Обробка результатів вимірювання

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до лабораторних робіт з фізики

(механіка, термодинаміка, електростатика)

 

 

Затверджено на засіданні

кафедри фізики

протокол № 5 від 27.01.03 р.

 

 

Житомир

Методичні вказівки до лабораторних робіт з фізики (механіка, термодинаміка, електростатика) /Укл. Хоменко А.А. – Житомир: ЖІТІ. 2003, – 68 с.

 

Навчальне видання

Методичні вказівки

до лабораторних робіт з фізики

(механіка, термодинаміка, електростатика)

 

 

Методичні вказівки призначені для підготовки до проведення лабораторних робіт першої частини фізичного практикуму з розділів “Фізичні основи класичної механіки”, “Молекулярна фізика і термодинаміка”, “Електростатика”, “Постійний струм”. Методичні вказівки складені до лабораторних робіт, що виконуються в лабораторіях кафедри фізики і хімії Житомирського інженерно-технологічного інституту згідно з програмою курсу фізики для інженерно-технічних спеціальностей.

Готуючись до виконання лабораторних робіт, слід вивчити необхідні розділи теоретичного курсу, ознайомитись з приладами й матеріалами і порядком виконання роботи.

Для контролю за підготовкою та виконанням лабораторної роботи у вказівки вміщено контрольні запитання. На контрольні запитання з індексом «а» студент дає відповідь до виконання лабораторної роботи, а з індексом «б» – після.

У кінці лабораторної роботи подається табличка для розв’язування задач з [9] згідно з варіантом.

 

Укладач: Хоменко А.А.

Редактор: Овандер Л.М.

Комп’ютерний набір та верстка: Тарасенко Я.А.

РВВ ЖІТІ, Житомир, 2003

Лабораторна робота №1

ВИЗНАЧЕННЯ ГУСТИНИ ТІЛ ПРАВИЛЬНОІЇ ГЕОМЕТРИЧНОІ ФОРМИ

 

Мета роботи – освоїти один із методів визначення густини тіл.

Прилади і матеріали: тіла правильної геометричної форми, терези, важки, штангенциркуль.

 

Теоретичні відомості

Густина однорідного тіла де – маса тіла; – його об’єм.

Масу тіла визначають зважуванням. Об’єм тіла правильної геометричної форми визначають, вимірюючи його лінійні розміри.

Паралелепіпед: , де , , – відповідно довжина, висота і ширина паралелепіпеда.

Густина паралелепіпеда:

 

№ п/п	, г	, г	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
Ср

 

Циліндр: , де , – відповідно діаметр і висота циліндра.

Густина циліндра:

 

№ п/п	, г	, г	, мм	, мм	, мм	, мм
Ср

 

Труба: , де , – відповідно зовнішній і внутрішній діаметри труби; – її висота.

Густина труби:

 

№ п/п	, г	, г	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
Ср

 

Порядок виконання роботи

 

1. Підготувати таблиці для запису результатів вимірювань.

2. Підготувати терези до зважування (згідно з інструкцією) та провести зважування. Результати записати в таблицю.

3. Штангенциркулем виміряти лінійні розміри тіл з точністю, яку дозволяє штангенциркуль. Кожний розмір виміряти п’ять разів у різних місцях тіла. Результати записати в таблицю.

4. Визначити похибки вимірювання штангенциркулем і терезами (згідно з паспортом).

 

Обробка результатів вимірювання

 

1. Згідно з результатами вимірювання визначити густину тіл і розрахувати похибки вимірювання.

2. Кінцевий результат розрахунків записати у вигляді:

 

Контрольні запитання

 

1а. Для кожного тіла правильної геометричної форми виведіть формули для визначення відносної похибки.

2а. Як побудований штангенциркуль і яка його точність вимірювання?

1б. Запропонуйте метод вимірювання густини тіл неправильної форми.

2б. Чи варто враховувати поправку на архімедову силу в даній роботі?

