Лекция 14. Ядерные реакторы

14.1. Ядерный реактор на тепловых нейтронах. Цепная реакция деления – основной процесс, идущий в ядерных реакторах. Объем, занимаемый ядерным топливом (ураном) и замедлителем, называется активной зоной реактора. Для замедления нейтронов используются Н₂О, D₂O (тяжелая вода), графит, ВеО и ряд других веществ. Если активная зона реактора содержит замедлитель, то основная часть ядерных реакций происходит под действием тепловых нейтронов.

Реакторы на тепловых нейтронах бывают гомогенными и гетерогенными. В гомогенном реакторе ядерное топливо и замедлитель представляют собой однородную смесь (раствор или суспензию). В гетерогенном реакторе ядерное топливо в активной зоне располагается дискретно в виде вертикальных стержней (или элементов другой формы), называемых тепловыделяющими элементами (твэлами). Обычно твэлы образуют правильную решетку, а между ними располагается замедлитель. В гомогенном реакторе на природном уране цепная реакция не идет, так как в результате резонансного поглощения ураном нейтронов в активной зоне остается недостаточно тепловых нейтронов для ее поддержания. Напротив, при наличии достаточного количества замедлителя в гетерогенном реакторе реакция может идти и на природном уране. Это объясняется тем, что большая часть нейтронов, образующихся при делении, попадает из твэлов в замедлитель, а после замедления уже с тепловой энергией возвращается в твэлы, где вызывает новые деления.

Первый ядерный реактор был построен под руководством Э.Ферми в Чикаго в 1942 г. Это был гетерогенный реактор, собранный из 45 т природного урана и 450 т графита. Его первоначальная мощность была 200 Вт. Позднее этот реактор был демонтирован и вновь собран в Лос-Аламосе, а его мощность была доведена до 100 кВт. Сходными параметрами (50 т урана и 500 т графита) обладал и первый в Европе ядерный реактор, запущенный в 1946 г. в СССР под руководством И.В. Курчатова. Его стандартная мощность была 10 кВт.

Рассмотрим процессы рождения и исчезновения нейтронов в реакторе на тепловых нейтронах. Допустим, что в некоторый момент времени результате спонтанного деления в активной зоне реактора появилось N ₁ нейтронов первого поколения. Часть их будет захвачена ядрами урана и вызовет их деление с образованием N ₂ нейтронов второго поколения. Другая их часть может быть захвачена без деления ядрами урана или замедлителя или вылететь за пределы активной зоны. Для поддержания незатухающей цепной реакции необходимо, чтобы число нейтронов не уменьшалось при переходе от поколения к поколению. В связи с этим важнейшей величиной, характеризующей активную зону реактора, является коэффициент размножения нейтронов k, равный отношению числа нейтронов последующего поколения N_{i +1} к числу нейтронов предыдущего поколения N_i. Если k < 1, самоподдерживающаяся реакция невозможна. При k = 1 скорость реакции не изменяется во времени. Если k > 1, число нейтронов и, следовательно, число делений возрастает с каждым поколением, появляются разветвления цепей деления.

Пусть в предельном случае, когда ядерный реактор состоит из одной только активной зоны, причем последняя бесконечно велика, коэффициент размножения нейтронов равен k _∞. Очевидно, что k _∞ характеризует только среду активной зоны, не имея никакого отношения к устройству реактора (так, если бы активная зона состояла только из ядерного топлива, то было бы k _∞ = η).

В реакторе конечного размера k < k _∞ из-за потерь нейтронов в результате утечки их из системы. Чем меньше реактор, тем больше его отношение поверхности к объему и, следовательно, больше потери нейтронов. Для уменьшения утечки нейтронов активной зоне реактора придают сферическую или близкую к сферической форму (куба или цилиндра с высотой порядка диаметра). Для реакторов любого вида

, (14.1)

где κ – вероятность того, что нейтрон не уйдет из активной зоны.[111] Величина κ зависит не только от размеров и формы активной зоны, но и от ее состава, а также от среды, окружающей активную зону. Если такая среда состоит из легких атомов (графит, бериллий), она эффективно отражает нейтроны; в этом случае ее называют отражателем.

