Определить допустимую погрешностьи приемлемую стоимость измерения

Допустимые погрешности и затраты мо­
гут быть следующими:

Глава 9 Методы исследования проектных ситуаций (дивергенция)

 

Приемлемые погрешности устанав­ливаются путем оценки последствий тех или иных погрешностей и принятия решения относительно того, какие мак­симальные последствия еще допустимы. Приемлемые затраты оцениваются по максимальной "страховой премии", ко­торую проектировщики готовы выпла­чивать в виде компенсации за погреш­ности, превышающие установленные пре­делы. Если приемлемая точность не мо­жет быть достигнута при приемлемых затратах, одна или обе из этих оценок, естественно, должны быть пересмотрены.

Погрешность измерения должна быть на порядок величины меньше "приемле­мой" погрешности, чтобы накопленные ошибки наблюдения оказывали незначи­тельное влияние на расчеты любого вида.

3. Выбрать соответствующую шкалу из­мерения.

Шкалы измерения могут быть шести различных типов.

Номинальные (или классификаторные) шкалы, например цвета, национальности, запахи, болезни, профессии, кодовые но­мера и т. д.

Частично упорядоченные (или слабо упо­рядоченные) шкалы, например дед, отец, дядя, ребенок, двоюродный брат, частич­но упорядоченные по старшинству.

Порядковые (или ранговые) шкалы, на­пример первый, второй, третий; очень хорошо, хорошо, посредственно, плохо, очень плохо (на экзамене).

Интервальные шкалы, например градусы Цельсия.

Пропорциональные шкалы, например граммы, сантиметры, омы, секунды, дол­лары.

Многомерные шкалы (или числовые ин­дексы), каждая из которых состоит из нескольких простых измерительных шкал, например мили на галлон, эффек­тивная температура, капитализируемые затраты и др.

Все эти шкалы состоят из чисел или дру­гих символов, характеризующих кате­гории, по которым проводится наблю­дение; например, "это синий автомо­биль", "он первым пришел к фини-

шу", температура воды 95° С" "масса равна 2 кг". Шкалы различаются! по характеру предполагаемых здввдЗ мостей между категориями. Для номи! нальной шкалы не делается никаких! предположений, кроме требования не-1 перекрывания категорий; для других! шкал, перечисленных выше в порядка их усложнения, предполагаются дополни-1 тельные зависимости. Например, катего-1 рии порядковой шкалы ранжированы по! порядку величины, но интервалы между! категориями не задаются.

Там, где речь идет о "количествен­ных" измерениях, обычно используются! интервальные и пропорциональные шка-Г лы. Основное различие между ними) состоит в том, что в пропорциональной! шкале отсчет ведется от абсолютного! нуля, в то время как в интервальной за! нуль принимается условная точка, на-1 пример точка таяния льда, принимае-1 мая за нуль в стоградусной шкале темпе-! ратур (шкале Цельсия).

Практическим результатом этих и других различий между шкалами являет-1 ся возможность ограничить область мате­матических и статистических вычисле-1 ний, которые можно произвести без рис­ка допустить ошибку. Например, найти] среднее значение чисел на порядковой шкале невозможно, так как интервалы] между последовательными классами не­известны; нельзя ведь сказать что прий­ти к финишу вторым означает "среднее! значение между прийти первым и прийти] третьим". Однако есть целый ряд полез­ных статистических вычислений (непара-1 метрическая статистика, см. Зигель [88]), которые можно применить и к] менее упорядоченным шкалам. Это по­лезно знать, так как на основные про-] ектные вопросы редко можно ответить, пользуясь шкалой, позволяющей выпол­нять любые математические или статисти­ческие вычисления.

Для получения ответа на вопросы, касающиеся конструкции посудомоеч­ных машин, можно применять следую­щие шкалы:

а) Типы используемой посуды следует < определять по номинальной шкале. Даже] самое простое требование неперекрыва­ния категорий трудно выдержать, так< как общепринятые названия "гарелки",

Выбор шкал измерения

 

так

„ _шКИ", "блюдца ' и т. п. не всегда ока-аются достаточно определенными, йозможно, сначала следует придумать сальные названия, имеющие четко Оделенный и ограниченный смысл, а «тем У^же выделять соответствующие ка­тегории. Такие действия требуют извест­ных творческих способностей (см. разд. п 8)- они положат начало созданию "языка задачи" и могут оказать сущест­венное влияние на окончательное реше­ние (в данном случае на конструкцию реечной стойки и размеры корпуса ма­шины) •

б) Порядок приоритетов при автомати­ческой мойке посуды следует опреде­лять с помощью хотя бы порядковой шкалы. Но уже после небольших раз­мышлений над тем, что надлежит де­лать с такой информацией (т. е. решив, какие типы посуды загружать в маши­ну), становится ясно, что трудно отве­тить на вопрос, какими категориями можно пренебречь, если не известны интервалы между "рангами". Поэтому имело бы смысл попытаться собрать данные, которые могли бы дать ответ на этот вопрос с помощью интервальной или пропорциональной шкалы, если для этого имеется достаточно времени.