[3, с.44 – 49]

 

Лабораторна робота №2

ВИВЧЕННЯ ЗАКОНІВ КІНЕМАТИКИ І ДИНАМІКІ ПОСТУПАЛЬНОГО РУХУ

 

Мета роботи – експериментально перевірити закони кінематики й динаміки поступального руху.

Прилади і матеріали: машина Атвуда, секундомір, тягарі.

 

Опис установки

 

Рис. 2.1.

 

Установка складається з машини Атвуда і секундоміра.

Машина Атвуда – вертикальна штанга, вгорі якої встановлений легкий блок, що обертається з незначним тертям. Через блок перекинута нитка з тягарями однакових мас M. Тягарі можуть утримуватися в будь-якому положенні електромагнітом 1. На штанзі кріпиться рухоме кільце 2, яке служить для зняття додаткової маси m при проходженні через нього правого тягаря. Знизу до штанги кріпиться приймальний блок 3 для правого тягаря.

Для приведення машини в дію необхідно розімкнути коло електромагніта. Тягарі під дією додаткової маси приходять у рух і рухаються рівноприскорено, поки маса не зніметься кільцем 2. Далі вони рухаються за інерцією, тобто рівномірно. У момент проходження правого тягаря через кільце вмикається секундомір.

Секундомір вимикається, коли тягар досягає приймального блока. Таким чином, секундомір зафіксує час проходження тягарем шляху NК. Щоб привести машину в вихідне положення, необхідно повернути тягарі у вихідний стан і ввімкнути електромагніт.

 

Теоретичні відомості

 

Шлях пройдений тілом, при рівномірному русі визначається за формулою , звідки випливає співвідношення:

(2.1)

де , , , …, – відрізки шляху; , , …, – інтервали часу проходження даних відрізків шляху. Якщо тягарі рухаються рівноприскорено, то справедливі формули:

(2.2)

де , – відповідно додаткова маса і маса тіла.

Початкова швидкість тягарів у цьому досліді дорівнює нулю.

Розглянемо динаміку рівноприскореного руху тягарів. Сила, що приводить систему в рух, дорівнює різниці ваги правого і лівого тіл. Припустимо, що тягарі завантажили масами . Тоді . Якщо обидва навантаження перекласти на правий тягар, то сила визначатиметься як . На основі закону Ньютона для двох випадків дістанемо:

Звідси можна знайти співвідношення:

(2.3)

Порядок виконання роботи

Завдання 1. Перевірити співвідношення (2.1). Для цього, встановлюючи кільце 3 машини Атвуда на різній висоті, виміряти секундоміром відповідний час , , …, .

Знайти швидкість рівномірного руху і записати у вигляді:

Перевірити, чи різниця між швидкостями, визначеними для двох дослідів, менша за сумарну абсолютну похибку визначення цих швидкостей:

Завдання 2. Перевірити виконання формули (2.2). Для цього зняти кільце 2 зі штанги. У початковий момент руху тягарів секундомір вмикається, а вимикається в момент, коли правий тягар торкається блока 3. Установлюючи приймальний блок на різній висоті, виміряти шлях і відповідний час рівноприскореного руху правого тягаря. За цими даними побудувати графік залежності . За формулою (2.2) у цій системі координат побудувати теоретичний графік руху (області розходження експериментального і теоретичного графіків заштрихувати).

Завдання 3. Перевірити співвідношення (2.3). Спочатку покласти на правий тягар два додаткових тягарі масою і . Виміряти не менш як п’ять разів значення і . Потім перекласти менший тягар на лівий і повторити вимірювання. Ліву частину співвідношення (2.3) обчислити, використовуючи формули (2.2), а праву – за заданими масами додаткових тягарів.

 

Контрольні запитання

 

1а. Виведіть формулу для шляху при довільному русі. Якою кривою зображується графік рівноприскореного руху?

