- - .
: 1) ( ):
= | ; | = | ; | |||||||
2) ( , -
):
= | ; | . | = | Q | ; | |||||
3) ( , ):
= ,
(), ; - , ; Q - ; - ; ; (, ) .
, -, , - , :
= | ; | . | = | N 1 + N 2 + N 3 | ; | = | N 1+ N 2+ N 3 | , | ||||||
N | N | N max |
-; N − - ; N 1, N 2 N 3 , -
I, II III ; N ; N max − , .
. . , , :
. = | 1 N 1 + 2 N 2 + 3 N 3 + 0 N . | ; | . = | 1 N 1 + 2 N 2 + 3 N 3 | . | ||
N 1+ N 2+ N 3+ N . | N 1+ N 2+ N 3 |
N . − , ;1, 2 3 − , , .
∆ ∆ -
. =. .
.
−1.
, , , -, :
; ( );
1.
|
|
; ;
. ( ), .. , - , -
.
- :
, - , - , ;
, - ;
, , , , - .
, , - , , , .
: (,
), - (, ) - :
.. | = | ; | .. | = | ; | ||||||
, - - , - :
.. = ;
, . ( - .):
. = | − . | ; | . = 1 − | . | ; . = − . . | |
. |
1.23. 250. 180, 120, 100. - 5 . - 1,9.
, - .
:
1) :
. = N 1 + N 2 + N 3 = 200+150+100 = 1,8 ;
N 250
2) :
. | ||
. = . | ||
. | ||
− 1 | = 5 | 1,9 | − 1 | = 0,28 .; | |||
1,8 | |||||||
3) :
. = . + . = 5 + 0,28 = 5,28 .
1.24. 10 , 20 , 35 , 3 .
|
|
- .
:
1.
1) :
. = 1⋅10+2⋅20+3⋅35+0⋅3 = 2,28 ; 10 + 20 + 30 +3
2) :
. = 10⋅1+ + 20⋅2 + +35⋅3 = 2,38 . 10 20 30
- : , , - , .
( ,
, ) .
= = 8 365 3 = 8760 ,
, 8 ; - ; .
, :
= ( − − ); = ; = − −,
.
- :
= 8 1 (365 52 2 11) = 2 000 ,
1 ; 8 ; 365 52 - ; 11
; 2 ;
, 250 (36510411).
- .
, . , , , -, . - :
% | . | % | . | ||||||||||||
= | − . ; = | − | ; = 1 | − | , | ||||||||||
100% | 100% | ||||||||||||||
. , ; % , %.
. 10 % , - 1 1 800 (2 000 0,9), 2 3 600 , 3
5 400 .
- - , %.. 10 % :
% | . | ||||||
= | − | . | |||||
100% | |||||||
, -. , , %.. -, .
|
|
- .
1.25. 500.,- , 8 , 254 . 42 ..
1.
, .
:
1) :
= N = 8 3 365 500 = 4 380 000
4 380 . ;
2) :
= N = 3 8 254 500 = 3 048 000
3 048 . ;
3) :
= 3 048 42 = 3 006 . .
1.26. 2010. -- . 2010 2011 . 105 107, 7 9. - , 8 .
-, , , -, , , . 1.7.
, (. 1.8).
1.7
, . . | 2 240 | 2 670 | |
, . | 2,7 | 2,78 | |
, . . | 1 244 | 1 271 | |
( ) , | 3 340 | 3 649 | |
, % | |||
, . |
1.8 | |||||||||||||||||||
, . . | |||||||||||||||||||
, | 2,7 | 2,78 | |||||||||||||||||
. | |||||||||||||||||||
, | |||||||||||||||||||
. . | |||||||||||||||||||
, | |||||||||||||||||||
- | |||||||||||||||||||
, % | |||||||||||||||||||
, . | |||||||||||||||||||
2 8(365 105 7) = | 2 8(365 107 9) = | ||||||||||||||||||
= 4048 | = 3984 | ||||||||||||||||||
4 048(1 0,07) = | 3 984(1 0,04) = | ||||||||||||||||||
= 764,64 | = 3 824,64 | ||||||||||||||||||
- | =0,887 | = 0,954 | |||||||||||||||||
3764,64 | 3824,64 | ||||||||||||||||||
- | = 0,83 | = 0,96 | |||||||||||||||||
- | 0,88 0,8296 = 0,736 | 0,954 0,96 = 0,916 | |||||||||||||||||
2240 = 1,8 | 2670 = 2,1 | ||||||||||||||||||
= 0,555 | = 0,476 | ||||||||||||||||||
1,8 | |||||||||||||||||||
2,1 | |||||||||||||||||||
=5,0. | =5,04 | ||||||||||||||||||
|
|
:
1) :
= 2 8(365 105 7) = 4 048 (2008 .);
= 2 8(365 107 9) = 3 984 (2009 .); 2) :
1.
= 4 048(1 0,07) = 3 764,64 (2008 .);
= 3 984(1 0,04) = 3 824,64 (2009 .); 3) :
= 3764,643340 =0,887 (2008 .);
= 3824,643649 =0,954 (2009 .);
4) :
= 2240 2700 = 0,83 (2008 .);
= 2 2 670 780 = 0,96 (2009 .);
5) :
= 0,88 0,8296 = 0,736 (2008 .);
= 0,954 0,96 = 0,916 (2009 .);
6) :
= 1244 2240 = 1,8 (2008 .);
= 2 1271 670 =2,1(2009.);
7) :
= 1,81=0,555(2008.);
= 2,11=0, 476(2009.);
8) :
= 1244 248 =5,02 (2008 .);
= 1271 252 =5,04 (2009 .).
