Определение основных параметров червячной передачи

 

8.2.1. Межосевое расстояние

, мм.

где для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков; 530 для нелинейчатых червяков;

– коэффициент концентрации нагрузки: при постоянном режиме нагружения ; при переменном:

Коэффициент выбирается по номограмме (рис. 16).

Начальный коэффициент концентрации нагрузки находят по графику, для этого определяют число витков червяка в зависимости от передаточного числа u:

u …………………свыше 8 свыше 14 свыше 30

z ₁……………………4 2 1

Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону: для стандартной червячной пары – до стандартного числа из ряда (мм): 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280.

 

Рис. 16. Номограмма коэффициента в зависимости

от числа заходов червяка и передаточного числа

Число зубьев колеса .

Предварительные значения:

модуля передачи ;

коэффициент диаметра червяка

В формулу для q подставляют ближайшее к расчетному стандартное значение m:

m, мм………2,5; 3,15; 4; 5 6,3; 8; 10; 12,5 16

q …………….8; 10; 12,5; 16; 20 8; 10; 12,5; 14; 16; 20 8; 10; 12,5; 16

Полученное значение q округляют до ближайшего стандартного. Минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка .

Коэффициент смещения

.

Значение коэффициента x смещения инструмента выбирают по условию неподрезания и незаострения зубьев. Предпочтительны положительные смещения, при которых одновременно повышается прочность зубьев колеса.

 

Рекомендуют для передач с червяком:

эвольвентным (предпочтительно x =0,5);

образованным тором (предпочтительно x =1,1…1,2).

Угол подъема линии витка червяка:

на делительном цилиндре ;

на начальном цилиндре .

Фактическое передаточное число . Полученное значение не должно отличаться от заданного более чем на: 5% – для одноступенчатых и 8% – для двухступенчатых редукторов.

8.2.2.. Размеры червяка и колеса(рис. 16).

Диаметр делительный червяка

;

 

диаметр вершин витков

;

диаметр впадин

.

Длина нарезанной частью червяка при коэффициенте смещения

При положительном коэффициенте смещения (x > 0) червяк должен быть несколько короче. В этом случае размер b ₁, уменьшают на величину

. Во всех случаях значение b ₁ затем округляют в ближайшую сторону до числа. Для фрезеруемых и шлифуемых червяков полученную расчетом длину b ₁ увеличивают: при m <10 мм – на 15 мм; при m = 10…16 мм – на 35…40 мм.

Пример выполнения червячного колеса в приложении 17.

 

Диаметр делительной окружности колеса

;

диаметр вершин зубьев

;

диаметр впадин

;

диаметр колеса наибольший

,

где k = 2 для передач с эвольвентным червяком; k = 4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.

Ширина венца , где при z ₁= 1 и 2;

при z ₁= 4.

 

 

Рис. 17. Эскизы червячного колеса и червяка

 

8.2.3. Силы в зацеплении (рис. 18).

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

.

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

.

Радиальная сила

.

Для стандартного угла .

 

Рис. 18. Схема сил в червячной передаче

 

8.2.4. Проверочный расчет передачи на прочность.

Определение скорости скольжения в зацеплении

, где .

Здесь n_{w 1} окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с; , мин^–1; m – в мм; g_w – начальный угол подъема витка.

По полученному значению n_ск уточняют допускаемое напряжение .

Вычисляют расчетное напряжение

,

где – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость червячного колеса, м/с: .

При обычной точности изготовления и выполнении условия жесткости червяка принимают: при м/с. При м/с значение принимают равным коэффициенту (табл. 21) для цилиндрических косозубых передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев £ 350 НВ той же степени точности.

Коэффициент концентрации нагрузки: ,

где q – коэффициент деформации червяка (табл. 21);

X – коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка.

 

Таблица 21

Значения q при коэффициенте q диаметра червяка

z 1	Значения q при коэффициенте q диаметра червяка
		12,5

 

Значения X для типовых режимов нагружения и случаев, когда частота вращения вала червячного колеса не меняется с изменением нагрузки, принимают по табл. 22

 

Таблица 22

Типовой режим		I	II	III	IV	V
	1,0	0,77	0,5	0,5	0,38	0,31

 

 

8.2.5. Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба. Расчетное напряжение изгиба

,

где К – коэффициент нагрузки,

– коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от

………20 24 26 28 30 32 35 37 40 45

……..1,98 1,88 1,88 1,80 1,76 1,71 1,64 1,61 1,55 1,48

………50 60 80 100 150 300

……..1,45 1,40 1,34 1,30 1,27 1,24

 

9. КПД передачи. Коэффициент полезного действия червячной передачи:

,

где g_w – угол подъема линии витка на начальном цилиндре;

r – приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание масла. Значение угла r трения между стальным червяком и колесом из бронзы (латуни, чугуна) принимают в зависимости от скорости скольжения n_ск:

 

, м/с r

0,5 3˚10΄ 3˚40΄

1,0 2˚30΄ 3˚10΄

1,5 2˚20΄ 2˚50΄

2,0 2˚00΄ 2˚30΄

2,5 1˚40΄ 2˚20΄

3,0 1˚30΄ 2˚00΄

4,0 1˚20΄ 1˚40΄

7,0 1˚00΄ 1˚30΄

0˚55΄ 1˚20΄

0˚50΄ 1˚10΄

 

Меньшее значение r – для оловянной бронзы, большее – для безоловянной бронзы, латуни и чугуна.