Лекция 17. Термоядерные и фотоядерные реакции

 

17.1. Проблема управляемого термоядерного синтеза. Энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, для легких ядер возрастает с увеличением массового числа. Следовательно, слияние, или синтез легких ядер приводит к образованию более прочных связей между нуклонами, и при слиянии легких, как и при делении тяжелых ядер, должна высвобождаться энергия. Примерами синтеза могут служить реакции

d + d → ³He + n + 3,27 МэВ

d + d → t + p + 4,03 МэВ

d + t → α + n + 17,59 МэВ

t + t → ⁴He + 2 n + 11,32 МэВ

d + ³He → α + p + 18,3 МэВ

Все реакции синтеза происходят с положительно заряженными ядрами, между которыми действуют силы кулоновского отталкивания, и для их осуществления необходимо, чтобы кинетическая энергия ядер была достаточна для сближения их до ~10^–13 м: только в этом случае начнется процесс слияния за счет туннельного эффекта. С увеличением зарядов ядер высота кулоновского барьера растет пропорционально их произведению. Для ядер дейтерия (d) и трития (t) высота барьера и необходимая кинетическая энергия минимальна.

Реакции слияния легких ядер можно осуществить на ускорителях. Но такой метод, будучи использован для изучения ядерных реакций, получения радионуклидов и т.п., совершенно непригоден для получения ядерной энергии в промышленных масштабах. Дело в том, что при столкновениях с мишенью кинетическая энергия заряженных частиц растрачивается, главным образом, на ионизацию атомов.[142] В результате подавляющее большинство налетающих на мишень частиц не вызовет реакции, и полученная энергия будет ничтожна по сравнению с той, что придется затратить для осуществления синтеза.

Процессы ионизации атомов не должны иметь места в мишени. Последнее возможно только в полностью ионизированной плазме, нагретой до высоких температур: ~10 кэВ (10⁸ К). Вот почему реакции синтеза легких ядер получили название термоядерных реакций, а проблема получения энергии в управляемых реакциях синтеза – термоядерной проблемы.

Получение термоядерной энергии в макроскопических количествах сегодня возможно пока лишь при взрыве термоядерной бомбы, когда реакции синтеза протекают с огромной скоростью и носят совершенно неуправляемый характер. Управляемый термоядерный синтез осуществить гораздо труднее. Трудности связаны с тем, что для получения заметного энергетического выигрыша надо нагреть до очень высокой температуры концентрированную дейтериевую или дейтерий-тритиевую плазму и затем поддерживать ее в таком состоянии в течение длительного времени внутри заданного объема реактора. Необходимое время удержания определяется запасом энергии в плазме и ее потерями на испускание электромагнитного излучения, захват частиц стенками реактора и т.п.

Если температура плазмы Т ° достаточно высока, то столкновения ионов друг с другом (по крайней мере, частично) будут заканчиваться реакциями синтеза. Число таких столкновений, очевидно, пропорционально n ², где n – число ионов в единице объема, а коэффициент пропорциональности зависит от Т °. Поэтому мощность ядерной энергии, выделяющейся в единице объема активной зоны реактора, можно представить в виде

, (17.1)

причем функция F_яд (Т °) зависит от того, используется ли в качестве топлива чистый дейтерий или дейтерий-тритиевая смесь (d-d- или d-t-синтез).

Электромагнитное излучение в плазме возникает, в основном, при торможении электронов при их столкновениях с ядрами. Поэтому его мощность также пропорциональна n ² и может быть представлена в виде

. (17.2)

Введем понятие среднего времени удержания плазмы τ в активной зоне реактора. Это промежуток времени, в течение которого за единицу времени из единицы объема плазмы уходит n / τ частиц каждого знака. Кинетическая энергия частиц в единице объема плазмы равна 2·(3/2) nkТ ° = 3 nkТ ° (половина энергии приходится на ядра, а другая половина – на электроны). Тогда энергия, уходящая с потоком частиц из единицы объема плазмы за единицу времени

. (17.3)

Таким образом, энергетическая мощность частиц и излучения, уходящая из единицы объема плазмы, будет равна сумме выражений (17.2) и (17.3). Эта энергия поглощается стенками реактора и выделяется в виде тепла. Часть этого тепла может быть использована путем превращения в работу с некоторым КПД η. Если принять η =1/3, что примерно соответствует современному уровню развития теплотехники, то мощность бесполезно потерянной энергии

.

Условие самоподдерживающегося термоядерного синтеза состоит в том, чтобы выделяющаяся мощность была не меньше теряемой, то есть

, (17.4)

причем в случае равенства в плазме будет протекать самоподдерживающийся термоядерный синтез, но не будет генерироваться энергия, которую можно было бы использовать. Для превращения реактора в генератор энергии нужно, чтобы в формуле (17.4) соблюдалось неравенство.

Если ввести обозначение[143]

, (17.5)

то условие (17.4) может быть записано в виде

. (17.6)

Формула (17.6) определяет условие самоподдерживающегося термоядерного синтеза, или условие зажигания термоядерной реакции. Она была получена английским физиком Дж. Лоусоном (1957 г.) и называется критерием Лоусона.

Функция температуры L (Т °) зависит от вида термоядерного топлива. Ее нахождение сводится к определению функций F_яд (Т °) и F_изл (Т °), что может быть сделано теоретически. Тогда минимальную температуру, при которой начинает выполняться критерий Лоусона, можно найти из условия dL (Т °)/ dТ ° = 0. На рис. 17.1 приведены графики функции L (Т °) для d-d и d-t -синтеза. Если значение nτ таково, что точка лежит выше кривой L (Т °), то термоядерный реактор работает как генератор энергии. Из рисунка также видно, что критерий Лоусона сводится к выполнению условий:

nτ ≥ 10²⁰ с/м³, Т ° ≈ 3·10⁸ К для d-t -синтеза

nτ ≥ 10²¹ с/м³, Т ° ≈ 6·10⁸ К для d-d -синтеза

Осуществление d-t -синтеза легче, чем d-d -синтеза. Это связано с тем, что сечение реакции d-t при температурах 10⁸-10⁹ К на два порядка превышает сечение реакции d-d вследствие резонансного характера.