2а. Знайдіть натяг нитки при прискореному русі (М – маса лівого тягаря; – маса правого тягаря). Інерцією блока і тертям знехтувати.

3а. Дайте визначення маси і ваги тіла.

 

Варіант
Задача	2.19	2.20	2.22	2.24	2.25	2.26	2.27	2.28	2.30	2.31	2.32	2.33

 

Лабораторна робота №2А

ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ СИЛИ ТЯЖІННЯ ЗА

ДОПОМОГОЮ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА (МЕТОД БЕСЕЛЯ)

 

Мета роботи – визначити прискорення сили тяжіння.

Прилади і матеріали: секундомір, (оборотний) маятник.

 

Теоретичні відомості

 

Всяке фізичне тіло, підвішене в точці, що лежить вище його центра ваги, може виконувати коливальний рух і являє собою фізичний маятник. Його називають оборотним, якщо можна використовувати дві точки підвісу, що лежать по різні боки від центра ваги.

Застосування оборотного маятника для визначення прискорення сили тяжіння грунтується на тій його властивості, що завжди на ньому можна знайти дві такі точки, при послідовному підвішуванні за які маятника, період його коливань залишається одним і тим самим. Відстань між цими точками є приведеною довжиною даного маятника.

Період малих коливань маятника визначається за формулою:

(2А.1)

де – його момент інерції відносно точки підвісу; – відстань від точки підвісу до центра мас; – маса маятника.

За теоремою Штейнера про моменти інерції маємо:

де – момент інерції маятника відносно осі, що проходить через центр мас і паралельна осі коливань.

Позначивши через і періоди коливань відносно двох точок підвісу, матимемо:

Звідси слідує:

і після перетворень, даних Беселем:

(2А.2)

тут – приведена довжина.

Якщо , то (2А.2) набуде вигляду:

(2А.3)

Добитися повної рівності періодів нелегко. Але формула Беселя (2А.2) дозволяє з достатньою точністю і досить просто визначити величину прискорення, якщо періоди приблизно рівні. Навіть коли і сильно відрізняються одне від одного, то при і близьких за значеннями, визначати і з точністю менше 1 мм немає необхідності.

 

Рис. 2А.1.

 

Використовуваний в роботі оборотний маятник зображено на рис. 2А.1. На металевому стержні А нерухомо закріплено опорні призми В. Так само нерухомо закріплена чечевиця С, а друга D може переміщуватися по частині стержня зі шкалою. Віддаль між призмами В . На кронштейні, на якому закріплений оборотний маятник, знаходиться і математичний маятник, що являє собою важкий шар на біфілярному підвісі.

 

Порядок виконання роботи

 

1. Визначити місце розташування чечевиці D на стержні, щоб :

а) користуючись секундоміром, визначити періоди малих коливань маятника для різних положень чечевиці D: перший період для , а далі зміщувати її на (або інше значення , яке вкаже керівник робіт). Визначити не менше п’яти значень . Кожний період визначається тричі із 30 коливань з послідуючим усередненням.

б) одержані результати зобразити графічно, відклавши по осі абсцис , а осі ординат – період .

в) змінивши вісь обертання маятника, тобто змусивши його коливатись на другій опорній призмі, знову проводять вимірювання пункту а) для періоду , і результати переносять на графік періоду . Точка перетину обох графіків і дасть місце знаходження чечевиці D, коли .

2. Для визначеного положення чечевиці D визначити періоди коливань і . Періоди визначати не менше трьох разів із 50 коливань маятника.

3. Зняти маятник з кронштейна і установити в положенні рівноваги на гострій грані трикутної призми. З точністю до 1 мм визначити і .

4. За формулою (2А.2) розрахувати значення .

5. Оцінити точність методу.

Увага: не допускайте при коливаннях оборотного маятника його відхилення більш як на кут в !

6. Визначивши період коливань математичного маятника (відрахувавши не менше 100 коливань), з формули для періоду його коливань знайти значення та порівняти його з отриманим в пункті 4.

