Основные параметры синусоидального тока

Анализ электрических цепей, в которых действуют сигналы любой формы, можно свести к анализу цепей с синусоидальными воздействиями. Поэтому изначально рассмотрим все особенности расчета цепей, относящиеся к синусоидальным токам и напряжениям, а затем обобщим их на цепи с другими видами воздействия.

Рассмотрим основные понятия, характеризующие переменный синусоидальный ток. Синусоидальный ток является периодическим. Пусть ток изменяется по закону синусов . График этой функции показан на рис. 4.3.

Дадим определение основным параметрам синусоидального тока.

Мгновенное значение – это значение тока в данный момент времени. Мгновенное значение меняется от точки к точке и обозначается строчной буквой i. Например, в момент времени t ₁мгновенное значение будет i ₁, в момент времени t ₂мгновенное значение будет i ₂.

Мгновенные значения переменного тока в течение одной половины периода положительны, а в другие полпериода отрицательны. Одно из двух возможных направлений тока в проводнике принимается условно за положительное направление, этому направлению соответствуют положительные мгновенные значения. И наоборот, другому направлению тока в проводнике будут соответствовать отрицательные мгновенные значения.

Введение понятия положительных направлений токов, ЭДС и напряжений необходимо, во-первых, для правильного составления уравнений Кирхгофа при расчете электрических цепей, а во-вторых – для анализа магнитных цепей, так как направление магнитных потоков зависит от направления токов в проводниках.

Амплитуда – наибольшее значение переменного тока. Амплитуда – это мгновенное значение, которое достигается в моменты времени, для которых угол . Амплитуда тока обозначается прописной буквой с индексом – I_{m .} Аналогично обозначаются амплитуды напряжений – U_m и ЭДС – E_m.

Периодом Т называется наименьший промежуток времени, за который мгновенное значение тока, пройдя полный цикл, достигает первоначального значения. Период измеряется в секундах [c].

Частота переменного тока (циклическая) – величина, обратная периоду

.

Так как время Т измеряется в секундах, частота f измеряется в или герцах. На практике, как правило, пользуются понятием частоты, а не периода. Международная стандартная частота равна 50 Гц. Только в США и Японии применяется ток с частотой 60 Гц. В некоторых случаях применяется оборудование, работающее на нестандартных частотах. Например, в авиации с целью уменьшения веса оборудования используют частоту 400 – 800 Гц. В радиотехнике и технике связи передача информации осуществляется на частотах до нескольких тысяч мегагерц.

Фаза или фазовый угол – это угловое значение аргумента синусоидальной функции .

Начальная фаза – значение фазы синусоидального тока в начальный момент времени t = 0: .

Угловая частота – скорость изменения фазового угла. За время, равное периоду, фазовый угол равномерно изменяется на 2π. Поэтому угловую частоту можно определить как

;

так как , то угловая частота связана с циклической соотношением .