Обробка результатів вимірювання. 1. Розрахувати за формулою (4.5) найімовірніше значення моменту інерції маховика, використовуючи середні значення

 

1. Розрахувати за формулою (4.5) найімовірніше значення моменту інерції маховика, використовуючи середні значення.

2. Установити розміри маховика і, вважаючи його однорідним стальним диском, за формулою визначити його момент інерції (теоретичне значення), та порівняти з експериментальним результатом.

3. Визначити значення абсолютної похибки для моменту інерції маховика і записати остаточний результат у вигляді:

4. За формулою (4.2) оцінити силу тертя.

 

Контрольні запитання

 

1а. Що називають моментом інерції? Сформулюйте теорему Штейнера.

2а. Як визначити лінійну швидкість крайніх точок маховика?

1б. Як одержати точну формулу для абсолютної похибки?

2б. Опишіть, як змінюється натяг нитки при опусканні і підніманні тягаря.

3б. Назвіть пристрої, де використовується енергія обертального руху.

[1, с. 154 – 155; 4, с. 59 – 60]

 

Варіант
Задача	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7	3.8	3.21	3.22	3.23	3.24	3.25	3.26

 

Лабораторна робота №5

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ ДЕФОРМАЦІІ РОЗТЯГУ СТЕРЖНЯ ВІД ПРИКЛАДЕНОІ СИЛИ (ПЕРЕВІРКА ЗАКОНУ ГУКА)

 

Мета роботи – навчитись визначати модуль Юнга.

Прилади і матеріали: установка для вимірювання видовження дротини при її навантаженні, набір тягарів, мікрометр, лінійка.

 

Теоретичні відомості та опис установки

 

Якщо до тіла прикласти взаємно зрівноважені сили, то тіло деформується. Деформацію називають пружною, якщо після зняття сил відновлюються початкова форма і розміри тіла. При розтягу (стиску) однорідного стержня його видовження (скорочення) у межах пружності прямо пропорційне прикладеній силі , початковій довжині і обернено пропорційне площі поперечного перерізу:

(5.1)

де – коефіцієнт пружності, який залежить тільки від матеріалу стержня. Цю закономірність установив Гук і її називають законом Гука.

Величина в (5.1) використовується як кількісна характеристика пружних властивостей матеріалу і називається модулем Юнга.

 

Рис. 5.1.

 

У даній роботі треба експериментально дослідити деформацію розглянутої стальної дротини, перевірити виконання закону Гука і визначити модуль Юнга матеріалу дротини.

Вимірювальна установка складається з дротини , індикатора видовження, тягарів відомої маси. Модуль Юнга для дротини круглого перерізу діаметром дорівнює:

(5.2)

де – розтягуюча сила, викликана одним тягарем; – середнє значення видовження під дією сили .

 

Порядок виконання роботи

 

1. Виміряти довжину і діаметр дротини кілька разів, результати занести в графи 2, 3 табл. 5.1.

Таблиця 5.1

№	, см	, см	Сила розтягу (стиску), Н	Видовження , мм, при	, мм	, мм
навантаженні	розвантаженні	навантаженні	розвантаженні	навантаженні	розвантаженні

 

2. Установити індикатор на нуль при ненавантаженій дротині.

3. Послідовно навантажувати дротину тягарями однакової маси (тягарі кладуть на шальку без удару) і записувати значення видовження дротини за індикатором. Потім дротину розвантажити в зворотному порядку. Покази індикатора записати в графи 5 – 6. Експеримент повторити ще два рази і заповнити графи 7 – 10.

4. Для кожного навантаження знайти середнє значення видовження дротини і заповнити графу 11.

5. Побудувати графік залежності видовження дротини від розтягуючої сили (згідно з даними граф 4 та 11).

6. За формою графіка зробити висновок про виконання (чи порушення) закону Гука.

7. За даними графи 11 визначити середнє значення розтягу дротини під дією одного тягаря , за формулою (5.2) – модуль Юнга матеріалу дротини і порівняти його з табличним значенням для сталі.

8. Знайти похибки вимірювання і знайденого значення модуля Юнга.

Остаточний результат записати у вигляді:

 

Контрольні запитання

 

1а. Яку деформацію називають пружною, пластичною? У чому суть закону Гука?

2а. Яка фізична суть коефіцієнта пружності та модуля Юнга?

3а. Як визначити потенціальну енергію пружної деформації?

1б. Чи можна в роботі використовувати тягарі будь-якої маси? Який найбільший тягар можна підвісити на такій дротині?

2б. Порівняйте точність вимірювання довжини та діаметра дротини.

3б. Які можливі систематичні похибки вимірювань?

[1, с. 63 – 66]

 

Варіант
Задача	4.43	4.44	4.45	4.46	4.47	4.43	4.44	4.45	4.46	4.47	4.43	4.44

 

Лабораторна робота №6

ВИВЧЕННЯ ЗІТКНЕННЯ КУЛЬ

 

Мета роботи – експериментально перевірити закон збереження механічної енергії та закон збереження імпульсу.

Прилади і матеріали: вимірювальна установка, набір куль, технічні ваги, прес-форма.

 

Теоретичні відомості

 

Мірою взаємодії тіл при ударі, крім ударної сили , може бути зміна її імпульсу за час удару:

(6.1)

де – середня сила удару; – тривалість удару.

