Расчет тихоходного вала зубчато-червячного редуктора

 

Рис. 33. Эпюры моментов тихоходного вала зубчато-червячного редуктора

Дано: силы, действующие на вал , , , делительный диаметр червячного колеса (рис. 33). Размеры m, n, p определяют по эскизной компоновке редуктора. 1. Определить реакции в опорах Ж и З в вертикальной плоскости у из суммы моментов относительно опоры Ж: ; ; ; . 2. Построить эпюру моментов в плоскости y. 3. Определить реакции в опорах Ж и З в горизонтальной плоскости x из суммы моментов относительно опоры Ж: ; ; ; . 4. Построить эпюру моментов в плоскости Х: 5. Построить эпюру вращающего момента . 6. Определить момент изгибающий в сечении К: .

 

7. Определить момент эквивалентный в опоре Ж и сечении К:

; .

8. Определить диаметры вала в опоре Ж и сечении К:

; .

Диаметры вала в сечении К и опоре Ж принимаются в сторону увеличения от расчетного значения на 3…5 мм, в опоре Ж диаметр вала должен быть кратным 5 без остатка.

9. Конструирование тихоходного вала зубчато-червячного редуктора (рис. 34).

 

Рис. 34.Тихоходный вал зубчато-червячного редуктора

 

Расчет вала на прочность

 

Коэффициент запаса прочности:

Допускаемый коэффициент запаса прочности .

Расчет ведется по опасному сечению:

;

где – коэффициент запаса прочности при изгибе;

– коэффициент запаса прочности при кручении

; ,

где и – амплитуды напряжений цикла;

и – среднее напряжение цикла.

В расчетах валов принимают, что нормальное напряжения изменяются по симметричному циклу и = 0, а касательная напряжения изменяется по отнулевому циклу: , тогда ; при .

Напряжения в опасных сечениях: ; ,

где – результирующий изгибающий момент в рассчитываемом сечении;

– крутящий момент на валу;

– момент сопротивления изгибу (осевой момент);

– момент сопротивления кручению (полярный момент);

для круглого сечения .

Момент сопротивления для сечения вала со шпоночным пазом (рис. 35)

; .

Рис. 35. Сечение вала

; – предел выносливости в рассматриваемом сечении ; (табл. 23).

Таблица 23

Предел напряжений

Марка стали	Диаметр Заготовки, мм	Твердость HB (не ниже)	Механические характеристики, МПа	Коэф.
	Любой							0,05
40Х	Любой							0,05 0,05
40ХН	Любой							0,05 0,05
20Х
							0,05

, – коэффициенты концентрации напряжений ; ,

где и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений (табл. 24);

– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

– коэффициент влияния шероховатости (табл. 25);

– коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 26).

Размеры шпоночного паза выбирать по приложению 14.

 

Таблица 24

Значения отношений ;

Диаметр Вала, мм	при , МПа	при , МПа
	2,5	3,0	3,5	4,25	1,9	2,2	2,5	2,95
	3,05	3,65	4,3	5,2	2,25	2,6	3,0	3,5
100 и более	3,3	3,95	4,6	5,6	2,4	2,8	3,2	3,8

 

Таблица 25

Значения коэффициента

Среднее арифметическое отклонение профиля мкм	при , МПа
0,1….0,4	1,0	1,0	1,0	1,0
0,8….3,2	1,05	1,1	1,15	1,25

 

Коэффициент влияния асимметрии цикла

.

Таблица 26

Значение коэффициента

Вид упрочнения поверхности	сердцевины, МПа
Для гладких валов
Закалка с нагре-вом ТВЧ	600…800	1,5…1,7	1,6…1,7	2,4…2,8
800…1000	1,3…1,5	_	_
Дробеструйный наклеп	600…1500	1,1…1,25	1,5…1,6	1,7…2,1
Накатка роликом	–	1,1…1,3	1,3…1,5	1,6…2,0