Интегральной функцией распределения

Определение и построение интегральной функции для ЗНР и ЗРВ

Определите значения интегральной функции для ЗНР и ЗРВ, согласно выражениям (10) и (12), приведенным в методических указаниях в пункте 4.4. Полученные значения интегральных функций для 3HP и 3PB занесите в таблицу 4. После выбора теоретического закона распределения постройте графики зависимостей: F(t _ki)=f(t _ki) и = f(t _ki)

Контрольные вопросы

1. Перечислить основные показатели надёжности. Показатели безотказности для не восстанавливаемых объектов.

2. Интегральные и дифференциальные формы представления закона распределения времени работы изделия до отказа.

3. Пояснить физическую сущность интегральной функции

Литература: [1, c. 29-39], [6, c. 42-47]

. Практическое занятие № 5. Выбор теоретического закона распределения полного ресурса двигателя.

Цель работы: – освоить методику выбора теоретического закона распределения по существующим критериям.

Задания:

· осуществить предварительный выбор теоретического закона распределения по коэффициенту вариации V;

· выбрать теоретический закон распределения по критерию Колмогорова;

· определить доверительные границы рассеивания;

· определить относительные ошибки расчета характеристик показателя надежности.

Методические указания

Предварительный выбор теоретического закона распределения

Применительно к показателям надежности автомобильной и тракторной техники используются в основном закон нормального распределения (3HP) и закон распределения Вейбулла (3PB).

Осуществите предварительный выбор теоретического закона распределения (ТЗР) по величине коэффициента вариации V.

Выбор теоретического закона по критериям.

Для окончательного решения по значениям интегральных функций распределения полного ресурса F(t _ki) для ЗНР и ЗРВ, занесенных в таблицу4 с помощью критерия согласия Колмогорова выберете TЗP.

Определите доверительные границы рассеивания среднего значения полного ресурса двигателя с помощью коэффициента Стьюдента

Точность проведенных расчетов определите путем оценки относительной ошибки расчета характеристик полного ресурса.

Контрольные вопросы

1. Порядок задания законов распределения функциями распределения. Интегральная и дифференциальная функции распределения и их физическая сущность.

2. Основные виды законов распределения случайных величин. Какие виды событий описывает нормальный закон распределения Гаусса (ЗНР)?

3. Основные виды законов распределения случайных величин. Какие виды событий описывает экспоненциальный закон распределения (ЭЗР)?

4. Основные виды законов распределения случайных величин. Какие виды событий описывает закон распределения Вейбулла (ЗРВ) (показать на графиках)?

Литература:[6, c. 47-51; 58-73].

Практическое занятие № 6. определение и построение дифференциальной функции теоретического закон распределения

Цель работы – освоить методику расчета и графического построения дифференциальной функции.

Задание: определить дифференциальную функцию ЗНР и ЗВР. Построить график дифференциальной функции в зависимости от значений середины интервала

Методические указания

Теоретический закон распределения (TЗP) выражает общий характер изменения показателя надежности (ПН) машин и исключает частные отклонения, связанные с недостатками первичной информации. Процесс замены опытных закономерностей теоретическими называется в теории вероятностей процессом выравнивания (сглаживания) статистической информации.

Определите числовые значения, занесите их таблицу 5 и постройте дифференциальную функцию теоретического закона распределения для ЗНР и для ЗРВ.

Контрольные вопросы

1. Порядок задания законов распределения функциями распределения. Дифференциальная функция распределения и ее физическая сущность.

2. Перечислить основные показатели надёжности. Дать определение долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости. Основные показатели долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

3. Перечислить основные показатели надёжности. Комплексные показатели готовности.

Литература: [1, c. 23-26; 47-57], [6, c. 42-47].

Практическое занятие№7 Изучение методики исследования характеристик ТНВД на испытательном стенде.

Цель занятия – освоить технологию и получить практические навыки проверки и регулировки топливного насоса высокого давления (ТНВД).

Содержание работы:

-восстановить в памяти знания по устройству различных типов ТНВД двигателей ЯМЗ, КамАЗ и др. [5];

-изучить технологию проверки и регулировки ТНВД на стенде, используя материалы технической литературы

Методическая информация

· Изучите устройство и принцип действия ТНВД.

· Изучите принцип работы секции ТНВД, плунжерной пары

· Изучите конструкцию, назначение и возможности стенда для испытания ТНВД.

· Изучите способы испытания топливного насоса

· Изучите особенности определения основных характеристик ТНВД.

Контрольные вопросы

1. Каким элементом конструкции обеспечивается подача топлива в форсунки в заданный момент времени?

2. Каким приспособлением (прибором) и каким образом определяется и регулируется момент впрыска топлива. Каким параметром он определяется?

3. Какими элементами ТНВД осуществляется дозировка подаваемого топлива в зависимости от режима работы двигателя.

4. Каким образом регулируется и определяется степень неравномерности подачи топлива? Чем она обусловлена?

5. Дать определение и пояснить порядок снятия скоростной характеристики ТНВД. Что такое цикловая подача топлива?

6. Дать определение и пояснить порядок снятия нагрузочной характеристики ТНВД (характеристики по подаче).

Литература: [1, c. 174-185], [6, c. 166-180]

Содержание и оформление контрольных работ

7.1 Оформление текстовой части

Контрольные работы выполняются на листах формата А4 по ГОСТ 2.301-68. Текст может быть выполнен рукописно или с помощью средств компьютерной техники. Рукописный текст может быть записан на одной стороне листа формата А4 с высотой прописных букв не более 10 мм. Текст следует размещать, соблюдая размеры полей:

правое –15 мм;

левое – 30 мм;

верхнее - 15 мм;

нижнее – 25 мм.