:1) :
N = | N + N | ; | |
2 ) :
N = N + | Σ (N 1) | − | Σ (N 2) | . | |
-
N = N +Σ N −Σ N .
, , , - . , 3 6 - 2 %.
- , 1 800 .
(. i )
. i = 1 800[2 (1 + 0,02) i 3],
i , ; 3 , , 1 800 .
1.
() :
= | 1 N 1 + 2 N 2 + 3 N 3 +...... + i N i | , | |
N |
i , ; Ni -, i- .
|
|
-
:
:
;
; -
( );
; -
; , -
;
:
-, ( , , -);
-- ;
- ;
:
- ;
, , (- ; - );
- -;
;
, -.
1.27. 12-, 8 .
.
:
.8 = 1 800[2 (1,02)83]12 = 19 352 .
1.28. 90-, : .. 20 .; 15 .; 45 .;
10 .
.
:
1) :
= | 6 ⋅ 20 + 8 ⋅ 15 + 10 ⋅ 45 + 12 ⋅10 | = | 810 | = 9 ; | |
2) :
.9 = 1 800[2 (1,02)93] 90 = 141 562 .
()(,)
- - , - , , , - .
1.
: ; N ;
; ( ) 1;
( ) - , .. Q ( ) 1( = Q 1);
.; S ; ( , ).
, , , , , - , , , (, , ).
, , - , .
, - , - . ( -) . - .
-, . - , , .
, ( ) . - - - -, , , .
- :
() - ;
-, , - ;
-- , ;
;
; ;
, , , , -;
( ); (). () - -
, :
() ;
, : . , - , , ., , () , , , -, ..;
,-
, , , -;
( - ):
= + Σ Σ;
= + .c + + + + . .. ;
1.
: | ||||||
1) | : | |||||
= + ; | ||||||
2) | : | |||||
= + | Σ ( 1) | − | Σ ( 2) | ; | ||
1 2 | ||||||
1 2 |
1 -, , , ; 2 , - , .
S -:
S ;
S , %.; , S ;
, , - , S 1.
. Q - . :
= | Q | ; | = | . | . | |||
. | . | |||||||
. Q - . :
.. = S ..
( -
) :
1) ( -
):
= N .;
2) 1:
= N . ;
1
:
%. | |||||||||||||||||||||||||
S . | S | 1 − | . | ||||||||||||||||||||||
= | ; | = | 100 % | ; | |||||||||||||||||||||
S | % | . | |||||||||||||||||||||||
S 1 | + | ||||||||||||||||||||||||
100 % | |||||||||||||||||||||||||
S | = S | 1 − | %. | ; | S = S | 1 + | %. | ; | |||||||||||||||||
100 % | |||||||||||||||||||||||||
100 % |
4) ( ) () Q, - :
= Q .
1.29. 100.,6 12 ., 11 20 ., 16 4 ., 20 8 ., 250, , 8 , 6 %, 125 %; - 5 ./; 2 317,1 . .
.
1.
:
1) :
N =100+ | (12 ⋅ 10 + 20 ⋅ 7)− (4 ⋅ 9 + 8 ⋅ 4) | = 116 .; |
2) :
= 250 ⋅ 2 ⋅ 8 (1 − 0,06)= 250 ⋅ 2 ⋅ 8(1 − 0,06) = 3 760 ;
3) :
= 3760 ⋅ 116 ⋅ 5 ⋅ 1,25 = 2726000 . 2 726 . .;
4) :
= 2317,1 =
. 2726 0,85.
1.30. 25 3 600 , - 110 %, 15 . 0,9.
- .
:
1) :
= 3 600⋅25⋅1,1⋅60 = 396 000 . 15
2) :
Q = 396 000 0,9 = 356 400.
1.31. 1 800 .
1,15. 1 200 2, 15 % . , , 6 2, 25 % , . 48 .
.
. :
1) :
1800 ⋅ 1200 | 1 − | 1,15 | 1 800 ⋅ 1200(1 −0,15) | ||||||||||
= | = | = 5 865 . | |||||||||||
6(1 +0,25)48 | |||||||||||||
1 | + | ||||||||||||
() :
1) ( ):
S =1200 | − | = 1200(1− 0,15) =1020 | |||||||
1 | ; | ||||||||
2) , , - :
S =6 | 1 + | = 6(1+ 0,25) = 7,5 2; | ||||
3) :
= 1800⋅1020⋅1,15 = 5865 . 7,5 ⋅48
1.32. 60, 80 %, 18 . - .
240 /.
1.
.
:
1) :
. = 365 24 240 = 8 520 ;
2) ;
= 8520 18 ⋅ 60 ⋅ 0,8 = 473 ⋅ 48 = 22720.
1.33. 2010. 136 , 80 . ./. 2011 . 12 . . - 0,8. , , - , 100 . ./. - 2010 . 0,125, 2011 . 0,15.
- 2012 .
:
1) 2010 . 2011 .:
N 2011= N 2010=136(1−0,125)= 119.;
2) 2011.:
119 + 119 (1 − 0,15)
N . = 2 = 110 .;
3) 2011 .:
= 110 80 = 8 800 ..;
4) 2012 .:
= | Q | = | 12 000 | = 15 000 . .; | |
. | 0,8 | ||||
5) 2012 .:
= 15 000 8 800 = 6 200 . .;
6) :
N = 6 100 200 = 62.
1.34. 8 , 250 . 5 %