Инженерные методы расчета настроек регулятора

 

В инженерных методах расчеты настроек регулятора чаще всего производятся на основе приближенной модели объекта с передаточной функцией вида (4), т.е. на основе модели объекта, состоящей из последовательно соединенного апериодического звена первого порядка и звена транспортного запаздывания. Настроечные параметры регулятора, в зависимости от его типа и от характера требований к переходному процессу, определяются комбинациями параметров k, T и τ. В табл. 2 приведены эти соотношения для настроек ПИ- и ПИД- регуляторов при регулировании устойчивого объекта.

Конечно, эти соотношения являются приближенными, поскольку параметры регулятора связаны с отношением τ /T, вообще говоря, нелинейной зависимостью. Более точным является расчет по номограммам, учитывающим такую зависимость. Однако и в этом случае следует относиться осторожно к полученным с их помощью настройкам, поскольку под возмущением нагрузкой в этих методах понимается возмущение, идущее со стороны регулирующего органа, соответственно составлены и номограммы.

 

Таблица 2. – Настройки регуляторов для получения различных переходных процессов

Тип регуля- тора	Апериоди- ческий с min tp	С 10 % забросом	С 20 % забросом	С min I 2
ПИ
ПИД

 

Инженерные методы имеют узкую область применения, ограниченную одноконтурными системами, в то время как методы расчета по частотным характеристикам объекта являются основой для построения методов расчета реально применяемых сложных систем регулирования, и, позволяя учитывать статистические характеристики случайных шумов, могут быть положены в основу построения адаптивных систем.

Экспериментальные методы расчета настроек

Регулятора

 

Для значительного числа технологических объектов управления отсутствуют достаточно точные математические модели, описывающие их статические и динамические характеристики, а проведение экспериментов по снятию этих характеристик весьма дорого и трудоемко. В этом случае для настройки регуляторов может быть использован экспериментальный метод, который не требует знания математической модели объекта (метод Зиглера). Однако, если система смонтирована и может быть запущена в работу, а также существует возможность изменения настроек регулятор, то можно проводить экспериментальное исследование по анализу влияния изменения настроек на динамику системы. Это гарантирует получение достаточно хороших настроек, приблизительно минимизирующих квадратичный ИКК при ограничении на колебательность. Идея экспериментального метода заключается в нижеописанной процедуре.

Регулятор переводится в П-алгоритм регулирования, а далее путем последовательного увеличения k_r с одновременной подачей небольшого скачкообразного изменения сигнала задания добиваются возникновения в системе незатухающих колебаний с периодом T _кол, что соответствует выведению системы на границу колебательной устойчивости. При возникновении данного режима работы фиксируются значения критического коэффициента усиления регулятора и периода критических колебаний в системе. Заметим, что при появлении критических колебаний ни одна переменная системы не должна выходить на уровень ограничения. По значениям T _коли k _кррассчитываются оптимальные параметры настройки регулятора согласно соотношениям для ПИ- и ПИД-регуляторов

 

(25)

 

Разумеется, если передаточная функция объекта известна, то критический коэффициент усиления регулятора можно рассчитать аналитически, используя критерий Найквиста. Однако, при выполнении данного этапа расчета настроек полезно провести имитацию экспериментальной процедуры. Поэтому алгоритм решения задачи представляется следующим:

- составить в пакете Simulink модель замкнутой линейной системы согласно структурной схемы, отвечающей сохранению в передаточной функции регулятора только пропорционального слагаемого.

- постепенно увеличивая коэффициент передачи регулятора добиться незатухающих колебаний;

- зафиксировать значение критического коэффициента передачи и по графику переходного процесса измерить период незатухающих колебаний;

- рассчитать настроечные параметры регулятора согласно соотношениям (25).

Для того чтобы реализовать в пакете Simulink программу расчета переходного процесса следует согласно известной технологии “click-and-drag” перенести в открытый документ блоки из браузера библиотек Simulink – Linear, Math. Operations, Sorces, Sinks. Соединить входы и выходы блоков согласно общей структурной схеме замкнутой системы, представленной на рис. 10. В разделе меню Simulation\Simulation parameters установить величину времени, отвечающее окончанию переходного процесса – Stop time, равной – 200-300 c. Величину шага интегрирования дифференциальных уравнений методом Дорманда-Принса четвертого порядка (ODE 45) – “max. step size” установить равной 0,05 – 0,1.

 

Рис. 10. Структурная схема замкнутой САР

 

Вопросы для самоконтроля

1. Чем определяется выбор структуры регулятора?

2. Что представляют собой оптимальные типовые процессы регулирования?

3. Какова методика приближенных инженерных методов настройки регулятора?

4. В чем заключается метод Зиглера настройки параметров регулятора?

5. Как реализовать алгоритм метода Зиглера в пакете Simulink?

6. Что представляют собой интегральные критерии качества систем автоматического управления? В чем преимущества и недостатки характеристики качества с помощью линейного интегрального критерия?

7. Какие соотношения применяются для минимизации линейного и интегрального критериев качества?

8. Какие прямые и косвенные характеристики колебательности переходного процесса Вам известны? Какова связь между ними?

9. Что называется расширенными частотными характеристиками? В чем заключается расширенный частотный критерий Найквиста?

10. Как реализуется частотный метод поиска условного экстремума интегрального критерия в рамках пакета Mathcad?

11. В чем заключается метод поиска условного экстремума интегрального критерия качества с ограничением на колебательность переходного процесса?