При оформлении текста, заголовков, иллюстраций, таблиц, и приложений следует руководствоваться с требованиями ГОСТ Р 1.5-2002, ГОСТ 2.105-95, используя стандартную терминологию, а при ее отсутствии принятую в технической литературе.

Применяемые наименования величин в выполненном задании должны соответствовать требованиям ГОСТ 8.417-2003 и ОК 015-94.

Листы контрольной работы нумеруют арабскими цифрами. Номер листа проставляют на нижнем поле листа справа. На титульном листе номер листа не проставляют.

7.2 Оформление иллюстраций в форме графиков и диаграмм выполняют согласно Р 50-77-88.

7.3 Требования к структуре и содержанию разделов контрольной работы:

- Содержание - располагаютпосле титульного листа и записываютстрочными буквами с первой прописной, в которое включают наименования всех разделов;

- Нормативные ссылки (обязательность выполнения раздела должна быть оговорена в задании на контрольную работу), в которых приводятся ссылки на использованные при выполнении контрольной работы ГОСТы, СНиПы и др.;

- Введение, в котором кратко излагаются цель контрольной работы;

- Основная часть, в которой приводятся промежуточные математические доказательства, методики, формулы, расчеты и др.;

- Список использованных источников, в которых приводятся сведения об использованных источниках, упомянутых в тексте контрольной работы в порядке их упоминания по ГОСТ 7.1-2003.

Пример

1. Селиванов А.И. Теоретические основы ремонта и надежности сельскохозяйственной техники / А.И. Селиванов, Ю.Н. Артемьев. - М.: Колос, 1978.

2. Техническая эксплуатация автомобилей: Учебник для вузов.4-е изд., перераб и дополн. / Е.С. Кузнецов, А.П. Болдин, В.М. Власов и др. – М.: Наука, 2001. -535 с.

Вопросы для подготовки к экзамену

1. Перечислить условия работы автомобильных двигателей согласно классификации.

2. Какие показатели входят в дорожные условия? Дать характеристику единицы измерения дорожных показателей: Hq, i%, S, .

3. Охарактеризовать показатели транспортных условий: I.

4. Охарактеризовать показатели атмосферно- климатических условий: температуру, влажность, запылённость. Единицы измерения.

5. Охарактеризовать показатели условий эксплуатации: Тн, , , , уровень квалификации водителя.

6. Изобразить и пояснить модель влияния внешних условий на систему «Автомобиль-водитель». Перечислить от каких показателей зависит износ двигателя (автомобиля).

7. Пояснить график износа в зависимости от нагрузки Р, числа оборотов n.

8. Каким образом дорожные и транспортные условия и показатели Hq, i%, S, , I влияют на скорость автомобиля V и на износ?

9. Пояснить влияние атмосферно-климатических условий: понижение и повышение температуры, повышение влажности и запылённости на износ двигателя.

10. Пояснить влияние показателей условий и культуры эксплуатации на износ (ресурс) двигателя.

11. Влияние на износ качества топлива. Требования к дизельным и бензиновым топливам. Основные показатели топлив.

12. Влияние на износ качества моторного масла, и требования к маслам. Характеристики масел. Требования к жидкостям системы охлаждения.

13. Дать определение работоспособности, неисправности, отказу.

14. Что такое работоспособность? Дать определение надёжности. Основные показатели надёжности.

15. Дать определение понятиям отказ, повреждение и разрушение. Охарактеризовать отдельные виды деформаций и разрушений при физическом воздействии.

16. Охарактеризовать физическую сущность двух видов коррозии. Пояснить химическую реакцию газовой коррозии. Показать на рисунках и охарактеризовать различные виды коррозийного разрушения.

17. Химическое воздействие. Химическая и электрохимическая коррозия. Перечислить различные виды коррозии.

18. Какие виды разрушений и в каких элементах конструкции возникают в результате физического и химического износа?

19. Перечислить виды трения. Охарактеризовать виды трения по способу движения.

20. Охарактеризовать виды трения по способу смазывания.

21. Классификация видов изнашивания. Охарактеризовать механическое изнашивание.

22. Охарактеризовать коррозионное, коррозионно-механическое и электрокоррозионное изнашивание.

23. Показатели изнашивания: J, мкм; ; и их единицы измерения. Графические характеристики периодов протекания эксплуатационного износа.

24. Дифференциальные и интегральные способы оценки износа.

25. Классификация отказов. Физическая и вероятностная модели отказов(показать на графике).

26. Перечислить основные показатели надёжности. Функциональные и вероятностно-статистические подходы оценки надёжности.

27. Перечислить основные показатели надёжности. Дать определение безотказности. Показатели безотказности для не восстанавливаемых объектов: . Интегральные и дифференциальные формы закона распределения времени работы изделия до отказа, и .

28. Перечислить основные показатели надёжности. Дать определение долговечности ремонтопригодности и сохраняемости. Основные показатели долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

29. Перечислить основные показатели надёжности. Комплексные показатели готовности.

30. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.

31. Математические методы расчетов показателей надежности. Частота m, частость W и вероятность события P.

32. Распределение случайных величин, закон распределения случайных величин. Представление распределения случайных величин.

33. Статистические и функциональные методы определения параметров и причин отказов.

