Варіанти задач для завдання №6

Варіант 0

Для виготовлення трьох видів виробів Р1, Р2, Р3 використовується чотири види матеріалів: S1, S2, S3, S4. Запаси матеріалів, технологічні норми витрат матеріалів і ціна одиниці виробу наведені у таблиці. Скласти план випуску виробів, який буде забезпечувати їх максимальний випуск по вартості.

Варіант 1

Скласти план рекламної компанії нового виробу. Загальний бюджет на друкування та розповсюдження реклами складає 12 млн.грн. Загальну кількість рекламних оголошень бажано довести до 800 млн. екземплярів. Рекламу можна розмістити у 6 виданнях. Кожне видання має свою кількість читачів та різну вартість друкованого аркуша. Задачу можна сформулювати таким чином: скласти план рекламної комапанії (кількість оголошень) з мінімальними витратами при таких додаткових обмеженнях:

· У кожному видавництві повинно з'явитися не меньше 6 оголошень;

· На одне видавництво повино витрачатися не більше третини коштів;

· Загальна вартість розміщення реклами у видавництвах 2 та 3 не повинна перевищувати 7,5 млн. грн.

План рекламної компанії
Видання	Вартість оголошення (грн.)	Кількість читачів, млн.	Кількість оголошень
Видання1		9,9
Видання2		8,4
Видання3		8,2
Видання4		5,1
Видання5		3,7
Видання6		3,6

 

Варіант 2

Задано таблиці:

План випуску виробів на місяць
Місяць	Код виробу	План випуску
	IZ.123
	AB.145
	IZ.125
	IZ.126
	IZ.127
	AB.147
Норми витрат материалів
Код мат./код вир.	Наявність мат.	IZ.123	AB.145	IZ.125	IZ.126	IZ.127	AB.147
М1
М2
М3
М4
Норми часу роботи устаткування в процесі виготовлення вироба
Код уст./код вир.	Час роботи уст.	IZ.123	AB.145	IZ.125	IZ.126	IZ.127	AB.147
G1
G2
G3
G4

Скласти оптимальний план виготовлення виробів, який забезпечує максимальний випуск при виконанні обмежень на наявні ресурси (матеріали та устаткування). Крім того, кількість кожного вида вироба повинна бути >=10.

Варіант 3

Задано таблицю:

Дані за добовий выпуск продукції
Назва продукції	Випуск на задану дату, кг	Собівартість випуску одиниці прод.	Попит
Хліб укр.	21644,8	1,48
Батон		2,88
Лаваш		4,83
Хліб чум.		1,68
Хліб пш.	1238,4	2,82
Квас	406,3	3,17	600,3
Паляниця		2,04
Багет	11423,7	2,08	11423,7

Скласти оптимальный план випуску продукції з точки зору мінімальної собівартості випуску всієї продукції при таких обмеженнях:

Загальний прибуток повинен бути>=20000; Коефіцієнт попиту >=1;

Випуск продукції >=0. Собівартість кожного виду продукції: випуск*собівартість одиниці продукції.

Прибуток кожного виду продукції: собівартість випуску продукції * 0,2.

Варіант 4

Фірма виробляє дві моделі збірних книжкових полиць – А та В. Полиці обох моделей обробляють на верстатах 1 та 2. Тривалість обробки (у хвилинах) однієї полиці кожної моделі подано таблицею:

Верстати	Тривалість обробки, хв.,	за моделями
	А	В

Час роботи верстатів 1 та 2 становить відповідно 40 та 36 годин на тиждень. Прибуток фірми від реалізації однієї полиці моделі А дорівнює 50 у.о., а моделі В – 30 у.о. Вивчення ринку збуту показало, що тижневий попит на книжкові полиці моделі А ніколи не перевищує попиту на модель В більш як на 30 одиниць, а попит на полиці моделі В не перевищує 80 одиниць на тиждень. Визначити обсяги виробництва книжкових полиць різних моделей, що максимізують прибуток фірми.

 

Варіант 5

Підприємство електронної промисловості випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна з моделей виготовлюється окремою технологічною лінією. Максимально можливий обсяг виробництва на добу першою лінією складає 60 виробів, другою лінією - 75 виробів. У радіоприймачі першої моделі використовують 10 типових елементів електронних схем, а у радіоприймачі другої моделі - 8 таких самих елементів. Максимальний запас використовуємих елементів на добу складає 800 одиниць. Прибуток від реалізації одного радіоприймача першої і другої моделей дорівнює 150 та 100 грівнів відповідно. Визначити оптимальний добовий випуск першої та другої моделей.

 

Варіант 6

Фірма виготовляє два види продукції А і В, використовуючи два типи сировини. Запас сировини кожного типу складає 240 та 210 одиниць. На виробництво одиниці продукції А використовується 3 одиниці 1-го типу сировини та 8 одиниць сировини 2-го типу. На виробництво одиниці продукції В витрачається 2 одиниці сировини 1-го типу та 12 одиниць сировини 2-го типу. Відділ маркетингу вважає, що виробництво продукції виду А не повинно перевищувати 65% загального обсягу реалізації продукції обох видів. Ціна за одиницю продукції складає 50 грн., а за одиницю продукції В – 200 грн. Визначити оптимальний план виробництва продукції, що максимізує дохід фірми.

 

 

Варіант 7

Фірма виготовляє деталі до автомобілів, ринок збуту яких практично необмежений.Будь яка деталь повинна пройти обробку на трьох верстатах, час використання кожного з яких становить 16 год/добу. Тривалість обробки,хв.,однієї деталі на кожному верстаті наведено в таблиці.

Деталь	Тривалість обробки, хв.,	за верстатами
А
В

Прибуток від оптової реалізації однієї деталі кожного виду становить відповідно 200 та 300 грн. Визначити оптимальні добові обсяги виробництва деталей кожного виду, що максимізують її прибуток.

 

Варіант 8

Підприємство виготовляє письмові столи типів А та В. Для одного столу типу А необхідно 3 м2 деревини, а для столу типу В - 4м2. Підприємство може отримати 3000 м2 деревини на тиждень. Для виготовлення одного столу типу А потрібно 6 хв. Роботи обладнання, а для моделі В – 48 хв. Обладнання може використовуватися 180 годин на тиждень. За тиждень може бути реалізовано 950 столів. Прибуток від реалізації одного столу становить 150 грн, а типу В – 200 грн. Скласти план випуску столів на тиждень, щоб отримати максимальний прибуток.

 

Варіант 9

Фірма планує організувати виробництво трьох видів продукції (А, В), але має для цього обмежений інвестиційний фонд у розмірі 25000 грн. У разі потреби цю суму можна збільшити на 50000грн за рахунок банківського кредиту, відсоткова ставка за використання якого становить 20%. Витрати, пов’язані з виробництвом одиниці продукції А, дорівнюють 250 грн, а одиниці продукції В – 500 грн. Очікуваний прибуток фірми від реалізації одиниці продукції А становитиме 500 грн., а одиниці пролукції В – 750 грн. Фірма має попереднє замовлення на виробництво не менш як 100 одиниць продукції А та 50 одиниць продукції В. Визначити обсяги виробництва продукції кожного виду, які забезпечать фірмі максимальний прибуток з урахуванням виплат за кредит.