3.1. . [25] . , . .
: , . , . , , ω .[26] , , k, .
, , . :
, (3.1)
. (3.2)
, . , , , , . , p r . , . , . . , . .
Δ x Δ px :
. (3.3)
Δ t Δ E:
. (3.4)
(3.3) : , , , , , . . , , , , .
: x, y z px, py pz. ψ (x, y, z) , .. . ψ (x, y, z) ≡ ψ (r) .
|
|
. ( ) t. , , ψ (r).
, (3.5)
Δ
. (3.6)
: , ( , ) . (3.5) :
. (3.7)
(3.7) . , , , . . ψ . , ( , , ). .
, , , , . ,
,
,
. ψ
,
.
, .
U (r), - r θ φ (.. ). (3.7) ψ (θ, φ),
(3.8)
L Lz.
(3.9)
. (3.10)
l ml . , , , .. , :
. (3.11)
() ( - r r) (P). (P = +1) (P = 1) , . , , , .[27]
|
|
. , . , , . , .
l , .
, (3.12)
π 1 π 2 .. . - . πp = +1. . , πe = +1, πn = +1, πγ = 1.
S ( ).
(3.13)
s, , , (0, 1, 2), (1/2, 3/2, 5/2 ) . s .
, . , (s = ½) . (s = 1) . , . .
(.. ). .
3.2. . , . , , , , , . . . , - .
, , , 2, 8, 20, 50, 82 126,[28] , N - Z -. , (. , 1934 .). , Z, N, (4He, 16O, 40Ca, 208Pb).
. , , 2, 10, 18, 36, 54 86 ( ) .
, : 1) ; 2) . . . , . . , , .
, , (. 3.1). . . , , . , , , . , ( ), . .
|
|
3.3. . 1949 . (. ø- .). , , , .. . U
. (3.14)
. , - , . -:
, (3.15)
U 0 ( 50 ), R , (2.3), , U (0,6-0,7 ). (3.15) . R (Z 1) .
- (3.15) . , , .
, (3.16)
. ω (. ). , .
, (3.17)
.. ( ħω) 3/2, 5/2, 7/2 .. , : g () (. 3.1).
:
. (3.18)
, , (n), (l) (ml). L (3.9) L z (3.10).
3.1.
E / ħω | nx ny nz* | n l | 2 l +1 | g () | ||
3/2 | 0 0 0 | 0 0 | 1 s | |||
5/2 | 1 0 0 | 0 1 | 1 p | |||
7/2 | 1 1 0 2 0 0 | 0 2 1 0 | 1 d 2 s | |||
9/2 | 1 1 1 2 1 0 3 0 0 | 0 3 1 1 | 1 f 2 p | |||
11/2 | 2 1 1 2 2 0 3 1 0 4 0 0 | 0 4 1 2 2 0 | 1 g 2 d 3 s | |||
13/2 | 2 2 1 3 2 0 3 1 1 4 1 0 5 0 0 | 0 5 1 3 2 1 | 1 h 2 f 3 p | |||
15/2 | 2 2 2 3 2 1 3 3 0 4 1 1 4 2 0 5 1 0 6 0 0 | 0 6 1 4 2 2 3 0 | 1 i 2 g 3 d 4 s |
*
|
|
, n l (2 l + 1)- ml. l , :
l 0 1 2 3 4 5 6 7
s p d f g h I j
n l : (n +1) l. ( n + 1 ). , { n, l } = {0, 2} 1 d. [29]
1 s -, 1 p -. , , 1 d - 2 s -, . , n l, ,
. (3.19)
. . .
, (3.20)
2 S. ν 3/2, ν 3/2 + ν 5/2, ν 3/2 + ν 5/2 + ν 7/2 .. . , (. . 3.1), (2, 8 20).
3.4. - . . ø- . , , , , S L. -. , -
, (3.21)
f (r) .
- , , . - : (3.21) . , - . , ,
.
, , , .
- , , ( ) .
(3.22)
j.
,
j l
,
C , j = l ½, , - ,
, (3.23)
(3.24)
( ). α - . Usl , α . α = 24 2/3 ().[30]
, - l ( l = 0) . α (2 l + 1). , .. j = l + ½, , j = l ½ (.. , , ).
, j. , 1 p j = 1/2 3/2, 1 p 1/2 1 p 3/2. 1 g, . j , , , . 1 g 9/2, 1 h 11/2 1 i 13/2, 4-, 5- 6- . . 3.2 - . , [31].
|
|
: . . 3.3. Z N > 50 ( , ) : . Z = 114.
, () . [(nlj) ν ] i, ν , i ( ). , 4 : [(1 s 1/2)2] p [(1 s 1/2)2] n.
. 3.3. 16