Горизонтальное проложение сторон

Вычесленные приращения координат.

Приращение координат - это разность координат ∆Х и ∆Y последующей и предыдущей точек.

Координаты точек полигона вычисляем с помощью прямой геодезической задачи:

а) горизонтальное проложение сторон умножим на cos дирекционного угла (х)

б) горизонтальное проложение сторон умножим на sin дирекционного угла (у): Δx = S_n • cos r Δy = S_n • sin r

Расставляем знаки вычисленных приращений в зависимости от направления румба.

1.ΔХ₁ = S₁∙cos r₁ = 181,00∙cos75^о35′ = 181,00∙0,2489 = 45,06 (-)

ΔY₁= S₁∙sin r₁ = 181,00∙sin75^о35′ = 181,00∙0,9685 = 175,3 (+)

 

2. ΔХ₂ = S₂∙cos r₂ = 108,12∙cos10^о27′ = 108,12∙0,9834 = 106,3 (-)

ΔY₂= S₂∙sin r₂ = 108,12∙sin10^о27′ = 108,12∙0,1813 = 19,6 (+)

 

3. ΔХ₃ = S₃∙cos r₃ = 104,28∙cos51^о48′ = 104,28∙0,6184 = 64,5 (-)

ΔY₃= S₃∙sin r₃ = 104,28∙sin51^о48′ = 104,28∙0,7859 = 81,9 (-)

 

4. ΔХ₄ = S₄∙cos r₄ = 120,01∙cos45^о30′ = 120,01∙0,7009 = 84,1 (+)

ΔY₄= S₄∙sin r₄ = 120,01∙sin45^о30′ = 120,01∙0,7132 = 85,6 (-)

 

5. ΔХ₅ = S₅∙cos r₅ = 134,49∙cos11^о52′ = 134,49∙0,9786 = 131,6 (+)

ΔY₅= S₅∙sin r₅ = 134,49∙sin11^о52′ = 134,49∙0,2056 = 27,7 (-)

 

 

Вычисление суммы горизонтальных проложений сторон.

P=∑d

P=181+108,12+104,28+120,01+134,49=647,49

Вычисление практической суммы приращения координат.

∑ ΔХ_пр = ΔХ₁ + ΔХ₂ + ΔХ₃ + ΔХ₄ + ΔХ₅ = (-45,06) + (- 106,3) + (-64,5) +

+84,1 + 131,6 = -0,16

 

∑ ΔY_пр = ΔY₁ + ΔY₂ + ΔY₃ + ΔY₄ + ΔY_{5 =} 175,3 + 19,6+(- 81,9) + (-85,6) + (-27,7) = - 0,3

 

Расчет поправок.

f_ΔХi = f_ΔYi = ,

где Р – периметр, Р = 647,9

f _Δx и f _Δy – невязки, взятые с учетом знака

d_i – горизонтальное проложение

1. f _ΔХ1 = = 0,05

f_ΔY1 = = 0,08

2. f _ΔХ2 = = 0,03

f_ΔY2 = = 0,05

3. f _ΔХ3 = = 0,03

f_ΔY3 = = 0,05

4. f _ΔХ4 = = 0,03

f_ΔY4 = = 0,06

5. f _ΔХ5 = = 0,03

f_ΔY5 = = 0,06

Расчет приращения координат (исправленных).

К вычисленным значениям ΔХ и ΔY (с учетом знака) прибавить значение поправок f ΔХ и fΔY соответственно.

1. ΔХ1 =(-45,06)+0,05= -45,01

ΔY1= 175,3+0,08=175,38

 

2. ΔХ2 =(-106,3)+0,03= -106,27

ΔY2 = 19,6+0,05=19,65

 

3. ΔХ3 =(-64,5)+0,03= -64,7

ΔY3= (-81,9)+0,05= -81,85

 

4. ΔХ4 =84,1+0,03=84,13

ΔY4= (-85,6)+0,06= -85,54

 

5. ΔХ5 =131,6+0,03=131,63

ΔY5= (-27,7) + 0,06 = -27,64

Вычисление теоретической суммы приращения координат.