17.2. Перспективы использования термоядерной энергии. Для того чтобы инициировать термоядерный синтез, необходимо очень сильно нагреть вещество. Тем не менее, в каждом акте синтеза освобождается энергия в несколько МэВ – в сотни раз больше того, что нужно затратить на нагревание. Это обстоятельство и открывает принципиальную возможность получения полезной энергии. Однако, несмотря на то, что работы в области термоядерной проблемы ведутся учеными нескольких стран с середины XX в., управляемый термоядерный синтез с получением (а не затратами) энергии ввиду технических трудностей до сих пор не осуществлен.

В настоящее время наиболее перспективным устройством управляемого термоядерного синтеза считается токамак (рис. 17.2) – тороидальная вакуумная камера, на которую намотаны катушки для создания тороидального магнитного поля. Из камеры откачивают воздух и заполняют её дейтерием или дейтерий-тритиевой смесью. Затем с помощью индуктора[144] в камере создают вихревое электрическое поле, которое вызывает пробой в газе и зажигание плазмы.

Протекающий через плазму ток нагревает ее, как нагревал бы и любой другой проводник (омический нагрев), и создает полоидальное магнитное поле (то есть направленное вдоль линий, проходящих через полюсы сферической системы координат).

Одного только протекания тока недостаточно для нагрева плазмы до необходимой температуры. Для дополнительного нагрева используют микроволновое излучение на частотах, совпадающих с циклотронной частотой (15.3) электронов или ионов, и инжекцию быстрых нейтральных атомов дейтерия.[145]

Результирующее магнитное поле сжимает протекающий через плазму ток.[146] При этом шаг при вращении в тороидальном направлении не совпадает с шагом в полоидальном направлении. Магнитные линии оказываются незамкнутыми, они бесконечно много раз закручиваются вокруг тора, образуя «магнитные поверхности» тороидальной формы. В результате образуется конфигурация, в которой винтовые магнитные силовые линии обвивают кольцевой плазменный шнур.

Наличие полоидального поля принципиально необходимо для удержания плазменного шнура в равновесии и удаления продуктов реакции из плазмы. Поэтому кроме тороидальных магнитов для управления плазменным шнуром используют дополнительные магниты полоидального поля. Они представляют собой кольцевые витки вокруг вертикальной оси камеры токамака.

Время стабильного существования плазменного шнура в токамаке все же ограничено: он неустойчив относительно случайно возникающих перетяжек и перегибов, поэтому под действием внутренних сил начинает разрушаться и разбрасываться на стенки камеры, где плазма быстро остывает. Неустойчивость плазмы во всех полях более или менее простой геометрической конфигурации создает главную трудность, которую приходится преодолевать.

Всего в мире в разное время было построено около 300 токамаков. В Англии в 1983 г. был введен в строй крупнейший из них: JET.[147] Там в 1997 г. на реакции d-t был поставлен рекорд мощности управляемого термоядерного синтеза: 16 МВт; при этом отношение энергии, выделенной в реакции, к энергии, затраченной для нагрева плазмы, составило примерно 0,7.[148] В настоящее время во Франции ведутся работы по созданию международного термоядерного реактора ИТЭР,[149] задачи которого заключаются в демонстрации возможности коммерческого использования термоядерного реактора и решении физических и технических проблем, которые могут встретиться на этом пути.

В заключение раздела приведем причины, обусловливающие повышенный интерес к осуществлению управляемого термоядерного синтеза.

Дейтерий, тяжелый изотоп водорода, встречается в природной воде в виде молекул HDO; его атомная доля составляет 0,0145%. Нетрудно подсчитать, что в 1 кг воды содержится около 10²² атомов дейтерия. Так как в реакции d-d на один атом высвобождается энергия ~1,8 МэВ, то ядерная энергия, запасенная в 1 кг воды, составляет примерно 3 ГДж. По сравнению с энергией химического топлива это очень большая величина. Например, удельная теплота сгорания каменного угля составляет 350 кДж/моль, или 30 МДж/кг. Таким образом, 1 кг воды в энергетическом отношении эквивалентен 100 кг угля. Масса воды во всех океанах Земли – примерно 1,45·10²⁴ кг. Таким образом, дейтерий является практически неисчерпаемым источником энергии.

Другой тяжелый изотоп водорода – тритий – из-за своей радиоактивности (Т _1/2 = 12,3 года) в природе практически отсутствует и для использования в термоядерных установках должен получаться искусственно. Тритий можно получать в ядерном реакторе при облучении мишеней из лития: ⁶Li(n, t) α. Однако управляемый термоядерный синтез на основе реакции d-t сам по себе предусматривает воспроизводство трития, так как эта реакция сопровождается выделением нейтронов. Тогда рабочую зону термоядерного реактора следует окружить слоем (бланкетом) из легкого изотопа лития ⁶Li. Таким образом, количество трития, которым можно располагать для получения термоядерной энергии, определяется запасами лития на Земле. В естественном литии ⁶Li составляет 7,52%. Разведанные запасы лития оцениваются в 10 млн. тонн. При прогнозируемых темпах энергопотребления этого может хватить на тысячи лет.

