Теоретичні відомості та опис установки. Молекули поверхневого шару рідини мають надлишкову потенціальну енергію порівняно з молекулами всередині рідини

 

Молекули поверхневого шару рідини мають надлишкову потенціальну енергію порівняно з молекулами всередині рідини. Цю енергію називають вільною поверхневою енергією або поверхневою енергією, що викликає прагнення рідини скоротити свою вільну поверхню (поверхневий натяг). Сили поверхневого натягу направлені по дотичній до поверхні рідини і діють нормально до будь-якої лінії, проведеної на цій поверхні. Для кількісної характеристики сили поверхневого натягу вводять коефіцієнт поверхневого натягу , який чисельно дорівнює силі, що діє на одиницю довжини довільної лінії, уявно проведеної на цій поверхні: або .

Коефіцієнт поверхневого натягу вимірюється в ньютонах на метр () або в джоулях на метр квадратний () і залежить від роду рідини, температури і ступеня чистоти поверхні.

У цій роботі для визначення температурної залежності коефіцієнта поверхневого натягу застосований метод академіка П.А.Ребіндера, що грунтується на вимірюванні максимального тиску, потрібного для утворення бульбашки повітря на кінці капіляра в рідині.

 

Рис. 12.1.

 

Установка складається з скляної лійки 1 з краником К₁, яка під час досліду заповнюється водою із склянки 3.

Через гумову трубку лійка з’єднується з аспіратором 2. Під час досліду кран К₂ закритий. Внутрішній об’єм аспіратора за допомогою системи трубок з’єднаний з капілярним наконечником 7 і манометром 12. В склянку 9 вливають досліджувану рідину (висотою не більше 1…1,5 см). Склянку 9 розміщують у скляному термостаті 5 з водою. Всередині термостата розміщені: нагрівач 6 з клемами 10 на кришці термостата; термометр 4; мішалка 8. Нагрівач термостата живиться від мережі змінного струму. Необхідна напруга встановлюється за допомогою автотрансформатора за вказівкою керівника.

Якщо вода з лійки витікає в аспіратор, у ньому і в установці, з’єднаній з ним створюється тиск, більший за атмосферний. При певному тиску в аспіраторі через капіляр 7, що є в склянці, протискується бульбашка повітря. Це трапляється тоді, коли різниця тисків в аспіраторі і атмосферного, що вимірюється мікроманометром, зрівноважить тиск, зумовлений поверхневим натягом досліджуваної рідини, тобто: де – тиск в аспіраторі; – атмосферний тиск; – тиск зумовлений поверхневим натягом, що вимірюється в одиницях шкали мікроманометра. Тиск у бульбашці . Він максимальний, якщо радіус бульбашки мінімальний, тобто дорівнює радіусу капіляра. Якщо , то . Величина – стала. Тоді

Для більшої точності визначення в цій роботі використовується мікроманометр. Одне коліно такого манометра – широка посудина 11, а друге – капілярна трубка 12, яку за допомогою гвинта можна 13 можна встановлювати під різними кутами до горизонту. Зміна рівня рідини в трубці 12 супроводжується дуже малими змінами в посудині 11. Величину можна визначити дослідним способом. Для цього беруть рідину (воду) з відомим коефіцієнтом поверхневого натягу при кімнатній температурі (табл. 12.1). Визначають за формулою:

(12.2)

Тоді коефіцієнт поверхневого натягу досліджуваної рідини визначається за формулою:

(12.3)

 

Порядок виконання роботи

 

1. Підготувати установку до роботи: наповнити лійку 1 водою (крани К₁, К₂ закриті), за допомогою гвинта встановити мікроманометр на нуль. Під час цього регулювання потрібно слідкувати, щоб кінчик капіляра не був опущений у рідину і був сухим.