Размеры и массу активной зоны, а также вероятность κ = 1/ k _∞, когда цепная реакция становится самоподдерживающейся, называют критическими. Для чистого ²³⁵U критическая масса равна 48 кг, для ²³⁹Рu – около 17 кг.[112]

Для реакторов на тепловых нейтронах справедливо соотношение

, (14.2)

известное как формула четырех сомножителей, в которой η – число быстрых нейтронов, возникающих при захвате одного теплового нейтрона, ε – коэффициент размножения на быстрых нейтронах (отношение общего числа нейтронов деления к числу нейтронов, образовавшихся при делении только тепловыми нейтронами; величина ε очень незначительно отличается от единицы), р – вероятность избежать резонансного захвата при замедлении, f – коэффициент теплового использования,

, (14.3)

т.е. вероятность того, что тепловой нейтрон будет захвачен ядрами топлива (урана), а не замедлителя. В формуле (14.3) N _U и N _зам – число ядер урана и замедлителя в активной зоне, σ _U и σ _зам – соответствующие сечения захвата тепловых нейтронов. (При расчете коэффициента теплового использования необходимо учитывать захват нейтронов конструкционными материалами, примесями в уране и замедлителе и т.п.).

В результате деления ядер в активной зоне выделяется энергия в виде тепла; количество этой энергии, выделяющееся в единицу времени, называют тепловой мощностью реактора. Отвод тепла из активной зоны осуществляется теплоносителем, путем прокачки его через каналы охлаждения. В качестве теплоносителя в реакторах на тепловых нейтронах может использоваться вода,[113] водяной пар, воздух, азот, CO₂. В мощных реакторах, где активная зона прогревается до 300 ^оС, во избежание закипания воды приходится повышать давление в системе теплоотвода до 15-16 МПа.

Регулирование мощности реактора на тепловых нейтронах осуществляется дистанционно, с пульта управления, путем передвижения в активной зоне регулирующих стержней. Стержни изготавливаются из кадмия, карбида бора и других веществ, сильно поглощающих нейтроны. Поглощение нейтронов происходит, в основном, ядрами ¹⁰В и ¹¹³Cd: сечения поглощения тепловых нейтронах на них равны 2∙10⁴ и 4∙10³ б, соответственно.[114]

При работе реактора из активной зоны, несмотря на использование отражателя, исходит мощный поток нейтронов. Излучается и поток γ-квантов высокой энергии, возникающих при делении и β-распадах. Чтобы оградить персонал реактора от воздействия излучения, необходима т.н. биологическая защита: свинец, бетон с железным наполнителем и соединениями бора и т.п.

Разрез активной зоны гетерогенного ядерного реактора на тепловых нейтронах схематически представлен на рис. 14.1.

14.2. Управление цепной реакцией. Роль запаздывающих нейтронов. Среднее время жизни одного поколения нейтронов τ сильно зависит от среды, заполняющей активную зону. Так, в ²³⁵U оно составляет 10^–7–10^–8 с. В активной зоне с замедлителем (графитом или D₂O) это время увеличивается до 10^–3 с, так как большинство нейтронов, прежде чем вновь попасть в твэл и вызвать деление, проделывают в замедлителе довольно долгий, запутанный путь.

Поскольку в каждом поколении число нейтронов N вырастает по отношению к предыдущему в k – 1 раз (один нейтрон расходуется на продолжение цепи), скорость изменения числа нейтронов в ходе реакции равна

. (14.4)

Интегрируя (14.4), найдем, что

, (14.5)

где N ₀ – число нейтронов в начальный момент времени. Величину

, (14.6)

т.е. время, за которое число нейтронов в активной зоне увеличивается в e раз, называют периодом реактора. Если τ очень мало (как, например, в случае деления на быстрых нейтронах) и если k внезапно становится заметно больше единицы, цепная реакция деления может проходить со взрывом (такой случай реализуется при действии ядерной бомбы).

