Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћатематические подробности: другие меры риска




”иль€м Ѕернстайн

–азумное распределение активов.  ак построить портфель с максимальной доходностью и минимальным риском

 

© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001

© ѕеревод на русский €зык, издание на русском €зыке, оформление. ќќќ Ђћанн, »ванов и ‘ерберї, 2012

 

ќт партнера издани€

 

ѕеред вами увлекательна€ книга американского ученого, исследовател€ современной портфельной теории ”иль€ма Ѕернстайна. ≈го работа поможет иначе взгл€нуть на процесс инвестировани€ в целом, избираемую инвестиционную стратегию, отношение к риску и диверсификации.

Ёта работа Ѕернстайна уже издавалась в –оссии много лет назад, и стоит отметить качественно новую редакцию издани€, которое вы сейчас держите в руках.

 нига написана доступным €зыком, осознанно не перегружена математическими выкладками и специализированной терминологией и будет пон€тна и тем, кто только начинает осваивать управление своим портфелем. ѕросто о сложном.  нига читаетс€ легко, однако стоит неторопливо и вдумчиво изучать главу за главой.

„итатели могут заметить, что автор ориентировалс€ в первую очередь на американскую аудиторию, и это вполне закономерно. ќднако излагаемые принципы справедливы дл€ любого инвестора независимо от того, в какие рынки он инвестирует и какие инструменты использует. јвтор исследует взаимосв€зь доходности и рисков, опира€сь на колоссальный массив исторических данных по инструментам финансового рынка, который стал еще более доступен с распространением »нтернета. ’отите знать динамику курса акций за 100 лет или золота за 500 лет? ѕожалуйста. Ќеудобен один инструмент анализа и источник данных? ¬сегда можно найти более удобный. ќднако не всегда информаци€ была настолько доступна.

ќтечественный рынок в новом времени только проходит становление. ≈ще не так устойчивы и развиты традиции, правова€ база, институты, рынки, инструменты, как в —Ўј и других развитых странах. »менно поэтому важно развитие отечественной законодательной базы в области финансовых рынков; при этом нельз€ не учитывать международные правовые нормы и стандарты. ќдной из приоритетных задач названо развитие российского рынка коллективных инвестиций. Ќам только предстоит открыть дл€ себ€ то, что уже давно и успешно существует в мире. » к этому мы подойдем уже с определенной подготовкой, чему и призвана помочь данна€ книга.

»так, перед тем как тронутьс€ в путь навстречу финансовому благополучию, в первую очередь определите дл€ себ€ приемлемые риски, а дальше прислушивайтесь к рекомендаци€м автора. ¬ы узнаете, как научитьс€ правильно распор€жатьс€ активами и управл€ть рисками, есть ли необходимость в диверсификации рисков.  ак можно достичь минимального риска и суметь получать высокую доходность.

¬ы поймете, какой формат инвестировани€ вам больше всего подходит. ƒостаточно ли вам иметь простой портфель с небольшой, но гарантированной доходностью, либо вы хотите иметь более диверсифицированный, более доходный портфель (с тем или иным сочетанием тех или иных активов) и нести соответствующие риски.

¬ каких дол€х, в какие активы следует вкладывать, учитыва€ многообразие их классов и форм? јкции, долговые об€зательства различной срочности и доходности, индексы, огромное разнообразие форм коллективных инвестиций, производные инструменты; классификации с учетом регионального, отраслевого разделени€, крупности компаний, видов активов с точки зрени€ налогообложени€ и др. ƒоходность и риски разнообразных видов активов.

ќб€зательно ли закрывать убыточные позиции, как, когда и нужно ли реструктурировать портфель? ћожно ли, полага€сь на прошлую доходность вложений, ожидать аналогичной или более высокой доходности в будущем? —лучайны ли высокие доходы и убытки, как их предугадать?

—тоит ли инвестировать в активы в период устойчивого роста их стоимости, разумно ли вкладывать в попул€рные бумаги или лучше обратить внимание на менее заметные и на первый взгл€д не столь интересные активы; насколько оправданна и применима така€ стратеги€?  акими инструментами анализа рынка пользуютс€ профессионалы?  акова эффективность портфельных управл€ющих, способны ли они обеспечить долгосрочную доходность вложений и как к ней приблизитьс€?

—читаете, что много вопросов? ¬се они, а также многие другие рассмотрены в этой книге ”иль€ма Ѕернстайна. ¬ определенной степени книга провокационна. ¬озможно, она повли€ет на ваше представление об инвестировании и управлении активами и поможет его пересмотреть.

Ёта книга ориентирована не только на специалистов и частных лиц, имеющих за плечами значительный опыт инвестировани€.  нига несомненно окажетс€ полезной и инвесторам, уже имеющим некоторые познани€ в инвестировании, портфельном управлении, статистике, финансовых расчетах, а также начинающим инвесторам Ц поможет им в начале сложного и увлекательного пути.

