Для выполнения этого пункта, запишем передаточные функции по выходу ДОС и ОУ.
ПФ ОУ:
ПФ ДОС:
Расчеты и построение графиков приведены в приложении J.
Проанализируем полученные графики: сравнивая их, отметим почти полное совпадение кривых. Единственным заметным различием является масштаб по оси ординат. Отметим, что масштабным коэффициентом является коэффициент ДОС.
Отметим, что есть разница в значениях времени регулирования (0.178 с и 0.18 с), заметим, что эта разница равна постоянной времени ДОС.
5.1.2 Определение величины Х0 ступенчатого сигнала, при котором система работает в зоне линейности УМ. Определение прямых показателей качества при реакции системы на сигнал Х0 по выходу ОУ, ДОС
Для определения величины Х0, необходимо построить график переходной характеристика по выходу УМ.
Запишем ПФ по выходу УМ:
Построение графика приведено в приложении К.
Анализируя график зависимости hyм(t), можно сделать вывод о том, что максимального значения на выходе УМ сигнал достигает в момент времени t=0. УМ будет работать в зоне линейности, если на выходе будет сигнал с амплитудой не более Uвых=110 В. Поэтому максимальная величина ступенчатого сигнала Х0 определяется из решения равенства:
Подставляя численные значения, получим:
При амплитуде ступеньки не более чем X0, УМ будет работать в зоне линейности.
Построим графики реакции системы на сигнал, величины Х0(рисунок 15, 16):
Рисунок 15– График переходной характеристики по выходу ДОС
Рисунок 16 - График переходной характеристики по выходу ОУ
Определим прямые показатели качества системы:
· по выходу ДОС:
tрег=0.18 с.
· по выходу ОУ:
tрег=0.178 с.
Сравнивая полученные значения видим, что при подаче на вход системы единичного ступенчатого сигнала и сигнала уровня Х0, время регулирования совпадает, а значения перерегулирования немного отличаются. Это отличие можно объяснить тем, что значение Х0 взято приближенно, вследствие этого вычисления проводятся с погрешностью.
Гармонический сигнал
5.2.1 Построение графика реакции системы по выходу ДОС при подаче на вход системы гармонического сигнала с частотой ω0.
Используя Mathcad, получим (рисунок 17):
Рисунок 17 – Построение графика реакции систему на гармонический сигнал
По графику определим амплитуду выходного сигнала и временной сдвиг фаз между входным и выходным сигналами:
Как следует из полученного графика, амплитуда выходного сигнала Авых=1.163.
Определим временной сдвиг Δt - при многократном увеличении графика (рисунок 18), разница между входным и выходным сигналом равна:
Δt=0.3065-0.3362=-0.0297 c
Рисунок 18 - Разница фаз между входным и выходным сигналом (увеличенный масштаб)
