Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 ороткое скольз€щее среднее Ч длинное скольз€щее среднее




„тобы получить относительную разность между скольз€щими средни≠ми в процентах, нужно разделить разность между ними на значение короткого скольз€щего среднего:

 


ќѕ÷»ќЌќ¬ јЌјЋ»«

(OPTION ANALYSIS)

ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈

Ќаиболее широко используемой моделью оценки стоимости опционов €вл€етс€ модель ЅлэкаЎольца (Black-Scholes): ее разработали ‘ишер Ѕлэк (Fisher Black) и ћайрон Ўольц (Myron Scholes) в 1973 году.

ћодель Ѕлэка-Ўольца предназначена дл€ определени€ действительной стоимости опциона на основе цены базисной бумаги и ее волатильности, времени до срока истечени€ опциона и текущего уровн€ процентных ставок. ѕри разработке модели ее авторы исходили из следующего:

1. –ынки Ђсовершенныї. ƒругими словами, отсутствуют транзакционные издержки и налоги; все участники рынка могут занимать и ссужать средства по ставке без риска; разрешены продажи без покрыти€; и все ценные бумаги могут неограниченно дробитьс€ (т.е. возможно прове≠дение операций с любыми дол€ми акций).

2. ÷ены имеют логнормальное (колоколообразное) распределение. Ёто означает, что с равной веро€тностью акци€ может как удвоитс€ в цене, так и упасть до половины своей стоимости.

3. ƒивиденды по акци€м не выплачиваютс€. (—уществуют модификации модели с поправкой на выплату дивидендов.)

4. ќпцион может быть исполнен только в день истечени€ его срока.

¬ходными параметрами этой модели €вл€ютс€: цена бумаги, волатильность, срок действи€ опциона, текуща€ процентна€ ставка и дивиден≠ды (в зависимости от модификации модели).

ѕодробнее о методах расчета и принципах использовани€ модели Ѕлэ≠ка-Ўольца можно узнать из книги Ћ. ћакмиллана Ђќпционы: страте≠гический инструмент инвестировани€ї (Option Volatility and Pricing Strategies,).

 

»Ќ“≈–ѕ–≈“ј÷»я

÷≈Ќј ќѕ÷»ќЌј ѕ”“/ ќЋЋ

÷ена опциона пут/колл €вл€етс€ основным выходным параметром мо≠дели ЅлэкаЎольца. ќна показывает, сколько должен стоить данный опцион в зависимости от набора входных параметров модели (т.е. волатильности, срока действи€ опциона, цены бумаги и т.д.), и позвол€ет ответить на вопрос, переоценен он или недооценен.

«нать цену опциона пут/колл важно по двум причинам:

1. Ёто позвол€ет обнаружить неверно оцененные рынком опционы. ѕо≠купатель опциона может использовать модель, чтобы найти недооце≠ненные опционы, а продавец (подписчик) Чдл€ поиска переоцененных опционов.

2. Ёто дает возможность получить арбитражную прибыль за счет созда≠ни€ Ђбезрискового хеджаї. Ќапример, можно купить недооцененные опционы колл, а затем продать без покрыти€ базисные акции. “аким образом обеспечиваетс€ безрисковое хеджирование, поскольку неза≠висимо от дальнейшего роста или падени€ цены обе позиции полнос≠тью компенсируют друг друга. ѕрибыль в данной операции возникает в случае возвращени€ опциона к своей действительной стоимости.

 оличество акций, которое необходимо купить дл€ создани€ безриско≠вого хеджа, определ€етс€ с помощью показател€ Ђдельтаї (см. ниже).

ƒ≈Ћ№“ј

ƒельта показывает, насколько изменитс€ цена опциона, если цена ба≠зисной бумаги изменитс€ на 1,00 долл.

ƒопустим, акци€ ’”Z продаетс€ по цене 25,00 долл., опцион колл на нее Ч по цене 2,00 долл., а дельта равна 75%. “огда цена опциона уве≠личитс€ на 0,75 долл. (до 2,75 долл.), если цена акции возрастет до 26,00 долл. ƒругими словами, цена опциона будет возрастать на 0,75 долл. при каждом увеличении цены акции ’”Z на 1,00 долл.