 

јлександр »саенков,

заместитель генерального директора NETTRADER.ru

 

 

ќт автора

 

31 июл€ 1993 г. в газете The Wall Street Journal € наткнулс€ на статью, в которой рассматривалась эффективность различных моделей распределени€ активов за период с 1973 по 1992 г. —тать€ написана на основе исследовани€, проведенного группой взаимных фондов “. Rowe Price. »спользовалась очень проста€ методика: вымышленные портфели формировались на основе различного сочетани€ акций крупных и мелких компаний —Ўј[1], иностранных компаний, а также казначейских об€зательств —Ўј и производилс€ расчет доходности и рисков. ¬ статье указывалось, что за изученный двадцатилетний период эффективность различных фиксированных сочетаний указанных активов превысила эффективность отдельных их компонентов (а также эффективность большинства профессиональных финансовых управл€ющих) при значительно более низких рисках. я был заинтригован. √руппа “. Rowe Price любезно предоставила мне данные, положенные в основу расчетов дл€ анализа. –езультаты оказались поразительными: почти любое разумно сбалансированное сочетание четырех указанных классов активов давало результаты, превосход€щие те, которые были получены большинством управл€ющих за тот же период.

Ќапример, Ђпортфель простакаї, включающий в себ€ по четверти акций крупных американских компаний —Ўј, мелких американских компаний, иностранных компаний и казначейских об€зательств —Ўј высокой надежности, позвол€л получить более высокую доходность при существенно меньшем уровне риска, чем сами по себе акции крупных компаний —Ўј (представленные в индексе S&P 500). »ндекс S&P 500, в свою очередь, продемонстрировал более высокую эффективность, чем 75 % управл€ющих за тот же период.

ѕолученные результаты мен€ зачаровали. ¬от где крылс€ простой инструмент дл€ установлени€ эффективности распределени€ активов в историческом аспекте: можно собрать ретроспективные данные об эффективности различных классов активов и проверить их доходность и риски.   своему разочарованию, € не смог найти готового программного обеспечени€, которое позвол€ло бы это проделать. ѕришлось создавать собственные электронные таблицы. я начал покупать, выпрашивать и заимствовать данные по разнообразным активам и создавать модели портфелей, восход€щие к 1926 г.

–асчеты, выполненные группой “. Rowe Price и мной, содержали важное предположение о том, что периодически происходило Ђвосстановление балансаї портфелей. ќно становитс€ необходимым, поскольку некоторые активы в портфеле демонстрируют более высокую эффективность, чем другие, и это приводит к изменению первоначального состава портфел€. „тобы вернуть баланс портфел€ к его первоначальному виду, некоторые из наиболее эффективных активов нужно продать, а на вырученные деньги купить дополнительное количество активов с более низкой эффективностью.

Ѕольшинству опытных инвесторов известно, что ключ к долгосрочному успеху лежит в последовательной теории распределени€ средств по широким категори€м активов, главным образом между иностранными и внутренними (американскими) акци€ми и облигаци€ми. ќни также понимают, что выбор подход€щего момента на рынке и выбор акций или взаимных фондов практически невозможен в долгосрочной перспективе. ¬ лучшем случае это способ отвлечь внимание. »ными словами, гораздо важнее составить правильную пропорцию ценных бумаг, чем выбрать Ђлучшиеї акции или взаимные фонды, либо прогнозировать врем€ достижени€ рынком пика или дна (как мы увидим далее, второе не удаетс€ никому, а третье Ц почти никому).

≈сли вам трудно в это поверить, задумайтесь вот над чем: в 1987 г. (не очень удачном дл€ фондового рынка —Ўј) акции крупных американских компаний (представленные индексом S&P 500) прибавили лишь 5,23 %, а акции мелких компаний потер€ли 9,3 %. јкции иностранных компаний, напротив, подн€лись в цене на 24,93 %. —амый неопытный управл€ющий иностранного фонда в том году превзошел бы по результативности самого умелого специалиста по акци€м мелких компаний. ¬ 1992 г. случилось бы обратное, поскольку акции мелких компаний —Ўј подн€лись в цене на 23,35 %, а акции иностранных компаний упали на 11,85 %. Ќаконец, в период с 1995 по 1998 г. беспрецедентна€ доходность получена по Ђакци€м ростаї крупнейших американских компаний, но почти все другие классы ценных бумаг принесли своим владельцам убытки.

¬ас и это не убедило? ¬ конце 1980-х гг. √эри Ѕринсон, известный управл€ющий активами, вместе с коллегами опубликовал два сложных статистических исследовани€ по 82 крупнейшим пенсионным фондам. ¬ этих работах сделан вывод о том, что распределение активов на 90 % отвечает за изменчивость доходности фондов, а вли€ние таких факторов, как выбор подход€щего момента на рынке, а также выбор конкретных акций или облигаций, составл€ло менее 10 %. »ными словами, стратеги€ распределени€ активов была в 9 раз важнее, чем выбор акций и подход€щего момента на рынке вместе вз€тые. ¬ последние годы многие обозреватели высказывались аналогично, что величина в 90 % слишком высока; возможно, распределение активов отвечает только за 50 % изменчивости доходности. Ёти аргументы полностью упускают самое главное. ¬ыбор подход€щего момента на рынке и выбор ценных бумаг важны Ц это очевидно. ≈динственна€ проблема в том, что никто не добиваетс€ долгосрочного успеха в первом и почти никто Ц во втором аспекте. “аким образом, распределение активов €вл€етс€ единственным фактором воздействи€ на ваши инвестиции, на который вы действительно можете повли€ть.