Для нормальной, стабильной работы ядерного реактора необходимо поддерживать k = 1. Однако конструкция реактора должна предусматривать и возможность некоторого увеличения коэффициента размножения (скажем, до k = 1,001) для того, чтобы довести поток нейтронов и, следовательно, мощность реактора до требуемых значений. Как уже говорилось, изменение мощности реактора на тепловых нейтронах осуществляется путем передвижения регулирующих стержней из материала с большим сечением захвата нейтронов. Но такое управление становится реально возможным лишь в том случае, если период реактора достаточно велик. Допустим, что τ = 10^–3 с и k = 1,001. Тогда имеем T_r = 1 c, т.е. количество нейтронов будет возрастать в e раз каждую секунду, или в 22 000 раз каждые 10 секунд. В таких условиях безопасное регулирование мощности реактора невозможно.

К счастью, при делении ядер урана наряду с мгновенными появляются и запаздывающие вторичные нейтроны: осколки деления β⁻-радиоактивны, и в цепочке распадов могут возникнуть нейтронно-избыточные ядра в состояниях, когда энергия возбуждения превышает энергию отрыва нейтрона. Возбуждение таких ядер снимается путем испускания либо γ-квантов, либо нейтронов: эти процессы являются конкурирующими. Запаздывание нейтронов понимается в смысле временного отставания момента их появления от момента деления. Оно определяется периодом полураспада ядра-предшественника.

В качестве примера рассмотрим возникновение запаздывающих нейтронов в том случае, когда осколком деления является ⁸⁷Br с T _1/2 = 55,7 с (рис. 14.2). В результате β⁻-распада образуется ⁸⁷Kr, в том числе – в возбужденном состоянии (⁸⁷Kr*). При распаде этого состояния до стабильного ⁸⁶Kr, т.е. в среднем через 80 с после деления, и появляется запаздывающий нейтрон. Аналогичная ситуация имеет место при образовании в качестве осколка ¹³⁷I: запаздывающие нейтроны испускает в этом случае возбужденное ядро ¹³⁷Xe. [115]

Таким образом, при делении имеет место образование нескольких групп запаздывающих нейтронов. Это значительно увеличивает среднее время жизни всего поколения нейтронов. До тех пор, пока k – 1 меньше доли запаздывающих нейтронов (0,0064 для ²³⁵U), среднее время жизни поколения

, (14.7)

где τ₀ – среднее время жизни в отсутствие запаздывающих нейтронов, f_i – доля запаздывающих нейтронов с постоянной распада λ_i соответствующих осколков. Для шести известных групп запаздывающих нейтронов, образующихся при делении ²³⁵U, сумма в (14.7) равна 0,082 с > τ ₀ = 0,001 с. Тогда при k = 1,001 период реактора составит около 82 с (т.е. более 1 мин.), что уже допускает регулирование процесса. Катастрофическое увеличение числа нейтронов наступит лишь тогда, когда коэффициент размножения станет выше 1,0064, так как в этом случае размножение будет идти уже на мгновенных нейтронах.

Состояние ядерного реактора чаще характеризуют его реактивностью – относительным отклонением коэффициента размножения нейтронов от единицы:

. (14.8)

Таким образом, реактивность – это степень отклонения реактора от критического состояния. Положительная реактивность реактора называется надкритичностью, а отрицательная – подкритичностью. Любое изменение реактивности – это отклик активной зоны на изменение ее размножающих свойств в результате воздействия самых разных факторов (содержания делящихся материалов, температуры, концентрации поглотителей нейтронов и т.д.). Существует также понятие запаса реактивности: это максимально возможная реактивность при полностью извлеченных из активной зоны стержнях, поглощающих нейтроны. Запасом реактивности определяется потенциальная возможность цепной реакции деления в данной активной зоне.