С экологической точки зрения термоядерный реактор обладает большими преимуществами по сравнению с ядерным реактором деления. Топливо, потребляемое термоядерным реактором (дейтерий и литий), как и конечный продукт синтеза (гелий), не радиоактивны. В реакторе, где происходит d-t- синтез, существуют два принципиальных источника радиоактивности. Первый – сам тритий, участвующий в топливном цикле. Второй – продукты активации нейтронами конструкционных материалов внутренней стенки и теплоносителя. Тем не менее, в плане радиационной опасности термоядерная электростанция с тепловой мощностью 1 ГВт эквивалентна реактору деления мощностью 1 кВт.

Последнее обстоятельство является решающим фактором, вызывающим пристальное внимание к управляемому термоядерному синтезу. Минимум радиоактивных отходов и минимальная радиационная опасность даже в случае катастрофического разрушения реактора[150] в сочетании с огромными запасами топлива делает термоядерную энергетику перспективной в плане преодоления грядущего энергетического кризиса.

17.3. Источники энергии звезд. Нуклеосинтез во Вселенной. Термоядерные реакции являются источником энергии, излучаемой в космическое пространство звездами, в том числе Солнцем. Теория источников энергии звезд была создана Х. Бете в 1939 г. Современная теория происхождения атомных ядер, или нуклеосинтеза, опирается на данные по распространенности нуклидов во Вселенной. По современным представлениям, звезды образуются из газопылевых облаков. Если масса газопылевого облака достаточно велика, гравитационное сжатие приводит к его сильному разогреву. Температура внутри этой протозвезды повышается настолько, что вещество в ней полностью ионизировано и состоит из «голых» атомных ядер и электронов (плазма). Таким образом, создаются условия для начала термоядерного синтеза. В основном, это синтез гелия из водорода, идущий двумя путями: в т.н. водородном и углеродном циклах.

Водородный цикл звезды начинается с реакции между двумя протонами:

p + p → d + e⁺ + ν_e.

Эта реакция вызывается слабыми взаимодействиями и поэтому идет очень медленно (в земных условиях она никогда не наблюдалась). Образующийся позитрон немедленно аннигилирует с электроном с образованием двух или более γ-квантов, а дейтрон захватывает один из ближайших протонов:

d + p → ³He + γ.

В дальнейшем возможны три ветви продолжения реакций. Первая из них:

³He + ³He → ⁴He + 2 p.

По мере накопления ⁴He и повышения температуры начинают преобладать вторая,

,

а затем и третья

.

ветви. Таким образом, в результате водородного цикла из четырех протонов образуется одно ядро ⁴He и выделяется энергия 26,21 МэВ. Еще 0,514 МэВ безвозвратно уносят нейтрино (эти солнечные нейтрино регистрируются детекторами на Земле).

В звездах более массивных, чем Солнце, и имеющих более высокую внутреннюю температуру, водород сгорает, главным образом, в другой последовательности реакций, называемой углеродным циклом.

.

Можно видеть, что в этом случае ядра углерода играют роль катализатора. По мере того, как в центральной части звезды сгорает водород, его запасы истощаются, и формируется гелиевое ядро. Когда энергия горения водорода перестает выделяться, гелиевое ядро сжимается, разогревается, и температура внутри вновь продолжает расти. Кинетическая энергия сталкивающихся ядер гелия увеличивается и достигает величины, достаточной для преодоления сил кулоновского отталкивания. Начинается горение гелия,

,

особенностью которого является образование на первой стадии неустойчивого ядра ⁸Ве, время жизни которого – около 10^–16 с. Однако из-за высокой плотности ядер ⁴Не, прежде чем ядро ⁸Ве распадется обратно на две α-частицы, оно успевает провзаимодействовать еще с одним ядром ⁴Не.

В результате выгорания значительной части гелия в центре звезды образуется углерод, и термоядерные реакции вновь останавливаются. Они возобновляются при дальнейшем росте температуры за счет начавшегося гравитационного сжатия, когда возросшая кинетическая энергия ядер гелия позволит вызвать им дальнейшие реакции. Если звезда массивна, то в результате горения в ней последовательно образуются т.н. α-подобные ядра:

,

а также происходят реакции слияния ядер углерода и кислорода: ¹²С + ¹²С и ¹⁶О + ¹⁶О. Результатом этих процессов является обогащение звезды изотопом кремния ²⁸Si, так как для него существуют различные возможности быстрого синтеза. Наконец, при дальнейшем повышении температуры создаются условия и для горения кремния. Однако, так как кулоновский барьер для слияния ²⁸Si + ²⁸Si слишком велик, на этой стадии главную роль начинают играть многочисленные реакции с участием протонов, нейтронов, α-частиц и γ-квантов. Все они в итоге приводят к образованию большинства элементов в районе «железного максимума» (А ≈ 50 – 60).

На стадиях нарушения динамического равновесия, когда начинается гравитационное сжатие звезды, происходят периодические извержения звездной материи в окружающее пространство. При этом звезда теряет внешнюю оболочку, и ее дальнейшая судьба определяется массой оставшегося центрального ядра. Если начальная масса звезды более 10 солнечных масс, конечной стадией эволюции является взрыв сверхновой. К тому моменту, когда состоящая из элементов группы железа центральная область начинает сжиматься, ядерные источники энергии звезды уже исчерпаны, и начинается гравитационный коллапс, протекающий стремительно (несколько секунд). Плотность центральной части звезды достигает плотности ядерного вещества (10¹⁴-10¹⁵ г/см³). В этих условиях интенсивно идет реакция превращения протонов в нейтроны:

p + e^– → n + ν_e.

С образованием нейтронного ядра сжатие резко прекращается и возникает отраженная ударная волна, нагревающая внешнюю оболочку до 10⁹ К, которая выбрасывается в окружающее пространство под действием давления излучения и потока нейтрино. В этих условиях происходит дальнейший нуклеосинтез: нейтроны, испускаемые центральной областью, захватываются ядрами более удаленных от центра слоев, что приводит к появлению нуклидов с А > 60, в том числе и самых тяжелых.

