.


:




:

































 

 

 

 





 

 

- - .

 

: 1) ( ):

 

= ; = ;  
 
             

2) ( , -

 

):

= ; . = Q ;  
 
             

3) ( , ):

 

= ,


 

 



 

(), ; - , ; Q - ; - ; ; (, ) .

 

, -, , - , :

 

= ; . = N 1 + N 2 + N 3 ; = N 1+ N 2+ N 3 ,  
     
    N     N     N max  

-; N − - ; N 1, N 2 N 3 , -

I, II III ; N ; N max − , .

 

. . , , :

 

. =   1 N 1 + 2 N 2 + 3 N 3 + 0 N . ; . = 1 N 1 + 2 N 2 + 3 N 3 .  
     
   
    N 1+ N 2+ N 3+ N .   N 1+ N 2+ N 3  

 

N . − , ;1, 2 3 − , , .

 

-


. =. .

 

.


−1.


 

, , , -, :

 

; ( );


 


1.

; ;

 

. ( ), .. , - , -

.

 

- :

, - , - , ;

 

, - ;

, , , , - .

, , - , , , .

 

: (,

), - (, ) - :

.. = ; .. = ;  
     
           

, - - , - :

 

.. = ;


 



 

, . ( - .):

. = . ; . = 1 − . ; . = . .  
     
    .  

1.23. 250. 180, 120, 100. - 5 . - 1,9.

, - .

 

 

:

 

1) :

 

. = N 1 + N 2 + N 3 = 200+150+100 = 1,8 ;

N 250

 

2) :


 

  .  
. = .  
.  
   

 

 

− 1   = 5 1,9 − 1   = 0,28 .;  
    1,8    
               

3) :

 

. = . + . = 5 + 0,28 = 5,28 .

 

1.24. 10 , 20 , 35 , 3 .

 

- .

 

:


 

 


1.

1) :

 

. = 110+220+335+03 = 2,28 ; 10 + 20 + 30 +3

 

2) :

 

. = 101+ + 202 + +353 = 2,38 . 10 20 30

 

 

 

- : , , - , .

 

( ,

 

, ) .

 

= = 8 365 3 = 8760 ,

 

, 8 ; - ; .

 

, :

 

= ( ); = ; = ,

 

.

 

- :

 

= 8 1 (365 52 2 11) = 2 000 ,

 

1 ; 8 ; 365 52 - ; 11


 



 

; 2 ;

 

, 250 (36510411).

 

- .

, . , , , -, . - :

 

        % .       % .      
= . ; =         ; = 1       ,  
100% 100%  
                   
                               

 

. , ; % , %.

 

. 10 % , - 1 1 800 (2 000 0,9), 2 3 600 , 3

5 400 .

- - , %.. 10 % :

 

      % .    
=       .  
100%  
         
               

 

, -. , , %.. -, .

 

- .

 

1.25. 500.,- , 8 , 254 . 42 ..


 


1.

, .

:

 

1) :

 

= N = 8 3 365 500 = 4 380 000

 

4 380 . ;

 

2) :

 

= N = 3 8 254 500 = 3 048 000

 

3 048 . ;

 

3) :

 

= 3 048 42 = 3 006 . .

 

1.26. 2010. -- . 2010 2011 . 105 107, 7 9. - , 8 .

 

-, , , -, , , . 1.7.

, (. 1.8).

 

1.7

 

 
     
   
, . . 2 240 2 670  
, . 2,7 2,78  
, . . 1 244 1 271  
( ) , 3 340 3 649  
, %      
, .      

 



 

                                  1.8  
                                       
                 
     
   
, . .      
, 2,7 2,78  
.  
                                     
,      
. .  
                                     
,      
-      
, %  
                                     
     
, .  
                                     
2 8(365 105 7) = 2 8(365 107 9) =  
= 4048 = 3984  
4 048(1 0,07) = 3 984(1 0,04) =  
= 764,64 = 3 824,64  
-   =0,887       = 0,954  
  3764,64   3824,64  
                               
-     = 0,83     = 0,96  
               
- 0,88 0,8296 = 0,736 0,954 0,96 = 0,916  
 
                                     
2240 = 1,8 2670 = 2,1  
               
    = 0,555     = 0,476  
1,8      
          2,1        
           
    =5,0.     =5,04  
             

 

 

:

1) :

 

= 2 8(365 105 7) = 4 048 (2008 .);

 

= 2 8(365 107 9) = 3 984 (2009 .); 2) :


 


1.

= 4 048(1 0,07) = 3 764,64 (2008 .);

 

= 3 984(1 0,04) = 3 824,64 (2009 .); 3) :

 

= 3764,643340 =0,887 (2008 .);

= 3824,643649 =0,954 (2009 .);

4) :

 

= 2240 2700 = 0,83 (2008 .);

 

= 2 2 670 780 = 0,96 (2009 .);

 

5) :

 

= 0,88 0,8296 = 0,736 (2008 .);

 

= 0,954 0,96 = 0,916 (2009 .);

 

6) :

 

= 1244 2240 = 1,8 (2008 .);

 

= 2 1271 670 =2,1(2009.);

 

7) :

 

= 1,81=0,555(2008.);

 

= 2,11=0, 476(2009.);


 

 



 

8) :

 

= 1244 248 =5,02 (2008 .);

 

= 1271 252 =5,04 (2009 .).

 

:1) :

 

N = N + N ;  
   
     

 

2 ) :

 

N = N + Σ (N 1) Σ (N 2) .  
     
       

 

-

 

 

N = N N −Σ N .