»менно поэтому поражает, что так много усилий и ресурсов тратитс€ на прогнозы и рекомендации аналитиков: что́ они думают о направлении движени€ цен на акции или облигации и какие конкретно акции или взаимные фонды, по их мнению, заслуживают внимани€. ѕо сути, когда г-н Ѕринсон по€вилс€ в программе Ћу –ьюкейсера ЂЌедел€ ”олл-стритї, почти все комментарии он направил на выбор подход€щего момента на рынке, и почти ни слова не было сказано о стратегии распределени€ активов. „еловеческой натуре свойственна т€га к азартным играм, и мало кто может удержатьс€ от спекул€ции на событи€х, которые невозможно предвидеть.

»так, как добитьс€ такого распределени€ активов, которое обеспечит вам максимальную доходность при минимальном риске? Ќикак. Ќо не стоит печалитьс€, потому что этого не может никто. Ётого не может сделать даже г-н Ѕринсон, который до своей отставки (в 2000 г.) имел в управлении больше активов, чем любой другой человек на планете.  онечно, вы можете взгл€нуть на исторические данные и изучить методы, которые оказались крайне успешными в прошлом, но не стоит путать их с теми, которые станут работать в будущем. ѕозже мы рассмотрим исторические данные и попытаемс€ извлечь из них пользу дл€ своего портфел€, но таких полезных уроков немного. ¬о-первых, акции по определению более рискованны, чем наличные деньги. ¬о-вторых, они, веро€тно, принесут более высокую доходность, чем наличность, но не настолько высокую, как в прошлом, особенно в недавнем прошлом. ¬-третьих, диверсификаци€ портфел€ уменьшает риск. », наконец, индексировать свои инвестиции необходимо, как только представл€етс€ возможность.

≈сли после всего вышесказанного вы потер€ли интерес к этой книге и просто хотите получить рецепт создани€ прочного портфел€, воспользуйтесь моим советом: сформируйте вышеупом€нутый Ђпортфель простакаї, состо€щий из индексных фондов, Ц по четверти из фондов акций крупных и мелких компаний —Ўј, иностранных акций и краткосрочных облигаций —Ўј. »ндексные фонды превратились в товар почти так же, как компьютерные чипы и бензин, и доступны через большинство крупнейших фондов и фондовых Ђсупермаркетовї. я очень рекомендую фонды группы компаний Vanguard. ¬ конце каждого года восстанавливайте баланс своих счетов, так чтобы все четыре части оп€ть были равных размеров. ¬от и все. ќткрытие счета, равно как и ежегодное восстановление баланса, займет около 15 минут. Ќа все остальное врем€ в течение года вы можете забыть об инвестировании. ≈сли следующие 20 лет окажутс€ хоть в чем-то похожими на предыдущие два дес€тилети€, то вы превысите эффективность портфелей 75 % всех профессиональных управл€ющих.

¬ 1996 г. € разместил первое издание этой книги в »нтернете и начал регул€рно писать материалы дл€ своего сайта Efficient Frontier (http://www.efficientfrontier.com). –еакци€ превзошла самые смелые ожидани€. ѕотребность частных инвесторов в информации о распределении активов и теории портфелей доставл€ла радость, однако отклик, который € получил от профессиональных управл€ющих, был совершенно неожиданным. ƒа, за€вили они, мы все знаем, насколько важным €вл€етс€ распределение активов, но его основные элементы Ц Ђдорожна€ картаї, если угодно, Ц не очевидны. ¬озможности »нтернета позволили мне вступить в контакт с дес€тками людей как известных на рынке, так и неизвестных, которые раздел€ют мое увлечение теорией портфелей. ѕоследовало еще два электронных издани€ книги. ќсновой дл€ насто€щего печатного издани€ послужили дополненные электронные издани€ книги, разные фрагменты сайта и многочисленные дискуссии об инвестировании и теории портфелей.

„итатели замет€т несколько изменений по сравнению с предыдущими издани€ми. ѕрежде всего, больше значени€ стало придаватьс€ индексации. я пришел к выводу, что активное управление портфел€ми Ц игра дл€ любителей. ’от€ в некоторых област€х, таких как акции мелких компаний, REITs (инвестиционные трасты недвижимости) и акции иностранных компаний, создаетс€ впечатление, что активные управл€ющие добиваютс€ хороших результатов, такое превышение средних показателей эффективности иллюзорно. я исключил большинство разделов, описывающих расчет различных статистических данных по портфелю вручную Ц электронные таблицы и финансовые калькул€торы вытеснили ручные методы расчетов. ѕолагаю, что умение производить расчеты вручную способствует лучшему пониманию статистических концепций, таких как стандартное отклонение, но, чтобы научитьс€ это делать, придетс€ изучить множество книг. “акже € использовал новый алгоритм дл€ расчета доходности портфел€ с восстановленным балансом и отказалс€ от оптимизации электронных таблиц, котора€ присутствовала в предыдущих издани€х.

