Методика навчання розв’язуванню простих арифметичних задач

Щоб учні усвідомили, що термін задача не можна замінити терміном приклад, вчитель повинен створити певну проблемну ситуацію. Що в мене в правій руці? Скільки ручок? В лівій? Скільки? Що я зробила? Скільки предметів я поклала в сумку?

Словесна ситуація складання задачі. В сумку поклали 2 ручки і 1 олівець. Скільки предметів поклали в сумку? (але так щоб діти не бачили результату)

Ці речення пов’язані? Такі 2 речення називаються задачею. Розповідне речення – умова. Друге – запитання. На 1 уроці учні лише складають задачі і ділять їх на умову і запитання. Наступний етап роботи над задачею – складання короткого запису. Третій етап – читання задачі або складання за малюнком чи коротким записом з правильним математичним наголосом. На 4 етапі учні разом з вчителем визначають вид задачі. На 5 вчаться розв’язувати задачу. 6 етап – записування відповіді. І так до кожного виду задач: на знаходження суми, остачі, на різницеве порівняння, на зменшення (збільшення) числа на кілька одиниць, на знаходження невідомого доданка, зменшуваного.

8. Методика вивчення усного позатабличного +і- в межах 1000

Випадки додавання і віднімання в межах 100 групуються за їх відношенням до поняття “перехід через десяток.” Спочатку учні ознайомлюються з прийомами усного додавання і віднімання без переходу через десяток. Далі вводяться письмові прийоми виконання дій (без переходу і з переходом через десяток). Останніми розглядаються випадки усного додавання і віднімання з переходом через десяток. У межах кожної групи дії опрацьовуються не одночасно, а послідовно – додавання, а потім віднімання. У межах однієї дії, крім віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток, розглядається спочатку загальний випадок, наприклад 34 + 52, а потім окремі випадки цієї групи (54 + 3, 2 + 32, 54 + 30, 20 + 41). При такому підході закріплюється загальний алгоритм виконання дій.
Уміння правильно знаходити результати додавання і віднімання в межах 10
є необхідною умовою успішного вивчення усних і письмових прийомів виконання цих дій у наступних концентрах.
Усі типи арифметичних дій, які повинні опановувати школярі початкових класів, можна об’єднати у 3 Табличні випадки арифметичних дій; Позатабличні випадки арифметичних дій, які виконуються усно; Позатабличні випадки арифметичних дій, які виконуються письмово.

Основною вимогою вивчення арифметичних дій у 1-му класі – засвоєння таблиць додавання і віднімання.

 

 

9. Методика вивч. Письмового +і- в межах 1000. Письмове додавання і віднімання спирається на знання розрядного складу чисел, засвоєння співвідношення розрядних одиниць, прочні знання табличних випадків додавання і віднімання в межах 10 та 20. Тому, перелічені знання і уміння повинні актуалізуватися на етапі підготовчої роботи до введення письмового прийму.

Зазначимо, що з письмовим прийомом додавання і віднімання учні познайомилися в межах 100, але в методиці математики передбачено мотивацію введення письмового прийому додавання і віднімання в межах 1000.

Для мотивації введення письмового прийму додавання трицифрових чисел пропонуємо учням для усного обчислення суми: 427 + 358.До речі, такі випадки для усних обчислень учні не розглядали. Для визначення способу міркування користуємося аналогією (користуємося відомим у дидактиці правилом-орієнтиром прийому аналогії):

 

1.
поставити мету міркування: визначити спосіб обчислення суми чисел 427 та 358;

2.
розглянути відомі властивості вивчає мого об’єкту: обидва доданки трицифрові числа, кожне трицифрове число можна подати у вигляді суми розрядних доданків, де окремо подані сотні, десятки та одиниці: 427 = 400 + 20 + 7, 358 = 300 + 50 + 8;