г) Габаритные размеры каждого типа по­суды следует измерять с помощью пропорциональной шкалы, поскольку как абсолютные размеры столовой по­суды, так и эффект суммирования раз­меров отдельных предметов повлияют на проектные решения.

4. Разработать методику измерений, со­ответствующую изложенному выше.

Кратко можно указать следующий план

Действий:

^а) Какие типы столовой посуды обычно используются людьми, которые могут се-°е позволить иметь посудомоечную ма­шину¹ Ответ должен быть получен за J человеко-дней с допустимой погреш­ностью, составляющей 5% типичной за~ ^гРУзки. Номинальная шкала.

Методика этого измерения может ^В1<лючать экспериментальные исследова-•я в домах и среди поставщиков столо­вой посуды с целью выбора точных наз-

вании и определений для наиболее упот­ребительных типов посуды. Затем можно провести опрос по почте или с помощью интервью, чтобы выяснить, какие из них удовлетворяют критерию 5%-ной по­грешности. Должны использоваться от­носительно небольшие выборки, по­скольку допустимая погрешность до­вольно высока, а средства на проведение исследований невелики. Может оказаться целесообразным применение дешевых косвенных способов перекрестной про­верки собранных данных, например опре­деление типов столовой посуды, которая не помещается в посудомоечные маши­ны существующих моделей.

б) Каков порядок приоритета отдельных типов посуды при загрузке в машину? Допускается погрешность классифика­ции до 10% типичной загрузки. Использо­вать по меньшей мере порядковую шка­лу или более сложную, если это возмож­но (20 человеко-дней).

Для построения необходимой в дан­ном случае шкалы можно заставить по­требителей попарно сравнивать типы столовой посуды и присвоить "ранги" по общей сумме очков для каждого типа в соответствии с матрицей взаимодей­ствий (см. разд. 11.1 и работу Санофа [86]). Это называется методом сравне­ния пар. Недостаток этой методики за­ключается в том, что основа для сравне­ния неизвестна и может изменяться от потребителя к потребителю и от пары к паре; например, один потребитель может иметь в виду мытье посуды после обыч­ного обеда, а другой - после приема гостей. Поэтому объединение таких ре­зультатов в единую ранговую последо­вательность может невольно привести к созданию многомерной шкалы, которая затем будет трактоваться, однако, как одномерная.

Один из способов преодоления этой трудности состоит в том, чтобы опреде­лить порядок приоритетов по измере­ниям (на порядковой шкале) численных значений "штрафов", налагаемых при не-возможности'аТрузить в машину посуду соответствующего типа (предполагается, что штрафы - одномерные величины^ Реалистической мерой штрафа может слоить ча_СТота использования каждого

Глава 9 Методы исследования проектных ситуаций (дивеогенция)!

 

типа посуды, которая вычисляется путем опроса произвольной выборки потреби­телей о типах столовой посуды, которы­ми они пользовались один или более раз за предыдущий день, за неделю, месяц или квартал. В данном случае на резуль­таты окажет влияние надежность памяти как средства измерения прошлых собы­тий. Эту надежность можно проверить, поставив те же вопросы в другой форме, например попросив составить перечень предметов посуды, использовавшихся в отдельные конкретные дни, и сравнив его с предыдущими ответами. Дополни­тельную проверку можно сделать, дав потребителю задание вести подобный учет в течение некоторого периода.

в) Каковы габаритные размеры каждо­го типа столовой посуды? Приемлемая неточность ± 2,5 мм. Пропорциональная шкала, 20 человеко-дней.

Габаритные размеры в какой-то сте­пени зависят от способа, который кон­структоры предусматривают для крепле­ния каждого предмета в посудомоечной машине. Поэтому прежде, чем опреде­лять эти размеры, следует принять не­которые конструктивные решения. Пусть для этого требуется знать диаметр, высоту, толщину и наклон краев каждой тарелки и что проектировщикам тре­буются образцы каждого типа посуды (чашек, стаканов, молочников и т. д.), чтобы они могли провести опыты с раз­личными видами креплений для них. Для определения размеров тарелок тре­буется измерительный инструмент, обес­печивающий погрешность ± 0,25 мм (т.е. на один порядок величины меньше) с таким расчетом, чтобы накопленные ошибки наблюдения не оказывали зна­чительного влияния на результат. Пос­ле измерения большого количества по­суды можно статистически распределить размеры и формы посуды внутри каждо­го типа. Габаритными размерами можно считать те, которые включают 95% каждого типоразмера. Поскольку изме­рения проводятся по пропорциональной шкале, допускается использование полу­ченных данных для вычисления средних величин, стандартного отклонения и т. д.

Замечания

Выбор шкал измерения не является про­ектным методом в общепринятом смыс-

ле, однако, не прибегая к измерениям! невозможно применять четкую методой логию проектирования. Принципы из! мерения имеют следующее отношение к| проектированию:

а) Важнейшие измерения при проектиро!
вании те, которые непосредственно свя!
заны с задачами и критериями проекта!
Поскольку задачи и критерии лищД
редко можно измерить с помощью при-1
вычной пропорциональной шкалы, оченм
важно уметь пользоваться менее широкя
известными шкалами низшего порядка!
В книгах Холла, Кофмана и Зигеля по
робно рассматриваются такие шкалы.