14.3. Накопление продуктов деления. Облученное ядерное топливо. При работе реактора в ядерном топливе происходит накопление продуктов деления и образование трансурановых элементов, главным образом, изотопов плутония. Все продукты деления (т.е. осколки и продукты их радиоактивного распада) в той или иной степени поглощают нейтроны, уменьшая реактивность. По характеру воздействия на реактивность продукты делят на отравители и шлаки. К первым относят ¹³⁵Xe и ¹⁴⁹Sm, очень сильно поглощающие тепловые нейтроны, ко вторым – остальные нуклиды со средним сечением поглощения не более 20 б.[116] Накопление ¹³⁵Xe и ¹⁴⁹Sm называют отравлением реактора, а накопление других продуктов – зашлаковыванием.

Накопление продуктов деления определяется мощностью W_r (тепловой) реактора, временем его работы и выходом соответствующего осколка (рис. 14.3). Пусть продукт деления Э₁, образующийся с выходом y ₁, дает начало цепочке β⁻-распадов. Система дифференциальных уравнений, описывающих накопление и распад радионуклидов цепочки Э₁, Э₂,…, Э _n, −

, (14.9)

, (14.10)

и т.д., где число делений ядер урана за единицу времени определяется как

.

При составлении системы учитывалось, что некоторая доля Э₂ образуется непосредственно при делении (выход y ₂). Интегрирование (14.9) дает

. (14.11)

Для подавляющего большинства первичных осколков период полураспада исчисляется секундами или минутами, т.е. значительно меньше времени t работы реактора. В этом случае активность принимает значение

. (14.12)

Подстановка этого результата в (14.10) дает

,

т.е. уравнение, аналогичное (14.8), решение которого

. (14.13)

Если Э₂ также является короткоживущим радионуклидом, то

, (14.14)

а запись и решение системы уравнений можно продолжить дальше.

Если радионуклид Э _i является долгоживущим, т.е. период его полураспада сравним со временем работы реактора, то его активность окажется меньше равновесной. При этом, если распад Э _i является генератором короткоживущего дочернего нуклида Э _{i +1}, последний по истечении времени t будет находиться в состоянии равновесия с Э _i:

. (14.15)

Большинство первичных осколков дают начало цепочкам длиной от 2 до 6 нуклидов. Всего в цепочках обнаружено более 200 нуклидов; в состоянии равновесия около 25% из них составляют изотопы редкоземельных элементов, 16% − благородных газов (Kr и Xe), 15% − Zr, 12% − Mo, около 6,5% − Cs.

Выгорание ядерного топлива (т.е. уменьшение концентрации делящихся материалов) и зашлаковывание снижают первоначальный запас реактивности реактора. Поэтому для увеличения продолжительности кампании ядерного топлива используют компенсирующие стержни, которые вводят глубоко в активную зону. По мере выгорания их постепенно выдвигают.

Отравление реактора в процессе работы связано, в основном, с образованием радиоактивной цепочки

При стационарной работе реактора в его активной зоне устанавливаются равновесные концентрации ¹³⁵I и ¹³⁵Xe. Так как ¹³⁵Xe обладает рекордно высоким сечением захвата тепловых нейтронов (2,65·10⁶ б), его равновесная концентрация тем меньше, чем выше плотность нейтронного потока. После остановки цепной реакции выгорание ¹³⁵Xe прекращается, однако продолжается его дальнейшее накопление вследствие распада ¹³⁵I. В результате запустить реактор сразу после остановки оказывается невозможным. Данное явление носит название нестационарного ксенонового отравления реактора, или йодной ямы. Вынужденная стоянка из-за йодной ямы может длиться до нескольких суток, пока большая часть йода не распадется.

Аналогичное явление имеет место и вследствие образования цепочки

.