¬ течение последних лет инвестиционна€ сфера вышла на рынок электронной коммерции и сделала доступными дл€ инвесторов огромное число инструментов.   сожалению, большинство из них представл€ет собой петлю, на которой многие инвесторы могут только повеситьс€, Ц фондовые супермаркеты, интернет-трейдинг и тонны Ђисследованийї по ценным бумагам. Ќо благоразумному инвестору они предвещают большие выгоды.

»нтернет-бум породил множество полезных сервисов и сделал опыт самых €рких представителей сферы современных финансов доступным любому, кто имеет компьютер и доступ в »нтернет. ≈ще более важные последстви€ имело распространение недорогих средств индексного инвестировани€. “еперь даже самые мелкие инвесторы могут создавать портфели так же эффективно и почти с такими же низкими издержками, как и крупнейшие игроки.

ќсоба€ благодарность Ц ƒжонатану  лементсу, –оберту Ѕаркеру, ‘рэнку јрмстронгу, ƒжону –екенталеру, ƒэвиду ”илкинсону, —тиву ƒанну, —котту Ѕернсу и всем остальным, кто помогал мне советами и оказывал моральную поддержку в течение последних нескольких лет. я очень благодарен —ьюзан Ўэрин, чье уникальное сочетание умени€ управл€ть активами и финансовых знаний оказалось бесценным. Ќаконец, огромное спасибо моей жене ƒжейн, без чьей поддержки и помощи в редактировании не было бы этой книги.

 

”иль€м Ѕернстайн

 

 

¬ведение

 

ѕредставьте, что вы внезапно оказались в стране, в которой никогда раньше не бывали. ѕыта€сь найти дорогу домой, вы узнаете, что поблизости припаркован новый, хорошо оснащенный, удобный и надежный автомобиль. ¬ам вручают ключи и говор€т, что нужно проехать несколько сот миль до аэропорта, где вас ожидает самолет до дома.

„то вы сделаете? Ќаправитесь ли вы к машине без дальнейших расспросов и умчитесь вдаль, наде€сь наудачу отыскать путь к месту назначени€? ¬ы колеблетесь. ќт местных жителей не ускользает то, что вы простак, который заполучил дорогой автомобиль. ¬ас окружают сомнительные личности, которые пытаютс€ нав€зать вам свою Ђэкспертнуюї поддержку. ƒоверитесь ли вы кому-нибудь из них?

Ќадеемс€, что вы не сделаете ни того ни другого, а вместо этого найдете ближайший книжный магазин, купите подробную дорожную карту и проложите оптимальный маршрут до аэропорта. » только после этого отправитесь в путь.

Ѕольшинство инвесторов оказываютс€ в очень похожей ситуации. Ќекоторые выбирают первый сценарий и начинают инвестиционную карьеру с решительных действий (обычно вложив значительную часть своего капитала в очень рискованный сектор рынка, наход€щийс€ на пике подъема или приближающийс€ к нему). ќни редко имеют четкое представление о том, куда направл€ютс€ и как туда попасть. √ораздо большее число людей, обнаружив, что заблудились, полагаютс€ на доброту и опыт незнакомцев (различных Ђменеджеров счетаї или Ђфинансовых консультантовї). —лишком часто интересы таких Ђэкспертовї резко отличаютс€ от интересов их клиентов.

—амосто€тельное обучение успешному инвестированию во многом напоминает поездку из одного города в другой способом, который выбрал дл€ себ€ наш воображаемый путешественник. ƒорожна€ карта проста, мы кратко опишем ее ниже. ћаршрут проходит через определенные ориентиры, о каждом из которых рассказано в отдельной главе. ¬ременами путешествие будет медленным и осторожным, без возможности срезать путь. Ёту книгу не рекомендуетс€ читать быстро; ее нужно читать вдумчиво и методично, не больше одной главы за один раз.

 

ƒорожна€ карта

 

1. —делайте глубокий вдох и ничего не предпринимайте несколько недель или мес€цев в зависимости от того, сколько времени у вас уйдет на прохождение этих шагов. Ќет никакой срочности немедленно и радикально мен€ть систему своих финансов. ” вас есть вс€ жизнь, чтобы привести дела в пор€док; врем€ на обучение и планирование будет потрачено с пользой.

2. –азвивайте в себе понимание природы риска и вознаграждени€ и фундаментальной св€зи между ними на финансовых рынках.

3. »зучите особенности риска/вознаграждени€ дл€ различных видов инвестиций.