2. Визначити сталу за формулою (12.2). Для цього треба взяти склянку з дистильованою водою і вставити її у отвір у кришці термостата, потім опустити капіляр до рівня води в склянці. Простежити, щоб кінчик капіляра тільки торкався поверхні води. За допомогою крана К₁ відрегулювати витікання води з лійки в аспіратор так, щоб бульбашки повітря виходили з кінчика капіляра по ній. Вода з лійки в аспіратор повинна витікати краплями. Визначити тиск для п’яти бульбашок. Відлік проводять в момент відриву бульбашки повітря. Виміряти температуру води. Для цієї температури знайти з табл. 12.1.

3. Замість склянки з дистильованою водою встановити склянку з досліджуваною рідиною. Перед опусканням у рідину капіляр ретельно обсушують фільтрувальним папером.

4. Визначити тиск при кімнатній температурі.

5. Увімкнути нагрівач термостата. Перемішуючи рідину мішалкою, добитися підвищення температури на . Вимкнути нагрівач. Записати покази термометра. Визначити тиск при даній температурі. За формулою (12.3)обчислити відповідне значення коефіцієнта поверхневого натягу .

6. Аналогічно визначити тиск та через кожні , нагріваючи досліджувану рідину до температури .

7. Результати дослідів записати в табл.12.2.

 

Таблиця 12.1

Температура,	Коефіцієнт поверхневого натягу води,
	0,07326
	0,07253
	0,07178

 

Таблиця 12.2

№	Рідина	Температура	Показ манометра	Стала К	,
							Ср.

 

Контрольні запитання

 

1. Чому повітряна бульбашка під дією сил поверхневого натягу набуває форми кулі?

2. Якої густини повинна бути рідина в манометрі, щоб похибка вимірювання була мінімальна?

3. Як пояснити залежність коефіцієнта поверхневого натягу рідини від температури?

4. Яка кількість енергії потрібна для розбивання кулеподібної краплі води радіусом на дві однакові краплі?

5. Явища на межі рідина-тверде тіло.

 

Варіант
Задача	7.44	7.50	7.51	7.52	7.53	7.54	7.55	7.49	7.50	7.51

 

Лабораторна робота №13

ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ

 

Мета роботи – навчитися визначати характеристики електростатичного поля.

Прилади і матеріали: електролітична ванна, набір електродів, джерело струму, гальванометр, вольтметр.

 

Теоретичні відомості

 

Усякий нерухомий електричний заряд створює в оточуючому просторі електростатичне поле, яке можна виявити внесенням пробного заряду в будь-яку точку поля. Силовою характеристикою поля є його напруженість , що дорівнює силі, з якою поле діє на одиницю заряду, вміщеного в дану точку поля: де – пробний заряд.

Графічно поле прийнято зображати силовими лініями. Лінія, дотична до якої в кожній точці збігається за напрямом з вектором напруженості електростатичного поля, називається силовою. Значить, силова лінія у кожній точці, через яку вона проходить, визначає напрям сили, що діє на позитивний заряд, поміщений у дану точку поля. Густина силових ліній характеризує числове значення напруженості. Через одиничну площадку, поставлену перпендикулярно до силових ліній однорідного поля, прийнято проводити число ліній, що дорівнює .

Енергетичною характеристикою поля є потенціал, вимірюваний роботою, що виконується силами поля при переміщенні одиничного позитивного заряду з заданої точки поля в точку, що знаходиться за межами поля. Робота поля, створюваного зарядом , з переміщення заряду з однієї точки в іншу:

Потенціал електростатичного поля є функцією координат. Можна виділити сукупність точок з одним і тим самим потенціалом. Для поля, створюваного точковим зарядом, такі сукупності точок утворюють концентричні сферичні поверхні. Геометричне місце точок рівного потенціалу називають еквіпотенціальною поверхнею.

Розглянемо дві нескінченно близькі еквіпотенціальні поверхні і (рис. 13.1). Вектор напруженості направлений проти нормалі (нормаль направлена в бік збільшення потенціалу) до еквіпотенціальної поверхні і перетинає еквіпотенціальні поверхні в точках і . Відстань – найкоротша від точки до другої еквіпотенціальної поверхні.