∑∆Х_т=Хкон-Хнач=0

∑∆ Y_т=Yкон-Yнач=0

Вычисление линейной невязки.

Невязки в приращениях координат по каждой оси вычисляем по формулам:

f_x=∑∆Х_пр-∑∆Х_т= -0,16

f_y=∑∆ Y_пр-∑∆ Y_т=-0,069-0=-0,3

Вычисление координат пунктов теодолитного хода.

Х_n+1 = X_n + ΔХn_исп Y_n+1 = ΔY_n + ΔYn_исп

 

1. Х₂ = X₁ + ΔХ_1исп = 951,5+(-45,01)=906,49

Y₂= Y₁ + ΔY_1исп = 951,5+175,38=1126,88

 

2. Х₃ = X₂ + ΔХ_2исп = 906,49+(-106,27)=800,22

Y₃= Y₂ + ΔY_2исп = 1126,88+19,65=1146,53

 

3. Х₄ = X₃ + ΔХ_3исп = 800,22+(-64,47)=735,75

Y₄= Y₃ + ΔY_3исп = 1146,53+(-81,85)=1064,68

 

4. Х₅ = X₄ + ΔХ_4исп = 735,75+84,13=819,88

Y₅= Y₄ + ΔY_4исп = 1064,68+(-85,54)=979,14

 

5. Х₁ = X₅ + ΔХ_5исп = 819,88+131,63=951,5

Y₁= Y₅ + ΔY_5исп = 979,14+(-27,64)=951,5

 

Контроль вычислений:

При вычислении координаты пятой точки должна получится данная координата первой точки с точностью до сотых долей метра.

Обработка журнала тахеометрической съемки

Расчет журнала тахеометрической съемки

Угол наклона v=КЛ-МО

Станция 1

1. 2,48+0,01=2,49

2. 3,30+0,01=3,31

3. 0,54+0,01=0,55

4. 1,01+0,01=1,02

Станция 2

5. 4,04-0=4,04

6. 2,29-0=2,29

7. 1,20-0=1,20

8. 3,12-0=3,12

9. 1,13-0=1,13

Станция 4

10. 0,06-0=0,06

11. 1,57-0=1,57

12. 0,48-0=0,48

13. 0,19-0=0,19

14. 2,39-0=2,39

Станция 5

15. 2,23-0,01=2,22

16. 4,50-0,01=4,49

 

Горизонтальное проложение d=k*n*cos ²v

Станция 1

1. 79*cos²(1.50)=78.9

2. 81* cos²(1.50)=80.9

3. 50* cos²(1.50)=49.95

4. 89* cos²(1.50)=88.91

Станция 2

5. 31* cos²(1.60)=30.96

6. 64* cos²(1.60)=63.94

7. 86* cos²(1.60)=85.9

8. 38* cos²(1.60)=37.96

9. 86* cos²(1.60)=85.9

Станция 4

10. 54* cos²(1.45)=53,97

11. 65* cos²(1.45)=64,96

12. 51* cos²(1.45)=50,97

13. 46* cos²(1.45)=45,97

14. 34* cos²(1.45)=33,98

Станция 5

15. 48* cos²(1.65)=47,96

16. 28* cos²(1.65)=27,98

 

Превышение

Станция 1

1. 39,5*sin2(1.50)=3,9

2. 40,5*sin2(1,50)=4,97

3. 25*sin2(1,50)=0,50

4. 44,5*sin2(1,50)=1,60

Станция 2

5. 15,5*sin2(1,60)=2,20

6. 32*sin2(1,60)=2,80

7. 43*sin2(1,60)=1,90

8. 19*sin2(1,60)=2,10

9. 43*sin2(1,60)=1,80

Станция 4

10. 27*sin2(1,45)=0,09

11. 32,5*sin2(1,45)=1,82

12. 25,5*sin2(1,45)=0,71

13. 23*sin2(1,45)=0,25

14. 17*sin2(1,45)=1,60

Станция 5

15. 24*sin2(1,65)=2,00

16. 14*sin2(1,65)=2,40

 

