№ 2342(чорна сторона)
Контрольна лінійка № 0721
Рівняння лінійки L = 1000 + 0,01 + 0,018 • (t - 16,8 °С), мм
| Інтервали рейки | Відліки лінійки, мм | П-Л, мм | Середнє П-Л, мм | Поправка за довжину лінійки та темп., мм | Довжина інтервалі в рейки, мм | |
| Л | П | |||||
| поч. t = +8,6°C(l) | ||||||
| 1 10 | 0,00 (2) | 900,14(3) | 900,14(6) | 900,12(8) | -0,13 (9) | 899,99 (10) |
| 0,44 (4) | 900,54 (5) | 900,10(7) | ||||
| 10-20 | 0,10 | 1000,24 | 1000,14 | 1000,17 | -0,14 | 1000,03 |
| 0,36 | 1000,56 | 1000,20 | ||||
| 20 29 | 0,08 | 900,06 | 899,98 | 899,96 | -0,13 | 899,83 |
| 0,30 | 900,24 | 899,94 | ||||
| t = +8,7 °С | ||||||
| 29 20 | 0,14 | 900,10 | 899,96 | 899,93 | -0,13 | 899,80 |
| 0,28 | 900,18 | 899,90 | ||||
| 20-10 | 0,00 | 1000,10 | 1000,10 | 1000,12 | -0,14 | 999,98 |
| 0,50 | 1000,64 | 1000,14 | ||||
| 10-1 | 0,12 | 900,22 | 900,10 | 900,11 | -0,13 | 899,98 |
| 1,36 | 901,48 | 900,12 | ||||
| Z | 3,68 | 11204,50 | 11200,82 | 5600,41 | -0,80 | 5599,61 |
Середня довжина метрового інтервалу рейки № 2342 чорної сторони дорівнює: 5599,61 / 5,6 = 999,93 мм.
Отже, якщо середня довжина одного метра рейок довша за номінал -поправка додатна, коли ж середня довжина метра коротша від номіналу -поправка від'ємна.
Вкажемо ще на повну аналогію зі знаками поправок за компарування нівелірних рейок та мірних стрічок. Це й не дивно, оскільки перевищення - не що інше, як віддаль, але розташована вертикально.
Розділ І
Значно простіше визначити значення (модуль) поправки в перевищення за компарування рейок dhk. Так, у нашому прикладі, якщо на один метр перевищення припадає поправка +0,08 мм, тоді на перевищення +50,146 м шукана поправка дорівнюватиме:
dhk = 0,08мм • 50,146 = 4,0 мм. Виправлене перевищення знайдемо за (Ьормулою
(1.2.18)
Зауважимо, що знак поправки не залежить від знака перевищення. Якщо перевищення було від'ємним (-50,146), то поправку також потрібно буде додати. Отримаємо -50,150 м.
3.Визначення різниці висот нулів рейок.
На віддалі приблизно 15 м від нівеліра забивають три костилі. На перший костиль по черзі ставлять обидві рейки і беруть відліки чорної та червоної сторін. Повторюють ці спостереження на другому та третьому костилях. Ці дії становлять один прийом. Усього роблять три прийоми, змінюючи горизонт нівеліра.
Приклад визначення різниці висот нулів дерев'яних рейок подано у табл. 1.2.6.
Таблиця 1.2.6 Визначення різниці висот нулів дерев'яних рейок
Рейки №2481 та 2482
| № прийомів | № кілків | Відліки рейок | Різниці відліків | ||||||
| №2481 | № 2482 | № 2481 | № 2482 | №2481-2482 | |||||
| чорна | червона | чорна | червона | червона-чорна | червона-чорна | по чор. стороні | по черв, стороні | ||
| І | +1 | +99 | |||||||
| +1 | +101 | ||||||||
| +98 | |||||||||
| II | -1 | +98 | |||||||
| -1 | +99 | ||||||||
| -1 | +98 | ||||||||
| III | +1 | +100 | |||||||
| +2 | +101 | ||||||||
| + 1 | +100 | ||||||||
| Сума | +3 | +894 | |||||||
| Середнє | 1513,1 | 6300,6 | 1512,8 | 6201,2 | 4787,4 | 4688,4 | +0,3 | +99,3 |
Примітка: на чорній стороні рейок різниця нулів + 0,3 мм, на червоній + 99,3 мм.