34. Порядок задания законов распределения функциями распределения.

35. Порядок задания законов распределения функциями распределения. Дискретная и интегральная функции распределения.

36. Порядок задания законов распределения функциями распределения. Дифференциальная функция распределения и ее физическая сущность.

37. Статистические параметры распределения. Среднее арифметическое X, мода M_o, медиана M_e и математическое ожидание MX.

38. Меры рассеивания в параметрах распределения случайных величин. Размах R, дисперсия S², среднее квадратическое отклонение б, коэффициент вариации V.

39. Основные виды законов распределения случайных величин для сервиса и технической эксплуатации автомобилей. Функции законов распределения.

40. Основные виды законов распределения случайных величин. Какие виды событий описывает нормальный закон распределения Гаусса (ЗНР)

41. Основные виды законов распределения случайных величин. Какие виды событий описывает экспоненциальный закон распределения (ЭЗР)

42. Основные виды законов распределения случайных величин. Какие виды событий описывает закон распределения Вейбулла (ЗРВ)(показать на графиках).

43. Основные показатели надежности. Показатели безотказности для восстанавливаемых объектов. Изменение показателей безотказности невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов в процессе эксплуатации (пояснить на графике).

44. Технические направления организации технического обслуживания на автопредприятии и методы их реализации.

45. Методы определения периодичности контроля. Структурная схема способов технического обслуживания.

46. Изобразить и пояснить схемы управления объектом и управления автопредприятием.

47. Охарактеризовать действующую систему технического обслуживания (ТО). Виды ТО и ремонта.

48. Охарактеризовать систему технического обслуживания по фактическому техническому состоянию. Виды работ при этом обслуживании.

49. Техническая диагностика. Назначение и виды диагностики.

50. Средства диагностики и требования к диагностическим параметрам.

51. Энтропия как мера неопределенности при получении информации о техническом состоянии. Свойства энтропии.

52. Связь энтропии и функций надежности. Методика определения периодичности контроля.

53. Методы прогнозирования остаточного ресурса.

54. Методы эксплуатации при отыскании оптимальных режимов диагностирования.

55. Какая информация должна быть при отыскании оптимальных режимов диагностирования. Изобразить и пояснить схему организации периодичности обслуживания с применением диагностики.

56. Определение оптимальных режимов диагностирования. Метод принудительного диагностирования. Коэффициент оптимальности. Коэффициент относительных затрат.

57. Графические методы определения периодичности диагностирования. Пояснить график нормального закона распределения.

58. Графические методы определения периодичности диагностирования. Пояснить график экспоненциального закона распределения.

59. Графические методы определения периодичности диагностирования. Пояснить график периодичности диагностирования с учетом категорий транспорта.

60. Каким образом, и в каких условиях проводятся ходовые испытания.

61. Типы испытательных стендов. Какие основные, конструктивные элементы входят в испытательные стенды.

62. Перечислить виды стендовых испытаний. Охарактеризовать принцип действия нагрузочных устройств.

63. Этапы проведения диагностирования двигателя.

64. Какими основными показателями оценивается техническое состояние двигателя. Определение мощности двигателя по скоростным характеристикам.

65. Порядок определения мощности по индикаторной диаграмме.

66. Определение мощности методом отключения цилиндров. Парциальный и дифференциальный методы.

67. Методы определения мощности по ускорению коленчатого вала.

68. Каким показателем оценивается экономичность двигателя. Какие системы, элементы и параметры влияют на расход топлива (экономичность) двигателя.

69. Как влияет увеличение и уменьшение угла опережения впрыска топлива на мощность и расход топлива (экономичность) двигателя.

70. Методика определения мощности и удельного эффективного расхода топлива по индикаторной диаграмме.

71. Охарактеризовать способы оценки технического состояния элементов цилиндро-поршневой группы (ЦПГ) двигателя с помощью пневматического прибора(пневмотестера).

72. Охарактеризовать способы оценки технического состояния элементов цилиндро-поршневой группы (ЦПГ) двигателя с помощью компрессометра.

73. Охарактеризовать способы оценки технического состояния элементов цилиндро-поршневой группы (ЦПГ) двигателя по пульсациям давления во впускном и выпускном трубопрводах.

74. Охарактеризовать способы оценки технического состояния элементов цилиндро-поршневой группы (ЦПГ) двигателя по параметрам пульсаций и анализу состава картерных газов.

75. Оценка технического состояния двигателя по уровню шума. Источники шума. Макроскопический и микроскопический характер образования шума.

76. Методы акустической диагностики.

77. Вопросы к экзамену по практическим занятиям.

78. Подготовка информации к математической обработке. Порядок обработки информации.

79. Порядок составления вариационного и статистического ряда исходной информации. Определение величины и количества интервалов статистического ряда.

80. Определение числовых характеристик распределения показателя надежности.

81. Проверка исходной информации на наличие выпадающих точек.

82. Порядок построения гистограмм и полигона опытного распределения случайной величины.

83. Пояснить методику выбора теоретического закона распределения полного ресурса двигателя и построения кривых накопленных опытных вероятностей, интегральной функции закона распределения полного ресурса двигателя.

84. Методика определения доверительной границы рассеивания среднего значения случайной величины и относительной ошибки расчета характеристик случайной величины.

85. Пояснить методику выбора теоретического закона распределения полного ресурса двигателя и построения кривых дифференциальных функций законов распределения полного ресурса двигателя

86. Проверка состояния ЦПГ с помощью переносного пневматического прибора. Состав, конструкция и методика проверки технического состояния состояния ЦПГ.

