Практика жүзінде қолданылатын ақпараттардың өлшем бірлігі төмендегіше анықталады:
1 байт = 8 битке тең:
1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт 1000 байт;
1 Мбайт (мегобайт) = 1024 Кбайт 1миллион байт;
1 Гбайт (Гигабайт) = 1024 Мбайт 1 миллиард байт.
Ақпараттар өлшемі белгілі болған соң, 1 секундта қанша ақпарат беріледі немесе өңделеді деген сұраққа жауап беруге болады. Бұдан келіп есептеуіш техниканың жылдамдығы деген ұғым шығады. Ақпараттардың берілу жылдамдығы бит/сек, байт/сек, Кбайт/сек, Гбайт/сек өлшемдерінің бірімен өлшенеді. Мысалы, телефон кабелі арқылы берілетін ақпарат жылдамдығы секундына 4-Кбайт, ал адамның мәтін оқу жылдамдығы орташа секундына 38 байт, сөйлеу жылдамдығы секундына байтқа 16 байтқа жуық.
Хабардың ақпараттық көлемі ол хабардағы символдар санына тең.Символдарды сегіз разрядты екілік сан түрінде жазу келісілген, оны байт деп атайды.
Көлемі 100 Гигабайт жадқа төмендегілерді орналастыруға болады:
- 50000 беттік мәтін;
- 150 түсті слайдтар;
- 1.5 сағаттық сөздік аудио жазуы;
- 10 минуттық стерео музыкалық көрініс;
- 15 секундтық фильм;
- Wіndows-95. Word 97 программалары.
Дүние жүзі бойынша ақпарат көлемі әр он жылда өсіп отырады.
3. Ақпараттардың жөніндегі түсініктердің әртүрлі деңгейлігі және оның қасиеттері
Жоғарыда ақпараттар жөнінде жалпы мәліметтер берілді. Енді ақпараттардың түрлеріне келер болсақ, ақпараттардың төмендегіше түрлері бар:
- мәтіндік; суреттік; фотобейнелік; дыбыстық; сигналдар;
- электр сигналдары; магниттік жазбалар және тағы да ақпараттардың түрлері жөніндегі мәліметтерге тоқталамыз.
Сонымен қатар, ақпараттардың тепе-теңдік, анықтық, толықтық, көптігі, ақиқаттығы, түсініктілігі және жөніндегі қасиеттер беріледі.
ПОЗИЦИЯЛЫҚ ЖӘНЕ ПОЗИЦИЯЛЫҚ ЕМЕС САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ
Санау жүйелеріне қарастырмастан бұрын, алдымен оның тарихына шамалы тоқталып өтелік.
Біз алдыңғы тараулардан электрондық есептеуіш машиналарда программа және сандық ақпараттар екілік санау жүйелері түрінде көрсетілетіндігін көрдік. Ыңғайлы болу үшін екілік санау жүйесінде жазбаларды оқу үшін оналтылық санау жүйелері қолданылады. Біз бұл лекцияда мағынасы бойынша қазіргі электрондық есептеуіш машиналардың арифметикалық негізін құрайтын есептеу жүйелері үшін арифметикалық амалдардың алгоритмдері мен қасиеттерін қарастырамыз.
Жалпы сан жөніндегі түсінік сандарға қарапайым қосу, алу, көбейту және бөлу амалдарын қолданумен бір мезгілде дамыды. Адамдар таяқшалар мен саусақтар көмегімен сандарды модельдеу мүмкіндіктерін бірден бағалады. Бұл айтарлықтай арифметикалық амалдарды орындауды жеңілдете түсті. Тарихтағы санаудың бұл кезеңі қазіргі уақытқа дейін сақталды: айталық, барлық бірінші сынып оқушылары дәл осы жолдан өтетіндігінен байқауға болады. Адамдардың пратикалық қызметі нәтижесіндегі талаптардан туындағандай “сан” және “сандарға қолданылатын амалдар” жөніндегі түсініктер адамдардың нақты тәжірибелерімен сәйкес келе бермейтін өзінің ішкі логикалық заңдылықтары бойынша дами бастады. Сол кездің өзінде ең үлкен санды көрсетудің мүмкін еместігін ғалымдарға белгілі болды (Архимед “Псаммит немесе исчисление песчинок”). Сонымен қатар, санның нақты моделі шектелгендігі(ақырының болатыны) де белгілі болды. Осы салыстырудан санның моделі мен сан жөніндегі түсініктер арасындағы қарама-қарсылықтың бар екендігі бірден белгілі. Бұдан санның өзінің моделіне негізгі талаптың қойылуы шығады:яғни модельадамдардың практикалық талаптарын қамтамасыз етуі үшін, ол жеткілікті дәрежеде үлкен сандар элементтерінен тұруы қажет.
Ертедегі гректік математиктерді салыстыруға келмейтін кесінділердің ашылуы таң қалдырды. Мұндай жағдайда, үлкен кесіндінің ұзындығын қандай да бір бірлікпен және кіші кесінді өлшемімен өрнектеуге болатын сандар табылмауы мүмкін болды. Бұл практикалық тәжірибеде өлшеуді барлық уақытта кез-келген алдын ала берілген дәлдікпен өлшеуге болатындығын дәлелдеді.