Отметки точек H

Станция 1

1. 128,51+3,9=132,41

2. 128,51+4,97=133,48

3. 128,51+0,5=129,01

4. 128,51+1,60=130,11

Контроль 128,51+4,60=133,11

Станция 2

5. 133,11-2,20=130,91

6. 133,11-2,80=130,31

7. 133,11-1,90=131,21

8. 133,11+2,10=135,21

9. 133,11-1,80=131,31

Контроль 133,11-4,80=125,91

 

Станция 4

10. 125,91+0,09=126,01

11. 125,91+1,82=127,73

12. 125,91-0,71=125,2

13. 125,91+0,25=126,16

14. 125,91+1,60=127,51

Контроль 125,91+2,30=128,21

 

Станция 5

15. 128,21+2,00=130,21

16. 128,21+2,40=130,61

Контроль 128,21+0,3=128,51

Построение плана.

Перед началом работы определим максимальное и минимальное значение координат по осям на местности:

Х_max=951.5 в интервале 700-1000

Х_min=735.75

Y_max=1146.53 интервал 950-1200

Y_min=951.5

Следовательно для построения координатной сетки с квадратами 5х5 см для размещения всех точек (с учетом масштаба плана 1:1000,означает,что в 1 см-

карты соответствует 5 м местности на плане) необходимо взять лист формата А1. В соответствии с масштабом (1:1000) сторона квадрата равна 200 метрам.

По координатам вершин квадрата строим теодолитный ход. По оцифровке координатных линий определяем квадрат, в котором в котором располагается точка, вычисляем разности ∆Х и ∆ Y координат точек и координатных линий, ограничивающих квадрат, откладываем их на соответствующих сторонах квадрата и соединяем концы отрезков прямыми линиями. В результате чего получаем положение наносимой точки. Расстояние между точками должно быть равно соответствующим горизонтальным проложениям. Горизонтальные проложения берем в масштабе плана. (Приложение №4)

Полученные точки- опора для построении на плане ситуации и рельефа. Далее откладываем полярные углы, которые являются горизонтальными углами в журнале тахеометрической съемки.

Затем, с помощью линейки откладываем горизонтальные проложения, учитывая масштаб. Наносим на план все пикеты с подписанными номерами и высотами. В соответствии с абрисом горизонтальной (теодолитной) съемки наносим на основу точки и контуры ситуации соответствующих точек и сторон теодолитного хода.

Для отображения рельефа местности наносим горизонтали, т.е. линии одинаковой высоты. То есть на плане нужно найти точки с одинаковыми высотными отметками и соединить их плавными кривыми линиями, учитывая, что высота сечения рельефа 1 метр. Для этого по линиям однородных склонов выполняем интерполяцию по известным значениям пикетов крайних точек получаем значение отметок горизонталей, которые находятся между ними. Затем соединяем точки одинаковых горизонталей плавными кривыми линиями. Подписываем их по направлению ската.

Построение плана ведется с использованием простейших измерительных и чертежных инструментов: циркуля-измерителя, поперечного масштаба, линейки, транспортира, карандаша и т.д. На плане все обозначения наносим в соответствии с условными знаками для топографического черчения.

Заключение

В ходе работы были получены координаты полигона по исходным данным, выполнена обработка тахеометрической съемки и получены высотные отметки всех точек полигона. Основываясь на полученные данные был построен план учебного полигона с обозначением находящихся на его территории объектов (здания, деревья и скважина), а так же указанием рельефа поверхности.

Была проведена оценка точности результатов угловых и линейных измерений. Вычислена угловая невязка в ходе теодолитного хода, а так же вычисление линейной невязки и относительной ошибки измерений. Сравнивая полученную относительную ошибку с допустимой ошибкой можно сделать вывод, что наши измерения достаточно точны.

 

 

Список использованных ресурсов:

1. Геодезия: учеб. пособие/ А.В.Маслов, А.В.Гордеев, Ю.Г. Батраков; Москва «КолоС», 2006

2. «Условные знаки для топографических карт масштабов 1:5000, 1:1000, 1:500, 1:100»/ Москва «Недра», 1989

3. Интернет ресурс: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/GEOD/LEK/l2/L2.htm