1. Какие из учебных задач, которые реализуются в начальных классах при изучении целых неотрицательных чисел, по отношению к дробным числам (долям и дробям) большинством авторов курсов математики для младших школьников не ставятся:
а) получение (образование) и название чисел нового вида;
б) запись и чтение дробных чисел;
в) сравнение дробных чисел;
г) арифметические действия с дробями;
д) решение задач, в которых некоторые данные – дроби (части целого)?
Варианты ответов: 1) б, в; 2) б, г; 3) г, д; 4) б, д,
2. Какие представления о долях и дробях должны формироваться у детей, обучающихся в начальных классах:
1) доли – это части целого предмета, а дроби – несколько частей предмета;
2) доля – это одна из равных частей целого или величины, дробь – несколько долей или равных частей целого, частей величины;
3) доли и дроби обозначают какие-нибудь части единицы измерения величины;
4) доли пишут вместо остатка, когда одно число не делится на другое?
3. Основным методом изучения дробей в традиционном подходе к начальному обучению математике является:
1) наглядно-практический метод; 2) наглядный метод;
3) метод самостоятельной деятельности по изучению материалов учебника;
4) метод наблюдений и словесный метод.
4. Укажите неверное утверждение. У детей, обучающихся по курсу математики М.И. Моро, М.А. Бантовой и др., формируются следующие представления и умения о дробных числах (долях и дробях):
1) представления о долях и умение называть доли целого, изображенные на рисунке, сравнивать доли на наглядной основе;
2) умение решать простые задачи на нахождение одной или нескольких долей целого;
3) умение решать задачи на нахождение целого по известному значению его доли;
4) находить ответ на вопрос: «Какую долю составляет одно число от другого?».
5. Кто является автором курса математики для начальной школы, в котором материал о дробях дается в 4 классе в качестве дополнительного как «материал для углубления знаний о долях:
1) М.И. Моро, М.А. Бантова и др.; 2) Н.Б. Истомина;
3) И.И. Аргинская; 4) Э.И. Александрова?
6. Кто из авторов учебников математики для начальных классов включает материал для изучения арифметических действий с дробными числами (дробями):
1) М.И. Моро, М.А. Бантова и др.; 2) Н.Б. Истомина и В.Н. Рудницкая;
3) И.И. Аргинская и Л.Г. Петерсон; 4) Г.В.Дорофеев и Т.Н.Миракова?
7. Ученикам предложено по рисунку круга, разделенного на несколько равных частей, определить, какая доля круга закрашена. Учитель проводит беседу с детьми по следующим вопросам:
1) на какие части разделен круг (на равные части);
2) на сколько равных частей разделили круг (на восемь);
3) сколько таких частей закрашено (одна);
4) сколько таких равных частей в целом круге (восемь);
5) какая доля круга закрашена (одна восьмая)?
Какой из пяти вопросов – «лишний», т.е. его можно было бы не задавать.
8. Ученикам предложено по рисунку круга, разделенного на восемь равных частей, из которых пять закрашено. Требуется определить, какой дробью нужно записать оставшуюся не закрашенной часть круга. Учитель проводит беседу с детьми по следующим вопросам:
а) на какие части разделен круг (на равные части);
б) сколько частей круга закрашено (пять);
в) на сколько равных частей разделили круг (на восемь);
г) какой дробью надо обозначить оставшуюся не закрашенной часть круга;
д) сколько таких равных частей осталось не закрашенными (три);
В какой последовательности следует задавать эти вопросы:
1) а, в, б, д, г; 2) а, б, д, г, в; 3) в, б, а, г, д; 4) б, а, в, г, д?
9. Ученикам предложено по рисунку круга, разделенного на восемь равных частей, из которых пять закрашено. Требуется определить, какой дробью нужно записать оставшуюся незакрашенной часть круга. Учитель проводит беседу с детьми по следующим вопросам:
а) на какие части разделен круг (на равные части);
б) сколько частей круга закрашено (пять);
в) на сколько равных частей разделили круг (на восемь);
г) какой дробью надо обозначить оставшуюся не закрашенной часть круга;
д) какой дробью надо обозначить закрашенную часть круга;
е) сколько таких равных частей осталось не закрашенными (три);
Какие из этих вопросов можно не задавать:
1) а, б; 2) б, д; 3)б, в,; 4) д, е?
