Тема: определение вязкости жидкости методами Освальда, Гесса и Стокса

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить понятие вязкости и основные методы определения вязкости; ознакомиться с работой медицинского вискозиметра и вискозиметра Освальда; определить вязкость исследуемой жидкости медицинским вискозиметром и вискозиметром Освальда.

ПРИБОРЫИ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: вискозиметр Освальда, вискозиметр Гесса, вискозиметр Стокса, секундомер, дистиллированная вода, исследуемые жидкости, химическая посуда.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздействуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называют внутренним трением или вязкостью.

Все жидкости по вязкости подразделяют на ньютоновские и неньютоновские. Жидкости, которые подчиняются уравнению Ньютона (1) называют ньютоновскими, а их вязкость нормальной. Неньютоновские жидкости не подчиняются уравнению Ньютона и их вязкость называют аномальной.

(1)

где η – коэффициент пропорциональности или динамическая вязкость; - градиент скорости, S – площадь взаимодействующих слоев.

Единицей вязкости является паскаль-секунда (Па·с).

Вязкость зависит от состояния и молекулярных свойств жидкости. Для ньютоновских жидкостей вязкость не зависит от градиента скорости, а у неньютоновских - зависит. Неньютоновские жидкости состоят из сложных и крупных молекул, их вязкость при одинаковых условиях много больше ньютоновских.

Совокупность методов измерения вязкости называют вискозиметрией, а приборы, используемые для этих целей, – вискозиметрами. Существуют несколько наиболее распространенных методов определения вязкости жидкости: капиллярный и метод падающего шарика (Стокса).

1. Капиллярный метод основан на формуле Пуазейля и заключается в измерении времени протекания определенного объема жидкости через вертикальный капилляр. Для протекания жидкости или газа через трубку требуется некоторая разность давления. Зависимость между объемом V жидкости (газа), протекающей за время t через трубку длиной l, и разностью давлений DP на концах трубки выражается формулой Пуазейля

V=pr⁴D Pt/8hl (2)

где r - радиус трубки, h - динамическая вязкость жидкости или газа.

Для определения вязкости по формуле (2) необходимо, чтобы течение было ламинарным, т.е. таким, при котором слои жидкости (газа) текут, не перемешиваясь. Для вихревого (турбулентного) течения формула Пуазейля несправедлива. Чтобы при обычных скоростях вихри не появились, трубка должна быть достаточно тонкой.

Более полно характер течения вязкой жидкости определяется кинематической вязкостью n:

n=h/r (3)

где r - плотность жидкости.

Капиллярные вискозиметры бывают самой различной формы. Ими измеряют вязкость от значений 10^-5 Па·с, свойственных газам, до значений 10⁴ Па·с, характерных для консистентных смазок. Для определения вязкости крови

(4-5·10 ^-3 Па·с) чаще всего используют именно капиллярные вискозиметры.

Измерение входящих в формулу Пуазейля величин r,. l и DP провести трудно, поэтому прибегают к определению вязкости жидкости методом сравнения её движения в данном вискозиметре с движением эталонной жидкости, вязкость которой известна, например, воды.

Капиллярный вискозиметр Освальда изображен на рис.1. Одно колено вискозиметра представляет собой капиллярную трубку. Определённый объем воды вливают в широкое колено вискозиметра, а затем с помощью груши поднимают уровень воды в узком колене так, чтобы он поднялся чуть выше отметки А.

Рис. 1

Сняв грушу, наблюдают за понижением этого уровня. Когда мениск проходит метку А, включают секундомер, а при прохождении метки В - выключают. Так находят время прохождения воды между метками А и В. При ламинарном течении жидкости время прохождения этого объема через капилляр длиной l будет таким же. Так же определяют время t протекания исследуемой жидкости между метками А и В.

Объём исследуемой жидкости берут равным объёму воды. Для равных объёмов жидкостей, протекающих через капилляр, можно записать:

V=pr⁴D P₀t₀/8h₀l, - для воды; (4)

V=pr⁴D Pt/8hl, - для исследуемой жидкости (4´)

Так как объемы жидкостей одинаковы, следовательно, можно приравнять правые части уравнений (4) и (4’):

pr⁴D P₀t₀/8h₀l=pr⁴D Pt/8hl

или D P₀t₀/h₀=D Pt/h. (5)

Гидростатическое давление исследуемой жидкости в капилляре равно

DP=r g h (6)

где r - плотность жидкости, h - разность уровней жидкости в двух коленах вискозиметра.

Соответственно, для воды с учетом уравнения (6):

D P₀=r₀ g h (7)

где r₀ - плотность воды.

Подставляя (6) и (7) в уравнение (5), получаем

r₀ g ht₀/h₀=r g h/h (8)

С учетом (3) уравнение (8) принимает вид:

g ht₀/n₀= g ht/n

откуда

n=n₀t/t₀ (9)

где n - кинематическая вязкость исследуемой жидкости, n₀ - кинематическая вязкость воды, t - время истечения исследуемой жидкости, t₀ - время истечения воды.

