Середні відліки та перевищення під час нівелювання з точки С

 

№ точок	Середні відліки, мм	Назва перевищення	Середні перевищення hi точні, мм
	2951,60
		1-2	-8,20
	2959,80
		1-3	-39,65
	2991,25
		1-4	+10,25
	2941,35
		1-5	+87,75
	2863,85
		1-6	+95,95
	2855,65
		1-7	+53,10
	2898,50

Є2

Висотні геодезичні мережі

Таблиця 1.2.8

Середні відліки під час нівелювання з точки А та обчислення виправлених перевищень

 

№ точок	Середні відліки, MM	Поправки за кривину Землі та рефракцію Aakr, мм	Виправлені відліки, мм	Назва переви­щень	Виправлені перевищен ня —h-, мм
	2912,55	+0,007	2912,557
				1-2	-9,02
	2921,55	+0,027	2921,577
				1-3	^t-0,85
	2953,35	+0,061	2953,411
				1-4	+8,30
	2904,15	+0,106	2904,256
				1-5	+85,09
	2827,30	+0,166	2827,466
				1-6	+92,52
	2819,80	+0,242	2820,042
				1-7	+49,13
	2863,10	+0,324	2863,424

Звернемо увагу читача на те, що під час спостереження з точки С похибки відліків, які викликані вищеназваними чотирма джерелами, однаково впливають на всі відліки і тому не впливають на перевищення. Вважаємо за доцільне зазначити, що на рівній ділянці у разі рівних плечей і за однакового покриття поверхні впливи рефракції на відліки під час похмурої погоди також будуть однаковими за проміжок часу до 1 години. Тому перевищення, отримані нівелюванням із точки С, будуть достатньо точними. Вони подані в колонці 4 табл. 1.2.7.

Під час спостереження з точки А, у зв'язку з нерівністю плечей, відліки також будуть отримані з названими похибками, але різними за величиною. Тому їх потрібно виключити перед обчисленням перевищень. Спочатку виключимо вплив кривини Землі та рефракції. Для виключення впливу кривини Землі К користуються формулою

(1.2.28)

де R₃ - радіус Землі; S- довжина плеча. Складніше виключити рефракцію. Оскільки спостереження виконують під час нормального стану атмосфери (за

Розділ І

спокійних зображень), то діятиме тільки нормальна рефракція. Відповідно до [27] нормальна рефракція може бути обчислена за достатньо точною формулою

(1.2.29)

(<$- У метрах). Як бачимо, для виключення нормальної рефракції необхідно знати тільки довжину плеча S.

У табл. 1.2.8 (колонка 3) подано сумарні поправки:

(1.2.30)

Під час введення цієї поправки отримаємо виправлені відліки, спотворені тільки похибками, які викликані кутом і та рухами фокусувальної лінзи. У колонці 6 подано виправлені перевищення, які також спотворені цими двома похибками.

Далі виключимо з цих перевищень вплив кута і.

Скористаємося формулою

(1.2.31)

де Д/z, - поправка у перевищення; AS_t - різниця довжин плечей. Введемо позначення:

(1.2.32)

Тоді (1.2.31) набуде вигляду:

(1.2.33) Але

(1.2.34) Тому рівняння похибок матимуть вигляд:

(1.2.35)

Рівнянь похибок буде стільки, скільки перевищень (у нашому випадку шість).

Як відомо з методу найменших квадратів, розв'язання рівнянь похибок за

додаткової умови [VgVj] = min приводить до нормальних рівнянь, яких буде стільки, скільки невідомих. Обчислення Л/г_г та коефіцієнтів нормальних рів­нянь подано у табл. 1.2.9.

Висотні геодезичні мережі

Таблиця 1.2.9