 

Рис. 13.1.

 

При переміщенні одиничного позитивного заряду з точки в точку виконується робота .

Виражаючи цю роботу через різницю потенціалів, дістаємо:

Порівнюючи здобуті для роботи вирази, знаходимо:

Величина характеризує швидкість зміни потенціалу в напрямі нормалі і називається градієнтом потенціалу.

Градієнт потенціалу є величина векторна:

(13.1)

де – одиничний вектор нормалі до поверхні.

Значення в проекціях на координатні осі може бути виражено у вигляді:

де , , – орти в напрямку координатних осей.

Поля для яких виконуються співвідношення (13.1), називають потенціальними, або консервативними. Робота сил такого поля не залежить від форми шляху переходу, а залежить від положення початкової і кінцевої точок.

 

Опис установки

 

Установка для вивчення електростатичного поля складається з ванни 1, наповненої електролітом, і з двох електродів 2 довільної форми (рис. 13.2).

 

Рис. 13.2.

 

Щоб визначити потенціал у будь-якій точці поля, використовують метод зонду. Нехай зонд встановлений у деякій точці С поля, потенціал якої необхідно визначити. Значення потенціалу точки відносно правого електрода можна визначити вольтметром V. Вплив поляризації усувається тим, що для живлення замість постійного струму використовується змінний.

 

Порядок виконання роботи

 

1. Скласти схему (конфігурацію електродів і їх розміщення вказує викладач).

2. Увімкнути джерело струму. Переміщуючи зонд вздовж однієї з вертикальних ліній сітки, яка нанесена на дно ванни, відшукати таку точку поля, яка відповідає заданому викладачем потенціалу.

3. Відмітити на папері положення точки із заданим потенціалом .

4. Пересуваючи зонд, знайти точки з потенціалом . Багаторазовим переміщенням зонда накреслити першу еквіпотенціальну лінію і записати значення потенціалу.

5. Аналогічно відшукати наступні еквіпотенціальні лінії, потенціали яких задані викладачем.

6. Для поля, еквіпотенціальні лінії якого знайдено, побудувати сім’ю силових ліній.

7. Визначити максимальну й мінімальну напруженості поля на одній з силових ліній:

де – різниця потенціалів між сусідніми еквіпотенціальними лініями; , – відповідно мінімальна і максимальна відстань між ними, виміряна вздовж осьової лінії.

8. Дослідити електростатичне поле для таких конфігурацій електродів: 1 – поле плоского конденсатора; 2 – поле різнойменних зарядів (диполя); 3 – поле однойменних зарядів; 4 – поле системи точковий заряд – площина; 5 – поле системи вістря – вістря; 6 – поле системи вістря – площина; 7 – поле сферичного конденсатора і площини.

 

Контрольні запитання

 

1. Чому дорівнює потенціальна енергія одиничного позитивного заряду в полі, створеному точковим зарядом?

2. Доведіть, що силові лінії напруженості поля ортогональні до еквіпотенціальних ліній.

3. Дайте визначення напруженості електростатичного поля, потенціалу.

4. Поясніть зв’язок між потенціалом і напруженістю електричного поля.

5. Що називають потоком вектора напруженості електричного поля? Як його визначають?

6. Теорема Остроградського-Гаусса.

7. Застосування теореми Остроградського-Гауса для поля однієї та двох нескінченних рівномірно заряджених площин.

 

Варіант
Задача	9.13	9.14	9.15	9.24	9.25	9.26	9.27	9.28	9.29	9.10

 

Лабораторна робота №14

ВИВЧЕННЯ ЕРС ГАЛЬВАНІЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦІІ

 

Мета роботи – освоїти один з методів визначення ЕРС джерела струму.

Прилади і матеріали: реохорд, гальванометр, подвійний ключ, батарея акумуляторів, елемент з невідомою ЕРС, елемент з відомою ЕРС, комутатор, реостат.