4. ѕоймите, что поведение диверсифицированных портфелей ценных бумаг резко отличаетс€ от поведени€ составл€ющих их отдельных активов Ц почти так же, как торты, изготовленные по одному рецепту, могут иметь разный вкус в зависимости от сорта специальных жировых добавок, муки, масла и сахара. Ёта особенность называетс€ теорией портфелей и имеет первостепенное значение дл€ вашего будущего успеха.

5. ќцените степень допустимого дл€ вас риска; затем научитесь использовать теорию портфелей дл€ формировани€ портфел€ ценных бумаг, который принесет вам наибольшую доходность при заданном уровне риска.

6. Ќаконец, вы готовы к покупке отдельных акций, облигаций и взаимных фондов. ≈сли вы успешно выполните все вышеуказанные шаги, то этот шаг, безусловно, окажетс€ самым легким.

Ётой доро́гой книга Ђ–азумное распределение активовї шаг за шагом приведет вас к последовательной и эффективной инвестиционной стратегии, которую вы будете использовать всю жизнь.

ћожно ли успешно инвестировать, не име€ четкого понимани€ риска и вознаграждени€ на рынках капитала и теории портфелей?  онечно. » многим это удавалось. ћожно также научитьс€ плавать или управл€ть самолетом без обучени€. Ќо € это не рекомендую.

 

 ак читать эту книгу

 

Ёто не роман ƒжона √ришэма Ц материал, который предстоит усвоить, требует определенных усилий.  ажда€ глава ложитс€ в основу следующей, поэтому книгу нужно читать последовательно, страницу за страницей, не перескакива€ с главы на главу. ¬ идеале эту книгу следовало бы вз€ть с собой в отпуск и первым делом читать ее по утрам на свежую голову, почитав около часа, отложить и не возвращатьс€ к ней до следующего дн€.

ћатематические выкладки могут оказатьс€ полезны, но не об€зательны дл€ изучени€. Ќекоторые ключевые математические пон€ти€ и методы подробно описаны в отдельных Ђматематическихї разделах. »х можно пропустить, если у вас мало времени или вам не интересна математика.

Ќаиболее важна глава 9 Ђ»нвестиционные ресурсыї. »нвестирование Ц это путешествие длиной в жизнь, в котором все врем€ приходитс€ учитьс€, и € очень надеюсь, что книга пробудит в вас, уважаемые читатели, потребность к дальнейшему изучению этого предмета.

 

 

ќбщие положени€

 

ѕредставьте, что вы работаете на богатого, но эксцентричного д€дюшку ‘реда. ќн честный и добрый работодатель. ѕосле того как вы проработали на него несколько лет, он решает включить вас в пенсионную программу своей компании. ¬ам 30 лет, и вы будете работать на д€дюшку еще 35 лет, пока не уйдете на пенсию в возрасте 65 лет.  аждый год он станет вносить на ваш пенсионный счет $5000. Ѕолее того, вы должны заранее выбрать один из двух инвестиционных инструментов на период своего найма.

¬ариант 1. ƒепозитные сертификаты с доходностью 3 % годовых.

¬ариант 2. Ѕолее специфический инструмент Ц в конце каждого года д€дюшка ‘ред подбрасывает монету. ≈сли выпадает Ђорелї, то за этот год ваш инвестиционный доход составит 30 %, если Ђрешкаї, то вы понесете убыток в размере 10 % за истекший период. Ётот вариант будет называтьс€ Ђподбрасывание монеты д€дюшкой ‘редомї, или просто Ђподбрасывание монетыї.

¬ первом случае по истечении 35 лет вы получаете фиксированную ставку доходности и, по сути, совершенно определенную сумму денег. ¬ооружившись финансовым калькул€тором, вы через несколько секунд определите, что этот выбор принесет вам $302 310, на которые вам предстоит жить в свои золотые годы.  онечно, инфл€ци€ уменьшит будущую стоимость этой крупной суммы. ≈сли инфл€ци€ также составит 3 % годовых, вы получите только $107 436.

¬торой вариант сначала вас смутит. ћысли о потере 10 % с таким трудом заработанных пенсионных денег, если монета упадет не той стороной, кажетс€ невыносимой. ј что если убытки придетс€ нести несколько лет подр€д? ≈сли все 35 лет будет выпадать Ђрешкаї, то к пенсионному возрасту у вас останутс€ жалкие гроши. — другой стороны, если все 35 лет будет выпадать Ђорелї, то вы обанкротите бедного д€дюшку ‘реда: он задолжает вам $162 000 000!

–ассмотрим внимательнее второй вариант. «а достаточно длительный период у вас выпадет равное число Ђорловї и Ђрешекї. ≈сли представить это как серию Ђорловї и Ђрешекї, то ваш доход за каждый двухлетний период составит:

 

 

1,3 × 0,9 = 1,17

 

ƒоход за первый год в размере 30 % приведет к тому, что сумма на вашем счете увеличитс€ в 1,3 раза. ¬ результате убытка в 10 % остаток на вашем счете умножитс€ на 0,9. Ќа каждый доллар, который вы имели в начале двухлетнего периода, вы теперь имеете $1,17.

