Определение названия и величины румба

Введение

Цель работы: вычислить координаты вершин полигона по исходным данным, построить топографический план, основываясь на теодолитную и тахеометрическую съемку.

Теодолитная съемка - Теодолитной именуется горизонтальная (контурная) съемка местности, в итоге которой может быть получен план с изображением ситуации местности (контуров и местных предметов) без рельефа.

Теодолитный ход - —теодолитным ходом называют построенную на местности (с помощью теодолита) разомкнутую или замкнутую ломаную линию, в которой измерены все стороны и горизонтальные углы между ними, т. е. в основу теодолитного хода положен метод полигонометрии.
Измерения ведутся при рекогносцировочных изысканиях, если отсутствуют карты, позволяющие выбрать направление железно-дорожной линии. Точность таких измерений невелика, но производятся они быстро и дешевоКачество пройденного теодолитного хода определяется путём сопоставления фактических ошибок (неувязок) с допустимыми. Погрешность измерения углов в теодолитном ходе обычно не превышает 1'; а сторон — 1:2000 доли их длины.

Тахеометрическая съемка - вид топографической съемки, при которой горизонтальные и вертикальные углы измеряются по кругам тахеометра, а расстояния до объектов - по его дальномеру. Служит для создания плана участка местности с горизонталями при инженерных изысканиях, геологических, гидрологических и др. исследованиях.

Исходные данные

В исходные данные входит индивидуальное задание с исходными данными величин, измеренных на местности горизонтальных углов, измеренных способом полного приема между вершинами полигона, измеренные расстояния, координаты точек и высотная отметка.

Высота сечения рельефа- 1 метр. (Приложение 1)

 

№	Измеренные внутренние углы	Дирекционный угол стороны 1-2	Горизонтальные положения сторон, м	Координаты
X	Y
	63˚43ʹ	104˚25ʹ	181,00	951,5	951,5
	114˚52ʹ	108,12
	117˚44ʹ	104,28
	97˚17ʹ	120,01
	146˚22ʹ	134,49

 

Обработка ведомости вычисления координат вершин полигона

Вычисление суммы измеренных углов.

Практическая сумма вычисляется как сумма всех горизонтальных углов, измеренных способом полного приема, и приведенных в исходных данных по формуле:

∑βизм=β₁+β₂+β₃+β₄+β₅=539°58'

Где β₁,β₂,β₃,β₄,β₅-горизонтальные углы соответствующих номеров вершин полигона.

Теоретическая сумма углов вычисляется по формуле:

∑βтеор=180⁰*(n-2)

где n-количество сторон полигона, n=5.

∑βт=180⁰*(5-2)=540⁰

Вычисление угловой невязки.

Угловая невязка находится по формуле:

Fβпр=∑βизм-∑βтеор

Ʃβ_изм = β₁ + β₂ + β₃ + β₄ + β₅ = 63˚43ʹ + 114˚52ʹ + 117˚44ʹ + 97˚17ʹ + 146˚22ʹ = 539˚58ʹ

 

Подставим значения теоретической и практической суммы измеренных углов, получаем угловую невязку:

Fβпр=539⁰58′-540⁰=-0⁰02′

Расчет допустимой невязки находится по формуле:

Fβдоп=±х√2

 

Fβдоп=±1х*√5≈±2,2

Сравним теоретическую и полученную невязки:

Fβизм < Fβдоп

Вычисление дирекционных углов.

Дирекционный угол линии - это угол между проходящими через данную точку направлением на ориентир и линией параллельной оси абсцисс, отчитываемой от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки оси 0 до 360°. Зная дирекционный угол одного хода, вычисляют дирекционные углы всех остальных ходов для полигона.

Зависимость между дирекционными углами и углами поворота в теодолитном ходе вычисляют по формуле:

α_посл.=α_пред+180°-β_правая, для правых углов

α_посл= α_пред-180°+β_левая, для левых углов

Так по данным у нас углы правые, тогда:

α_2-3=α_1-2+180°-β_2,

α_3-4= α_2-3+180-β₃, и т.д.

Дирекционный угол исходного направления=104^о25′

α_1-2= 104^о25′

α_2-3 = α_1-2 +180^о – β₂=104^о25′+180^о - 114^о52′=169^о33′

α_3-4 = α_2-3 +180^о – β₃=169^о33′+180^о - 117^о45′=231^о48′

α_4-5 = α_3-4 +180^о – β₄=231^о48′+180^о - 97^о18′=314^о30′

α_5-1 = α_4-5 +180^о – β₅=314^о30′+180^о - 146^о22′=348^о08′

 

 

Контроль вычисления дирекционных углов:

В конце вычисления должны получить точное значение дирекционного угла конечной стороны хода:

α_1-2= α_5-1 +180^о – β₁=348^о08′+180^о - 63^о43′=528^о08′- 63^о43′- 360^о=104^о25′

Следовательно, можно считать, что дирекционные углы рассчитаны верно.

Определение названия и величины румба.

Румб -горизонтальный острый угол отсчитываемый от ближайшего северного или южного направления меридиана до ориентируемого направления. Румбы имеют названия в соответствии с названием четверти, в которой находится линия, т.е.: северо-восточные СВ, северо-западные СЗ, юго-западные ЮЗ, юго-восточные ЮВ. На рис. показаны румбы линий О-СВ, О-ЮВ, О-ЮЗ, О-СЗ и зависимость между дирекционными углами и румбами этих линий.

II четверть 1.ЮВ r₁ =180- α₁ = 180^о-104^о25′=75^о35′

II четверть 2.ЮВ r₂ = 180^о – α₂= 180^о – 169^о33′ = 10^о27′

III четверть 3.ЮЗ r₃ = α₃-180^о= 231^о48′-180^о = 51^о48′

IV четверть 4.СЗ r₄ = 360 - α₄ =360^о - 314^о 30′= 45^о30′

IV четверть 5.СЗ r₅ = 360^о – α₅= 360^о - 348^о08′ = 11^о52′