17.4. Фотоядерные реакции. Фотоядерными реакциями называют расщепление γ -квантами атомных ядер. Они вызываются не ядерными, а электромагнитными взаимодействиями. Типичными фотоядерными реакциями являются (γ, n), (γ, р), (γ, 2n), (γ, pn); менее вероятны реакции с вылетом дейтронов или α-частиц. Все это – эндотермические процессы.[151] В делящихся ядрах с большой вероятностью идёт реакция фотоделения (γ, f). При энергиях γ-квантов, меньших порога вылета частиц, происходит упругое (γ, γ) и неупругое (γ, γ') рассеяния фотонов. При энергиях, больших порога рождения мезонов, наряду с расщеплением ядра протекают процессы фоторождения (например, пионов).[152]

Так как энергия γ-квантов естественных радиоактивных элементов не превышает 3 МэВ, то фотоядерные реакции под действием γ-квантов естественных источников можно наблюдать только на ядрах, у которых энергия связи нуклона составляет ~2 МэВ. Первую фотоядерную реакцию d (γ, pn), фоторасщепление дейтрона, осуществили в 1934 г. М. Гольдхабер и Дж. Чедвик. Эта реакция идет без образования составного ядра, так как дейтрон не имеет возбужденных состояний. Впоследствии наблюдалась еще одна реакция под действием γ-квантов от естественных радиоактивных источников:

⁹Be(γ, n)⁸Be → 2 α.

У всех остальных ядер минимальная энергия отделения нуклона существенно превосходит энергию γ-квантов естественных радионуклидов. Получение фотонов больших энергий стало возможным после создания ускорителей электронов большой энергии. Торможение быстрых электронов в мишенях из материалов с большими Z (W, Pb) вызывает появление жесткого тормозного излучения (п. 15.6). Однако энергетический спектр тормозного излучения непрерывен до границы, определяемой энергией электронов Е _е, что создает трудности при исследовании функций возбуждения. Поэтому на практике измеряют интегральные выходы от тормозного излучения с граничными энергиями Е _е1 и Е _е2, а затем определяют разностный эффект для малой области энергий Е _е1 – Е _е2 вблизи заданного значения энергии фотонов.

Особенностью функций возбуждения фотоядерных реакций является гигантский резонанс (рис 17.4) – большой максимум с шириной порядка нескольких МэВ, расположенный у легких ядер (¹²С, ¹⁶О и т.п.) в области 20-25 МэВ, у средних и тяжёлых – в области 13-18 МэВ.

Гигантский резонанс связывают с возбуждением γ-квантами одной из коллективных степеней свободы ядра – дипольных колебаний протонов относительно нейтронов (п. 4.5). Основной вклад в полное сечение поглощения γ-квантов в области резонанса вносят реакции (γ, n) и (γ, р). В экспериментах с повышенной разрешающей способностью была обнаружена тонкая структура гигантского резонанса у легких ядер. Так, для реакции ¹⁶О(γ, р)¹⁵N вместо одного широкого максимума при Е_γ = 22 МэВ было обнаружено три более узких максимума при 17, 22 и 25 МэВ. Тонкая структура гигантского резонанса объясняется одночастичными переходами нуклонов между оболочками при поглощении дипольных γ-квантов электрического типа Е1.

На ядрах с А < 100 фотоядерные реакции (γ, n) и (γ, р) идут с образованием составного ядра, о чем свидетельствует изотропное распределение вылетающих нейтронов и протонов. Однако для реакций (γ, р) на ядрах с А > 100 было обнаружено, что угловое распределение протонов с максимальной энергией не является изотропным, а наблюдается вылет преимущественно в направлении 90˚ к пучку квантов тормозного излучения. Выход протонов оказывается при этом почти в 100 раз выше по сравнению с выходом, который предсказывает модель составного ядра. Объяснить эти факты оказывается возможным, если предположить механизм прямого вырывания периферийных протонов из ядра электромагнитным полем γ-квантов. Колебания вектора электромагнитного поля γ-квантов происходят в плоскости, перпендикулярной вектору импульса γ-кванта, а максимальная энергия, которую может иметь протон, T_{p max} = E_γ – B_p, где B_p – энергия связи протона в ядре.

Лекция 18. Введение в физику элементарных частиц и взаимодействий

18.1. Физический вакуум и взаимодействия частиц. Согласно современным представлениям, вакуум не есть абсолютная «пустота», в которой ничего нет. Вакууму присущи многие физические свойства; он может находиться в различных физических состояниях и поэтому получил название физического вакуума.

Строго говоря, следует различать не один вакуум, а несколько: в зависимости от того, с какими частицами и полями он связан. Так, электромагнитное поле – поле фотонов – может отдавать свою энергию квантами hν, и при каждой такой отдаче число фотонов уменьшается на единицу. В результате может возникнуть такое состояние, когда число фотонов в системе рано нулю. Однако при этом электромагнитное поле не исчезает, а переходит в состояние с наименьшей энергией, отнять которую у него уже нельзя (то, что эта энергия отлична от нуля, является следствием принципа неопределенности). Такое состояние называется электромагнитным, или фотонным вакуумом. Аналогично и для других частиц вводится понятие о вакууме как о низшем энергетическом состоянии поля соответствующих частиц (например, электрон-позитронный вакуум и т.п.)

Взаимодействие между частицами осуществляется посредством обмена какими-то другими частицами, которым соответствует свой вакуум. Так, электромагнитное взаимодействие между двумя электронами осуществляется посредством электромагнитного вакуума: один из электронов испускает фотон, который поглощается другим электроном (рис. 18.1). В процессе испускания и поглощения фотонов изменяется энергетическое состояние вакуума, что в итоге проявляется как сила, действующая на один электрон со стороны другого.