87. Порядок работы с пневмотестером при углубленном диагностировании.

88. Порядок использования пневмотестера для прогнозирования остаточного ресурса ЦПГ.

89. Порядок подготовки пневмотестера и двигателя к работе.

90. Порядок калибровки пневмотестера.

91. Порядок установки двигателя в положение МЗ (метки зажигания).

92. Сравнение методики определения герметичности ЦПГ с помощью пневмотестера и компрессометра.

93. Сравнение методики определения герметичности ЦПГ с помощью пневмотестера и вакуумметра во впускном трубопроводе.

94. Сравнение методики определения герметичности ЦПГ с помощью пневмотестера и компрессометра и путем замера пульсаций давления в выпускном трубопроводе.

95. Сравнение методики определения герметичности ЦПГ с помощью пневмотестера, компрессометра и путем замера величины пульсаций давления и состава картерных газов.

96. Назначение ТНВД и методы его испытания.

97. Конструкция, основные элементы и принципы работы ТНВД.

98. Какими элементами и в какой момент времени создается в плунжерной паре высокое давление?

99. Каким элементом конструкции обеспечивается подача топлива в форсунки в заданный момент времени и обеспечивается необходимое количество подаваемого топлива в цилиндры двигателя?

100. Каким приспособлением (прибором) и каким образом определяется и регулируется момент впрыска топлива? Каким параметром он определяется?

101. Какими элементами ТНВД осуществляется дозировка подаваемого топлива в зависимости от режима работы двигателя?

102. Каким образом регулируется и определяется степень неравномерности подачи топлива? Чем она обусловлена?

103. Дать определение и пояснить порядок снятия скоростной характеристики ТНВД. Что такое цикловая подача топлива?

104. Дать определение и пояснить порядок снятия нагрузочной характеристики ТНВД (характеристики по подаче).

 

Список рекомендуемой литературы

1. Техническая эксплуатация автомобилей: Учебник для вузов.4-е изд., перераб и дополн. / Е.С. Кузнецов, А.П. Болдин, В.М. Власов и др. – М.: Наука, 2001. -535 с.

2. ГОСТ 25044-81. Техническая диагностика. Диагностирование автомобилей, тракторов, сельскохозяйственных, строительных и дорожных машин. Основные положения. 19.100.

3. Система стандартов «Надежность в технике».- М.: Изд-во стандартов, 2002.

4. Селиванов А.И. Теоретические основы ремонта и надежности сельскохозяйственной техники / А.И. Селиванов, Ю.Н. Артемьев. - М.: Колос, 1978.

5. Ермолов Е.С. Основы надежности сельскохозяйственной техники / Е.С. Ермолов, В.М. Кряжнов, В.Е. Черкун. - М.: Колос, 1982.

6.Говорущенко Н.Я. Эксплуатация автомобильных двигателей/Н.Я. Говорущенко-Харьков:-Вища школа, 1983.-189с.

 

Приложение А

(справочное)

Таблица А.1 – Дифференциальная функция (функция плотности вероятности) закона нормального распределения (ЗНР)

	Сотые доли
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,8 3,0	0,40 0,40 0,39 0,38 0,37 0,35 0,33 0,31 0,29 0,27 0,24 0,22 0,19 0,17 0,15 0,13 0,11 0,09 0,08 0,07 0,05 0,04 0,04 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,00	0,9 0,8 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0	0,9 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0	0,9 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0	0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0	0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0	0,9 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0	0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,0	0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,0	0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,0

Приложение Б

(справочное)

Таблица Б.1 – Дифференциальная функция (функция плотности вероятности) закон распределения Вейбулла (ЗРВ)

	Параметр b
1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	3,0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5	0,91 0,82 0,74 0,67 0,61 0,55 0,50 0,45 0,41 0,37 0,33 0,30 0,27 0,25 0,22 0,20 0,18 0,17 0,15 0,14 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08	0,71 0,75 0,75 0,72 0,68 0,63 0,58 0,53 0,49 0,44 0,40 0,36 0,32 0,29 0,24 0,23 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,11 0,09 0,08 0,07	0,54 0,66 0,72 0,74 0,73 0,70 0,66 0,62 0,57 0,52 0,46 0,41 0,37 0,32 0,28 0,25 0,21 0,18 0,16 0,13 0,11 0,09 0,08 0,07 0,06	0,39 0,57 0,67 0,73 0,76 0,76 0,73 0,70 0,65 0,59 0,53 0,47 0,41 0,35 0,30 0,25 0,21 0,18 0,14 0,12 0,09 0,08 0,06 0,04 0,03	0,28 0,47 0,61 0,71 0,78 0,80 0,80 0,77 0,72 0,66 0,59 0,52 0,45 0,38 0,31 0,26 0,21 0,16 0,13 0,10 0,07 0,05 0,04 0,03 0,02	0,20 0,38 0,55 0,68 0,78 0,84 0,86 0,84 0,80 0,74 0,66 0,57 0,48 0,39 0,32 0,25 0,19 0,14 0,10 0,07 0,05 0,04 0,02 0,02 0,01	0,03 0,12 0,26 0,45 0,66 0,87 1,04 1,15 1,17 1,10 0,96 0,77 0,56 0,38 0,23 0,13 0,06 0,03 0,01 0,00 0,00 - - - -

Приложение В

(справочное)