3.
згадати чи не зустрічався раніш схожий об’єкт: раніше ми додавали лише двоцифрові числа, кожне із яких подавалося у вигляді суми двох розрядних доданків;

4.
якщо зустрічається схожий об’єкт, то загадати всі його властивості: при додаванні двоцифрових чисел десятки додавалися до десятків, а одиниці до одиниць, а потім додавалися отримані суми; числа додавалися порозрядно, починаючи з найвищого розряду - десятків;

5.
порівняти властивості першого об’єкту і другого: двоцифрові числа містять лише два розряди – десятки і одиниці, а трицифрові числа містять три розряди: сотні, десятки та одиниці, при чому найвищій розряд - сотні.

6.
зробити висновок про наявність цих властивостей у першого предмету: двоцифрові числа додають порозрядно, тому трицифрові числа також можна додавати порозрядно, починаючи з найвищого розряду сотень: сотні додають до сотень, десятки – до десятків, одиниці – до одиниць, а потім додають отримані суми.

427 + 358 = (400 + 20 + 7) + (300 + 50 + 8) = (400 + 300) + (20 + 50) + (7 + 8) = 700 + 70 + 15 = 785

Таким чином, ми визначили спосіб обчислення суми трицифрових чисел, міркуючи за аналогією.

Учні з’ясовують, що таке міркування є дуже довге, і вчитель пропонує інший запис – стовпчиком і письмовий прийом міркування:

Письмове додавання

1.
Підписую числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями.

2.
Додавання починаю з розряду одиниць.

3.
Додаю десятки.

4.
Додаю сотні

Пам’ятаю, що 10 одиниць нижчого розряду складають 1 одиницю вищого розряду.

427

⁺ 358

Пам’ятка
^

Письмове віднімання

1. Підписую числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями.

2.
Віднімання починаю з розряду одиниць.

3.
Віднімаю десятки.

4.
Віднімаю сотні

Пам’ятаю, що 1 одинцю вищого розряду можна роздробити в 10 одиниць нижчого розряду.

- 257

166
Письмове додавання і письмове віднімання вивчаються роздільно. Однак і додавання, і віднімання вивчаються в однаковій послідовності:

1. Додавання і віднімання без переходу через розряд: 234 469

⁺ 425 - 246

 

2.
Додавання і віднімання, що призводиться до 10 одиниць:

235 540

⁺ 425 ^- 126

 

3.
Додавання і віднімання з переходом через розряд одиниць:

237 542

⁺ 526 ^- 126

 

4.
Додавання і віднімання, що призводить до 0 десятків:

453 909

⁺ 351 ^- 126

 

5.
Додавання і віднімання з переходом через розряд десятків:

529 512

⁺ 299^-126

Випадок: 900

^- 542

358 – не розглядається за програмою, але вчитель повинен вміти пояснити: 9 сотень – це 8 сотень 9 десятків і 10 одиниць.

Або: із 0 одиниць не можна відняти 2 одиниці, тому займаємо 1 десяток; але десятків не має, тоді займаємо 1 сотню. 1 сотню роздробляємо в десятки: 1 сотня = 10 десятків. Тепер ми можемо зайняти 1 десяток. Позичаємо 1 десяток, 1 десяток = 10 одиниць. 10 одиниць – 2 одиниці = 8 одиниць – пишімо у розряді одиниць. Переходимо до десятків: було 10 десятків, позичили 1 десяток, лишилося 9 десятків. 9 десятків – 4 десятків, буде 5 десятків - пишімо у розряді десятків. Переходимо до сотень: було 9 сотень, позичили 1 сотню, залишилося 8 сотень. 8 сотень – 5 сотень = 3 сотні, пишімо у розряді сотень.

Письмові прийми обчислення мають велике значення, тому що при цьому:

 

1.
закріплюються навики табличного додавання і віднімання;

2.
розвивається уміння міркувати з врахуванням письмової і усної нумерації;

3.
засвоюються алгоритми.