Позначивши зміну імпульсу тіла за час удару, дістанемо з другого закону динаміки:

(6.2)

Розсіяння механічної енергії при ударі характеризується коефіцієнтом відновлення енергії , що визначається як відношення сумарної кінетичної енергії тіл після удару до сумарної кінетичної енергії тіл до удару:

(6.3)

Значення коефіцієнта відновлення залежить від фізичних властивостей матеріалів, форми і маси тіл, що співударяються. Для абсолютно пружного удару . У цьому випадку кінетична енергія тіл до удару дорівнює кінетичній енергії тіл після удару: . Якщо після удару утворюється єдине тіло, то удар називають абсолютно непружним, для нього .

У даній роботі розглядається центральне зіткнення куль, підвішених у вигляді маятників, при чому одна куля до удару знаходиться в спокої .

Застосовуючи до тіл, що зіткнулися, закон збереження імпульсу, можна записати:

для пружного удару

(6.4)

для непружного удару

(6.5)

де , – маси куль, що зіткнулися; – швидкість першої кулі до удару; , – швидкості першої та другої куль після пружного удару; – спільна швидкість куль після непружного удару.

Швидкість кулі до і після зіткнення можна визначити, знаючи висоту, з якої тіло починає рух до удару, і висоту його підйому після удару. Без урахування втрат енергії на подолання сил опору на основі закону збереження енергії маємо:

де – висота падіння першої кулі; , – висота підняття відповідно першої і другої кулі після зіткнення.

Оскільки на установці безпосередньо вимірюють кути, на які відскакують кулі після удару, і кут відхилення першої кулі, швидкості куль будемо визначати із співвідношень:

(6.6)

де – відстань від точки підвісу до центра куль; – кут відхилення; , – кути відскоку відповідно першої і другої кулі.

 

Опис установки

 

Рис. 6.1.

 

Дві кулі, підвішені на біфілярних підвісах, можуть коливатися вздовж проградуйованої шкали.

Перша куля може утримуватись електромагнітом, який установлюється в довільному місці правої шкали. Шкали, а також місця кріплення біфілярних підвісів можуть переміщуватись. Це необхідно для зміни міжцентрової відстані для різних куль (у спокої кулі повинні дотикатись одна до одної). Для виготовлення непружної (пластилінової) кулі є спеціальна прес-форма.

 

Порядок виконання роботи

 

Завдання 1. Визначити коефіцієнт відновлення енергії для пружного і для непружного ударів.

1. Перевірити горизонтальність положення основи приладу. У разі необхідності встановити його за рівнем з допомогою гвинтів.

2. На технічних терезах визначити масу куль: , (пружних) і (непружної).

3. Використовуючи електромагніт, здійснити удар малої правої кулі з великою лівою, що знаходиться в спокої, при куті відхилення , заданому викладачем, зняти відлік кутів відхилення обох куль і після удару. Оскільки одному спостерігачеві практично неможливо зняти одразу два відліки, то роблять так: спочатку беруть відлік кута відхилення однієї кулі, а потім виконують повторний удар і беруть відлік кута відхилення другої. Удар з одного положення повторити не менше 10 разів, що значить для кожної кулі дістати не менше ніж 5 значень кутів відхилення і .

4. Результати вимірювань записати в табл. 6.1.

 

Таблиця 6.1

№	, г	, г	, град	, град	, град	,	,	,

 

5. Зняти ліву пружну кулю і замінити її непружною пластиліновою. Повторити всі операції в тій самій послідовності.

6. Результати вимірювань записати в табл. 6.2.

 

Таблиця 6.2

№	, г	, г	, град	, град	,	,

 

7. Виміряти довжину підвісу куль, за формулами (6.6) розрахувати швидкості , , куль.

8. За формулою

(6.7)

одержаною на основі (6.3) і (6.6), визначити коефіцієнти відновлення енергії для пружного і непружного ударів.

9. Визначити похибки вимірювання .

 

Завдання 2. Перевірити закон збереження імпульсу для пружного і непружного ударів. Із виразу (6.4) для пружного удару:

(6.8)

а з виразу (6.5) для непружного удару:

(6.9)

Закон збереження імпульсу перевіряють порівнюванням значень швидкостей , та , знайдених за формулами (6.8) і (6.9), з їх експериментальними значеннями, знайденими за кутом відхилення (див. формули (6.6)).

При виконанні завдання 2 необхідно:

1) проробити всі операції, вказані в завданні 1;

2) визначивши швидкості , і за формулами (6.8) і (6.9), розрахувати теоретичні значення швидкостей , і ;

3) визначити швидкості і за кутом відхилення куль (див. формули (6.6));

4) оцінити похибки, з якими визначити швидкості , і , за формулою

 

Контрольні запитання

 

1а. Які явища називають ударом? Який удар називають центральним, прямим?

2а. Дайте визначення абсолютно пружного і абсолютно непружного ударів.

3а. Запропонуйте метод визначення тривалості абсолютно пружного удару і сили взаємодії тіл.

1б. Як відносяться швидкості, які набуває куля, що спочатку знаходиться в спокої, при абсолютно пружному і абсолютно непружному ударі її з іншою кулею?

2б. На довгих нитках підвішені в ряд однакових куль так, що вони послідовно дотикаються одна до одної. З них відхиляють куль на деякий кут і відпускають. Скільки куль відскочить після пружного удару?

[1, с. 103 – 105; 4, с. 72 – 75]

 

Варіант
Задача	2.84	2.85	2.86	2.87	2.88	2.90	2.92	2.93	2.69	2.71

 

Лабораторна робота №7

ВИЗНАЧЕННЯ УНІВЕРСАЛЬНОІ ГАЗОВОІ СТАЛОІ МЕТОДОМ ЗМІНИ ТИСКУ

 

Мета роботи – навчитися визначати одну з важливих фізичних констант.

Прилади і матеріали: лабораторна установка, терези, скляний балон з відомим об’ємом.