¬ы снова берете калькул€тор и вы€сн€ете, что 17 % дохода по истечении двух лет Ц это то же самое, что и годова€ доходность в 8,17 %. Ёто €вно выше доходности в 3 % в первом варианте.  онечно, может случитьс€ полоса неудач, когда Ђрешкаї будет выпадать больше чем в половине случаев. ќднако, провод€ расчеты на калькул€торе, вы обнаружите, что должно выпасть 12 Ђорловї и 23 Ђрешкиї, чтобы конечный результат получилс€ хуже, чем в первом варианте, и решаете, что веро€тность такого исхода достаточно мала. ¬ы заходите в гости к своему бывшему профессору статистики, и он журит вас за то, что вы забыли о простом способе: вычислить веро€тность любого результата подбрасывани€ монеты с помощью так называемой функции биноминального распределени€. ¬аше непонимание вынуждает профессора подойти к компьютеру. ќн запускает электронные таблицы и в несколько касаний клавиатуры выдает график, представленный на рис. 1.1.  акова веро€тность того, что у вас выпадет меньше 13 Ђорловї и вы получите очень плохой результат? ћеньше 5 %. Ёто если говорить совсем упрощенно. ѕор€док подбрасываний монеты имеет большое значение. ≈сли 16 раз подр€д выпадет Ђорелї, а затем 19 раз подр€д выпадет Ђрешкаї, то вы получите худший результат по сравнению с первым вариантом, но если после 27 Ђрешекї 8 раз подр€д выпадет Ђорелї, то вы получите более высокий результат. ќднако все это маловеро€тно, и предыдуща€ формула, а также график на рис. 1.1 точно отражают ваши шансы.

ѕодбрасывание монеты также вводит разницу между средней доходностью актива и годовой доходностью (доходностью в годовом исчислении).  то-то из вас спросит, почему доходность при подбрасывании монеты составл€ет не 10 %, а 8,17 %, поскольку среднее значение доходности в +30 % и Ц10 % равно +10 % (30 минус 10, деленное на 2). —редн€€ доходность Ц это просто среднее значение отдельной доходности за один год. √одова€ доходность Ц более тонкое пон€тие; это доходность, которую вы должны получать каждый год, чтобы уравновесить различную доходность за р€д лет. ≈сли вы владеете акци€ми, стоимость которых удваиваетс€ (вы получаете на них 100 % дохода) в первый год, а затем на следующий год ваш убыток составл€ет 50 %, то вы имеете нулевую годовую доходность. ≈сли вначале цена ваших акций составл€ла $10 за акцию, то к концу первого года она составит $20, а к концу второго года Ц снова $10. ¬ы не заработали, и тем не менее средн€€ доходность составл€ет 25 % (среднее значение +100 % и Ц50 %). ¬аша годова€ доходность равна нулю. √одова€ доходность и средн€€ доходность Ц определенно не одно и то же. ѕри подбрасывании монеты получаем среднюю доходность в 10 % и годовую доходность в 8,17 %. ƒоходность в годовом исчислении всегда меньше, чем средн€€ доходность. ≈сли при подбрасывании монеты в половине случаев вы получаете доход в Ц10 %, а в половине Ц +30 %, то это будет то же самое, что и получение дохода в размере 8,17 % ежегодно. ¬ы оплачиваете свои счета из годового, а не из среднего дохода. ¬от почему первый так важен.

 

–ис. 1.1. ¬еро€тность подбрасывани€ монеты д€дюшкой ‘редом

 

ѕодбрасывание монеты д€дюшкой ‘редом может казатьс€ странным способом, однако он мало отличаетс€ от выбора, перед которым стоит большинство инвесторов Ц между безопасностью счетов денежного рынка или казначейских векселей и рискованностью обыкновенных акций. ¬торой вариант предлагает почти наверн€ка превосходный результат, но какой ценой: небольша€ веро€тность получени€ более низкого результата и ежегодное леден€щее душу подбрасывание монеты д€дюшкой ‘редом. ќднако действительно беспокоить должен вариант с депозитными сертификатами, имеющими доходность 3 %: выбрав его, вы почти наверн€ка проживете свои золотые годы в бедности.

я сознательно привел этот пример с подбрасыванием монеты д€дюшкой ‘редом Ц его легко пон€ть, и он довольно четко отражает приблизительную доходность и риски вложени€ в обыкновенные акции. Ќапример, доходность обыкновенных акций за период с 1926 по 1998 г. составл€ла 11,22 % годовых, то есть примерно в том же диапазоне, что и при подбрасывании монеты. „то более важно, Ђрискованностьї подбрасывани€ монеты и обыкновенных акций практически одинакова. ¬скоре € объ€сню, как точно измерить эту рискованность. ѕодбрасывание монеты Ц это удобное символическое представление рисков и доходности обыкновенных акций. Ёто также хороший способ пон€ть поведение портфелей со всевозможными классами активов.