Сечение захвата тепловых нейтронов ¹⁴⁹Sm – около 5·10⁴ б. При снижении мощности и особенно после остановки реактора нарушается равновесие между скоростью выгорания самария и скоростью его образования из прометия. В результате, как и в случае ксенонового отравления, заметно уменьшается запас реактивности (прометиевый провал).[117]

Ядерное топливо, в котором уже имела место цепная реакция деления, называют отработавшим, или облученным ядерным топливом (ОЯТ). Дадим оценку активности ОЯТ реактора, тепловая мощность которого равна 3000 МВт. За 1 с работы такого реактора в нем происходит ~10²⁰ делений. Будем для простоты считать, что каждый из осколков претерпевает 3 последовательных β⁻-распада, причем все промежуточные продукты распада – короткоживущие. В этом случае активность топлива будет равна 2∙3∙10²⁰ = 6·10²⁰ Бк, т.е. > 10¹⁰ Ки. Это колоссальная активность! По сравнению с ней активность самого урана как радионуклида ничтожно мала.

По причине высокой активности замена топлива в ядерном реакторе производится дистанционно. После извлечения из активной зоны облученное топливо (твэлы) выдерживается в специальных бассейнах в течение такого периода времени, чтобы произошел наиболее полный распад короткоживущих радионуклидов. Выдержанное ОЯТ целесообразно направлять на химическую переработку для выделения из него невыгоревшего урана, плутония и некоторых других радионуклидов.

14.4. Типы реакторов. Перспективы развития ядерной энергетики. По назначению и мощности различают следующие типы ядерных реакторов.

1) Экспериментальные. Их мощность не превышает 10 кВт. Эти реакторы предназначены для измерения различных физических величин (ν, η, ε и т.д.), знание которых необходимо для проектирования и эксплуатации других, более мощных ядерных реакторов.

2) Исследовательские. Мощность исследовательских реакторов – не более 100 МВт, при этом выделяющаяся энергия, как правило, не используется. Потоки нейтронов и γ-квантов, исходящие из активной зоны, используются для исследований в ядерной физике, физике твердого тела, радиационной химии, биологии, для испытаний материалов и т.д.

3) Промышленные реакторы предназначены для получения искусственных делящихся материалов и других радионуклидов.

4) Энергетические реакторы используются для выработки электроэнергии на атомных электростанциях (АЭС),[118] теплофикации, в силовых установках на судах морского флота (ледоколах, подводных лодках), для опреснения морской воды и т.д. Тепловая мощность современных энергетических реакторов достигает 3-5 ГВт. Некоторые характеристики российских энергетических реакторов на тепловых нейтронах представлены в табл. 14.1.

Таблица 14.1.

Основные типы действующих российских реакторов

Реактор	Тепловая мощность, МВт	Загрузка топлива, т (U)	Среднее обогащение 235U, %
ВВЭР-440			3,5
ВВЭР-1000			3,3
РБМК-1000			1,8

 

Ядерные реакторы различаются также по виду топлива (естественный или обогащенный уран), по его химическому составу (металлический уран, UO₂, UC), по виду замедлителя, теплоносителя. Наибольшее распространение в мире получили реакторы на тепловых нейтронах с замедлителями из графита, Н₂О, D₂O и теплоносителями в виде Н₂О, D₂O или газа.

Ядерные реакторы на тепловых нейтронах способны «сжечь» всего 0,5-1% урана. В связи с этим важная роль в ядерной энергетике отводится реакторам-размножителям, или бридерам: таким реакторам, где происходит не только выработка энергии, но и расширенное воспроизводство делящегося материала. Циклы воспроизводства основаны на реакциях, приведенных в п. 13.3. В первой реакции не делящийся медленными нейтронами ²³⁸U превращается в ²³⁹Pu, в последней ²³²Th, также не делящийся медленными нейтронами, превращается в ²³³U. Ядра ²³⁹Pu и ²³³U в отношении деления не хуже, а даже лучше ядра ²³⁵U. Существенно и то, что выделение урана из тория и плутония из урана производится химически, а значит, намного легче и быстрее, чем в трудоемких и медленно идущих процессах разделения изотопов.