Обозначим постоянную прибора

А = n₀/t₀. (10)

Тогда формула (9) примет вид

n=Аt (11)

Медицинский вискозиметр (рис. 2) используется для определения вязкости крови. Принцип его действия основан на том, что скорости продвижения жидкости в капиллярах с одинаковыми сечениями при равных температурах и давлениях зависят только от вязкостей этих жидкостей.

Рис. 2

Из формулы Пуазейля следует, что объем жидкостей, протекающих за равные промежутки времени по одинаковым капиллярам, обратно пропорционально вязкостям этих жидкостей. Следовательно,

V₀/ V=pr² l₀/pr² l= l₀/ l=h/h₀.

Медицинский вискозиметр состоит из двух одинаковых градуированных капилляров А₁ и А₂ (Рис. 2). В капиллярах А₁ набирают определенный объем дистиллированной воды и перекрывают кран Б. Это позволяет набрать в капилляр А исследуемую жидкость, не изменяя уровень воды. Если теперь открыть кран Б, создать разряжение в вискозиметре, то перемещение жидкостей за одно и то же время будет обратно пропорционально их вязкости:

h/h_o=l_o/l, или h=h_ol_o/l, (12)

где h - вязкость исследуемой жидкости, h_o - вязкость воды. Если вязкость воды принять равной единице, а путь, пройденный жидкостью, составляет одно деление вискозиметра, то на основании (12) вязкость жидкости будет численно равна пути, пройденному при этом водой.

2. Метод падающего шарика.

Вязкость проявляется при движении не только жидкости по сосудам, но и тел в жидкости. При небольших скоростях в соответствии с уравнением Ньютона сила сопротивления движущемуся телу пропорциональна вязкости жидкости, скорости движения тела и зависит от размеров тела.

Для сферического тела (шарик) зависимость силы сопротивления при его движении в сосуде с жидкостью от перечисленных выше факторов выражается формулой Стокса:

F = 6πrηυ, (13)

где r –радиус шарика; υ – скорость его падения. Этот закон получен в предположении, что стенки сосуда не влияют на движение шарика.

При падении шарика в вязкой среде на него действуют три силы: сила тяжести, выталкивающая (архимедова) сила, равная весу вытесненной шариком жидкости, исила сопротивления, вычисляемая по формуле Стокса (рис.3).

Рис. 3

Когда все эти силы уравновесятся, то, согласно первому закону Ньютона, шарик начинает падать с постоянной скоростью. Определив эту скорость и задав параметры шарика и жидкости, можно определить силу сопротивления падению шарика в вязкой среде. По этой же формуле можно определить и вязкость жидкости, если известна сила сопротивления, которую можно определить из условия равенства нулю равнодействующей всех вышеназванных сил.

Этот метод часто используется для определения вязкости жидкостей. Предел измерений коэффициента вязкости вискозиметрами с падающим шариком составляет 6·10⁴ ÷ 250 Па·с.

ХОД РАБОТЫ

I.Определение кинематической вязкости жидкости методом Освальда:

1. Отмерить с помощью мерного стакана исследуемой жидкости в количестве 10 мл и залить его в широкое колено вискозиметра (см. рис. 1).

2. С помощью груши поднять уровень жидкости во втором колене выше метки А.

3. Измерить время прохождения жидкости t от метки А до В при ее медленном истечении. Опыт провести не менее трех раз.

4. Вылить исследуемую жидкость и повторить опыт с контрольной жидкостью (вода).

5. Рассчитать постоянную вискозиметра по формуле:

где ν₀ – кинематическая вязкость контрольной жидкости (справочные данные см. в приложении 2); t₀ – время протекания контрольной жидкости.

6. Рассчитать вязкость исследуемой жидкости по формуле:

где t – время протекания исследуемой жидкости.

7. Данные занести в таблицу 1. Рассчитать абсолютную и относительную погрешность. Сравнить полученное значение вязкости со справочным, сделать вывод.

Таблица 1.

№	t 0, с	t, с	А, м2/с2	ν, м2/с	Δν, м2/с	ε, %
1.
2.
3.
Ср.зн.

II. Определение вязкости жидкости медицинским вискозиметром:

1. С помощью груши поднять контрольную жидкость в капиллярной трубке (1) по уровень 0. Перекрыть кран (3) (см. рис. 2).

2. В трубке (2) поднять уровень исследуемой жидкости до нулевого уровня.

3. Открыть кран и через общую трубку (4) с помощью груши создать разряжение. За одинаковый промежуток времени определить, на какой уровень поднимутся обе жидкости. Опыт повторить не менее трех раз.

4. Зная уровень поднятия обеих жидкостей, определить вязкость исследуемой жидкости η, используя формулу:

где η₀ – динамическая вязкость контрольной жидкости, l₀ - уровень поднятия контрольной жидкости, l – уровень поднятия исследуемой жидкости (η₀ – берут из справочной таблицы).

5. Полученные данные занести в таблицу 2. Рассчитать абсолютную и относительную погрешность. Сравнить со справочными данными. Сделать вывод.

Таблица 2.

№	l0	l	η, Па·с	Δη, Па·с	ε, %
1.
2.
3.
Ср.зн.	-	-