б) Для того чтобы понять некоторые из!
описанных в этой книге методов, требуТ
ется хотя бы элементарное знакомства!
с измерительными шкалами. Поэтому!
при обсуждении этих методов даются|
ссылки на данный раздел.

в) Инженеры, архитекторы и другие!
специалисты, для которых измерения!
имеют важное значение, как правило, не]
знают никаких измерительных шкал,!
кроме пропорциональных. В какой-то!
мере это объясняется тем, что задачи
более высокого уровня, к которым при-Г
менимы шкалы низшего порядка, трач
диционно решались на основании опыта!
и здравого смысла. В будущем их, однаТ
ко, часто придется решать с помощью!
измерений и вычислений.

Зависимость вычислений от измере­ний и отношение точности к стоимости и величине штрафа редко освещаются в] литературе, посвященной методам проек­тирования.

Следует иметь в виду, что на тща-тельные размышления и действия, свя-1 занные с выполнением точных и полез- ] ных для практики измерений, требуется значительно больше времени и сил, чем] для проектирования "сидя в кресле". Поэтому приведенный выше пример следует рассматривать лишь как беглый | набросок тех размышлений, которые не­обходимы для полного планирования! соответствующих измерений. Подробное рассмотрение этих вопросов заняло бы добрую половину книги и явилось бы бесполезным описанием принципов, ко-торые гораздо лучше описаны в книгах! по математике и другим наукам. Единст­венный новый аспект описанной здесь

₉ накопление и свертывание данных

методики - ^эт0 объединение естествен-научных, математических и экономи-ческих принципов в единую процедуру планирования измерений, которая связы-

вает эти принципы с существенно важны­ми вопросами проектирования.

Изложенная методика может показа­ться чересчур осторожной инженерам и всем, кому часто приходится применять вычисления по пропорциональным шка­лам к ситуациям, которые могут быть точнее представлены более простыми или более сложными шкалами измерения, примером чему может служить исполь­зование интервальной шкалы для измере­ния многомерных показателей теплового комфорта (разд. 10.4). Конечно, резуль­тирующие ошибки, вызванные непра­вильным выбором шкалы, могут ока­заться и небольшими. Однако трудно узнать заранее, так ли это на самом деле, и возможны случаи, когда погрешности будут велики. Например, при подаче не­большого количества тепла затраты на отопление комнаты слабо зависят от погрешностей при выборе шкалы ком­форта, но при неограниченной подаче тепла эта зависимость может быть очень сильной.

Эта дилем i также и при

попытке определить порядок приорите­
тов при загрузке различных типов столо­
вой посуды на этапе 4 приведенного при­
мера. Этотвоп; матривается ниже
в разд. 12.2 и 12.3.

Применение

может чаться в любой

ситуации, где имы измерения,

в особенности же в тех случаях, когда

^CT01IMl штрафа велики,

^{а Шка}- порядочены.

Обучение

Освоить принц. рения достаточно

•"^егко- но!еизвестны инже-

^ерам и тем специалистам, в задачу ко-
°Рых входит давать, i ы на

"оставленные вот ю зна-

ком с описанными шк мерения,

■^10гУт прочитать ъ ша, Кофмана

, •*^иге;1я.. к более спе-

шной л [_ИШЬ после этого

_ ^1еДовало бы i 1 _ь к измерениям,

^МОгУшим последствия.

Возможно, что удастся избежать многих Дорогостоящих ошибок и изли^их затрат на проведение измерений с ненуж­ной степенью точности, если лица спе­циально занимающиеся измерениями ознакомятся с часто оставляемыми без внимания принципами измерений и с теорией ошибок.

Стоимость и время

Зависимости между а) точностью и за­тратами и б) погрешностью и штрафом не всегда хорошо известны тем, кому приходится выполнять измерения и вы­числения. Вероятно, удастся добиться значительной экономии средств, если эти два ряда зависимостей будут подроб­но исследованы в каждой конкретной си­туации.

Библиография

Чапанис [92], Холл [58], Кофман [49], Саноф [86], Зигель [88].

9.9. Накопление

и свертывание данных

Цель

Построить и представить в визуальной форме модели поведения человека, от которых зависят критические проектные решения.

План действий

1. Выявить неопределенности, имеющие критическое значение для успеха или неудачи проектных решений в рассматри­ваемом диапазоне.

2 Определить, до какой степени следует сократить неопределенности, имеющие критическое значение. 3. Определить время и имеющиеся воз­можности для сокращения неопределен­ностей, имеющих критическое значение.

4 Просмотреть существующие методы накопления и свертывания данных, отме­чая в каждом случае точность, скорость „ стоимость обработки данных, а также типы вопросов, на которые может быть дан ответ. 5. Выбрать методы накопления и сверты-