Таблица В.1 – Коэффициент Ирвина λ_т

Повторяемость информации
λт при α= 0,95 λт при α=0,99	1,5 2,0	1,3 1,8	1,2 1,7	1,1 1,6	1,0 1,5	0,9 1,3

Приложение Г

(справочное)

Таблица Г.1 – Интегральная функция (функция распределения) закона

нормального распределения

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5	0,50 0,54 0,58 0,62 0,66 0,69 0,73 0,76 0,79 0,82 0,84 0,86 0,89 0,90 0,92 0,93 0,95 0,96 0,963 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99						1,00	1,00	1,00	1,00

Приложение Д

(справочное)

Таблица Д.1 – Параметры и коэффициенты распределения Вейбулла (ЗРВ)

; ;

V	b	KB	CB
1,26 1,11 1,00 0,91 0,84 0,78 0,72 0,68 0,64 0,61 0,58 0,55 0,52 0,50 0,48 0,46 0,44 0,43 0,41 0,40 0,39 0,38 0,36 0,35 0,34 0,33 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,29 0,28	0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,10 3,20 3,30 3,40 3,50 3,60 3,70 3,80 3,90 4,00	1,13 1,07 1,00 0,97 0,94 0,92 0,91 0,90 0,90 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,89 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,91 0,91	1,43 1,20 1,00 0,88 0,79 0,72 0,66 0,61 0,57 0,54 0,51 0,49 0,46 0,44 0,43 0,41 0,39 0,38 0,37 0,35 0,34 0,34 0,33 0,32 0,31 0,30 0,29 0,29 0,28 0,27 0,27 0,26 0,25

 

Приложение Е

(справочное)

Таблица Е.1 – Интегральная функция (функция распределения) закона Вейбулла

	b
0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,5 4,0	0.12 0.21 0.29 0.35 0.41 0.47 0.52 0.56 0.60 0.63 0.66 0.69 0.72 0.74 0.76 0.78 0.80 0.82 0.83 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,91 0,92 0,93 0,93 0,95 0,97	0.10 0.18 0.26 0.33 0.39 0.45 0.50 0.55 0.59 0.63 0.67 0.70 0.73 0.75 0.78 0.80 0.82 0.84 0.85 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,93 0,94 0,95 0,95 0,96 0,98	0.08 0.16 0.23 0.31 0.37 0.43 0.45 0.54 0.59 0.63 0.67 0.71 0.74 0.77 0.79 0.81 0.83 0.85 0.87 0,88 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,94 0,95 0,96 0,96 0,97 0,98 0,99	0.06 0.14 0.21 0.28 0.35 0.42 0.48 0.54 0.59 0.63 0.67 0.71 0.75 0.78 0.80 0.83 0.85 0.87 0.89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,96 0,97 0,97 0,98 0,99 1,00	0.05 0.12 0.19 0.26 0.33 0.40 0.47 0.53 0.58 0.63 0.68 0.72 0.76 0.79 0.82 0.84 0.86 0.88 0.90 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,96 0,97 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 1,00	0.04 0.10 0.17 0.24 0.32 0.39 0.46 0.52 0.58 0.63 0.68 0.73 0.76 0.80 0.83 0.86 0.88 0.90 0.91 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 1,00	0.03 0.09 0.15 0.22 0.30 0.37 0.44 0.51 0.57 0.63 0.68 0.73 0.77 0.81 0.84 0.87 0.89 0.91 0.93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 1,00 1,00	0.03 0.07 0.14 0.21 0.28 0.36 0.43 0.50 0.57 0.63 0.69 0.74 0.78 0.82 0.85 0.88 0.90 0.92 0.94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00	0.02 0.06 0.12 0.19 0.27 0.34 0.43 0.50 0.57 0.60 0.69 0.74 0.79 0.83 0.86 0.89 0.92 0.93 0.95 0,96 0,97 0,98 0,99 0,99 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	0.02 0.05 0.11 0.18 0.25 0.33 0.41 0.49 0.56 0.63 0.70 0.75 0.80 0.84 0.87 0.90 0.93 0.94 0.96 0,97 0,98 0,98 0,99 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	0.01 0.05 0.10 0.16 0.24 0.32 0.40 0.48 0.56 0.63 0.70 0.76 0.81 0.85 0.89 0.91 0.94 0.95 0.97 0,98 0,98 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

 

 

Продолжениетаблицы Е.1

	b
2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9	0,01 0,04 0,09 0,15 0,22 0,30 0,39 0,47 0,56 0,63 0,70 0,76 0,82 0,86 0,90 0,92 0,94 0,96 0,97	0,01 0,03 0,08 0,14 0,21 0,29 0,38 0,47 0,55 0,63 0,71 0,77 0,82 0,87 0,90 0,93 0,95 0,97 0,98	0,01 0,03 0,07 0,12 0,20 0,08 0,37 0,46 0,55 0,63 0,71 0,78 0,83 0,88 0,91 0,94 0,96 0,97 0,98	0,00 0,02 0,06 0,11 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,63 0,71 0,78 0,84 0,89 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99	0,00 0,02 0,05 0,10 0,17 0,25 0,35 0,44 0,54 0,63 0,72 0,79 0,85 0,89 0,93 0,95 0,97 0,98 0,99	0,00 0,02 0,05 0,10 0,16 0,24 0,34 0,44 0,54 0,63 0,72 0,79 0,85 0,90 0,94 0,96 0,98 0,99 0,99	0,00 0,02 0,04 0,09 0,15 0,23 0,33 0,43 0,53 0,63 0,72 0,80 0,86 0,91 0,94 0,97 0,98 0,99 1,00	0,00 0,01 0,04 0,08 0,14 0,22 0,32 0,42 0,53 0,63 0,73 0,81 0,87 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99 1,00	0,00 0,01 0,03 0,07 0,13 0,21 0,31 0,41 0,53 0,63 0,73 0,81 0,88 0,92 0,96 0,98 0,99 0,99 1,00	0,00 0,01 0,03 0,07 0,13 0,20 0,30 0,41 0,52 0,63 0,73 0,82 0,88 0,93 0,96 0,98 0,99 1,00 1,00
2,0 2,1 2,2 2,3 2,4	0,98 0,99 0,99 1,00 1,00	0,99 0,99 0,99 1,00 1,00	0,99 0,99 1,00 1,00 1,00	0,99 1,00 1,00 1,00 1,00	0,99 1,00 1,00 1,00 1,00	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Продолжениетаблицы Е.1

