После изучения выше изложенного материала Вы можете приступить к выполнению первой самостоятельной графической работы Эпюр1(лист 1)

 

Графическая работа Эпюр 1 (лист 1).

 

Содержание задания Эпюра 1 (лист 1)

По координатам вершин построить проекции треугольной пирамиды АВСS с учетом видимости. Выполнить анализ ребер пирамиды. Найти натуральную величину каждого из ребер.

Требования к выполнению графической работы.

Рекомендации к оформлению задания.

Задание выполняется на формате А3 (297х420) карандашом. Надписи на чертеже выполняются шрифтом согласно ГОСТ 2.304-68.

Варианты координат точек даны в табл.1.

Студенту вариант для выполнения графической работы выдает преподаватель.

Рекомендации к выполнению задания.

Перед тем, как приступить к выполнению работы, необходимо изучить материал, изложенный на стр. 3…11

Пример выполнения графической работыЭпюр 1 (лист 1) смотрите на рис. 17.

Работу начинайте с построения 3-х проекций заданных точек по координатам. Если не знаете, как это выполнить, обратитесь к рис.3.

Соединив все точки между собой, получите проекции треугольной пирамиды. Теперь нужно установить видимость ребер. Те ребра, которые создают контур проекции поверхности, нечем не могут быть перекрыты, поэтому всегда видимы. Видимость проекции ребер, которые находятся внутри контура поверхности необходимо установить с помощью конкурирующих точек (см. рис.14). На образце эпюра 1 такими ребрами являются АС и SB. На фронтальной проекции они внутри очерка проекции поверхности. Рассмотрены две конкурирующие точки 1 и 2. Фронтальная проекция (2₂) т.2 видима, поэтому видимой является и проекция ребра SB, которому принадлежит точка 2.

Выполняя анализ ребер пирамиды необходимо мысленно «разобрать» пирамиду на отдельные прямые. Каждое ребро вычертить на отдельных чертежах. Над каждым чертежом надписать название ребра согласно его расположения относительно плоскостей проекций, т.е. ребро – общего положения или частного положения. Если ребро общего положения, то на его чертеже определить н.в. ребра методом прямоугольного треугольника, ребра частного положения на одну из плоскостей проекций проецируется в натуральную величину. Указать эту проекцию надписав над ней величину н.в. отрезка.

 

 

Варианты координат для выполнения графической работыЭпюр 1 (лист 1)

Табл. 1

Варіант

А

В

С

S

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

 

 

Пример выполнения Эпюра 1 (лист 1)

Рис. 17

 

 

Плоскость

 

Положение плоскости в пространстве определяется тремя не лежащими на одной прямой точками, прямой и точкой не лежащей на ней, двумя параллельными или пересекающимися прямыми, плоской фигурой. На эпюре плоскость задается проекциями этих геометрических объектов.

Плоскость также можно задать следами. Следами плоскости называются прямые, по которым она пересекает плоскости проекций (Рис.18)

Фронтальным следом плоскости ά называется линия ее пересечения с фронтальной плоскостью проекций П₂. Обозначается фронтальный след буквой f ^ά. Фронтальная проекция этого следа f₂^ά совпадает с самим следом, а горизонтальная f₁^ά лежит на оси Х₁₂.

 

Аналогично горизонтальный след плоскости h^ά совпадает со своей горизонтальной проекцией h₁^ά, а его фронтальная проекция лежит на оси Х₁₂.

При задании плоскости следам часто обозначают только фронтальную проекцию фронтального следа f₂^ά и горизонтальную проекцию горизонтального следа h₁^ά. В общем случае следы плоскости пересекаются на оси Х₁₂.

Плоскостью общего положения называется плоскость не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций. Плоскости, перпендикулярные или параллельные одной из плоскостей проекций, называются плоскостями частного положения.

Плоскости, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими. Плоскость перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций П₁ – горизонтально-проецирующей (Рис.19). Горизонтальная проекция этой плоскости представляет собой прямую линию, являющуюся горизонтальным следом плоскости. Горизонтальные проекции всех точек, прямых и фигур, находящихся в плоскости, лежат на этой линии. Угол ά между горизонтальным следом и осью Х₁₂ определяет угол наклона плоскости к фронтальной плоскости проекций. Фронтальный след ее перпендикулярен оси Х₁₂ .

Фронтально-проецирующая плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций и проецируется на ней в прямую линию (Рис.20). Горизонтальный след h₁^ά фронтально-проецирующей плоскости перпендикулярен оси Х₁₂, а угол наклона ее к плоскости П₁ определяется углом наклона фронтального следа f₂^ά к оси Х₁₂.

Плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций, называются плоскостями уровня. Фигура, лежащая в плоскости уровня, проецируется без искажения на ту плоскость проекций, параллельно которой она расположена.

На рис.21а изображена горизонтальная плоскость уровня, заданная треугольником АВС, а на рис.21б – фронтальная плоскость уровня, заданная пересекающимися прямыми m,n. Одна из проекций этих плоскостей параллельна оси Х₁₂.

Мы можем утверждать, что прямая принадлежит плоскости, если две её точки принадлежат этой плоскости (рис.22).

 

На рис.22а прямая m (m₁, m₂) лежит в плоскости ά (Δ АВС), так как она проходит через точки 1 и 2, принадлежащие плоскости ά. На рис.22б прямая лежит в плоскости ά (f^ά х h^ά), так как следы F и H этой прямой лежат на следах плоскости β.

Мы можем утверждать, что точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой, принадлежащей данной плоскости (точка К на рис.23).

 

Главными линиями плоскости называются ее горизонтали, фронтали и линии наибольшего наклона.

Горизонтали плоскости – это прямые, принадлежащие плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций – h (h₁, h₂) на рис.24.

Все горизонтали плоскости параллельны между собой и параллельны горизонтальному следу плоскости. Фронтальные проекции горизонталей параллельны оси Х₁₂.

Фронтали плоскости – это прямые, принадлежащие плоскости и параллельны фронтальной плоскости проекций – f (f₁, f₂) на рис.25. Все фронтали плоскости параллельны между собой и параллельны фронтальному следу плоскости. Горизонтальные проекции фронталей параллельны оси Х₁₂