Рис. 33. Эпюры моментов
тихоходного вала зубчато-червячного
редуктора
| Дано: силы, действующие на вал  ,  ,  ,  делительный диаметр червячного колеса  (рис. 33).
Размеры m, n, p определяют по эскизной компоновке редуктора.
1. Определить реакции в опорах Ж и З в вертикальной плоскости у из суммы моментов относительно опоры Ж:
 ;
 ;
 ;
 .
2. Построить эпюру моментов в плоскости y.
3. Определить реакции в опорах Ж и З в горизонтальной плоскости x из суммы моментов относительно опоры Ж:
 ;
 ;
 ;
 .
4. Построить эпюру моментов в плоскости Х:
5. Построить эпюру вращающего момента  .
6. Определить момент изгибающий в сечении К:
 .
|
7. Определить момент эквивалентный в опоре Ж и сечении К:
; 
.
8. Определить диаметры вала в опоре Ж и сечении К:
; 
.
Диаметры вала в сечении К и опоре Ж принимаются в сторону увеличения от расчетного значения на 3…5 мм, в опоре Ж диаметр вала должен быть кратным 5 без остатка.
9. Конструирование тихоходного вала зубчато-червячного редуктора (рис. 34).
Рис. 34.Тихоходный вал зубчато-червячного редуктора
Расчет вала на прочность
Коэффициент запаса прочности:
Допускаемый коэффициент запаса прочности 
.
Расчет ведется по опасному сечению:
;
где 
– коэффициент запаса прочности при изгибе;
– коэффициент запаса прочности при кручении
; 
,
где 
и 
– амплитуды напряжений цикла;
и 
– среднее напряжение цикла.
В расчетах валов принимают, что нормальное напряжения изменяются по симметричному циклу 
и 
= 0, а касательная напряжения изменяется по отнулевому циклу: 
, тогда 
; 
при 
.
Напряжения в опасных сечениях: 
; 
,
где 
– результирующий изгибающий момент в рассчитываемом сечении;
– крутящий момент на валу;
– момент сопротивления изгибу (осевой момент);
– момент сопротивления кручению (полярный момент);
для круглого сечения 
.
Момент сопротивления для сечения вала со шпоночным пазом (рис. 35)
; 
.
Рис. 35. Сечение вала
; 
– предел выносливости в рассматриваемом сечении 
; 
(табл. 23).
Таблица 23
Предел напряжений
| Марка стали | Диаметр Заготовки, мм | Твердость HB (не ниже) | Механические характеристики, МПа | Коэф. | ||||
| 
| 
| 
| 
| 
| |||
Любой
| 0,05 | |||||||
| 40Х | Любой
| 0,05 0,05 | ||||||
| 40ХН | Любой
| 0,05 0,05 | ||||||
| 20Х | 
| |||||||
| 0,05 |
, 
– коэффициенты концентрации напряжений 
; 
,
где 
и 
– эффективные коэффициенты концентрации напряжений (табл. 24);
– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
– коэффициент влияния шероховатости (табл. 25);
– коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 26).
Размеры шпоночного паза выбирать по приложению 14.
Таблица 24
Значения отношений 
; 
| Диаметр Вала, мм |  при  , МПа
|  при  , МПа
| ||||||
| 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,25 | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,95 | |
| 3,05 | 3,65 | 4,3 | 5,2 | 2,25 | 2,6 | 3,0 | 3,5 | |
| 100 и более | 3,3 | 3,95 | 4,6 | 5,6 | 2,4 | 2,8 | 3,2 | 3,8 |
Таблица 25
Значения коэффициента 
Среднее арифметическое отклонение профиля  мкм
|  при  , МПа
| |||
| 0,1….0,4 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
| 0,8….3,2 | 1,05 | 1,1 | 1,15 | 1,25 |
Коэффициент влияния асимметрии цикла
.
Таблица 26
Значение коэффициента
| Вид упрочнения поверхности |  сердцевины,
МПа
|
| ||
| Для гладких валов | 
| 
| ||
| Закалка с нагре-вом ТВЧ | 600…800 | 1,5…1,7 | 1,6…1,7 | 2,4…2,8 |
| 800…1000 | 1,3…1,5 | _ | _ | |
| Дробеструйный наклеп | 600…1500 | 1,1…1,25 | 1,5…1,6 | 1,7…2,1 |
| Накатка роликом | – | 1,1…1,3 | 1,3…1,5 | 1,6…2,0 |