Висотні геодезичні мережі
Для непарної кількості штативів у ході вводять поправку, якщо різниця висот нулів більша за 1 мм. Для парної кількості штативів ця похибка компенсується. Крім того, необхідно визначити, чи збігається площина п'ятки рейки з початком нульової поділки чорної сторони рейки. Це визначення виконують за допомогою контрольної лінійки, вимірюючи віддаль від площини п'ятки (підкладний) рейки до першого дециметра рейки. Для зручності відрахування до п'ятки рейки прикладають лезо бритви. Розходження не повинне перевищувати 0,5 мм.
1.2.7. Визначення ціни поділки циліндричного рівня та збільшення зорової труби за допомогою рейки
Перед нівелюванням III або IV класів виконавець повинен упевнитися, що вибраний нівелір придатний для такого нівелювання. Для цього необхідно визначити ціну поділки циліндричного рівня та збільшення зорової труби. Ці два параметри найкраще характеризують точність нівелірів. Найпростіші і достатньо точні визначення цих параметрів нівеліра можуть бути зроблені за допомогою рейки.
Встановимо на майже горизонтальній площині нівелір та рейку на віддалі = 50 м і виміряємо цю віддаль з точністю 1-2 см.
Поділкам рівня праворуч відносно нуль-пункту допишемо знак "+", а ліворуч - "-". Елеваційним гвинтом перемістимо бульбашку праворуч на максимально можливу кількість поділок. Візирна вісь труби відхилиться вверх від майже горизонтального стану. Візьмемо відліки шкали рівня лівого й правого країв бульбашки. На рис. 1.2.16, а: +5,0 і +10,0. Середній відлік +7,5 поділок. Відразу ж візьмемо відлік рейки а,. Тепер, повертаючи елеваційний гвинт у протилежний бік, перемістимо бульбашку максимально можливо ліворуч. Коли бульбашка зупиниться, візьмемо відлік рейки та відліки країв бульбашки. На рис. 1.2.16, б: -5,0 і -10,0. Середній відлік: -7,5. Візьмемо відлік рейки а2.
Між двома розташуваннями візирної осі утворився вертикальний кут а (рис. 1.2.16, в), а середина бульбашки переміститься на п поділок. У нашому прикладі п = 15.
Ціною поділки циліндричного рівня % називають вертикальний кут, на який нахилилася візирна вісь приладу, якщо середина бульбашки перемістилася на одну поділку рівня.
Розділ І
|
Рис. 1.2.16. Визначення ціни поділки циліндричного рівня нівеліра за допомогою рейки
Відповідно до визначення ціни поділки рівня маємо:
а
| % =- |
(1.2.19)
п
Оскільки кут а малий, будемо розглядати h = ax-a2 як дугу, описану радіусом S.
Тому
S~p"
звідки
, hp" а =-ї— S
(1.2.20)
Висотні геодезичні мережі
Підставимо значення а" з (1.2.20) в (1.2.19). Отримаємо:
(1.2.21)
Якщо залишити h у міліметрах, a S - у метрах, то для збереження рівності потрібно значення р* = 206265" зменшити в 1000 разів. Матимемо: р*= 206,265" «206". Тоді формула (1.2.21) набуде робочого вигляду:
(1.2.22)
Як видно з (1.2.22), для визначення 
т* необхідно знати, що h = al -a2, п - кількість поділок, на які перемістилась середина бульбашки під час нахилу труби та 5 - віддаль від нівеліра до рейки. Формула (1.2.22) достатньо точна. Кутовим збільшенням зорової труби Г називають відношення:
(1.2.23)
де /об - фокусна віддаль об'єктива; f0K - фокусна віддаль окуляра; со'- кут, під яким видно зображення предмета в трубі; со- кут, під яким видно предмет неозброєним оком, який розташований у головній точці об'єктива (в задньому фокусі).
Оскільки око спостерігача розташоване не в головній точці об'єктива, а дещо позаду окуляра, тоді предмет буде видно під кутом щ, іншим, ніж со.
