II. СТРУКТУРНО-ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

Т: 38-57,58, 60, 61, 63, 65,66 14,17

З: 42-50,55,58,59

КВ: 19 - 25

*Зависимость термодинамических параметров для адиабатного процесса (без вывода)

, где >1

молярная теплоемкость газа при постоянном давлении (ниже)

молярная теплоемкость газа при постоянном объеме (ниже)

c ↓ V увеличивается не только концентрация молекул (как в изотермическом процессе), но и ↑ Т, т.е. увеличивается средняя кинетическая энергия молекул, поэтому р газа растет быстрее.

V

р

адиабата

изотерма

Q = A + ∆U

или с учетом: А = - А ′

Q + A′ = ∆U

I закон термодинамики для идеального газа при различных процессах

Q = ∆U

V = const

A = 0

Изохорный процесс

rоличество теплоты идет только на увеличение U

T ↑

работа газа происходит за счет уменьшения его внутренней энергии

A = - ∆U

0 = A +∆U

Q = 0

Адиабатный процесс

количество теплоты извне не поступает

либо в тепло-изолированных сосудах

либо так быстро, что тепло-обмен с окружающей средой не успевает произойти

например, быстрое расширение газа в баллончике сифона

T ↓

∆ U = 0

Q = A

все тепло идет на совершение работы

T =const

Изотермический Процесс Т = const

Изобарный процесс

T ↑

количество теплоты идет на работу газа и на увеличение его U

Q = p∆V+∆U

p = const

A = p∆V

Если у движущихся молекул тела i степеней свободы, то справедливо:

для двухатомного ид. газа

если атомы жестко связаны, то молекула участвует еще и во вращательном движении отн. ценра массы, и положение атомов такой молекулы можно определить 5 величинами

5 степеней свободы

для трех- и более-атомного ид.газа

если атомы жестко связаны, то молекулы участвуют не только в поступательном движении, но и во вращательном, и положение атомов такой молекулы можно определить 6 величинами

6 степеней свободы

для одноатомного ид. газа

3 степени свободы

молекулы участвуют только в поступательном движении, и положение такой молекулы можно определить 3 величинами (координатами)

** Внутренняя энергия двухатомного, трех- и более-атомного идеального газа

- справедлива для средней кинетической энергии молекул, участвующих только в поступательном движении

Для поступательного движения характерны три степени свободы (х, у,z) – минимальное количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение молекулы Для поступательно хаотически движущихся молекул все оси равновероятны, поэтому на каждую степень свободы приходится .

КВ: 6 - 10

Т: 6-8, 14,17

З: 7, 8,11-14,20

Т: 88-97

З: 85-97

Q = ∆Е = ∆U +∆Емех

А

I закон термодинамики   по сути – это закон сохранения полной энергии (в данном случае - механической и внутренней) системы   В замкнутой теплоизолированной системе тел полная энергия тел есть величина постоянная

Е = U+ Емех = const ∆ Е = 0

Если система получает из вне количество теплоты, то:

Q = ∆U + A

- I закон термодинамики

Q = ∆U1 + ∆U1 + … + ∆UN

Если система тел получает количество теплоты Q, но механическая работа при этом не совершается, то:     при этом могут идти процессы изменения агрегатного состояния тел:   с – удельная теплоемкость = количеству теплоты, которое поглощает (выделяет) 1 кг вещества при нагревании (охлаждении) на 1оС=1К; λ – удельная теплота плавления= количеству теплоты, которое поглощает (выделяет) 1 кг вещества при плавлении (кристаллизации) (только для кристаллических тел); L – удельная теплота парообразования = количеству теплоты, которое поглощает (выделяет) при испарении (конденсации) 1 кг вещества при постоянной температуре

Г

Ж+Г

Ж

Т+Ж

t oC

t пл

t к

Q

Т

Количество теплоты, получаемое системой, идет на увеличение ее внутренней энергии и работу, совершаемую системой над внешними телами

∆U1 + ∆U1 + … + ∆UN = 0 (1)

Если система тел, имеющих разную температуру, теплоизолирована (Q = 0) и при этом не совершается механическая работа, то:     т.е в системе тел самопроизвольно идет теплопередача до тех пор, пока температура всех тел не сравняется. Внутренняя энергия каждого тела меняется, но полное изменение энергии системы = 0; если учесть, что у i – того тела ∆Ui = Qi, то (1) можно записать:

Другой вид уравнения теплового баланса:

уравнение теплового баланса

Q1 + Q2 + … + QN = 0

при этом: Qi =∆Ui > 0, если to↑ - забирают Q Qi =∆Ui < 0, если to↓ - отдают Q

Q1 + Q2 + …+ QK = | QK+1 | + | QK+2 | + …+ | QN |

для тел, отдавших тепло

для тел, забравших тепло

КВ: 13-15

= площади под графиком р (V)

Т: 21-36

З: 21-41

КВ: 16-18 10

Газ замечателен тем, что может существенно расширяться и, следовательно, совершать работу над внешними телами (например, над поршнем) за счет своей внутренней энергии

Работа газа над внешними телами

S

р

эту формулу можно использовать только, если р = const, т.е. при изобарных процессах

В общем случае, когда р ≠ const:

dА = рdV

полная работа: А = dА 1+ dА 2 + … = р 1 dV 1 + р 2 dV 2 + …

бесконечно малое изменение объема, такое, что р практически не изменяется

р

V

V 1

V 2

А

над поршнем при р = const

работа газа над телом

работа тела над газом

Пусть: F - сила давления, с которой газ действует на поршень (тело); F′ - сила, с которой поршень (тело) действует на газ   в соответствии с III законом Ньютона:

ТЕРМОДИНАМИКА

Т: 1-5, 9-13, 15,16,18-20

З: 1-6, 9,10, 15-19

КВ: 1 - 5

т.к. Е П = 0 то:

одно из основных понятий термодинамики это:

Шарик, подвешенный на нити длиной l, отвели в положение В и отпустили (рис. 3). После удара о стенку шарик отклонился на угол α до положения С. На сколько повысилась температура шарика, если k % потерянной мех анической энергии перешло во внутреннюю энергию шарика? Удельную теплоемкость с вещества шарика считать известной. Рис. 2 А В С t,оС Q, Дж Рис. 1 А В С t, мин

наука о тепловых явлениях без учета молекулярного строения вещества

внутренняя энергия тела, U   кинетическая энергия хаотического (теплового) движения всех молекул и потенциальная энергия их взаимодействия

максимальное для идеального газа, для жидкостей и твердых тел Е П < 0

изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа:

Справедливо только для поступательного движения молекул, а следовательно, для одноатомного газа

внутренняя энергия одноатомного идеального газа

R

Т: 3

Е мех

U

А тр

Способы изменения внутренней энергии тела

теплопередачей

передача внутренней энергии от одного тела к другому

t 1 > t 2

U 2

U 1

U 1

U 2

Q

∆U 1 = - ∆U 2 = Q

количество теплоты

мера изменения внутренней энергии тела

механической работой

υ

метеорит

работа в этом случае является мерой превращения механической энергии во внутреннюю или наоборот

∆ U = - ∆Е мех = А

работа

при сжатии газа

Е мех

U

А вн

при неупругих соударениях

Е мех

U

А упр

при расширении газа

U

Е мех

А газа

при работе сил трения

Е мех

U

А тр

Q = ∆ U

A = ∆U

КВ: 11, 12

Т: 57,59,64

З: 51-54,56,57

КВ: 26 - 34

Теплоемкость

T = const ∆ U =0

,

но:

Теплоемкость газа - не постоянная характеристика (у твердых тел и жидкостей – практически постоянная)

расчет молярной теплоемкости идеального газа

зависит от способа нагревания (охлаждения) газа

поэтому

cV < сM

только для одноатомного ид.газа

изохорно

V = const A =0

все поступающее кол-во теплоты идет на ↑ Т (↑ U)

не изопроцесс

только часть кол-ва теплоты идет на ↑ Т, другая часть – на совершение газом А

изобарно

p =const

A=

только для адноатомного ид.газа

тела

количество теплоты, необходимое для нагревания всего тела на 1К

удельная

количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1К

молярная

количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моля вещства на 1К

молярная теплоемкость ид. газа при постоянном объеме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т: 62

КВ: 35, 36

** Удельная теплоемкость двухатомного, трех- и более-атомного идеального газа

для одноатомного ид. газа

молекулы участвуют только в поступательном движении

3 степени свободы

для двухатомного ид. газа

если атомы жестко связаны и молекула участвует еще и во вращательном движении отн. ценра массы, то положение атомов такой молекулы можно определить 5 величинами