Следует отметить, что пока взаимодействие не началось, каждый из электронов является свободным, но свободная частица не может ни испустить, ни поглотить световой (или другой) квант: в противном случае будет нарушен либо закон сохранения энергии, либо закон сохранения импульса. Однако приведенное утверждение относится к испусканию реальных частиц. Взаимодействие же осуществляется виртуальными частицами, т.е. такими частицами, для которых не выполняется связь между энергией импульсом

.

Виртуальные частицы существуют только в течение очень короткого времени и поэтому недоступны экспериментальной регистрации. Как следует из квантовой теории, время существования частицы Δ t связано с неопределенностью ее энергии Δ Е соотношением неопределенностей

. (18.1)

Следовательно, закон сохранения энергии не препятствует испусканию квантов поля свободными частицами, если только эти кванты имеют энергию Δ Е и существуют в течение краткого промежутка времени Δ t.

Принцип неопределенности вынуждает, в частности, признать, что любая заряженная частица окружена облаком испускаемых и поглощаемых виртуальных фотонов (рис. 18.2). В общем же случае, любая частица окружена облаком виртуальных частиц – переносчиков взаимодействия, или квантов поля.

Тот же принцип неопределенности позволяет установить связь между радиусом действия сил R и массой кванта соответствующего поля m. Появление виртуального кванта означает нарушение закона сохранения энергии на величину Δ Е = mc ². Так как ни одна частица не может двигаться со скоростью, превышающей с, то максимальное расстояние, проходимое виртуальной частицей за время Δ t равно R =с Δ t. Подставляя это в (18.1), получаем

. (18.2)

При столкновении частиц с энергией, превышающей энергию покоя кванта поля mc ², последний может превратиться из виртуального в реальную частицу физического мира. В этом случае говорят о рождении частицы.

В настоящее время в природе известны четыре вида фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Сильное взаимодействие удерживает нуклоны в атомных ядрах, проявляет себя в процессах α-распада, спонтанного деления, а также в большинстве ядерных реакций. К электромагнитным взаимодействиям сводятся взаимодействия электрически заряженных частиц, атомов, молекул. Слабые взаимодействия вызывают распад β-радиоактивных ядер. Гравитационное взаимодействие присуще всем частицам, однако из-за малой интенсивности начинает играть заметную роль лишь при очень больших массах взаимодействующих тел.

Электромагнитные и гравитационные силы – дальнодействующие: радиус их действия бесконечно велик. Для первых соотношение (18.2) обеспечивается нулевой массой соответствующего кванта поля – фотона. Переносчиками гравитационного взаимодействия также должны являться частицы с нулевой массой – т.н. гравитоны. Из-за исключительной слабости гравитационного взаимодействия экспериментальное наблюдение гравитонов представляет собой задачу, далеко превосходящую возможности современной экспериментальной техники.

Напротив, сильное и слабое взаимодействия проявляются лишь на очень малых расстояниях. Поэтому, согласно (18.2), массы соответствующих квантов должны быть достаточно велики.

18.2. Античастицы. В микромире каждой частице соответствует античастица. Примером пары частицы и античастицы являются электрон и позитрон, который также можно было бы назвать антиэлектроном. В некоторых случаях частица совпадает со своей античастицей (например, фотон) – такие частицы носят название истинно нейтральных. Если частица и античастица не совпадают, то масса, спин, четность и время жизни у частицы и античастицы одинаковы, а прочие характеристики (электрический заряд, магнитный момент и т.п.) равны по абсолютной величине и противоположны по знаку. Понятия частицы и античастицы относительны: что называть частицей, а что античастицей – вопрос соглашения. Позитроны были названы античастицами лишь потому, что во Вселенной преобладают электроны, а позитроны – весьма редкие частицы.

В 1955 г. на ускорителе протонов в Беркли (США) впервые были получены антипротоны (), а еще через год антинейтроны (), отличающиеся от нейтронов знаком магнитного момента.[153] Поскольку антипротон и позитрон стабильны, как и соответствующие им частицы, физика допускает существование антивещества; при этом антиядра должны состоять из антипротонов и антинейтронов, а оболочки антиатомов – из позитронов. Первое антиядро – антидейтрон – было синтезировано в 1965 г. группой американских физиков. В 1969 г. на ускорителе в Серпухове было зарегистрировано ядро анти-³Не, а в 1974 г. – ядро антитрития. Во Вселенной антивещество пока не обнаружено и, возможно, его там нет. Причину такой наблюдаемой асимметрии следует искать в происхождении и эволюции Вселенной.

В вакууме при отсутствии вещества позитрон столь же стабилен, сколь и электрон. Однако при встрече электрона с позитроном эти частицы аннигилируют, превращаясь в два, три или более γ-квантов. Аннигилируют и все другие пары «частица-античастица». Однако при аннигиляции нуклонов и антинуклонов с большей вероятностью появляются не γ-кванты, а другие частицы – мезоны.

18.3. Мезонная теория ядерных сил. Адроны. В 1935 г. японский физик Х. Юкава заложил основы теории ядерных сил, постулировав существование кванта сильного взаимодействия – π - мезона – с вероятной энергией покоя m_πc ² ≈ 130-140 МэВ. В 1947 г. заряженные π -мезоны были открыты в космических лучах (п. 18.6); их современное название – пионы. [154] В теории Юкавы сильное взаимодействие нуклонов – это обмен виртуальными заряженными или нейтральными пионами: π ⁺, π ^–, π ⁰ (рис. 18.3). Заряд π ⁺ и π ^– равен по абсолютной величине заряду электрона, спин всех трех пионов s = 0. Пионы нестабильны (см. табл. 18.1).