Величину Гв називають видимим збільшенням зорової труби:
У геодезичній практиці найчастіше потрібно знати видиме збільшення труби. Метод визначення видимого збільшення труби запропонував Галілей. Суть методу полягає в тому, що одночасно розглядають рейку, одним оком у трубі, а другим - безпосередньо (без труби). У трубу бачимо збільшені поділки, а без труби - натуральні.
Рейку встановлюють на віддалі 5-10 м від нівеліра. Розглядають в трубу, наприклад, п'ять сантиметрових поділок рейки (див. рис. 1.2.17).
Уявно продовжимо верхній та нижній краї вибраного п'ятисантимет-рового відрізка на рейці, який бачимо лівим оком, тобто за межі поля зору труби, до перетину з рейкою, яку одночасно бачимо правим оком, і беремо два відліки рейки з точністю хоча б 0,5 см. Нехай нижній відлік рейки 50,0 см, а верхній - 200,5 см. Різниця відліків: 200,5 - 50,0 = 150,5 см.
| Розділ І |
Рис. 1.2.17. До визначення видимого збільшення зорової труби за допомогою рейки
Тоді видиме збільшення труби становитиме:
Такий метод визначення видимого збільшення труби доволі простий, однак вимагає від спостерігача деякого навику одночасно розглядати одним оком рейку, а другим - її зображення в полі зору труби. Однак таким навиком спостерігач оволодіє після декількох спроб.
1.2.8. Дослідження руху фокусувальної лінзи
Зорові труби з внутрішнім фокусуванням мають постійну довжину. Спостерігач під час перефокусування повертає кремальєрний гвинт. Фокусу-вальна лінза, що закріплена в спеціальній трубочці, повинна рухатися вздовж оптичної осі так, щоб лінія візування залишалась незмінною. Насправді завжди є деякий люфт трубочки, що рухається разом із лінзою. У результаті лінза буде мати поперечні переміщення в трубі. Це викликатиме зміни відліків рейки. Звернемось до рис. 1.2.18.
Нехай під час фокусування труби на рейку, що займає стан І, оптичні центри О] і 02 об'єктива Lj і фокусувальної лінзи /^, а також точка перетину ниток сітки К розміщені на одній прямій. Тоді ми зробимо правильний відлік, якому відповідає точка N на рейці. Нехай рейка перемістилась вздовж лінії
Висотні геодезичні мережі
візування в стан II так, що точка N залишилась на лінії КОх. Зрозуміло, що відлік повинен залишитися незмінним. Але зі зміною розташування рейки ми повинні змінити стан лінзи 1^ для того, щоб знову сфокусувати трубу. Якщо оптичний центр 02 лінзи залишиться на лінії КОх, тоді відлік рейки справді не зміниться. Але, якщо лінза переміститься у стан 0'г так, що її оптичний центр відійде від лінії КОх на віддаль х, тоді промінь NOx В, що виходить з точки N рейки, заломиться в точці В і відхилиться на кут 8, а в площині сітки ниток точка К, яка є зображенням точки jV рейки, переміститься в точку К'. Зображення, отже, зміститься на відрізок^. Відрізок у пропорційний до
похибки відліку рейки від поперечного переміщення лінзи І2 •
|
Рис. 1.2.18. Вплив руху фокусувальноїлінзи 1^ на відліки рейки
Безпосередньо з рисунка, враховуючи подібність трикутників ВКК' ib.BO'1F1, можна записати:
|
Тоді
|
(1.2.25)
Нехай параметри труби q = 330 mm; F{ = 298 mm; F2= -1000 мм; є = 134,4 мм.
Розділ І
Тоді матимемо:
330-134,4 1
у = х~ — х.
1000 5
Це означає, що вплив поперечного переміщення лінзи в такій зоровій трубі із внутрішнім фокусуванням зменшиться у 5 разів. На жаль, х- змінна величина і не може бути прогнозована. Навіть в одному і тому самому нівелірі, залежно від стану та якості мастила, зношення деталей від тертя, значення х змінюється.