10. Укажите неверный ответ. Как обучающиеся сравнят одну пятую и одну седьмую доли:
1) сравнят числа 5 и 7, сделают вывод о том, что при делении отрезка на 5 равных частей, т.е. на меньшее число, получим большую часть отрезка – долю;
2) будут рассуждать так: 5 меньше, чем 7, значит и одна пятая меньше, чем одна седьмая;
3) с помощью двух одинаковых полосок, одну из которых разделят на 5, другую – на 7 равных частей;
4) на примере деления реального предмета (яблока, шоколадки) на соответствующее число частей и сравнения этих частей.
11. Укажите задачу, не относящуюся к теме «Доли и дроби»:
1) Мама раздала 12 яблок поровну трем детям. По сколько яблок получил каждый из детей?
2) Мама разделила яблоко поровну трем детям. Какую часть яблока получил каждый из детей?
3) Мама разделила яблоко трем детям, причем старшему дала в 2 раза больше, чем каждому из младших. Какую часть яблока получил каждый из детей?
4) Мама раздала несколько яблок поровну трем детям. Каждый получил по 4 целых и одной третьей яблока. Сколько яблок раздала мама детям?
12. Укажи задачу, иллюстрирующую образование дробных чисел - доли целого:
1) Мама раздала 12 яблок поровну трем детям. По сколько яблок получил каждый?
2) Мама разделила яблоко поровну трем детям. Какую часть яблока получил каждый из детей?
3) Мама разделила яблоко трем детям. Какую часть яблока может получить каждый из детей?
4) Мама раздала несколько яблок поровну трем детям. Каждый получил по 4 яблока. Сколько яблок раздала мама детям?
13. Укажи задачу на нахождение доли числа:
1) Мама раздала 12 яблок поровну трем детям. По сколько яблок получил каждый?
2) Мама раздала 12 яблок. Каждый получил по одной третьей всех яблок. По сколько яблок получил каждый?
3) Мама разделила яблоко трем детям. Какую часть яблока может получить каждый из детей?
4) Мама раздала несколько яблок поровну трем детям. Каждый получил по 4 яблока, что составляет одну третью всех яблок. Сколько яблок раздала мама детям?
14. Укажите нестандартную задачу, относящуюся к теме «Доли и дроби»:
1) Мама раздала 12 яблок поровну трем детям. По сколько яблок получил каждый?
2) Мама разделила яблоко поровну трем детям. Какую часть яблока получил каждый из детей?
3) Мама разделила яблоко трем детям, причем старшему дала в 2 раза больше, чем каждому из младших. Какую часть яблока получил каждый из детей?
4) Мама раздала несколько яблок поровну трем детям. Каждый получил по 4 целых и одной третьей яблока. Сколько яблок раздала мама детям?
15. Задача: «Большая перемена составляет одну третью часа, а маленькая – одну шестую. Найдите длительность перемены каждого вида». Какие знания и умения из перечисленных ниже надо применить обучающимся для решения задачи:
а) умение находить долю числа;
б) знание соотношения между минутой и секундой;
в) знание соотношения между минутой и часом;
г) умение делить разрядные десятки;
д) умение находить число по значению его доли.
Варианты ответов: 1) все, кроме б, г; 2) все, кроме д; 3) все; 4) все, кроме б, д.
16. Задача: «Большая перемена составляет одну третью долю часа, а маленькая – половину большой перемены. Найдите длительность перемены каждого вида». Какие ошибки могут допустить ученики при решении этой задачи:
а) 60 умножить на 3 и еще на 2; б) разделить 60 на 3, потом умножить 20 на 2;
в) 60 разделить на 3 и 60 разделить на 2; г) разделить 60 на 3, потом 20 разделить на 2.
Варианты ответов: 1) а, б, в; 2) а, в, г; 3) в, г; 4) а, б, г.
17. При измерении отрезка у ученика получилось 7 целых сантиметров и ещё две пятых сантиметра. Каково значение длины отрезка:
1) 7 см 5 мм; 2) 5 см 5мм; 3) 7 см 4 мм; 4) 2 см 7 мм; 5) 4 см 7 мм.
