Лавина электронов и условие самостоятельности разряда

Разряд в газе начинается с того, что свободные электроны, всегда в некотором количестве имеющиеся в газе, под действием приложенного напряжения приобретают энергию достаточную для ударной ионизации. Если при столкновении электрона с нейтральной молекулой происходит ионизация, то образуется еще один электрон, который так же может ионизовать, и процесс приобретает лавинный характер.

Действительно, пусть n - концентрация электронов. Тогда на пути dx в электрическом поле в результате ионизации образуется dn новых электронов

(2.1)

Общее число электронов в лавине на пути dx получается интегрированием (2.1):

или , (2.2)

где n0 - начальная концентрация электронов.

Выражение (2.2) справедливо в однородном электрическом поле. В неоднородном поле, в котором напряженность в промежутке меняется по пути движения лавины,

.

При ионизации образуются не только электроны, но и положительные ионы, обладающие малой по сравнению с электронами подвижностью, поэтому по мере движения лавины к аноду в ней происходит процесс разделения зарядов. Электроны уходят на анод, а положительные ионы, подходя к катоду, создают там новые электроны за счет вторичной ионизации. Эти вторичные электроны также могут создавать лавины. Если интенсивность вторичной ионизации слабая и для поддержания воспроизводства электронов требуется действие внешнего ионизатора, то такой разряд называется несамостоятельным.

В случае, если процессы ионизации развиваются и при прекращении действия внешнего ионизатора, то образуется самостоятельный разряд.

Условие перехода разряда в самостоятельный процесс носит название условия самостоятельности разряда Таунсенда и может быть пояснено следующим образом.

Пусть в результате процессов ударной ионизации в промежутке между электродами формируется лавина электронов, которые под действием поля движутся к аноду. Соответственно положительные ионы движутся к катоду и выбивают вторичные электроны.

Для того, чтобы разряд поддерживался без действия внешнего ионизатора, нужно, чтобы процессы вторичной ионизации, сопровождающие прохождение лавин, обеспечивали возникновение новых лавин. Это означает, что каждая лавина начинающаяся с одного электрона должна обеспечить возникновение хотя бы одного вторичного электрона, дающего начало новой лавине.

Если коэффициент g дает число электронов выбиваемых из катода одним положительным ионом, то величина , где d - межэлектродное расстояние, обозначает число вторичных электронов образовавшихся в результате прохождения единичной первичной лавины. Так как первичная лавина началась с одного электрона, то для воспроизводства лавин число вторичных электронов должно быть не меньше единицы. Таким образом условие самостоятельности разряда имеет вид

(2.3)

Так как обычно exp(ad)>>1, то (2.3) можно упростить:

или .

Так как на катод приходят и выбивают вторичные электроны не только положительные ионы, но и возбужденные метастабильные молекулы и фотоны, то в (2.3) под g понимаются все процессы образования вторичных электронов на катоде. В более общем случае вторичная ионизация должна учитывать и процессы в объеме газа, такие как, например, фотоионизация в объеме. Тогда уравнение (2.3) принимает более универсальную форму, применимую и в случае, когда процессы на катоде вообще не принимают участия в развитии разряда, как это имеет место в резко-неоднородных полях.