 

Контрольні запитання

 

1. Виконання якої умови необхідне для того, щоб коливання математичного маятника були гармонічними?

2. Запишіть рівняння гармонічного коливання пружинного маятника і уточніть фізичний зміст усіх його величин.

3. Запишіть кінетичну енергію тіла маси , що виконує гармонічні коливання.

4. Чи співпадають фази двох гармонічних коливань:

,

?

 

Варіант
Задача	12.3	12.4	12.5	12.14	12.14	12.46	12.47	12.38	12.50	12.24

 

Лабораторна робота №3

ВИВЧЕННЯ ОСНОВНОГО ЗАКОНУ ОБЕРТАЛЬНОГО

РУХУ

 

Мета роботи – експериментально перевірити основний закон динаміки обертального руху.

Прилади і матеріали: маятник Обербека, набір важків, секундомір, штангенциркуль, викрутка.

 

Теоретичні відомості

 

Основний закон динаміки обертального руху виражається рівнянням:

(3.1)

де – кутове прискорення тіла, що обертається; – момент сили, яка діє на тіло; – момент інерції тіла.

Коли вісь обертання закріплена, замість векторного рівняння (3.1) можна використовувати скалярне:

(3.2)

У даній роботі експериментально перевіряється рівняння (3.2) на установці, запропонованій Обербеком.

 

Рис. 3.1.

 

Установка – це хрестоподібний маховик, на стержні якого можуть надіватися додаткові муфти. Маховик приводиться в прискорений обертальний рух під дією тягаря. Оскільки радіус шківа, на який намотана нитка, відомий, то, вимірявши шлях , пройдений тягарем вздовж лінійки, і час проходження цього шляху, можна знайти кутове прискорення маховика:

Звідси

(3.3)

Визначимо силу, яка діє на шків і дорівнює натягу нитки (силою тертя нехтуємо):

де – прискорення тягаря.

Тоді обертаючий момент:

(3.4)

Якщо момент інерції хрестовини дорівнює , то момент інерції всього маятника можна знайти як суму моментів інерції хрестовини і надітих на неї муфт. Оскільки розміри муфт малі порівняно з відстанню R від осі обертання до центрів їх мас, то

(3.5)

де – маса муфти.

Момент інерції хрестовини , де – маса, а – довжина одного стержня хрестовини. Таким чином, на установці можна незалежно виміряти величини, що входять до рівняння (3.2). Експериментальна перевірка основного закону обертального руху полягає в перевірці співвідношень:

при ; при .

(3.6)   (3.7)

Порядок виконання роботи

 

1. Намотати нитку на шків, відмітити, проти якої поділки на шкалі знаходиться нижня частина пластинки з тягарем , відпустити її і одночасно ввімкнути секундомір. Коли пластинка досягне нижнього положення, зупинити секундомір, визначити час і виміряти шлях, пройдений пластинкою. Аналогічні вимірювання повторити п’ять разів, беручи кожний раз ту саму висоту . Подібні вимірювання провести з тягарем . Виміряти штангенциркулем діаметр шківа в кількох місцях, записати значення радіуса . Результати вимірювання занести до табл. 3.1.

 

Таблиця 3.1

№

, г

, г

, см

, мм

, с

, с

, с

, с

,

,

,

,

,

Ср

 

2. Надіти на протилежні кінці одного із стержнів маховика по муфті і закріпити їх так, щоб центр мас системи був на осі обертання. За цих умов будь-яке положення маховика відносно стійке (стан байдужої рівноваги), а обертання маховика при сталому навантаженні рівноприскорене. Навантаживши пластинку тягарем , повторити п’ять разів вимірювання, описані в п.1. Відстань від центра муфт до осі обертання виміряти лінійкою. Значення маси муфти задає керівник лабораторної роботи. Результати вимірювань занести до табл. 3.2.

 

Таблиця 3.2

№	, г	,	,	, см	, с	, с	, г	, см	,	,
Ср