Общей сводной характеристикой любого сложного явления по некоторому признаку, как видели из предыдущего материала курса, служит средняя величина этого признака. Уровень средней складывается как под влиянием его значений у индивидуальных единиц совокупности, из которых состоит изучаемое явление, так и под воздействием соотношения их весов (т.е. структуры объекта).
Вспомним формулу средней
,
где 
– значения определяемого признака;
- численность отдельных вариантов совокупности.
Рассмотрим пример:
| Предприятия | Базисный период | Отчетный период | ||||
| Выпуск продукции | Себестоимость единицы, т.р. 
| Выпуск продукции | Себестоимость единицы, т.р. 
| |||
тыс.ед; 
| % к итогу | тыс.ед.; 
| % к итогу | |||
| 14,2 | ||||||
| 12,5 | ||||||
| 9,5 | ||||||
| ИТОГО | 13,4 | 12,2 |
Рассчитаем среднюю себестоимость единицы продукции по данным предприятиям в отчетном и базисном периодах:
; 
Сопоставляя их, получим: 
или 91,0%.
Отсюда видно, что средняя себестоимость единицы продукции за рассматриваемые периоды снизилась на 9,0% (или 91,0-100).
Отношения таких средних называют индексом переменного состава, т.е. в них используется разные веса соизмерители (в примере 
):
.
Если бы в нашем примере выпуск продукции по отдельным предприятиям оставался без изменения или изменялся всюду пропорционально (т.е. удельный вес каждого предприятия в выпуске продукции оставался неизменным), то тогда снижение средней себестоимости на 9,0% можно было объяснить только влиянием изменения себестоимости на каждом предприятии. Фактически же менялась и себестоимость, и удельные веса (объемы выпуска продукции) каждого предприятия в общем выпуске продукции. Следовательно, снижение себестоимости на 9,0% достигнуто как за счет снижения себестоимости, так и за счет структурных сдвигов.
Чтобы исключить влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин, необходимо рассчитать средние (их соотношения) по одной и той же их структуре. В нашем случае:
.
Также индексы называются индексами фиксированного состава.
В нашем примере
или 95,2 %.
Этот индекс показывает, что в среднем по всем предприятиям себестоимость снизилась на 4,8%.
Влияние структурных сдвигов улавливается индексом структурных сдвигов (изменяются лишь веса – соизмерители 
и 
):
.
В нашем примере:
или 95,8%.
За счет структурных сдвигов получено снижение себестоимости на 4,2%.
Итого имеем общее снижение себестоимости =4,8+4,2=9%.
Эти индексы взаимосвязаны между собой.
В общем виде эта зависимость записывается так:
.
Изложенный метод может быть применен не только для анализа изменения объекта во времени, но и для сравнения двух групп объектов.
Отсюда индекс структурных сдвигов рекомендуется рассчитывать путем деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава:
.
Другие виды индексов