5 степеней свободы

для трех- и более-атомного ид.газа

если атомы жестко связаны и молекулы участвуют не только в поступательном движении, но и во вращательном, то положение атомов такой молекулы можно определить 6 величинами

6 степеней свободы

Если у движущихся молекул тела i степеней свободы, то справедливо:

 

нагреватель

Тепловые машины

устройства, в которых внутренняя энергия топлива превращается в кинетическую энергию: U T E МЕХ

двигатель внутреннего сгорания

огнестрельное оружие

реактивный двигатель

газовые, паровые турбины

….

газообразное рабочее тело

Условия, необходимые для работы теплового двигателя (ТД)

необходимо

газ

такую работу может совершать газ, благодаря своей способности расширяться

само топливо не может совершать работу над внешними телами

Q х < 0

d

c

b

а

V 2

V 1

V

р

ТД должен работать по замкнутому циклу

по окончании расширения газа поршень (и газ) необходимо вернуть в исходное положение

меньше | А 2|   газ должен иметь меньшее давление при сжатии   меньшую Т 2   нужен

площадь, ограниченная контуром V 1 abcV 2 = А 1 – работа газа при расширении

площадь, ограниченная контуром V 1 adcV 2 = А ′2 – работа над газом при сжатии

топливо

больше А 1   газ должен иметь большее давление при расширении   большую Т 1   нужен

холодильник

атмосфера, спец. охладители

тем больше, чем:

∆ U 1 +∆ U 2 = 0, т.к. цикл замкнут

полезная работа А п: А 1 – А ′2 = (Q н-∆ U 1)– (∆ U 2- Q х)= Q н+ Q х= Q н-| Q х|

Q н > 0

Т: 67-85

З: 60-63,65

КВ: 40 - 48

 

 

вот если бы количество теплоты, переданное холодильнику самопроизвольно (без участия внешних тел) вновь возвращалось бы нагревателю, то η = 100% был бы возможен, но!

Вечный двигатель

I закон термодинамики

η > 100%

Iрода

невозможен

η = 100%

II рода

невозможен

II закон термодин-ки

в циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую энергию всего количества теплоты, полученного от нагревателя, т.к. часть количества теплоты будет передано холодильнику:

пусть Т 1 > Т 2

все реальные самопроизвольные процессы (т.е. процессы в системе, идущие без участия внешних тел) являются необратимыми - т.е. не могут идти самопроизвольно в обратном направлении

Т 1

Т 2

- идет самопроизвольно

U 1 U 2

- самопроизвольно не идет

U 2 U 1

газ расширяется самопроизвольно, но не может самопроизвольно сжаться

р 1

р 2

пусть р 1 > р 2

маятник самопроизвольно останавливается, но не может самопроизвольно раскачаться

КВ: 49 - 54

КПД любого реального двигателя всегда меньше η ид η реального<40%

Идеальный двигатель(Карно)

двигатель с максимальным КПД

идеальный газ

рабочее тело

цикл Карно

замкнутый цикл

изотермы

1 – 2 4 - 3

адиабаты

2 – 3 4 - 1

р

V

4

2

1

3

расчеты КПД приводят:

холодильник, Т х

Q н

Принцип действия ТД

нагреватель, Т н

А полезное= Q н– | Q х|

Q х

топливо

атмосфера, радиатор, …

газ

рабочее тело

КПД =

 

 

 

**Холодильная машина

тепловая машина, в которой количество теплоты передается от менее нагретого к более нагретому телу, при этом процесс - не самопроизвольный

изменение состояния рабочего тела (газа) происходит по обратному циклу

рабочее тело

холодильник

нагреватель

Ад

Qн

Qх

охлаждаемые тела

окружающая среда

Ад = - А г

р

V

Qн < 0 – газ отдает

Qх > 0 – газ забирает

T↑

T↓

Холодильный коэффициент

Ад = - Аг > 0

Qх =?

c другой стороны:

< 0 газ отдает тепло нагревателю

тогда:

> 0 газ получает тепло от холодильника

Q х = Q н(η - 1)

Т: 86

З: 64

КВ: 55 - 58