Таблица 18.1

Некоторые адроны (без античастиц)

Название	Символ	Энергия покоя, МэВ	Время жизни (c) или ширина Г	Спин, четность	Основные каналы распада
Барионы (В = 1)
протон	p	938,27	стабилен	½+	-
нейтрон	n	939,57		½+
гипероны	Λ		2,6·10–10	½+	pπ – nπ 0
Σ+		0,8·10–10	½+	pπ 0 nπ +
Σ0		7,4·10–20	½+	Λ γ
Σ–		1,5·10–10	½+	nπ –
Ξ0		2,9·10–10	½+	Λ π 0
Ξ–		1,6·10–10	½+	Λ π –
Мезоны (В = 0)
пионы	π +	139,57	2,6·10–8	0–	νμ+
π 0	134,98	8,4·10–17	0–	2 γ
-	η		1,2 кэВ	0–	2 γ 3 π
-	ρ +		150 МэВ	1–	2 π
-	ρ 0		150 МэВ	1–	2 π
-	ω		8,4 МэВ	1–	3 π

 

Гипотеза об участии пионов в ядерных взаимодействиях проверялась экспериментально. Оказалось, что при столкновениях нуклонов с энергией порядка 300 МэВ действительно с большой вероятностью рождаются пионы. Оказалось, однако, что обмен пионами способен описать лишь притягивающую, т.е. наиболее дальнодействующую часть межнуклонного потенциала. По мере сближения нуклонов друг с другом становится существенным обмен более тяжелыми, чем пионы, частицами (ρ, ω), и характер взаимодействия качественно меняется: притяжение переходит в отталкивание.

Способность к сильному взаимодействию характерна не для всех частиц (например, электроны и позитроны в нем не участвуют). Частицы, участвующие в сильном взаимодействии, называют адронами (греч. хадрос – сильный, тяжелый). Как правило, адроны участвуют во всех фундаментальных взаимодействиях.

Адроны – наиболее многочисленная группа частиц: сегодня их насчитывают около 450.[155] Адроны с полуцелым спином называют барионами, а адроны с целым (в т.ч. нулевым) спином – мезонами. Нуклоны (протон и нейтрон) – самые легкие из барионов; при этом протон – единственный стабильный барион. Нейтрон в свободном состоянии нестабилен: его среднее время жизни – около 15 мин. Среди более тяжелых адронов выделяют гипероны (табл. 18.1) и другие классы частиц.

Во всех процессах, идущих с участием барионов (рождение, аннигиляция, радиоактивный распад, ядерные реакции), разность между числом барионов и антибарионов остается постоянной. Этому экспериментально установленному результату можно придать форму закона сохранения, напоминающего закон сохранения электрического заряда. Для этого каждой частице приписывать ее определенный барионный заряд (В). Его условились считать равным +1 для барионов, –1 для антибарионов и нулю для всех остальных частиц. Тогда сформулированный выше результат принимает вид закона сохранения барионного заряда, согласно которому суммарный барионный заряд системы частиц при всех процессах, происходящих в ней, остается постоянным. Одно из проявлений этого закона состоит в том, что рождение антибариона обязательно должно сопровождаться рождением дополнительного бариона, например

.

Таким образом, еще одно фундаментальное свойство вакуума состоит в том, что частицы, несущие какой-либо заряд, обязательно рождаются парами.

18.4. Кварковая модель адронов. Обилие адронов, открытых к 60-м гг. XX века, навело ученых на мысль, что все они построены из каких-то других, более фундаментальных частиц. Указанием на это являлись и эксперименты по рассеянию, в которых отчетливо проявлялась неточечная структура нуклонов (п. 4.3). В 1964 г. М. Гелл-Манн и Дж. Цвейг предложили гипотезу, согласно которой все барионы состоят из трех частиц, названных кварками (q). Каждому кварку соответствует свой антикварк. Мезоны, согласно гипотезе, состоят из кварка и антикварка или из комбинаций таких пар.

Сенсационность гипотезы Гелл-Манна и Цвейга заключалась в дробности электрического и барионного зарядов, приписываемых кваркам: все кварки имеют барионный заряд 1/3, спин ½ и четность +1. Другие характеристики кварков приведены в табл. 18.2. Кварковый состав адронов из табл. 18.1 дается в табл. 18.3. Состав нейтрального пиона , означает, что эта частица с равной вероятностью может находиться в состояниях и .

Вначале было введено три кварка: u, d, s. Их было достаточно для описания известных в то время (самых легких) адронов. В дальнейшем список кварков увеличился до шести, и в настоящее время считается, что известны все кварки. Все кварки «наблюдались», т.е. их существование доказано экспериментально, хотя в свободном состоянии они, по-видимому, не существуют. Многочисленные поиски свободных кварков как в окружающей среде, так и на ускорителях высоких энергий оказались безуспешными.

 

Таблица 18.2.

Кварки (без антикварков); приведена ориентировочная энергия покоя

 

Поколение				Заряд
Верхние	u	c	t	+2/3 e
1-5 МэВ	1,1-1,4 ГэВ	174±5 ГэВ
Нижние	d	s	b	–1/3 e
3-9 МэВ	75-170 МВ	4,0-4,4 ГэВ

Таблица 18.3.

