість пишуть . Звідки:

маятник рухається вгору з прискоренням . ;

маятник рухається вниз із прискоренням ;

маятник рухається горизонтально з прискоренням . .

*Наведеними вище формулами можна користуватися для невеликих відхилень математичного маятника (α<15º). Бо для великих кутів відхилення ,

Частота коливань u (ню)(ф.в.)

1. Частота коливань - це характеристика механічних коливань.

2. Визначення. Частота коливань –це кількість коливань за одиницю часу.

3. Частота коливань – це скалярна величина.

4. u=N/t; u=1/T.

5. [ u ] = 1/с = Гц (Герц)

6. Один Герц – це частота, при якій за 1 с коливальна система здійснює 1 повне коливання.