ќпционы с большим выигрышем (deep in-the-money) имеют высокую дельту, потому что практически любое повышение/понижение цены акции отражаетс€ в цене опциона. Ќапротив, опционы с большим про≠игрышем (deep out-of-the-money) имеют низкую дельту, поскольку очень мала€ дол€ повышени€/понижени€ цены акции находит свое отраже≠ние в цене опциона.

ѕри отсутствии компьютера можно использовать следующие прибли≠зительные значени€ дельты: 75% Ч дл€ опциона с выигрышем 5,00 долл.; 50% Ч дл€ опциона без выигрыша; и 25% Ч дл€ опциона с проигрышем 5,00 долл.

ѕо мере приближени€ срока истечени€ опциона с выигрышем его дель≠та стремитс€ к 100%, поскольку веро€тность того, что он станет проиг≠рышным, постепенно сокращаетс€.

ѕоказатель Ђдельтаї используетс€ также дл€ определени€ количества акций, которое необходимо купить или продать без покрыти€, чтобы обеспечить создание безрискового хеджа. ѕредположим, дельта опци≠она пут составл€ет 66%. ƒл€ получени€ безрискового хеджа необходи≠мо, чтобы объем длинной позиции по базисной акции составл€л две трети (66%) от объема каждого купленного опциона пут (т.е. 66 акций).

≈сли цена акции подниметс€ на один пункт, позици€ спот вырастет на 66,00 долл. Ёто увеличение должно быть полностью компенсировано снижением стоимости опциона пут на 66,00 долл.

 ак говорилось выше, безрисковое хеджирование позвол€ет инвесто≠ру получить арбитражную прибыль в случае возвращени€ недооценен≠ного опциона к своей действительной стоимости (т.е. цене, при которой опцион не €вл€етс€ ни переоцененным, ни недооцененным). “еорети≠чески рынок рано или поздно об€зательно оценит недооцененные оп≠ционы в соответствии с их действительной стоимостью. ќднако следует заметить, что высокие трансакционные издержки могут свести на нет всю возможную прибыль.

√јћћј

√амма показывает, как изменитс€ дельта, если цена базисной бума≠ги увеличитс€ на один пункт. “аким образом, она отражает чувстви≠тельность дельты к изменению цены базисной бумаги.   примеру, если гамма равна 4, это означает, что дельта будет увеличиватьс€ на 4 пункта (т.е. с 50 до 54%) при каждом увеличении цены базисной бумаги на один пункт.

 

√амма показывает уровень риска опционной позиции. ¬ысока€ вели≠чина гаммы означает повышенный риск, поскольку стоимость опци≠онного контракта может изменитьс€ быстрее. Ќо иногда, в зависимости от конкретной стратегии, высокий риск более предпочтителен.

—–ќ  ƒ≈…—“¬»я ќѕ÷»ќЌј

—рок действи€ опциона показывает число дней до его истечени€. ¬ообще говор€, чем больше времени до даты истечени€, тем выше цена опциона.

√рафик срока действи€ опциона выгл€дит как ступенчата€ лини€, спус≠кающа€с€ от левого верхнего, к правому нижнему углу экрана. ≈го сту≠пенчатость св€зана с тем, что торги не провод€тс€ в выходные и праздничные дни. Ќапример, если в п€тницу до даты истечени€ оста≠етс€ 146 дней, то к понедельнику эта цифра сократитс€ уже до 143 дней.

“≈“ј

“ета показывает, как мен€етс€ цена опциона (в пунктах) в зависимости только от фактора времени. „ем больше времени до истечени€ опцио≠на, тем меньше его вли€ние на цену. ќднако с приближением даты ис≠течени€ это вли€ние может значительно возрасти, особенно в случае опционов с проигрышем. ѕоказатель Ђтетаї иногда называют Ђиндика≠тором убывани€ временной стоимости опционаї (time decay).

Ќапример, величина теты 0,0025 означает, что опцион потер€л 1/4 цента только изза сокращени€ срока его действи€.

ћежду ценой опциона и временем почти всегда существует пр€ма€ вза≠имосв€зь, поскольку чем больше времени до срока истечени€ опциона, тем выше веро€тность того, что он станет выигрышным к моменту ис≠течени€. ≈динственным исключением из этого правила €вл€ютс€ оп≠ционы пут с большим выигрышем и очень отдаленной датой истечени€.

ѕри прочих равных услови€х опционы с низкой тетой предпочтитель≠нее (дл€ покупки), чем опционы с высокими значени€ми теты.

