Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения. 1. (2 балла). Решите систему уравнений

1. (2 балла). Решите систему уравнений

2. (4 балла). Среди всех значений х, удовлетворяющих первому неравенству

3 х ² + 10 х + 3 ≥ 0, найдите все значения, не удовлетворяющие второму неравенству 3 х ² + 10 х + 3 > 0.

 

3. (4 балла). В двух школах в начале учебного года было 1500 учащихся. К концу года число учащихся увеличилось в первой школе на 10 %, а во второй – на 20 %. В результате общее число учащихся стало равным 1720. Сколько учащихся стало в каждой школе к концу учебного года?

4. (6 баллов). Решите неравенство: .

5. (6 баллов). График квадратичной функции проходит через точки А (4; 0); В (6; 0) и С (5; - 1). Задайте функцию формулой и постройте ее график.

 

Вариант 14.

Часть 1.

1. Укажите наибольшее из чисел: ; ; ; .

1) 2) 3) 4)

 

2. Среди учеников класса ровно одна треть девочек. Сколько процентов составляет количество мальчиков от количества девочек?

1) 50% 2) 20% 3) 70% 4) 200%

 

3. Найдите значение выражения 1 – 8х² -15х³ при х = - .

1) 2) 3) 4) .

 

4. Из формулы у = выразите переменную с.

1) с = 2) с = х - 3) с = ух+ а 4) с =

5. Какая из следующих дробей тождественно равна дроби ?

1) 2) 3) 4)

 

6. Сократите дробь .

Ответ _____________

 

7.Найдите значение выражения (1,5 · 10^-3 )².

 

1).2250000 2).0,0000000225 3). 0,00000225 4).2250000000

 

8. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?

 

О А В С

| • | • | • | • |

6 7 8 9 10 х

 

 

1). В 2). А 3). С 4). О

 

9. Найдите сумму корней уравнения 3 х² + 4х =0.

Ответ_________________

 

10.В классе количество девочек на 5 меньше количества мальчиков. Каждая девочка на празднование Нового года принесла 7 штук печенья, а каждый мальчик из общего количества принесенного печенья до празднования съел по 2 печенья, в результате чего к началу праздника осталось 40 штук. Пусть в классе х мальчиков и у девочек. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1) 2). 3) 4).

 

11 О положительных числах а, в и с известно, что с – а >0 и в – с > 0. Какое из следующих неравенств неверно?

1). 2). > , 3). в – с > а – с, 4). –в < - а

 

12. Решите неравенство 4 х²

1). -0,5 2). -2 3). х 4). х .

 

13 На первой странице книги 1000 букв, а на каждой следующей на 10 меньше, чем на предыдущей. Сколько букв на странице с номером п?

1). 1010 -10 п 2). 990 – 10 п 3). 1000 – 10 п 4).

14. Найдите корни уравнения

15.График какой функции изображен на рисунке?

 

1). у = 2 - х; 2). у = 0,5 х – 13). у = 1 – 0,5 х ²4). у = 5 х+ 2

 

	у

х

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2 балла) Упростите выражение :

2. (4балла) Решите уравнение 10 х ⁴ – 45 х = 30 х ² – 15 х ³.

 

3. (4 балла) Постройте график функции у = х + .

 

4. (6 баллов) В куске сплава меди и цинка количество меди увеличили на 40%, а количество цинка уменьшили на 40%. В результате общая масса куска сплава увеличилась на 20%. Определить процентное содержание меди и цинка в первоначальном куске сплава.

5. (6 баллов) Найдите все значения а, при которых точка пересечения прямых 3 х+ау+ 1= 0 и 2 х -3 у - 4 = 0 находятся в третьей координатной четверти.

 

Вариант 15.

Часть 1.

 

1.Расположите в порядке возрастания числа 6,99; 4 ; .

Ответ ____________

 

2. В магазине произвели уценку товаров на 50%. Во сколько раз понизились цены в магазине?

Ответ_____________

3. Найдите значение выражения при п = -3.

Ответ________________

4.В 8кг сплава свинца и цинка содержится 3 кг свинца. Сколько цинка содержится в 5 кг такого же сплава?