	b
3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0	0,00 0,01 0,03 0,06 0,12 0,19 0,29 0,40 0,52 0,63 0,74 0,82 0,89 0,94 0,97 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00	0,00 0,01 0,02 0,06 0,11 0,19 0,28 0,39 0,51 0,63 0,74 0,83 0,90 0,94 0,97 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00	0,00 0,01 0,02 0,05 0,10 0,18 0,27 0,39 0,51 0,63 0,74 0,83 0,90 0,95 0,97 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00	0,00 0,00 0,02 0,05 0,10 0,17 0,27 0,38 0,51 0,63 0,75 0,84 0,91 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00	0,00 0,00 0,02 0,04 0,09 0,16 0,26 0,37 0,50 0,63 0,75 0,84 0,91 0,96 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00	0,00 0,00 0,02 0,04 0,09 0,15 0,25 0,37 0,50 0,63 0,75 0,85 0,92 0,96 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00	0,00 0,00 0,02 0,04 0,08 0,15 0,24 0,35 0,50 0,63 0,76 0,85 0,92 0,97 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	0,00 0,00 0,01 0,03 0,07 0,14 0,23 0,35 0,49 0,63 0,76 0,86 0,93 0,97 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	0,00 0,00 0,01 0,03 0,06 0,13 0,22 0,34 0,48 0,63 0,77 0,87 0,94 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00	0,00 0,00 0,01 0,03 0,06 0,12 0,21 0,34 0,48 0,63 0,77 0,87 0,94 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

 

Приложение Ж

(справочное)

Таблица Ж.1 – Критерий Колмогорова Р(λ)

λ	Р(λ)	λ	Р(λ)	λ	Р(λ)
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6	1,000 1,000 1,000 1,000 0,997 0,967 0,864	0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3	0,711 0,544 0,393 0,270 0,178 0,112 0,068	1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0	0,040 0,022 0,012 0,006 0,003 0,002 0,001

 

 

Приложение И

(справочное)

Таблица И.1 – Коэффициент t_α, r₁, r₃ для двусторонних доверительных границ

а	а=0,80	а=0,90	а=0,95
N	tα	r1	r3	tα	r1	r3	tα	r1	r3
	1,38 1,35 1,33 1,32 1,31 1,30 1,30 1,30 1,29 1,29	1,61 1,45 1,37 1,33 1,29 1,24 1,21 1,19 1,16 1,14	0,70 0,74 0,77 0,79 0,80 0,83 0,84 0,86 0,87 0,88	1,83 1,76 1,73 1,71 1,70 1,68 1,68 1,67 1,66 1,66	1,83 1,62 1,51 1,44 1,39 1,32 1,28 1,25 1,21 1,19	0,64 0,68 0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 0,82 0,84 0,86	2,26 2,15 2,09 2,06 2,04 2,02 2,01 2,00 1,99 1,98	2,09 1,79 1,64 1,55 1,48 1,40 1,35 1,31 1,27 1,28	0,59 0,64 0,67 0,70 0,72 0,75 0,77 0,79 0,81 0,83

Приложение К

(справочное)

Таблица К.1-Параметр и коэффициенты закона распределения Вейбулла (ЗРВ)