Кварковый состав некоторых адронов

 

Название	Символ	Кварковый состав	Электрический заряд, e	Спин, четность	Барионный заряд
протон	p	uud	+1	½+
нейтрон	n	udd		½+
гипероны	Λ	uds		½+
Σ+	uus	+1	½+
Σ0	uds		½+
Σ–	dds	–1	½+
Ξ0	uss		½+
Ξ–	dss	–1	½+
пионы	π +		+1	0–
π 0			0–
-	η			0–
-	ρ +		+1	1–
-	ρ 0			1–
-	ω			1–

 

Анализируя состав адронов, можно заметить, что некоторые из них состоят из трех одинаковых кварков. В этом случае возникает противоречие с принципом Паули: в одном и том же квантовом состоянии находится более одного фермиона: два или три.[156] Противоречие, однако, устраняется, если предположить, что кварки обладают какими-то дополнительными квантовыми числами. Новое квантовое число получило название цвет (с обычным цветом оно, разумеется, никак не связано). Подчеркнем, что цвет для кварков вводится именно как квантовое число, как своеобразный спин, имеющий три ориентации в неком цветовом пространстве. Трехзначность цвета диктуется необходимостью восстановить принцип Паули для барионов, построенных из одинаковых кварков с одинаковой ориентацией спина. С другой стороны, цвет играет роль своеобразного заряда при построении теории сильного взаимодействия. Можно сказать, что сильное взаимодействие – это обмен цветом, имеющий место между кварками.

Итак, каждый кварк может находиться в одном из трех цветных состояний, условно называемых красным (К), зеленым (З) и синим (С). При этом антикваркам присвоены антицвета (К, З, С). Равномерная смесь трех цветов или цвета и антицвета дает бесцветную (белую) комбинацию.

Все адроны бесцветны. Этот постулат, если, конечно, рассматривать цветовые комбинации только двух-трех кварков, ограничивает их множество следующими: 1) КЗС (барионы), 2) КЗС (антибарионы), 3) К К, З З или С С (мезоны).

На первый взгляд, взаимодействие двух кварков друг с другом аналогично взаимодействию двух электрических зарядов путем обмена виртуальными фотонами. В квантовой хромодинамике роль фотона выполняет глюон [157] (g) – безмассовая частица со спином 1. Каждый глюон несет цвет и антицвет. Из трех цветов и трех антицветов можно составить 9 комбинаций:

К К,	К З,	К С,
З К,	З З,	З С,
С К,	С З,	С С.

Цвет, трактуемый также как заряд сильного взаимодействия, сохраняется, как и электрический заряд. Поэтому шесть недиагональных явно окрашенных комбинаций не могут перемешиваться между собой. Три диагональные комбинации бесцветны, и их перемешивание не меняет цвет. При этом каждая из диагональных комбинаций может быть получена путем линейной суперпозиции двух других.[158] Таким образом, существует всего восемь соответствующих им глюонов. Испускание или поглощение глюона меняет цвет кварка,

q (К) → g (К З) + q (З),

но оставляет неизменными все остальные квантовые числа.

В количественном отношении кварковая теория элементарных частиц (квантовая хромодинамика, КХД) очень сложна. Это связано с характером сильного взаимодействия. Дело в том, что глюоны, будучи носителями цвета, могут, в отличие от фотонов, непосредственно взаимодействовать между собой: в КХД возможна, например, диаграмма, изображенная на рис. 18.4. Цветовой заряд кварка (красный) выносится глюоном и удерживается вдали от кварка. Глюон может породить два глюона, каждый из них, в свою очередь, еще два, и т.д. В результате цветовой заряд «размазывается» в пространстве. При этом заряд, содержащийся в любой сфере, окружающей кварк, увеличивается с ростом радиуса этой сферы. Это явление называется антиэкранировкой.

Взаимодействие кварков между собой оказывается совершенно непохожим на все, что было известно в физике элементарных частиц в «докварковый» период. Здесь и усиление (а не ослабление, как обычно) взаимодействия по мере удаления кварков друг от друга и связанное с этим явление пленения (англ. confinement) кварков внутри адронов, из-за которого они не наблюдаются в свободном виде.

18.5. Слабое взаимодействие. Лептоны. В настоящее время установлено, что слабое взаимодействие осуществляется обменом т.н. промежуточными бозонами: W ^± и Z ⁰. Они были открыты в 1983 г. на протон-антипротонном ускорителе в CERN (Европейская организация ядерных исследований, Швейцария); энергия частиц в пучке была равна 270 ГэВ. Энергия покоя W ^± равна 80,4 ГэВ, а Z ⁰ – 91,2 ГэВ. Из (18.2) следует, что радиус сил слабого взаимодействия – порядка 2·10^–3 фм.

Еще ранее было установлено, что существует целая группа частиц (табл. 18.4), которые не принимают участие в сильном взаимодействии, но участвует в слабом[159]. Они образуют группу лептонов (греч. лептос – легкий). Это электроны, нейтрино, нестабильные мюоны (открыты в 1937 г. в космических лучах) и таоны (открыты в 1976 г. на электрон-позитронном коллайдере в Стэнфорде, США) и соответствующие перечисленным частицам античастицы. Спин всех лептонов равен ½. Лептоны, на современном уровне знания, можно назвать точечными частицами, так как у них не обнаружена внутренняя структура.

Таблица 18.4.

Лептоны (без античастиц)

 

Название	Символ	Энергия покоя, МэВ	Время жизни, с	Лептонный заряд L e L μ L τ	Основные каналы распада
электрон	е –	0,511	стабилен	+1 0 0	-
мюон	μ –	105,66	2,2·10–6	0 +1 0
таон	τ –		2,9·10–13	0 0 +1	адроны+ ν
е -нейтрино	ν e	< 3·10–6	стабильно	+1 0 0	-
μ -нейтрино	ν μ	< 0.19	стабильно	0 +1 0	-
τ -нейтрино	ν τ	< 18	стабильно	0 0 +1	-

 

Лептонный заряд был введен в физику в 1955 г. после экспериментов, указывающих на нетождественность нейтрино и антинейтрино. В 1962 г. было открыто мюонное нейтрино, отличное от электронного. Дело в том, что мюон распадается следующим образом: . Распад же , не запрещенный ни одним из известных в то время законов сохранения, не наблюдался ни разу. Наиболее простой способ объяснить отсутствие γ-распада мюона состоял во введении нового закона сохранения: закона сохранения мюонного лептонного заряда L _μ, отличного от электронного лептонного заряда L _e. Тогда распад отрицательного мюона должен быть записан как

(рис. 18.5). С открытием таона физике частиц появились таонный лептонный заряд L _τ и таонное нейтрино (табл. 18.4).

