Угловое ускорение звена 2 рассчитываем по формуле
Перенеся вектор в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение для данного положения механизма направлено по часовой стрелке.
Угловое ускорение звена 3 рассчитываем по формуле
Перенеся вектор в точку В, устанавливаем, что угловое ускорение ε3 для данного положения механизма направлено против часовой стрелки.
Таблица 4.3 – Линейные и угловые ускорения звеньев и центров масс.
№ п/п | , м/с2; | , м/с2; | , м/с2; | , м/с2 | , м/с2 | , м/с2 | ε1, 1/с2; (+/–пр./по ч.с.) | ε2, 1/с2; (+/–пр./по ч.с.) | ε3, 1/с2; (+/–пр./по ч.с.) |
310,29 | 281,450 | 82,941 | 289,646 | 171,685 | 64,862 | -187,633 | +469,083 | ||
310,29 | 281,125 | 83,675 | 268,875 | 171,525 | 58,575 | -411,25 | +468,25 | ||
310,29 | 172,441 | 50,739 | 230,086 | 105,189 | 25,104 | -322,678 | -277,444 | ||
310,29 | 362,635 | 107,511 | 336,465 | 221,207 | 75,258 | -604,392 | |||
310,29 | 113,464 | 33,756 | 161,672 | 69,225 | 31,730 | -560,436 | -172,523 |
Построение кинематических диаграмм
Откладываем по оси абсцисс отрезок 144 мм, изображающий угол поворота кривошипа 360º и делим его на 12 равных частей. От точек, соответствующих углам поворота φ0 = 282º47’, φ1 = 312º47’, … откладываем ординаты, равные расстояниям D0D1, D0D2 и т.д., проходимые точкой D от начала отсчета в масштабе м/мм.
Определяем масштабные коэффициенты по времени и по углу поворота
Из произвольно взятого полюса H1 =25 мм проводим лучи , , параллельно соответствующим хордам. Отрезки 01', 02', 03' и т.д., которые отметим в серединах участков 0-1, 1-2, 2-3 и т.д., представят масштабные средние скорости для каждого участка. Полученные точки соединяем плавной линией.
Масштабный коэффициент графика рассчитываем как
Аналогично, графическим дифференцированием графика , строится график ускорения точки E.
где H2 = 25 мм – полюсное расстояние для графика ускорений.
Умножив величину вертикальных отрезков диаграммы скоростей или ускорений на соответствующий масштаб μv или μa, получим значение ускорения точки Е для положения механизма.
Контроль точности построения
Значения скоростей и ускорений ползуна, вычисленные с помощью планов и диаграмм, сводятся в таблицу.
Результаты сравниваются по величине погрешности
,
где и – скорости ползуна в i -ом положении, взятые с плана скоростей, и с диаграммы, м/с.
Аналогичная формула используется для определения погрешности ускорений:
Таблица 4.4 – Точность построения.
№ п/п | Скорость выходного звена | Погрешность, % | Ускорение выходного звена | Погрешность, % | ||
По плану | По диаграмме | По плану | По диаграмме | |||
0,00 | 82,941 | 90,634 | 9,3 | |||
0,86 | 0,88 | 2,5 | 83,675 | 90,634 | 8,3 | |
1,62 | 1,60 | 1,4 | – | – | – | |
1,96 | 1,91 | 2,7 | – | – | – | |
1,72 | 1,73 | 0,4 | 50,739 | 56,646 | 11,6 | |
0,96 | 1,00 | 4,1 | – | – | – | |
крх | 0,00 | 107,511 | 120,287 | 11,9 | ||
1,14 | 1,14 | 0,3 | – | – | – | |
1,76 | 1,70 | 3,5 | 33,756 | 33,988 | 0,7 | |
1,82 | 1,80 | 1,3 | – | – | – | |
1,44 | 1,49 | 3,3 | – | – | – | |
0,82 | 0,82 | 0,5 | – | – | – |
Кинетостатическое исследование механизма