b	Kb	Cb	V	Sb	Pоп
0,800 0,820 0,840 0,860 0,880 0,900 0,920 0,940 0,960 0,980 0,000 1,040 1,080 1,120 1,160 1,200 1,240 1,280 1,320 1,360 1,400 1,420 1,440 1,460 1,480 1,500 1,520 1,540 1,560 1,580 1,600 1,620 1,640 1,660 1,680 1,700 1,720	1,133 1,114 1,096 1,080 1,066 1,052 1,040 1,029 1,018 1,009 1,000 0,984 0,971 0,959 0,949 0,941 0,933 0,926 0,921 0,916 0,911 0,909 0,908 0,906 0,904 0,903 0,901 0,900 0,899 0,898 0,897 0,896 0,895 0,894 0,893 0,892 0,892	1,428 1,367 1,311 1,261 1,214 1,171 1,132 1,095 1,061 1,029 1,000 0,947 0,900 0,858 0,821 0,787 0,757 0,729 0,704 0,681 0,660 0,650 0,640 0,631 0,622 0,613 0,605 0,597 0,589 0,581 0,574 0,567 0,560 0,553 0,546 0,540 0,534	1,261 1,227 1,196 1,167 1,139 1,113 1,088 1,064 1,042 1,020 1,000 0,962 0,927 0,894 0,865 0,837 0,811 0,787 0,765 0,744 0,724 0,714 0,705 0,696 0,687 0,679 0,671 0,663 0,655 0,647 0,640 0,633 0,626 0,619 0,612 0,605 0,599	2,815 2,707 2,608 2,514 2,427 2,345 2,268 2,195 2,127 2,062 2,000 1,886 1,782 1,688 1,601 1,521 1,447 1,378 1,314 1,255 1,198 1,172 1,146 1,120 1,096 1,072 1,049 1,026 1,004 0,983 0,962 0,942 0,922 0,902 0,883 0,865 0,847	0,669 0,661 0,658 0,655 0,652 0,649 0,645 0,641 0,638 0,635 0,632 0,626 0,620 0,615 0,610 0,605 0,600 0,596 0,592 0,588 0,584 0,582 0,580 0,578 0,577 0,576 0,574 0,572 0,570 0,569 0,568 0,566 0,564 0,563 0,562 0,561 0,559
Продолжение таблицы К.1
b	Kb	Cb	V	Sb	Pоп
1,740 1,760 1,780 1,800 1,820 1,840 1,860 1,880 1,900 1,920 1,940 1,960 1,980 2,000 2,020 2,040 2,060 2,080 2,100 2,120 2,140 2,160 2,180 2,200 2,220 2,240 2,260 2,280 2,300 2,320 2,340 2,360 2,380 2,400 2,420 2,440 2,460 2,480 2,500 2,520 2,540	0,891 0,890 0,890 0,889 0,889 0,888 0,888 0,888 0,887 0,887 0,887 0,887 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886 0,887 0,887 0,887 0,887 0,887 0,887 0,888	0,528 0,522 0,517 0,511 0,506 0,501 0,496 0,491 0,486 0,481 0,476 0,472 0,468 0,463 0,459 0,455 0,451 0,447 0,443 0,439 0,436 0,432 0,428 0,425 0,421 0,418 0,415 0,412 0,408 0,405 0,402 0,399 0,396 0,393 0,391 0,388 0,385 0,382 0,380 0,377 0,374	0,593 0,587 0,581 0,575 0,569 0,564 0,558 0,553 0,547 0,542 0,537 0,532 0,527 0,523 0,518 0,513 0,509 0,505 0,500 0,496 0,492 0,488 0,484 0,480 0,476 0,472 0,468 0,465 0,461 0,457 0,454 0,451 0,447 0,444 0,441 0,437 0,434 0,431 0,428 0,425 0,422	0,829 0,812 0,795 0,779 0,763 0,747 0,731 0,716 0,701 0,687 0,672 0,658 0,645 0,631 0,618 0,605 0,592 0,579 0,567 0,555 0,543 0,531 0,520 0,509 0,498 0,487 0,476 0,465 0,455 0,444 0,434 0,424 0,415 0,405 0,395 0,386 0,377 0,368 0,359 0,350 0,341	0,558 0,557 0,556 0,555 0,553 0,552 0,551 0,550 0,549 0,548 0,547 0,546 0,545 0,544 0,543 0,542 0,541 0,540 0,539 0,538 0,537 0,536 0,535 0,535 0,534 0,533 0,533 0,532 0,531 0,531 0,530 0,529 0,528 0,527 0,527 0,526 0,526 0,525 0,524 0,524 0,523
Продолжение таблицы К.1
b	Kb	Cb	V	Sb	Pоп
2,560 2,580 2,600 2,620 2,640 2,660 2,700 2,720 2,740 2,760 2,780 2,800 2,820 2,840 2,860 2,880 2,900 2,920 2,940 2,960 2,980 3,000 3,020 3,040 3,060 3,080 3,100 3,120 3,140 3,160 3,180 3,200 2,340 2,360 2,380 2,400 2,420 2,440 2,460 2,480 2,500	0,888 0,888 0,888 0,888 0,889 0,889 0,889 0,889 0,890 0,890 0,890 0,891 0,891 0,891 0,891 0,892 0,892 0,892 0,892 0,893 0,893 0,893 0,893 0,894 0,894 0,894 0,895 0,895 0,895 0,895 0,896 0,896 0,886 0,886 0,886 0,886 0,887 0,887 0,887 0,887 0,887	0,372 0,369 0,367 0,364 0,362 0,357 0,355 0,353 0,351 0,348 0,346 0,344 0,342 0,340 0,338 0,336 0,334 0,332 0,330 0,328 0,326 0,325 0,323 0,321 0,319 0,317 0,316 0,314 0,312 0,310 0,309 0,307 0,402 0,399 0,396 0,393 0,391 0,388 0,385 0,382 0,380	0,419 0,416 0,413 0,410 0,407 0,402 0,399 0,397 0,394 0,392 0,389 0,387 0,384 0,382 0,379 0,377 0,375 0,372 0,370 0,368 0,366 0,363 0,361 