¬≈√ј

¬ега показывает, как изменитс€ цена опциона, если волатильность ба≠зисной бумаги увеличитс€ на 1 процент. ¬ега показывает сумму выиг≠рыша в долларах, которую следует ожидать при увеличении волатильности на один пункт (при прочих равных услови€х).

ћежду ценой опциона и волатильностью базисной бумаги всегда суще≠ствует пр€ма€ взаимосв€зь, поскольку чем выше волатильность, тем выше веро€тность того, что опцион станет выигрышным к моменту истечени€. ѕоэтому опционы с высокой волатильностью сто€т дороже опционов с низкой волатильностью.

ѕоскольку вега определ€ет чувствительность опциона к изменению во≠латильности, опционы с высокой вегой предпочтительнее (дл€ покуп≠ки), чем с низкой.

¬ќЋј“»Ћ№Ќќ—“№

¬олатильность Ч это показатель изменчивости цены бумаги за определен≠ный период времени. јкции с высокой волатильностью характеризуютс€ широким диапазоном колебаний цен за короткий промежуток времени.

¬олатильность Ч единственный из входных параметров модели ЅлэкаЎольца (другими параметрами €вл€ютс€ цена бумаги, срок дей≠стви€ опциона и текуща€ процентна€ ставка), который получают расчетным путем, при этом прогностические возможности модели в высшей степени завис€т от точности оценки волатильности. Ћучша€ оценка волатильности Ч та, что позвол€ет предсказать движение цен. Ќо если б знать, куда в дальнейшем пойдут цены, зачем тогда нужна модель ЅлэкаЎольца Ч можно было бы и так успешно торговать!   сожалению, действительность вынуждает нас оценивать волатиль≠ность. —уществует два метода оценки волатильности дл€ использова≠ни€ в модели ЅлэкаЎольца: метод исторической волатильности и метод внутренней (или подразумеваемой) волатильности.

»сторическа€ волатильность измер€ет фактическую волатильность цен бумаги с помощью формулы, основанной на стандартном отклоне≠нии. ќна показывает, насколько изменчивы были цены на прот€жении последних единичных периодов. ќсновным достоинством историчес≠кой волатильности €вл€етс€ то, что она может быть рассчитана с ис≠пользованием только прошлых цен бумаги. ќднако, если цена опцио≠нов пут/колл определ€етс€ по формуле ЅлэкаЎольца на основе исто≠рической волатильности, то большинство опционов кажутс€ переоцененными.

Ѕолее распространенный показатель изменчивости цен называетс€ внутренней волатильностью. ¬нутренн€€ волатильность Ч это пред≠полагаема€ (т.е. подразумеваема€) рынком величина волатильности дл€ данного опционного контракта. ќна определ€етс€ путем подстановки в формулу ЅлэкаЎольца значений фактической цены опциона, цены бумаги, цены исполнени€ опциона и даты истечени€ опциона.

ќпционы на акции с высокой волатильностью сто€т дороже (т.е. имеют более высокие премии), чем на акции с низкой волатильностью, по≠скольку у них больше шансов стать выигрышными к моменту истече≠ни€. ѕри прочих равных услови€х покупатели опционов обычно предпочитают опционы с высокой волатильностью, а продавцы (под≠писчики) Ч опционы с низкой волатильностью.

 

–ј—„≈“

ѕодробное описание различных способов расчета стоимости опционов и конкретных математических формул можно найти в книге Ћ. ћакмиллана Ђќпционы: стратегический инструмент инвестировани€ї.

‘ормула ЅлэкаЎольца дл€ определени€ стоимости опционов опи≠сана во многих книгах и периодических издани€х. ¬ своей работе Ѕлэк и Ўольц рассматривали только опционы колл на обыкновен≠ные акции. —о времени опубликовани€ их труда модель получила дальнейшее развитие и была распространена на опционы пут и оп≠ционы на фьючерсы. √амма, тета и вега также €вл€ютс€ дополнени≠ем исходной модели ЅлэкаЎольца.

 орректировка данной модели с учетом дивидендов позвол€ет более точно определить действительную стоимость опциона. ќдин из распро≠страненных вариантов такой корректировки предполагает непрерыв≠ную выплату дивидендов.

 






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 354 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

1422 - | 1269 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.019 с.