¬ы только что узнали об одном из фундаментальных законов инвестировани€: в итоге вы получаете компенсацию за то, что рискуете. » наоборот, если вы стремитесь обезопасить свои инвестиции, то ваш доход будет низким. ќпытные инвесторы понимают, что вознаграждение и риск сложно св€заны между собой. ќдин из самых верных признаков инвестиционного мошенничества Ц вам предлагают слишком высокую доходность с низким уровнем риска.

–ассмотрим более сложный способ расчета доходности инвестиций, чем подбрасывание монеты. —кажем, вы инвестировали средства в актив Ђјї (неважно, что он собой представл€ет). ¬ течение последовательных восьми лет вы будете ежегодно получать следующую доходность:

Х год 1: 20 %;

Х год 2: 0 %;

Х год 3: 10 %;

Х год 4: Ц10 %;

Х год 5: 30 %;

Х год 6: 15 %;

Х год 7: 10 %;

Х год 8: 5 %.

 акова ваша доходность от инвестиции в актив Ђјї? ¬ году 1 доходность составила 20 %; поэтому умножьте стоимость своего актива на 1,2. ¬ году 2 вы умножаете ее на 1,0. ¬ году 3 вы умножаете ее на 1,1, и в году 4, получа€ убыток 10 %, вы умножаете стоимость актива на 0,9. “аким образом, через восемь полных лет окончательна€ стоимость вашего актива рассчитываетс€ как:

 

 

1,2 × 1,0 × 1,1 × 0,9 × 1,3 × 1,15 × 1,1 × 1,05 = 2,051

 

“аким образом, если актив Ђјї стоил $10 в начале периода, то сейчас он стоит в 2,051 раза больше своей начальной стоимости, то есть $20,51. —уммарный доход за восемь лет составл€ет 105,1 %. (ѕусть вас это не смущает; помните, что рост на 50 % означает, что вашу начальную сумму нужно умножить на 1,5 и что рост на 100 % означает умножение на 2.) —редн€€ доходность (среднее арифметическое значение доходности) за восьмилетний период, рассмотренный в примере выше, составл€ет 10 %. ќднако мы знаем, что на самом деле важна годова€ доходность (то есть доход, который потребуетс€ получать каждый год, чтобы иметь такой же результат).  ак ее рассчитать? ≈сли вы знакомы с электронными таблицами, то это не займет много времени: все пакеты электронных таблиц имеют обширные возможности дл€ проведени€ финансовых расчетов. ≈сли вы не имеете опыта работы с электронными таблицами, то проще всего выполнить расчеты с помощью финансового калькул€тора. –екомендую изучить функции расчета аннуитетных платежей Ц это умение необходимо при планировании пенсионных выплат, расчета выплат по ссудам и т. д. ‘инансовые калькул€торы также поддерживают статистическую функцию, позвол€ющую быстро рассчитать риск инвестиций исход€ из доходности за р€д периодов. ¬ведем в калькул€тор значени€ дл€ расчета аннуитетных платежей и вы€сним, что годова€ доходность дл€ примера, рассмотренного выше, равна 9,397 %. ¬ас не должно удивл€ть, что она несколько ниже средней доходности, равной 10 %, поскольку годова€ доходность всегда ниже средней доходности.

 

—тандартное отклонение

 

“еперь мы готовы рассчитать риск актива Ђјї. ƒл€ этого рассчитываетс€ стандартное отклонение, служащее мерой разброса множества чисел. –асчеты можно произвести вручную, однако это чересчур утомительно. ќбычно они производ€тс€ с помощью электронных таблиц или финансового калькул€тора. ¬ приведенном выше примере расчета доходности за восьмилетний период стандартное отклонение доходности составило 11,46 %.

„то делать со стандартным отклонением? ѕрежде всего, следует ознакомитьс€ с ним как с мерой риска. ќбычно стандартное отклонение доходности дл€ различных классов активов таково:

Х денежный рынок (наличность): 2Ц3 %;

Х краткосрочные облигации: 3Ц5 %;

Х долгосрочные облигации: 6Ц8 %;

Х акции компаний —Ўј (консервативные активы): 10Ц14 %;

Х акции компаний —Ўј (агрессивные активы): 15Ц25 %;

Х акции иностранных компаний: 15Ц25 %;

Х акции компаний развивающихс€ стран: 25Ц35 %.

–ейтинговые службы практически всех взаимных фондов привод€т в своих отчетах величины стандартного отклонени€. Morningstar (www.morningstar.com), компани€, занимающа€с€ сбором информации и анализом де€тельности взаимных фондов, указывает стандартные отклонени€ годовой доходности за предыдущие 3, 5 и 10 лет. ¬ некоторых случа€х вы можете иметь доход только за один или два года. “огда стандартное отклонение годовой доходности можно определить, умножив стандартное отклонение квартальной доходности на 2 или стандартное отклонение мес€чной доходности на 3,46.  аждый раз, когда продавец или брокер пытаетс€ продать вам какую-либо ценную бумагу, узнайте у него величину стандартного отклонени€ годовой доходности (или ожидаемую величину отклонени€, если идет речь о первичном размещении). ≈сли ответа нет, даже не думайте о покупке. ≈сли вашему брокеру незнакомо пон€тие стандартного отклонени€ доходности, найдите другого.