0,359 0,357 0,355 0,353 0,351 0,349 0,347 0,345 0,343 0,454 0,451 0,447 0,444 0,441 0,437 0,434 0,431 0,428	0,332 0,324 0,315 0,307 0,299 0,283 0,275 0,267 0,260 0,252 0,245 0,237 0,230 0,223 0,216 0,209 0,202 0,195 0,188 0,181 0,175 0,168 0,162 0,155 0,149 0,143 0,136 0,130 0,124 0,118 0,112 0,106 0,434 0,424 0,415 0,405 0,395 0,386 0,377 0,368 0,359	0,522 0,521 0,520 0,520 0,519 0,518 0,517 0,517 0,516 0,516 0,515 0,514 0,514 0,513 0,513 0,512 0,512 0,511 0,511 0,510 0,510 0,509 0,509 0,508 0,508 0,507 0,507 0,507 0,506 0,506 0,505 0,505 0,530 0,529 0,528 0,527 0,527 0,526 0,526 0,525 0,524
Продолжение таблицы К.1
b	Kb	Cb	V	Sb	Pоп
2,520 2,540 2,560 2,580 2,600 2,620 2,640 2,660 2,700 2,720 2,740 2,760 2,780 2,800 2,820 2,840 2,860 2,880 2,900 2,920 2,940 2,960 2,980 3,000 3,020 3,040 3,060 3,080 3,100 3,120 3,140 3,160 3,180 3,200 3,240 3,260 3,280 3,300 3,320 3,340 3,360	0,887 0,888 0,888 0,888 0,888 0,888 0,889 0,889 0,889 0,889 0,890 0,890 0,890 0,891 0,891 0,891 0,891 0,892 0,892 0,892 0,892 0,893 0,893 0,893 0,893 0,894 0,894 0,894 0,895 0,895 0,895 0,895 0,896 0,896 0,896 0,896 0,897 0,897 0,897 0,898 0,898	0,377 0,374 0,372 0,369 0,367 0,364 0,362 0,357 0,355 0,353 0,351 0,348 0,346 0,344 0,342 0,340 0,338 0,336 0,334 0,332 0,330 0,328 0,326 0,325 0,323 0,321 0,319 0,317 0,316 0,314 0,312 0,310 0,309 0,307 0,304 0,302 0,301 0,299 0,298 0,296 0,295	0,425 0,422 0,419 0,416 0,413 0,410 0,407 0,402 0,399 0,397 0,394 0,392 0,389 0,387 0,384 0,382 0,379 0,377 0,375 0,372 0,370 0,368 0,366 0,363 0,361 0,359 0,357 0,355 0,353 0,351 0,349 0,347 0,345 0,343 0,339 0,337 0,335 0,334 0,332 0,330 0,328	0,350 0,341 0,332 0,324 0,315 0,307 0,299 0,283 0,275 0,267 0,260 0,252 0,245 0,237 0,230 0,223 0,216 0,209 0,202 0,195 0,188 0,181 0,175 0,168 0,162 0,155 0,149 0,143 0,136 0,130 0,124 0,118 0,112 0,106 0,095 0,089 0,083 0,078 0,072 0,067 0,061	0,524 0,523 0,522 0,521 0,520 0,520 0,519 0,518 0,517 0,517 0,516 0,516 0,515 0,514 0,514 0,513 0,513 0,512 0,512 0,511 0,511 0,510 0,510 0,509 0,509 0,508 0,508 0,507 0,507 0,507 0,506 0,506 0,505 0,505 0,504 0,504 0,503 0,503 0,503 0,502 0,502
Продолжение таблицы К.1
b	Kb	Cb	V	Sb	Pоп
3,380 3,400 3,420 3,440 3,460 3,480 3,500 3,520 3,540 3,560 3,580 3,600 3,620 3,640 3,660 3,680 3,700 3,720 3,740 3,760 3,780 3,800 3,820 3,840 3,860 3,880 3,900 3,920 3,940 3,960 3,980 4,000 4,020 4,040 4,060 4,080 4,100 4,120 4,140 4,160 4,180 4,200	0,898 0,898 0,899 0,899 0,899 0,899 0,900 0,900 0,900 0,901 0,901 0,901 0,901 0,902 0,902 0,902 0,902 0,903 0,903 0,903 0,903 0,904 0,904 0,904 0,905 0,905 0,905 0,905 0,906 0,906 0,906 0,906 0,907 0,907 0,907 0,907 0,908 0,908 0,908 0,908 0,909 0,909	0,293 0,292 0,290 0,289 0,287 0,286 0,285 0,283 0,282 0,281 0,279 0,278 0,277 0,275 0,274 0,273 0,272 0,270 0,269 0,268 0,267 0,266 0,264 0,263 0,262 0,261 0,260 0,259 0,258 0,256 0,255 0,254 0,253 0,252 0,251 0,250 0,249 0,248 0,247 0,246 0,245 0,244	0,326 0,325 0,323 0,321 0,320 0,318 0,316 0,315 0,313 0,312 0,310 0,308 0,307 0,305 0,304 0,302 0,301 0,299 0,298 0,297 0,295 0,294 0,292 0,291 0,290 0,288 0,287 0,286 0,284 0,283 0,282 0,280 0,279 0,278 0,277 0,276 0,274 0,273 0,272 0,271 0,270 0,268	0,056 0,051 0,046 0,040 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,001 -0,004 -0,009 -0,014 -0,018 -0,023 -0,027 -0,032 -0,036 -0,041 -0,045 -0,050 -0,054 -0,058 -0,062 -0,067 -0,071 -0,075 -0,079 -0,083 -0,087 -0,091 -0,095 -0,099 -0,103 -0,107 -0,111 -0,115 -0,118 -0,122 -0,126	0,501 0,501 0,501 0,500 0,500 0,499 0,499 0,499 0,498 0,498 0,497 0,497 0,497 0,496 0,496 0,495 0,495 0,495 0,495 0,494 0,494 0,494 0,494 0,494 0,493 0,493 0,493 0,492 0,492 0,492 0,491 0,491 0,491 0,490 0,490 0,489 0,489 0,489 0,488 0,488 0,487 0,487