Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“ема 3. ћножественна€ линейна€ регресси€




 

»меютс€ данные по 30 территори€м –оссии

ѕризнак —реднее значение —реднее квадратическое отклонение ѕарный коэффициент коррел€ции
у 433,5 61,44
х1 254,9 25,86
х2 33,5 0,58

 

1. ѕостроить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

 

Ћинейное уравнение множественной регрессии у от х1 и х2 имеет вид: . ƒл€ расчета его параметров применим метод стандартизации переменных и построим искомое уравнение в стандартизованном масштабе: . –асчет β Ц коэффициентов выполним по формулам

.

ѕолучим уравнение .

ƒл€ построени€ уравнени€ в естественной форме рассчитаем и , использу€ формулы дл€ перехода от β i к :

; ;

; .

«начение a определим из соотношени€

 

2. –ассчитайте частные коэффициенты эластичности.

–ассчитаем средние коэффициенты эластичности дл€ определени€ относительной силы вли€ни€ х1 и х2 на у:

; .

— увеличением средней заработной платы х1 на 1% от ее среднего уровн€ средний душевой доход у возрастет на 1,16 % от своего среднего уровн€; при повышении среднего возраста безработного х2 на 1 % среднедушевой доход у снижаетс€ на 0,93 % от своего среднего уровн€. ќчевидно, что сила вли€ни€ средней заработной платы х1 на средний душевой доход у оказалась большей, чем сила вли€ни€ среднего возраста безработного х2.   аналогичным выводам о силе св€зи приходим при сравнении модулей значений β1 и β2.

 

3. –ассчитать линейные коэффициенты частной коррел€ции и коэффициент множественной коррел€ции.

Ћинейные коэффициенты частной коррел€ции здесь рассчитываютс€ по рекуррентной формуле:

;

.

ѕри сравнении значений коэффициентов парной и частной коррел€ции приходим к выводу, что из-за слабой межфакторной св€зи () коэффициенты парной и частной коррел€ции отличаютс€ незначительно: выводы о тесноте и направлении св€зи на основе коэффициентов парной и частной коррел€ции совпадают:

; ;

; ; .

–асчет линейного коэффициента множественной коррел€ции выполним с использованием коэффициентов и β i:

«ависимость у от х1 и х2 характеризуетс€ как тесна€, в которой 72 % вариации среднего душевого дохода определ€ютс€ вариацией учтенных в модели факторов: средней заработной платы и среднего возраста безработного. ѕрочие факторы, не включенные в модель, составл€ют соответственно 28 % от общей вариации у.

 

4. ќцените значимость уравнени€ регрессии в целом с помощью F Ц критери€ ‘ишера.

ќбщий F Ц критерий провер€ет гипотезу Ќ0 о статистической значимости уравнени€ регрессии и показател€ тесноты св€зи (R2=0):

;

.

—равнива€ и , приходим к выводу о необходимости отклонить гипотезу Ќ0, т.к. < . — веро€тностью 1-α=0,95 делаем заключение о статистической значимости уравнени€ в целом и показател€ тесноты св€зи , которые сформировались под неслучайным воздействием факторов х1 и х2.

 

 

ѕриложение 4

¬опросы к зачету

 

1. ќпределение и предмет эконометрики.

2. ѕредмет и задачи эконометрики.

3. —пецификаци€ парной линейной регрессии.

4. ћетод выбора парной линейной регрессии.

5. ћетод наименьших квадратов дл€ построени€ парной модели.

6. ѕредпосылки метода наименьших квадратов.

7. Ћинейный коэффициент коррел€ции.  оэффициент детерминации.

8. ќценка существенности уравнени€ парной линейной регрессии.

9. ќценка существенности параметров линейной коррел€ции.

10. ѕроверка качества коэффициента коррел€ции.

11. »нтервалы прогноза по линейному уравнению регрессии.

12. —редн€€ ошибка аппроксимации.

13.  лассификаци€ нелинейной регрессии. √иперболическа€ модель.

14.  лассификаци€ нелинейной регрессии. —тепенна€ модель.

15.  лассификаци€ нелинейной регрессии. ѕоказательна€ модель.

16. —пецификаци€ множественной линейной регрессии.

17. ќтбор факторов при построении множественной регрессии.

18. ћетоды построени€ множественной линейной регрессии.

19. ¬ыбор вида множественной линейной регрессии.

20. ќценка параметров уравнени€ множественной регрессии.

21. „астные коэффициенты коррел€ции.

22. ћножественный коэффициент коррел€ции.

23.  оэффициент коррел€ции дл€ нелинейной регрессии.

24. ќценка существенности результатов множественной регрессии и коррел€ции.

ѕример 6.

–ешите систему уравнений

–ешение

ƒл€ решени€ этой систему применим метод определителей.
—оставим три определител€ системы.


 

“еорема  рамера.

  • ƒл€ того чтобы система имела единственное решение, необходимо и достаточно, чтобы главный определитель системы D был отличен от нул€. ¬ этом случае решение системы находитс€ по формулам:

;





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-23; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 753 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒва самых важных дн€ в твоей жизни: день, когда ты по€вилс€ на свет, и день, когда пон€л, зачем. © ћарк “вен
==> читать все изречени€...

2033 - | 1883 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.015 с.