18.6. Космические лучи. Космическими лучами называют частицы, заполняющие межзвездное пространство и постоянно бомбардирующие Землю. Они были открыты в 1912 г. австрийским физиком В. Гессом. Еще к 1902 г. было установлено, что сухой и чистый воздух в герметично закрытом сосуде всегда слабо ионизирован. Если окружить сосуд свинцовым экраном толщиной 2-3 см, ионизация уменьшается, однако не исчезает полностью. Было высказано предположение, что ионизация вызывается излучением радионуклидов, всегда присутствующих в небольших количествах в почве, воде, горных породах. Если это так, то ионизация воздуха должна убывать с высотой. Для проверки этого предположения Гесс предпринял полет на воздушном шаре, поднявшись до отметки почти 5 км над уровнем моря. Результат проведенных им измерений оказался неожиданным: на высоте до ~1 км ионизация действительно слегка уменьшается, однако далее вновь начинает расти и на высоте ~5 км становится в 3 раза большей, чем на уровне моря. Эти данные Гесса были подтверждены впоследствии другими учеными. В результате стало очевидным существование излучения очень большой проникающей способности, приходящего на Землю из космоса.

Максимальные энергии космических лучей (~10²¹ эВ[160]) на много порядков превосходят энергии, доступные современным ускорителям (~10¹² эВ). Поэтому их изучение играет важную роль не только в физике космоса, но и в физике элементарных частиц. Достаточно вспомнить, что такие элементарные частицы, как позитрон, мюоны или заряженные пионы, впервые были обнаружены именно в космических лучах.

В соответствии с источником различают два вида космических лучей: это галактические космические лучи (частицы, приходящие на Землю из недр нашей Галактики) и солнечные космические лучи (частицы, генерируемые Солнцем). В состав галактических космических лучей входят атомные ядра (87% протонов, 12% ядер гелия и около 1% более тяжелых ядер), электроны (~2% от числа ядер) и позитроны (~10% от числа электронов), а также антиадроны (0,01% от числа протонов). Поток галактических космических лучей, бомбардирующих Землю, примерно изотропен, постоянен во времени и составляет ~1 частица/(см²·с).

Очевидно, что галактические космические лучи имеют нетепловое происхождение, поскольку максимальные температуры в недрах звезд (10⁹ К) соответствуют энергии всего около 10⁵ эВ. Есть основания полагать, что космические лучи генерируются взрывами сверхновых (п. 17.3). Согласно гипотезе Ферми, при взрывах сверхновых образуются протяженные облака плазмы, в которых могут возникать вихревые электромагнитные поля, создающие условия для ускорения (бетатронный эффект).

В солнечных космических лучах больше протонов (98-99% всех ядер) и меньше ядер гелия; более тяжелые ядра практически отсутствуют. В целом же состав солнечных космических лучей близок к составу атмосферы солнца. Энергия солнечных космических лучей не превышает 1 ГэВ, а средняя по времени энергия, приходящая с ними в атмосферу Земли, в десятки раз меньше, чем энергия галактических лучей. Однако во время кратковременных вспышек на Солнце поток энергии солнечных космических лучей может превышать среднее значение в тысячи раз.

Магнитное поле Земли отклоняет летящие на Землю заряженные частицы к магнитным полюсам. Чем ближе к магнитному экватору падает частица, тем сильнее она отклоняется; лишь частицы, падающие вертикально на полюс, движутся вдоль силовых линий магнитного поля и не отклоняются вовсе. Различные явления, обусловленные действием магнитного поля Земли на первичные космические лучи, носят название геомагнитных эффектов. Наиболее известным является широтный эффект – зависимость интенсивности космических лучей от широты места. Следствием широтного эффекта является, в частности, полярное сияние: потоки быстрых электронов, выбрасываемые с поверхности Солнца, попадают в магнитное поле Земли и отклоняются к полюсам, где ионизируют атмосферу, вызывая в итоге видимое свечение.[161]

Все приведенные выше характеристики космических лучей относятся к частицам до входа в земную атмосферу, т.е. к т.н. первичному космическому излучению. В результате взаимодействия с атмосферой (главным образом, с ядрами азота и кислорода) частицы первичных космических лучей (прежде всего, протоны) создают большое число вторичных частиц – адронов (протоны, нейтроны, пионы) и антиадронов, а также лептонов и фотонов.[162] Развивается сложный, многоступенчатый каскадный процесс. Лептоны и фотоны появляются в результате распада вторичных адронов (главным образом, пионов; см. табл. 18.1) и рождения γ-квантами электрон-позитронных пар.[163] В результате вместо одной первичной частицы возникает большое число вторичных, которые составляют адронную, мюонную и электронно-фотонную компоненты. Лавинообразное нарастание числа частиц приводит к тому, что в максимуме каскада их число достигает 10⁶-10⁹ (при энергии первичного протона 10¹⁴ эВ). Такой каскад покрывает широкую площадь (несколько км²) и называется широким атмосферным ливнем.

После достижения максимальных размеров происходит затухание каскада за счет потерь энергии на ионизацию вещества атмосферы. Поверхности Земли достигают, в основном, релятивистские мюоны и нейтрино. Сильнее поглощается электронно-фотонная компонента и практически полностью – адронная. В целом поток частиц космических лучей на уровне моря примерно в 100 раз меньше потока первичных космических лучей, т.е. около 0,01 частицы/(см²·с).