„то в действительности означает стандартное отклонение? ќно означает, что две третьих всего времени годова€ доходность актива будет находитьс€ между одним стандартным отклонением выше и одним стандартным отклонением ниже среднего значени€. ¬ случае с активом Ђјї это означает, что две третьих всего времени этот показатель будет находитьс€ между значени€ми Ц1,46 % (10 минус 11,46) и 21,46 % (10 плюс 11,46). Ќа рис. 1.2 € изобразил обратную сторону актива Ђјї. ћожно видеть, что существует один шанс из шести получить убыток, превышающий 1,46 %. —уществует один шанс из 44 получить убыток, превышающий 12,92 % (на два стандартных отклонени€ меньше среднего), и один шанс из 740 получить убыток, превышающий 24,38 % (на три стандартных отклонени€ меньше среднего).

 

ћатематические подробности: другие меры риска

“е из вас, кто имеет серьезную математическую подготовку, осознают ограничени€ использовани€ стандартного отклонени€ (SD, от standard deviation) как меры риска. Ќапример, в реальном мире инвестиций доходности не следуют модели классического Ђнормального распределени€ї, а гораздо ближе подход€т к логарифмически-нормальному распределению. ƒалее, существует некотора€ степень асимметричности относительно среднего значени€ (асимметри€), а также более высока€ частота событий ближе к экстремумам диапазона (эксцесс). Ќаиболее значимый недостаток стандартного отклонени€ как меры риска в том, что одинаково важное значение придаетс€ доходност€м выше и ниже среднего, в то врем€ как только событи€, происход€щие ниже среднего значени€, важны при измерении риска инвестиций. Ёто навело некоторых ученых и практиков на мысль ввести полудисперсию, или среднее отклонение событий, происход€щих ниже среднего значени€, как более реалистичное измерение риска. ќднако на практике как дисперси€, так и полудисперси€ дают очень похожие результаты, и дисперси€ / стандартное отклонение остаетс€ превосходной мерой риска. ѕо сути, проста€ дисперси€ / стандартное отклонение имеет дополнительное преимущество, дважды дава€ возможность поймать избыточную волатильность. ¬ печально известном случае с компанией Long Term Capital Management она едва не оказалась на грани банкротства из-за того, что ей не удавалось достичь значительной отрицательной полудисперсии. ќбычный расчет показател€ стандартного отклонени€ / дисперсии ежемес€чной доходности предупредил бы о надвигающихс€ проблемах за несколько лет.

ќпределений риска существует так же много, как и ученых в области финансов. ¬ число возможных мер риска вход€т веро€тность номинального убытка, или убытка с поправкой на инфл€цию, Ђстандартное отклонение убыткаї, или веро€тность получени€ более низкой доходности, чем по какому-либо индексу (например, S&P 500) или по казначейским вексел€м. Ѕольшинство отдает предпочтение мере, св€занной с веро€тностью того, что доходность инвестиций окажетс€ ниже доходности безрискового актива, обычно казначейских векселей. Ёто легко рассчитать, использу€ кумул€тивную функцию стандартного нормального распределени€, подобную функции биноминального распределени€, которую использовал наш воображаемый профессор статистики.

¬ы можете придумать собственную меру риска. “акие индивидуальные меры риска и доходности называютс€ функци€ми полезности.

 

–ис. 1.2. –аспределение доходности актива Ђјї

 

¬ качестве более простого примера рассмотрим фонд, состо€щий из акций латиноамериканских компаний, с ожидаемой доходностью в 15 % и очень высоким стандартным отклонением в 35 %. Ёто сигнализирует о веро€тности убытка в 20 % или выше каждые шесть лет, убытка выше 55 % каждые 44 года и убытка выше 90 % каждые 740 лет. ќчень сомневаюсь, что кто-либо из торговых агентов фонда или брокеров, продвигающих подобные фонды, в последние годы сообщал такую информацию своим клиентам. ѕо сути, одним из характерных признаков сильно перекупленного рынка €вл€етс€ обща€ недооценка рисков.

≈сли до сих пор вы понимали весь материал этой главы, то вы либо очень старались, либо хорошо оперируете числами (или прослушали курс статистики). —егодн€ больше не читайте Ц отложите книгу, отдохните, займитесь другими делами. ¬ следующий раз начнем с вами рассматривать реальные активы.

 

 

–иск и доходность

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 306 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћибо вы управл€ете вашим днем, либо день управл€ет вами. © ƒжим –он
==> читать все изречени€...

1422 - | 1225 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.088 с.