Ответ__________________

 

5. Упростите выражение

Ответ________________

 

6. Упростите выражение

 

Ответ________________

 

7.Запишите число 0,000079 в стандартном виде.

1). 7,9 · 10^-4; 2). 7,9 · 10^-5 3). 7,9 · 10^-6 4). 7,9· 10^-7 .

 

8.Одна из точек на координатной прямой соответствует числу Какая это точка?

 

О А В С М

| • | • | • | • | • |

13 14 15 16 17 18 х

 

1). А 2). О 3 ). С 4 ). М 5 ). В

9. Найдите корни уравнения

Ответ_________________

 

10. Одна из диагоналей параллелограмма больше другой диагонали на 5 см. Найдите длину меньшей диагонали, если их произведение равно 36.

Ответ_________________

 

11. Известно, что т < -1. Сравните числа т и и укажите истинное из приведенных ниже утверждений:

1). т > ; 2). т < ; 3). т = ; 4).сравнить невозможно.

 

12. Решите неравенство (1-х) (х+4) > 0.

1). 2). 3) 4). .

13. Решите систему уравнений

14.На первую клетку шахматной доски положили одно зерно, а на каждую следующую на 2 зерна больше, чем на предыдущую. Сколько зерен положили на последнюю клетку?

Ответ_______________

 

15. Найдите значение выражения:

1). ; 2). ; 3). – 7 - ; 4). .

 

16. Сестра старше брата на 6 лет, а через год будет старше его в 2 раза. Сколько лет сестре?

Ответ_______________

 

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2 балла) Решите систему неравенств

2. (4 балла). Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных 14.

 

3.(4 балла).Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавлен со 100 г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?

4 (6 баллов). Постройте график функции

у = .

5 (6 баллов) Найдите все значения т, при которых парабола у = х² – х+ 1 имеет с прямой х + ту -1= 0 одну единственную общую точку.

Вариант 16.

Часть1

1. Найдите значение выражения при х = - 2.

1). ; 2). ; 3). –6 ; 4). – 14 .

2. Выразите из формулы площади трапеции Ѕ = · h основание а.

1). а = ; 2). а = ; 3). a = S;4). a = .

3. На первой странице книги 800 букв, а на каждой следующей на 10 меньше, чем на предыдущей. Сколько букв на странице с номером п?

1). 880 -10 п; 2). 790 – 10 п;3). 810 – 10 п;4). .

 

 

4).Укажите точку, отмеченную на координатной прямой, соответствующую числу .

х

Р Х У Z

11 12 13 14 15 16

 

1). Р 2). Х 3). Z 4 У.

 

5. Мотоциклист проходит расстояние АВ за 10,5час. На сколько процентов следует увеличить его скорость, чтобы то же расстояние он преодолел за 8 час 24 мин?

1).на 1%, 2). на 20%, 3). на 25%, 4). на 21%.

6.Какое из следующих выражений тождественно равно дроби ?

 

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

7. Упростите выражение 4(а – b)² – 4 b².

1). 4 а²– 4аb, 2). 4 а²– 8 аb; 3). 4 а²– 5 b²; 4). 4 а ²– 4 b ²

 

8. Найдите значение выражения .

1).5 2). 11 3). 3 4). 3 .

9.Укажите наибольший корень уравнения 4 х ² – 20 х = 0.

 

10.У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в этих лодках может вместиться 14 человек. Сколько двуместных и сколько трехместных лодок было у причала?

Пусть у причала было х двуместных и у трехместных лодок. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

1). 2). 3). 4).

11. Известно, что т . Какое из следующих неравенств неверно?

1). ; 2). 9 т 9 п; 3).–9 т – 9 п; 4). т + 9 п + 9.

12. Решите неравенство х² 0,04.

Ответ____________

 

13. Какое число не является членом арифметической прогрессии 4; 7; 10; 13;…?

1).31 2). 32 3). 34 4). 37

 

14.Используя графическое представление, подберите из данных уравнений второе уравнение системы так, чтобы она не имела решений.

1) у = х² 2 ) у = 3) у = - 4). у = -3 –х²

 

15.На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из нижеприведенных утверждений верно?

a

x

0

b

 

1) а + b > b; 2). b – а > а;3 ) аb < b;4) b: а < а.

 

16. Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решении системы уравнений

у