 

, , , - . , 3 6 - 2 %.

 

- , 1 800 .

 

(. i )

 

. i = 1 800[2 (1 + 0,02) i 3],

 

i , ; 3 , , 1 800 .


 


1.

() :

 

= 1 N 1 + 2 N 2 + 3 N 3 +...... + i N i ,  
   
  N  

i , ; Ni -, i- .

-

 

:

:

;

; -

( );

; -

; , -

;

:

 

-, ( , , -);

 

-- ;

 

- ;

:

- ;

, , (- ; - );

 

- -;

;


 



 

, -.

 

1.27. 12-, 8 .

 

.

:

 

.8 = 1 800[2 (1,02)83]12 = 19 352 .

 

1.28. 90-, : .. 20 .; 15 .; 45 .;

 

10 .

 

.

 

:

 

1) :

 

= 6 ⋅ 20 + 8 ⋅ 15 + 10 ⋅ 45 + 12 ⋅10 = 810 = 9 ;
           

 

2) :

 

.9 = 1 800[2 (1,02)93] 90 = 141 562 .

 

 

 

()(,)

 

- - , - , , , - .


 


1.

: ; N ;

 

; ( ) 1;

 

( ) - , .. Q ( ) 1( = Q 1);

 

.; S ; ( , ).

 

, , , , , - , , , (, , ).

, , - , .

 

, - , - . ( -) . - .

 

-, . - , , .

 

, ( ) . - - - -, , , .


 



 

- :

 

() - ;

-, , - ;

-- , ;

 

;

 

; ;

, , , , -;

 

( ); (). () - -

, :

() ;

 

, : . , - , , ., , () , , , -, ..;

,-

 

, , , -;

( - ):

 

= + Σ Σ;

 

= + .c + + + + . .. ;


 

 


1.

:    
1) :        
  = + ;    
           
2) :        
  = + Σ ( 1) Σ ( 2) ;  
    1 2  
  1 2      

1 -, , , ; 2 , - , .

 

S -:

S ;

 

S , %.; , S ;

 

, , - , S 1.

 

. Q - . :

= Q ; = . .  
   
.     .    
           

 

. Q - . :

 

.. = S ..


 



 

( -

 

) :

1) ( -

 

):

 

= N .;

2) 1:

 

= N . ;

 

1

:

                                      %.            
      S .         S 1 −     .        
                             
= ;     =           100 %   ;  
  S                     % .          
                                         
                        S 1 +                    
                          100 %        
                                         
S   = S 1 −   %.   ;   S = S       1 +     %.     ;  
                           
                        100 %      
            100 %                          

4) ( ) () Q, - :

 

= Q .

1.29. 100.,6 12 ., 11 20 ., 16 4 ., 20 8 ., 250, , 8 , 6 %, 125 %; - 5 ./; 2 317,1 . .

 

.


 


1.

 

:

1) :

 

N =100+ (12 ⋅ 10 + 20 ⋅ 7)− (4 ⋅ 9 + 8 ⋅ 4) = 116 .;
     

 

2) :

 

= 250 ⋅ 2 ⋅ 8 (1 − 0,06)= 250 ⋅ 2 ⋅ 8(1 − 0,06) = 3 760 ;

 

3) :

 

= 3760 ⋅ 116 ⋅ 5 ⋅ 1,25 = 2726000 . 2 726 . .;

 

4) :

 

= 2317,1 =

. 2726 0,85.

 

1.30. 25 3 600 , - 110 %, 15 . 0,9.

 

- .

 

:

 

1) :

 

= 3 600251,160 = 396 000 . 15

 

2) :

 

Q = 396 000 0,9 = 356 400.

 

1.31. 1 800 .


 

 



 

1,15. 1 200 2, 15 % . , , 6 2, 25 % , . 48 .

 

.

. :

 

1) :

 

                       
1800 ⋅ 1200 1 −       1,15   1 800 ⋅ 1200(1 −0,15)    
         
=             = = 5 865 .  
              6(1 +0,25)48  
  1 +                  
             
                     
                           

 

() :

 

1) ( ):

 

S =1200       = 1200(1− 0,15) =1020      
1         ;  
     
               
                   

 

2) , , - :

 

S =6 1 +     = 6(1+ 0,25) = 7,5 2;  
       
         
         
             

 

3) :

 

= 1800⋅1020⋅1,15 = 5865 . 7,5 ⋅48

 

1.32. 60, 80 %, 18 . - .

 

240 /.


 


1.

.

 

:

 

1) :

 

. = 365 24 240 = 8 520 ;

 

2) ;

 

= 8520 18 ⋅ 60 ⋅ 0,8 = 473 ⋅ 48 = 22720.

 

1.33. 2010. 136 , 80 . ./. 2011 . 12 . . - 0,8. , , - , 100 . ./. - 2010 . 0,125, 2011 . 0,15.

 

- 2012 .

 

:

 

1) 2010 . 2011 .:

 

N 2011= N 2010=136(1−0,125)= 119.;

 

2) 2011.:

 

119 + 119 (1 − 0,15)

N . = 2 = 110 .;

3) 2011 .:

 

= 110 80 = 8 800 ..;

 

4) 2012 .:

 

= Q = 12 000 = 15 000 . .;  
. 0,8  
       



 

5) 2012 .:

 

= 15 000 8 800 = 6 200 . .;

 

6) :

 

N = 6 100 200 = 62.

 

1.34. 8 , 250 . 5 %





:


: 2016-03-27; !; : 2540 |


:

:

- , , .
==> ...

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