Дәл осы факт сан жөніндегі түсініктің логикалық құрылымын жасауда өте қиынға соқты. Оның қанағаттанарлық дәрежедегі түсіндірмесі тек ХІХ - ғасырдың соңында берілді. Ол нақты сандар теориясының (Дедекинд, Кантор) шығуымен байланысты болды.
Бұл теорияның маңызды қолданбалы аспектісі: кез-келген алдын ала берілген дәлдікті рационалдық сандардың көмегімен нақты сандардың жуықталған көрінісі жөнінде ежелгі оқымысты ғалымдардың интуициялық болжамын логикалық негіздеу мен толық сақтау болып табылады. Бұдан, қандай да бір диапазон аралығында көрсетілген дәлдікпен барлық нақты сандардың жиынтығын модельдеудің принциптік мүмкіндігі шығады.
Сандардың дәл моделін беру дегеніміз оның жазбасы болып табылады. Сандарды жазу баяғы заманда пайда болды және ол сандарды сақтаудағы практикалық талаптың маңыздылығымен байланысты. Шындығында, сандар жазыла бастағаннан бастап олардың шығуы үшін пайдаланылған таяқшалар немесе тастар жиыны жұмыс жасау үшін қолданылмайтын болды. Сандардың жазылу түрлерінің қалыптасуы бірнеше мыңдаған жылдарға созылды және олар қаншалықты өзгерістерге ұшырады. Басында көптеген халықтардың өз алдына сандарды жазудың бөлек санау жүйелері болды, олардың әрқайсысы бір ғана фактіні бейнелеп көрсететін - қарапайым объектілер санын білдірді. Жүйелердің бұл сипаттмалық ерекшелігін біздің заманымызға дейін сақталып келгені Римдік санау жүйелері болып табылады.
Санаудың аталу және өрнектелу тәсілдерінің жиынтығын санау жүйелері деп аталады. Қолданып жүрген санау жүйелері позициялық және позициялық емес болып екіге бөлінеді. Біз алдымен позициялы емес санақ жүйелерін қарастырайық.
Ертеде натурал сандар қажеттілігіне қарай сандар сызықшалар немесе таяқшалар көмегімен өрнектелген. Кейін сандарды өрнектеу үшін әріптер немесе арнайы символдар пайдаланылды.
Позициялы емес санау жүйесіне мысал ретінде сандарды латын алфавитінің әріптерімен өрнектеген ежелгі Римдіктердің жүйесін алуға болады. Ал, ежелгі Новгородта славияндардың алфавитінің әріптері қолданылған, славияндық жүйе қолданылды. Мұнда сандарды өрнектеуге олардың үстіне ~ - (титло)белгісі қойылған. Римдік санау жүйесінің ерекшелігі: онда белгілі бір әріптер әр уақытта тек бір санды ғана өрнектейді. Мысалы: І-бір, Ү-бес, Х-он, L-елу, C-жүз, D- бесжүз, М-мыңды өрнектейді. Мысалы, -1767 – саны Римше келесі түрде жазылады: MDCCLXҮІІ, 66-саны келесі түрде жазылады: - LXYІ, ал 2858- MMDCCCLҮІІІ.
Кейбір сандарды римдік жүйеде өрнектегенде қосымша ережені пайдалануға болады:
- Егер өрнектейтін санымыз негізгі таңбадан бірнеше бірлік, ондық, жүздік артық болса, онда таңбалар негізгі таңбаның оң жағына жазылады, яғни қосылады. Мысалы, ҮІ, ҮІІ, ҮІІІ, ХІ, ХІІ, ХІІІ, LX= 50+10 = 60, CX=100+10=110, DC =500+100 =0, т.с.с.
- Егер өрнектейтін санымыз негізгі таңбадан бірнеше бірлік, ондық, жүздік кем болса, онда таңбалар негізгі таңбаның сол жағына жазылады, яғни қосылады. Мысалы, ІҮ, ІХ, XL= 50-10 = 40 санын береді, XC = 100-10 =90, CD т.с.с. Римдік жүйеде сандарды бейнелеп көрсету үшін қолданылатын таңбалар саны жалпы жағдайда шектелмеген.
Славяндық жүйеде сандарды өрнектегенде алфавиттің барлық әріптері қолданылады. /Кейбір жерінде алфавит реті бұзылған/ әр түрлі әріптер бірлік, ондық, жүздіктердің әр түрлі санын білдіреді. Мысалы, 231 саны славяндық жүйеде С А /С – екіжүз, - отыз, А- бірді білдіреді, ал титло таңбасы тек бір әріптің үстіне ғана қойылады/ түрінде жазылады. Мыңдықтар да сол әріптермен өрнектеледі, бірақ алдына “ ” – таңбасы қойылады.
Позициялық емес жүйені позициялық жүйе ығыстыратындай негізгі екі кемшілігі бар болды. Олар:
- өте үлкен сандарды өрнектеу;
- үлкен сандарға амалдар қолданудың қиындығы. Сол себепті, қазіргі кезде Римдік жүйе сирек қолданылады.
ПОЗИЦИЯЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІН (екілік, сегіздік, ондық және оналтылық) ТҮРЛЕНДІРУ ЖОЛДАРЫ