Знайдемо похибку відліку рейки, якщо для кута 5 віддаль до рейки змінилася на AS. Спроектуємо точку К' на рейку, що займає розташування II. Для цього продовжимо промінь K'BF2 до перетину з рейкою. Отримаємо на
рейці точку N'. Відрізок Аа практично є цією похибкою (х < 0,1 мм). Безпосередньо з рисунка видно, що:
(1.2.26)
Розрахуємо кут 8*. Задамося деяким незначним поперечним зсувом фокусувальної лінзи. Нехай х = 0,01 мм. Тоді у = 0,002 мм. З трикутника
ВКК'
(1.2.27)
Для заданих значень параметрів:
Тоді за (1.2.26) для AS = 10 м знайдемо:
В інженерній практиці, наприклад, для передавання перевищень через широкі ріки, різниця плечей може бути значною. Для AS = 50 м, Аа= 0,5 мм. Проте не виключено, що х > 0,01 мм.
Отже, для визначення якості нівеліра необхідно дослідити правильність руху фокусувальної лінзи. Для дослідження вибирають рівну ділянку площею -60x60 м з однорідною поверхнею і твердим ґрунтом. На краю ділянки, у точці С, забивають кілок. З точки С (див. рис. 1.2.19) за допомогою троса описують кола радіусом 25-50 м, починаючи від точки А, що також закріплюється. Радіуси вибирають залежно від плечей нівелювання, які будуть встановлюватися для цього нівеліра. Використовуючи віддалемір нівеліра й
Висотні геодезичні мережі
рейку, відкладають віддалі^, А2, А3,..., А7, що відповідно дорівнюють 10, 20,..., 70 м. У точках 1, 2,..., 7 забивають костилі або кілки з цвяхами.
Рис. 1.2.19. Схема розташування нівеліра -
і рейок-
Дослідження необхідно виконувати в похмуру погоду, під час незначного вітру, спокійних або малопомітних коливань зображень, попередньо позбувшись значного значення кута і. Проте деякий залишковий кут і буде завжди.
Нівелір встановлюють у точці С, приводять його в робочий стан, послідовно встановлюють рейку (бажано користуватися однією рейкою) у точках 1, 2,..., 7 і беруть відліки чорної та червоної сторін (І півприйом). Потім йдуть із рейкою у зворотному напрямку (II півприйом). Під час спостереження з точки С фокусування труби не змінюють. Це перший прийом. Встановлюють нівелір у точці А, а рейку в точках 1, 2,..., 7, знову відраховують обидві сторони рейок. Труба перефокусовується зі зміною довжини плечей. Потрібно виконати не менше від двох прийомів, змінюючи горизонт нівеліра під час кожного прийому.
Знову встановлюють нівелір у точці С і виконують другий прийом (два півприйоми). В результаті по рейці, яку встановлюють відповідно в точках /, 2,..., 7 під час нівелювання, з точки С буде виконано по 7 відліків. Так само 7 відліків кожної рейки буде виконано під час нівелювання з точки А.
Розділ І
Знаходять середні відліки. Середні відліки під час спостереження з точки С внесено у табл. 1.2.7. Відповідні відліки під час спостереження з точки А записано в табл. 1.2.8.
Відліки рейок будуть спотворені такими істотними джерелами похибок:
1) кривиною Землі;
2) вертикальною рефракцією;
3) непаралельністю осі циліндричного рівня та візирної осі (кут і);
4) неправильністю руху фокусувальної лінзи під час перефокусування труби.
Перші три джерела похибок мають переважно систематичний характер. Вплив руху фокусувальної лінзи може проявитися як систематичний, коли під час переміщення лінзи її оптичний центр 02 розміщений тільки вище або тільки нижче від лінії візування КОу, або як випадковий, коли під час перефокусування труби змінюється знак відхилення центра 02 відносно лінії КОх. До того ж рухи лінзи мають певні особливості, притаманні тільки конкретному приладу. Похибки, пов'язані з рухом лінзи, по суті, викликають зміни кута і, оскільки змінюють розташування візирної осі. Якщо не враховувати ці зміни, то можна вважати, що за час дослідження нівеліра кут і - стала величина. Знайшовши найімовірніше значення кута і, можна виключити вплив цього фактора. Так само необхідно виключити похибки у відліках, викликані кривиною Землі й рефракцією.
Таблиця 1.2.7