Коэффициентом воспроизводства топлива К_в бридера называется отношение скорости образования новых делящихся ядер к скорости уничтожения исходных. Для получения К_в > 1 необходимо, чтобы на один нейтрон, поглощенный исходным делящимся ядром, приходилось больше двух вторичных нейтронов (так как один из них пойдет на продолжение цепи). Это эквивалентно условию η > 2. Фактически же, из-за поглощения нейтронов конструкционными материалами и продуктами деления, необходимо η > 2,2 – 2,3. С использованием ²³⁵U и ²³⁹Pu вести расширенное воспроизводство ядерного топлива можно лишь в реакторах на быстрых нейтронах, так как для медленных нейтронов величина η слишком мало отличается от 2 (табл. 13.2). У ²³³U коэффициент η уже достаточно велик и на тепловых нейтронах (2,28) и мало повышается при переходе к быстрым нейтронам, поэтому расширенное воспроизводство топлива на ²³³U возможно в реакторах на тепловых нейтронах.

В бридерах на быстрых нейтронах активная зона окружена слоем сырья (например, ²³⁸U), называемым зоной воспроизводства топлива. Чтобы отвести выделяющееся в активной зоне тепло (порядка 0,5 кВт/см²), через нее в качестве теплоносителя прокачивается жидкий натрий, который практически не замедляет нейтроны, но имеет высокую теплоемкость и теплопроводность. Быстрые нейтроны сравнительно слабо поглощаются всеми без исключения материалами, поэтому применение регулирующих стержней для управления реактором на быстрых нейтронах неэффективно: для регулирования используют приближение и удаление отражателя от активной зоны (имеющей, по сравнению с реакторами на тепловых нейтронах, малые размеры).

В настоящее время в бридерах применяется только высокообогащенный уран (до 30% ²³⁵U), а сырьем для воспроизводства топлива служит ²³⁸U. Торий как сырьевой материал пока не нашел применения: этот элемент не образует богатых месторождений, и технология его извлечения из руд довольно сложна. Тем не менее, и сравнительно дешевого урана, пригодного для энергетических целей, на Земле по оценкам не так уж и много: всего несколько миллионов тонн. Этих ресурсов хватит примерно на такое же время, что нефти и газа. Сейчас на АЭС потребляется почти исключительно ²³⁵U, и только около 1% ²³⁸U включается в топливный цикл. Использование бридеров увеличивает это число в десятки раз, что позволит использовать не только дешевый, но и дорогой уран (находящийся в бедных рудах, в океанской воде, в горных породах) и торий, запасы которого на Земле в десятки раз больше, чем урана. Таких ядерных ресурсов хватит на тысячи лет.[119]

Существенным недостатком атомных электростанций является накопление радиоактивных отходов, которые необходимо надежно и длительно хранить, чтобы предотвратить опасное загрязнение окружающей среды. Это трудная инженерная проблема, которая, однако, может и должна быть решена при любых масштабах производства атомной энергии. Более того, исследования показали, что вред, наносимый окружающей среде электростанциями на угольном топливе, существенно больше, чем вред от АЭС.

После аварии на Чернобыльской АЭС в 1986 г. планы создания новых АЭС были резко сокращены. Настоящий этап развития ядерной энергетики как в России, так и за рубежом характеризуется приоритетной задачей повышения безопасности действующих энергоблоков и создания реакторов повышенной безопасности для АЭС нового поколения. Так, в России в последние годы был разработан проект увеличения мощности энергетического реактора ВВЭР-1000 путем превращения его в реактор ВВЭР-1500 с тепловой мощностью 4250 МВт (обогащение топлива 4,4%). ВВЭР-1500 отличается от своего предшественника сниженной энергонапряженностью активной зоны, повышенной безопасностью конструкции и наличием технических средств управления даже тяжелыми авариями. Вместе с тем не следует забывать, что безопасность любого ядерного реактора определяется не только его техническим совершенством и надежностью систем защиты, но и высокой технической культурой и квалификацией обслуживающего его персонала.